ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 10 CÓ MA TRẬN

Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 10 CÓ MA TRẬN Hiểu được tọa Vận dụng pp đặt ẩn phụ, pp liên hợp giải pt vô 2 2đ 4 4,5đ v

Trang 1

Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack

ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 10 CÓ MA TRẬN

Hiểu được tọa

Vận dụng pp đặt

ẩn phụ, pp liên hợp giải pt vô

2 2đ

4 4,5đ

vô hương của hai véc tơ khi biết tọa độ các điểm

Vận dụng được TVH của hai véc

tơ và các tính chất vào tìm tọa

độ các điểm thỏa mãn tính chất hình học cho trước

Số câu (ý)

Số điểm

Tỷ lệ

2 2,25đ

1 1,25đ

3 3,5đ

=35%

Trang 2

Số câu (ý)

Số điểm

Tỷ lệ

3 3,5đ

=35%

3 3,25đ

=32,5%

3 3,25đ

=32,5%

9 10,0đ

=100%

II ĐỀ THI:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CUỐI HỌC KÌ I

Năm học: 2021 – 2022 Bài thi môn: Toán 10

Thời gian làm bài: 60 phút

1) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trên

2) Dựa vào đồ thị (P) tìm m sao cho phương trình x2 x m x 1 có nghiệm

Bài 4 Cho hệ phương trình

2

Xác định m sao cho hệ có nghiệm (x;y) thỏa mãn x2 + y2 đạt giá trị nhỏ nhất

Bài 5 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm A(0;1), B(1;3), C(-2;2):

a) Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giác vuông cân Tính diện tích tam giác ABC Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

b) Đặt u 2AB AC 3BC Tính u

ĐỀ 01

Trang 3

c) Tìm tọa độ điểm M Ox thỏa mãn MA 2MB MC bé nhất

Bài 6 Giải phương trình: 4x2 5x 2 x 1 1

Trang 4

Trang 5

Trang 6

11

Trang 7

A m 1

B m 2

C m 0

D m 2

Câu 14 Với vectơ ED (khác vectơ không) thì độ dài đoạn thẳng ED được gọi là:

A Phương của vectơ ED

B Hướng của vectơ ED

C Giá của vectơ ED

D Độ dài của vectơ ED

Câu 15 Cho hình chữ nhật ABCDbiết AB 4avàAD 3a thì độ dài AB AD = ?

Trang 8

Câu 17 Cho Glà trọng tâm tam giác ABCvuông, cạnh huyền BC 12 Độ dài vectơ

Câu 18 Chọn phát biểu sai?

A Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi AB kBC , k 0

B Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi AC kBC , k 0

C Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi AB kAC , k 0

D Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi AB = kAC

Câu 19 Cho tam giác ABC có trọng tâm Gvà trung tuyến AM Khẳng định nào sau đây

Trang 9

II Phần tự luận

Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số y = - 3x2 + 3x + 5

4 Có đồ thị (C) Xác định tọa độ đỉnh và trục đối xứng (C)

Câu 2: (1 điểm) Tìm Parabol (P) : y = ax2 + bx + c biết (P) qua A(0; 2) và có đỉnh S(1; 1)

Câu 3: (1,5 điểm) Cho tứ giác ABCD Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD; I

và J là trung điểm của hai đường chéo AC và BD Chứng minh rằng:

I Phần trắc nghiệm

ĐỀ 03

Trang 10

Câu 1: Trong hệ trục tọa độ O;i; j , cho a 2;5 , b 1;1 Tính a.b

Trang 11

A (P) đi qua gốc tọa độ

B (P) quay bề lõm xuống dưới

C (P) có trục đối xứng là x 2

D (P) cắt trục tung tại điểm M(0;3)

Câu 9 Điều kiện xác định của phương trình x 2 x 3 là :

A x 3

B x 2

Trang 12

D Có 2 nghiệm phân biệt

Câu 11: Nghiệm của hệ phương trình x 3y 8

Trang 13

B Điểm P nằm giữa hai điểm M và N

C Ba điểm M , N, P là 3 đỉnh của một tam giác

Trang 14

Câu 20 Cho a 0;b 0;c 0. Khẳng định nào sau đây đúng?

A Phương trình ax2 bx c 0 có một nghiệm duy nhất

B Phương trình ax2 bx c 0 có hai nghiệm dương phân biệt

C Phương trình ax2 bx c 0 có hai nghiệm âm phân biệt

D Phương trình ax2 bx c 0 có hai nghiệm trái dấu

II PHẦN TỰ LUẬN

Câu 1 (2 ĐIỂM)

a) Giải phương trình sau: 4x 5 x 3

b) Cho phương trình : x2 2x 3 (m 1) x2 2x 5 m 0 Tìm m để phương trình

có nghiệm

Câu 2 (2 ĐIỂM) Cho tam giác ABC có A 1; 2 ,B 4; 1 ,C 1;4

a) Tìm tọa độ các vec tơ AB và AC

Trang 15

b) Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông

Câu 3 (1 ĐIỂM) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y x2 4x 3

y

x I

ĐỀ 04

Trang 16

Câu 3 Tìm giá trị của m để hàm số y = x² + 2(m – 1)x + m² – 4 có giá trị nhỏ nhất bằng 5

A m = 1 B m = 2 C m = 4 D m = 5

Câu 4 Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y = –mx + 2m (m ≠ 0) lần lượt cắt Ox, Oy tại A,

B thỏa mãn tam giác OAB có diện tích bằng 12

Câu 7: Một số tự nhiên có hai chữ số Nếu lấy số đó trừ đi hai lần tổng các chữ số của nó

thì được kết quả là 51 Nếu lấy hai lần chữ số hàng chục cộng với ba lần chữ số hàng đơn vị thì được kết quả là 29 Hỏi số tự nhiên ấy có giá trị thuộc khoảng nào trong các khoảng sau?

A 80;90

B 70;80

C 50;60

Trang 17

Câu 11 Cho hàm sốy x2 4x 2 Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng 2;

B Hàm số đồng biến trên khoảng ;2

C Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 2

Trang 18

D Hàm số đồng biến trên khoảng 2;

Câu 12 Cho hàm số y ax2 bx c có đồ thị như hình vẽ dưới đây Chọn khẳng định

đúng trong các khẳng định sau:

x y

Câu 13: Cho đường thẳng d : y 2x 2020, đường thẳng d ' song song với đường thẳng

d và đi qua điểm M(0;3) Phương trình đường thẳng d ' là :

A y = 2x + 3

B y 2x 3

C y 2x 3

D y 2x 3

Câu 14 Cho A={0; 1; 2; 3}, B={x N | (x 1)(x 2)(x 1) 0} và E B \ A Khẳng

định nào sau đây đúng?

A E = {0; 2; 3}

B E = {1}

C E

Trang 19

Trang 20

Câu 18 Với m a;b thì hệ phương trình 7x y x y 6

có nghiệm Tính giá trị của biểu thức T a 4b

II PHẦN TỰ LUẬN (6 ĐIỂM)

Bài 1 (1,5 điểm) Giải các phương trình sau

a) 5 2x2 x 1

b) 2x2 x 2x 5

Trang 21

Bài 2 (1 điểm) Xác định parabol (P) : y x2 bx c biết (P) đi qua điểm A 2;3 và có trục đối xứng x 1

Bài 3 (2,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A 2;1 ;B 1;4 ;C 4; 1

a) Tính AB.AC

b) Tính chu vi tam giác ABC

c) Tính diện tích tam giác ABC

d) Tìm tọa độ điểm M sao cho AM 2CB 3MB

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I

Trang 22

Câu 3: Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm x 2 2 x

Câu 8: Cho (P) :y x2 2x 3 Tìm câu khẳng định đúng

A Hàm số đồng biến trên ;1 và nghịch biến trên 1;

B Hàm số đồng biến trên ; 4 và nghịch biến trên 4;

C Hàm số đồng biến trên 4; và nghịch biến trên ; 4

D Hàm số đồng biến trên 1; và nghịch biến trên ;1

Câu 9: Số nghiệm của phương trình:

2

Trang 23

Câu 10: Khẳng định nào sai khi nói về hàm số y = - x + 1:

A Hàm số đồng biến trên B Đường thẳng có hệ số góc bằng -1

C Đồ thị là đường thẳng luôn cắt trục Ox và Oy D Hàm số nghịch biến trên

Câu 11: Đồ thị của hàm số y x3 2x 1 đi qua điểm nào sau đây:

Trang 24

Bài 1: (2.0 điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x2 2x 3

Bài 2: (1.5 điểm) Giải phương trình sau:

a) x2 x 12 x 1 b) 4x 3 12x 7

Bài 3: (2.0 điểm) Trong mp Oxy cho A(1;3) ; B(4; 2) ; C(3; 5)

a) Tìm tọa độ điểm D sao choDA 2CB

b) Tìm tọa độ điểm K sao cho C là trọng tâm của tam giác ABK

Câu 24: (0.5 điểm) Giải phương trình 2x 1 2 x 3

Trang 25

A E(8;6) B E(4;6) C E(4; 2) D E(8; 2)

Câu 4: Cho parabol 2

Trang 26

Câu 5: Tìm tọa độ đỉnh parabol y x2 6x 5

Câu 8: Cho lục giác đều ABCDEF với O là tâm của lục giác đều Số các vectơ bằng OA

có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác:

Trang 27

B Hàm số đồng biến trên ;1 và nghịch biến trên 1;

C Parabol P luôn đi qua điểm A 0;3

Trang 28

Bài 1 (2.0 điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x2 2x 3

Bài 2 (1.0 điểm) Giải phương trình 2x2 x 11 x 1

Bài 3 (2.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A 2;4 ; B 3;2 ; C 5;1

a) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành

b) Tìm tọa độ điểm K thỏa mãn AK 3AC BC

Bài 4 (1.0 điểm) Xác định m để phương trình x x 4 m 5 0 có hai nghiệm cùng dấu

ĐỀ 07

Trang 29

Trang 30

Trang 31

Câu 9 Bạn An đến siêu thị để mua một chiếc quần Jean và một chiếc áo sơ mi với tổng trị

giá là 765.000 đồng (theo giá niêm yết của siêu thị trước đây) Khi đến mua, An được biết hiện hai mặt hàng trên đang được giảm giá So với giá cũ thì quần được giảm 40%, áo được giảm 30% Thấy giá rẻ, An đã quyết định mua hai quần và ba áo Do đó, so với dự tính ban đầu, An đã phải trả thêm 405.000 đồng Hỏi giá tiền ban đầu của một quần Jean và một áo

sơ mi lần lượt là bao nhiêu?

Trang 32

Trang 33

Câu 15 Cho ba tập hợp A 5;10 ; B ; 2 ; C 2; Kết quả của phép toán A B C là

A 5;

B 2

C

D 5; \ 2

Câu 16 Trong mặt phẳng Oxy cho A 1;2 ,B 3; 1 và I là trung điểm của đoạn AB

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trang 34

Trang 35

PHẦN II TỰ LUẬN ( 5 ĐIỂM)

Câu 1 (1 điểm) Cho tập hợp A = {1,3} và B = {2,3,4} Tìm tập hợp B\A

Trang 36

Câu 2 (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(-1;1), B(2,-3) và C(4,5) Tìm

tọa độ trung điểm của đoạn thẳng BC và tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

Câu 3 (1 điểm) Xác định hàm bậc hai y = ax2 + bx + c, biết rằng đồ thị hàm số là parabol đi qua điểm A(0;5) và đỉnh I(1;3)

Câu 4 (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(0;-2), B(5,0) và

C(3,5)

a) Chứng minh tam giác ABC vuông cân tại B Tính diện tích tam giác ABC

b) Tìm M trên trục Ox sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất

Câu 5 (0,5 điểm) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình:

2

Trang 37

Trang 38

Trang 39

Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy cho hai véctơ a và b biết a ( 1;1),b (2;0) Tính góc

giữa hai véctơ a và b

Trang 40

Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A 1;2 , B 9;3

2 Tìm tọa độ điểm C trên

trục Ox sao cho tam giác ABC vuông tại C và C có tọa độ nguyên

A (0; 3) B ( 3;0) C (0;3) D (3;0)

Câu 21: Khối 10 trường THPT Chuyên có 350 học sinh, trong đó có 200 học sinh đạt học

sinh giỏi môn Toán, 150 học sinh đạt học sinh giỏi môn Văn Biết rằng chỉ có 80 học sinh không đạt danh hiệu học sinh giỏi môn nào trong cả hai môn Toán và Văn Hỏi có bao nhiêu học sinh chỉ học giỏi một môn trong hai môn Toán hoặc Văn?

Trang 41

Câu 25: Cho tam giác ABCvuông tại A, có AB 3, AC 5 Vẽ đường cao AH Tích vô hướng HB.HC bằng:

1 Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(3;-2), B(4,-1) và C(2,0)

a) Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của tam giác

b) Tìm tọa độ điểm E sao cho tứ giác ABCE là hình bình hành

2 Trong mặt phẳng cho hình chữ nhật ABCD Chứng minh rằng với mọi điểm M bất kì ta luôn có MA2 + MC2 = MB2 + MD2

Tiêu đề	Đề Thi Học Kì I Môn Toán Lớp 10 Có Ma Trận
Trường học	Sở Giáo Dục Và Đào Tạo
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	đề thi
Năm xuất bản	2021 – 2022

Định dạng
Số trang	41
Dung lượng	2,1 MB