NHẬP MÔN HOÀN LƯU KHÍ QUYỂN

Trong chuyên khảo có sự phối hợp giữa các số liệu quan trắc thực tế đối với hoμn lưu chung khí quyển bằng những mô hình lý thuyết đơn giản của cơ chế điều khiển hoμn lưu.. Giấc mơ của cá

Đại học quốc gia Hμ Nội

Trường đại học khoa học tự nhiên

Introduction to Circulating Atmosphere

Ian N James

University of reading

Cambridge

university press

Published by the Press Syndicate of the University of Cambridge The Pitt Building, Trumpington Street, Cambridge CB2 1RP

40 West 20th Street, New York, NY 10011-4211, USA

10 Stamford Road, Oakleigh, Melbourne 3166, Australia

 Cambridge University Press 1994

First published 1994

Printed in Great Britain at the University Press, Cambridge

A catalogue record for this book is available from the Bristish Library

Library of Congress cataloguing in publication data available

ISBN 0 521 41895 X hardback

TAG

Mục lục

Chương 1 Các định luật vật lý cơ bản 17

1.1 Định luật thứ nhất của nhiệt động lực học 17

1.3 Định luật thứ hai về chuyển động của Newton 21

2.1 Việc tính trung bình trong nghiên cứu khí quyển 38

2.3 Các mô hình dự báo thời tiết số 46

3.4 Kết quả quan trắc đốt nóng khí quyển 74

Chương 4 Hoμn lưu kinh hướng trung bình theo vĩ hướng 80

4.2 Mô hình Held-Hou của hoμn lưu Hadley 84

4.3 Mô hình hoμn lưu Hadley thực tế hơn 90

4.4 Hoμn lưu trung bình vĩ hướng ở vĩ độ trung bình 95

4.5 Quan điểm Lagrangian về hoμn lưu kinh hướng 101

Chương 5 Những nhiễu động tức thời miền ôn đới 106

5.1 Quy mô thời gian của chuyển động khí quyển 106

5.2 Cấu trúc của các xoáy tức thời 110

5.3 Các nguồn năng lượng của khí quyển 118

5.5 Những chu trình tμ áp vμ các quá trình tần số cao 139

Chương 6 Sự lan truyền sóng vμ các xoáy dừng 147

6.1 Kết quả quan trắc các xoáy dừng 147

6.3 áp dụng cho các xoáy dừng thám sát được 163

6.4 Sự lan truyền của sóng Rossby theo chiều thẳng đứng 167

6.6 Các dòng Eliassen vμ các chu trình tμ áp 177

Chương 7 Đặc tính ba chiều của hoμn lưu khí quyển toμn cầu 182

7.1 Sự biến đổi vĩ hướng ở miền nhiệt đới 182

7.3 Đới xoáy vμ dòng xiết miền ôn đới 192

7.4 Tương tác giữa xoáy tức thời vμ xoáy dừng 198

7.5 Sự vận chuyển hơi nước trên toμn cầu 207

Chương 8 Sự biến đổi tần số thấp của hoμn lưu 216

8.1 Các quá trình tức thời tần số thấp 216

9.1 Chu kỳ mùa của các hoμn lưu trong tầng bình lưu 250

9.2 Sự lan truyền sóng vμ tương tác của dòng trung bình 259

10.1 Các ảnh hưởng chủ yếu đối với các hoμn lưu hμnh tinh 282

10.4 Hoμn lưu khí quyển của các hμnh tinh lớn 301

10.5 Hoμn lưu đại dương quy mô lớn 307

10.6 Các hệ thống phòng thí nghiệm 309

Tμi liÖu tham kh¶o 338

Chuyên khảo nμy trình bầy quan điểm hiện đại về hoμn lưu khí quyển toμn cầu Trong chuyên khảo có sự phối hợp giữa các số liệu quan trắc thực tế đối với hoμn lưu chung khí quyển bằng những mô hình lý thuyết đơn giản của cơ chế điều khiển hoμn lưu Những chương đầu đề cập tới quan điểm truyền thống về hoμn lưu toμn cầu đối với những quá trình khởi tạo chuyển động khí quyển vμ các nguyên nhân động lực lμm biến dạng chúng Các chương tiếp theo phát triển những vấn đề gần đây nhất bao gồm cả sự biến động tần suất thấp vμ các quá trình hoμn lưu khí quyển toμn cầu khác Chuyên khảo lμ tμi liệu nghiên cứu lý thú đối với các sinh viên cao học vμ các cán

bộ nghiên cứu cần những kiến thức mở đầu đối với vấn đề hoμn lưu khí quyển trước khi đọc các tμi liệu nguyên bản Cuốn sách có nhiều hình minh hoạ những kết quả nghiên cứu chẩn đoán vμ mô hình hoá Mỗi chương đều có phần trình bầy các vấn đề

vμ phần dẫn các tμi liệu tham khảo

Lời dẫn

Gió thổi tới nơi nó sẽ tới, bạn có thể nghe tiếng gió nhưng bạn không biết gió thổi

từ đầu tới vμ sẽ thổi tới đâu (John, 3, 8)

Thời trung cổ câu hỏi gió thổi từ đâu tới vμ sẽ thổi tới đâu đối với mỗi người lμ câu hỏi khó trả lời Hơn nữa gió không thể hiểu được nên gió được các bậc tiền bối dùng nó như lμ di chúc không nhìn thấy được của Chúa thánh thần (theo tiếng Hy Lạp từ gió cũng có nghĩa lμ “tinh thần”) Khí tượng thuộc ngμnh khoa học được nghiên cứu nhiều nhất Nếu bạn lμ nhμ nông, thuỷ thủ hay lính đồn trú cho rằng gió hay thời tiết xấu lμ

do Chúa đưa tới cho con người điều đau khổ vμ tai hoạ, để giới hạn quyền lực của con người

Còn có rất nhiều câu hỏi cho đến trước cuộc cách mạng Newtơn vμo thế kỷ 19, khi nhiều định luật về nhiều khía cạnh khác nhau của thế giới tự nhiên được phát hiện Kepler đã chỉ ra rằng chuyển động của hμnh tinh tuân theo những nguyên tắc chặt chẽ, mặc dù ông không thể giải thích thoả đáng tại sao định luật của ông về chuyển

động của các hμnh tinh lại có dạng như vậy Galileo đã chỉ ra chuyển động của vật thể

đơn giản như chuyển động của quả cầu kim loại nặng trên mặt nghiêng Newtơn với

ba định luật của ông về chuyển động vμ định luật vạn vật hấp dẫn đã tổng hợp tất cả những kết quả nghiên cứu đã nói ở trên vμ chỉ ra khả năng dự báo những điều quan sát được của các nhμ khoa học trước đó bằng tập hợp bốn định luật của ông

Điều đó xảy ra ngay trước khi vấn đề hoμn lưu khí quyển hướng tới việc sử dụng cơ học Newtơn mới Năm 1687 Halley hoμn thiện lý thuyết về tín phong, ông cho rằng tín phong gây nên bởi chuyển động thăng của không khí nóng ở xích đạo vμ đưa không khí tới đây từ những vĩ độ cao hơn Hadley, năm 1720, hoμn thiện thêm lý thuyết nμy Theo ông như vậy phải có dòng khí thổi về phía cực, nằm trên tín phong mặt đất Vμ như vậy những cố gắng đầu tiên nghiên cứu về gió vμ hoμn lưu quy mô lớn của khí quyển đã được bắt đầu Nửa sau thế kỷ 18, chuyển động của chất lỏng trên Trái Đất

đã được mô tả trên cơ sở toán học vμ cùng với việc thiết lập lực Coriolis, vai trò to lớn của chuyển động quay của Trái Đất được xác định Tuy nhiên, những cố gắng nμy đã không được phát triển do thiếu cả về mặt lý thuyết vμ đặc biệt lμ thiếu số liệu quan trắc Giấc mơ của các học trò của Newtơn mô tả hoμn lưu khí quyển như một cơ chế có thể dự báo có thể đạt được bằng cách áp dụng hệ thống các định luật của Newtơn về chuyển động đối với không khí Giấc mơ của Newtơn đã trở nên gần hiện thực hơn nhất lμ sau Chiến tranh Thế giới Thứ hai khi cơ học lượng tử vμ lý thuyết tương đối khẳng định khả năng sử dụng khái niệm đơn giản của Newtơn để giải thích động lực học của các hệ thống trong các nhánh của vật lý học Do ngμnh hμng không phát triển, nhu cầu thông tin chi tiết về điều kiện khí tượng trên phạm vi lớn, khả năng thu thập thông tin được nâng cao trên mạng lưới quan trắc được mở rộng Cùng với sự phát triển của mô hình front của trường phái Bergen ở Nauy vμ việc biểu diễn định lượng mô hình với các thμnh phần của cơ học chất lỏng của Newtơn, nền tảng cho những vụ

bội thu của khoa học khí tượng Những kết quả phân tích kiên trì của Charney vμ Eady đã giải thích sự phát triển của xoáy thuận bằng các lý thuyết bất ổn định của chất lỏng Sự phát triển của máy tính lμm cho dự báo thời tiết bằng phương pháp số trị trở thμnh hiện thực, phương pháp nμy dựa trên việc tích phân hệ các phương trình phi tuyến đối với chuyển động trong mạng lưới khảo sát toμn cầu Do hệ thống truyền thông trên phạm vi lớn đã được thiết lập nên con người đã có một cái nhìn mới toμn cầu thực sự đối với hoμn lưu khí quyển

Đối với tôi thì máy tính đã cho các nhμ khí tượng học một công cụ rất hữu hiệu

Đã có những đóng góp phát triển các mô hình thực tế đầu tiên cho dự báo thời tiết hạn ngắn vμ gần đây lμ việc mô phỏng vμ dự báo khí hậu Cố gắng nμy đã vượt qua ý định tìm hiểu tính chất động lực của hoμn lưu khí quyển quy mô lớn Do các phương trình cơ bản mô tả chuyển động khí quyển rất phức tạp vμ phi tuyến, dường như có rất nhiều lời giải bằng phương pháp số trị thực hiện được có thể đóng góp vμo việc tìm hiểu hiện tượng Rất nhiều trí tuệ, công sức của các nhμ khoa học đã được cống hiến

để cải tiến các mô hình số trị vμ hoμn thiện việc biểu diễn, một số quá trình chưa giải

được nhưng lại rất quan trọng Một cái nhìn sâu vμo bản chất vật lý của hoμn lưu khí quyển đã được những nhμ khoa học như Rossby vμ Ertel phát hiện nhưng tất cả đều

đã bị một thế hệ các nhμ khoa học nghiên cứu khí quyển lãng quên Một số nhμ khí tượng lý thuyết vẫn đóng góp sức lực để đưa khí quyển về dạng cơ bản vμ đơn giản hoá

đến mức có thể Nhiều cố gắng đã đi sâu hơn vμo việc cải tiến phương pháp biểu diễn phi tuyến đối với khí quyển Công trình của Lorenz vμ các tác giả khác đã dẫn đến việc phát triển học thuyết “Hỗn loạn” còn gọi lμ lý thuyết “Rối” được áp dụng trong nhiều lĩnh vực khoa học hiện đại khác Điều đó cho thấy rằng tính phi tuyến có thể lμm phát sinh nhiều điều phức tạp từ những phương trình thực tế rất đơn giản Lý thuyết “rối” hiện đang soi sáng cho nghiên cứu hoμn lưu khí quyển quy mô lớn

Giấc mơ của Newtơn buộc phải thoả hiệp với thực tế vì vấn đề lμ ở chỗ tính khó dự

đoán được lại lμ những đặc điểm cơ bản của hệ thống như khí quyển chứ không chỉ do những hạn chế về mặt kỹ thuật Đặc điểm khó dự báo thể hiện rõ rệt trong vấn đề dự báo thời tiết ý định tiến hμnh dự báo thời tiết hạn dμi bằng phương pháp so sánh tương tự với trạng thái khí quyển trong quá khứ đã cho thấy một điều có ý nghĩa đối với các dự báo thời tiết lμ khó có thể nhận biết từng phần tử khí riêng biệt Do chuyển

động hỗn lọan trong khí quyển có thể đưa phần tử khí bất kỳ chuyển động quay, quỹ

đạo chuyển động của các phần tử khí trở nên uốn lượn; kéo dμi vμ thμnh dải vật chất mỏng cuốn theo nó vμ cuối cùng chúng hoμn toμn biến mất vμo trong khí quyển Trong quá trình nμy các phần tử khí hoμn toμn không còn nhận biết được Tiếp nối niềm lạc quan của thời đại Newtơn chúng ta ngμy nay nhận thấy lμ quan sát của Saint John đã

đúng Từ đâu gió thổi tới vμ nơi gió sẽ tới có ý nghĩa sâu sắc vμ thực chất lμ không thể biết hoμn toμn chính xác Từ khái niệm tĩnh học, bây giờ ta có thể hiểu lμ khí quyển biến đổi không ngừng, hệ thống nμy có cấu trúc phức tạp theo không gian vμ thời gian Bằng cách tính trung bình theo không gian vμ thời gian hoμn lưu toμn cầu của khí quyển được xây dựng nên từ tổng hợp các hiệu ứng của “môđun” các hiệu ứng của hệ thống với quy mô nhỏ hơn, theo lý thuyết kinh điển của Newtơn Khi xem xét một cách chi tiết hơn ta thấy vẫn với những môđun nμy ta có thể xây dựng nên những xoáy

khác nhau Bản thân việc thiết lập nμy lμm biến đổi các môđun Ta kết luận lμ những hình ảnh đơn giản nμy bao giờ cũng có những giá trị giới hạn Ta sẽ bị giới hạn rất nhiều khi muốn sử dụng các cấu trúc nμy đối với các hình thế khác Đó lμ một phần nguyên nhân tại sao phải dự đoán khí hậu với nồng độ CO2 lớn mμ loμi người đã nhanh chóng nhận thấy rằng vấn đề đó khó vμ không kiểm soát được Đó cũng lμ nguyên nhân tại sao những cố gắng gần đây lại tập trung vμo nghiên cứu hoμn lưu khí quyển của các hμnh tinh khác từ đó dẫn đến những điều ngạc nhiên không ngờ tới trong nhiều phương diện

Phần đầu quyển sách nμy chủ yếu dμnh để mô tả điểm hiện đại xác định hoμn lưu chung khí quyển Phương pháp tiếp cận dựa trên những quy luật vật lý có liên quan với quá trình thuỷ động lực học điều khiển hoμn lưu, hướng tới các quá trình cơ học xác định chuyển động của khí quyển Chúng tôi cố gắng biểu diễn bằng những số liệu quan trắc hoμn lưu thực cũng như mô hình đơn giản dựa trên các định luật cơ học vμ nhiệt động lực học Những mô hình nμy tuy chỉ lμ mô hình ước lượng vμ rất hạn chế nhưng chúng lμ cẩm nang của nhóm các mô hình cơ bản, cho phép các nhμ nghiên cứu một mặt giải thích những kết quả quan trắc của khí quyển thực, mặt khác giải thích các kết quả phức tạp của mô hình hoμn lưu chung khí quyển ở cuối chuyên khảo chúng tôi sẽ trình bμy những thμnh tựu gần đây nhất vμ chỉ ra tính phức tạp của hoμn lưu thực vμ sự hạn chế của các mô hình đơn giản

Các chương từ 1-6 tập trung chủ yếu vμo việc xác định quan điểm đối với hoμn lưu toμn cầu sử dụng trên 50 năm nay

Những định luật vật lý cơ bản được biểu diễn bằng ngôn ngữ phù hợp về mặt định lượng sẽ lμ nội dung đưa ra trong Chương 1 Chương 2 thảo luận những kết quả quan trắc khí quyển quy mô lớn vμ mô hình dự báo thời tiết mô hình hoμn lưu khí quyển toμn cầu cho ta công cụ hiện đại để nghiên cứu hoμn lưu toμn cầu Cơ sở nhiệt động lực học đối với hoμn lưu nμy lμ sự đốt nóng không đồng đều của khí quyển, vấn đề nμy

được trình bμy trong Chương 3 Động lực học của chuyển động thể hiện rất rõ ở sự quay Trái Đất vμ những nhân tố cơ học khác Khí quyển duy trì khá khéo léo vμ để duy trì vận chuyển nhiệt Nhưng sự thích ứng của khí quyển đối với những quá trình

đốt nóng khác nhau sẽ được trình bμy trong các Chương 4, 5 vμ 6

Các chương còn lại tập trung vμo trình bμy kết quả gần đây trong hiểu biết của chúng ta về hoμn lưu toμn cầu Quan điểm kinh điển đối với hoμn lưu lμ chuyển động kinh hướng, tất nhiên đó lμ sự đơn giản hoá quá lớn Biến động trong hoμn lưu vĩ hướng được nghiên cứu nhiều trong những năm gần đây đã nhấn mạnh về sự duy trì của các quỹ đạo xoáy thuận miền ôn đới vμ các quá trình phát sinh sóng dμi, những rãnh vμ sống bán vĩnh cửu trong đới gió tây ôn đới Bất đối xứng trong hoμn lưu theo chiều vĩ hướng của miền nhiệt đới đóng một vai trò quan trọng hơn vì chúng cho thấy một phần giới hạn của khả năng dự báo thời tiết ở miền vĩ độ cao trong quy mô thời gian mùa Trong chương nμy nhấn mạnh đến sự tương tác của các quy mô của chuyển

động trong khí quyển Kết quả cuối cùng lμ cấu trúc quy mô lớn của hoμn lưu ở mức độ

đáng kể được tổ chức do các cấu trúc tức thời qui mô nhỏ hơn vμ không có quá trình ngược lại Đó lμ, tiêu đề chủ yếu của Chương 7

Kết quả tương tự cũng được thể hiện ở qui mô thời gian lμ chính Quy mô thời gian

dự báo trình bμy trong các chương đều quá ngắn, không quá một số ngμy hay nhiều nhất lμ một vμi tuần Những dao động của hoμn lưu khí quyển xảy ra trong những quy mô dμi hơn sự biến đổi tần số thấp, nghĩa lμ sự biến đổi có quy mô 10 ngμy (hay dμi hơn) được trình bμy trong Chương 8 Trong khi những tμi liệu từ các chương trước giúp chúng ta hiểu một số cơ chế cơ bản của những biến động tần số thấp thì những thμnh tựu hiện đại trong trường biến động rối lại cho thấy chúng đóng vai trò khá quan trọng Nhưng những quan trắc vệ tinh được hoμn thiện vμ nhất lμ sự hoμn thiện rất lớn của kỹ thuật vệ tinh đã dẫn tới sự quan tâm đối với tầng bình lưu, hoμn lưu phần giữa khí quyển được coi lμ những cố gắng tìm hiểu ảnh hưởng của con người đối với ôzon Những nghiên cứu nμy cho ta những lời cảnh báo như sự tương tác giữa hoá học ôzôn vμ hoμn lưu khối lượng ở phần giữa của khí quyển tầng bình lưu vμ tầng khí quyển giữa, vấn đề trọng tâm trong việc tìm hiểu ảnh hưởng của con người đối với

ôzôn Sự xuất hiện của lỗ hổng tầng ôzôn ở Nam Bán Cầu vμo mùa xuân minh họa

ảnh hưởng đó của con người Ngμy cμng có nhiều ý kiến cho rằng sự thiếu hụt ôzôn diễn ra trên quy mô toμn cầu đã bắt đầu, điều đó có nghĩa lμ cần phải hiểu hoμn lưu tầng bình lưu, sự vận chuyển ôzon vμ các chất xúc tác như ôzon Chương 9 dμnh để giới thiệu hoμn lưu tầng bình lưu vμ ảnh hưởng của nó đối với phân bố ôzôn

Cuối cùng trong Chương 10 ta quay trở lại xem xét riêng khí quyển của Trái Đất chúng ta có thể hiểu hoμn lưu của khí quyển Trái Đất như lμ một trường hợp riêng của các trường hợp đối với các hμnh tinh khác của hệ thống Mặt Trời Việc nghiên cứu hoμn lưu toμn cầu bao giờ cũng xuất phát từ việc nghiên cứu hệ thống riêng lẻ Bây giờ với khối lượng số liệu không lớn đã có thể tìm hiểu về tất cả các hμnh tinh có khí quyển trong hệ Mặt Trời Ngμnh khí tượng có thể phối hợp với các ngμnh khoa học khác về Trái Đất để tiến hμnh những nghiên cứu về dạng hoμn lưu toμn cầu có thể Trình độ của của chuyên khảo nμy phù hợp với sinh viên sau đại học, các sinh viên trình độ thạc sỹ Tôi hy vọng chuyên khảo nμy cũng hữu ích với các nhμ nghiên cứu để có những kiến thức cơ sở về hoμn lưu toμn cầu có thể vững tin khi đọc các nguyên bản Phần tiếp lμ phần mở rộng của giáo trình tôi đã giảng cho các sinh viên

đại học vμ sau đại học trong một số năm qua Cách trình bμy có một số thay đổi cần thiết để phù hợp khoá học nμy Kiến thức về khí tượng động lực chiếm một phần nhỏ trong các trang nói về hoμn lưu toμn cầu Những phần khác có tính mô tả do đó ít giúp cho sinh viên hiểu biết các quá trình vật lý của hoμn lưu toμn cầu với mức độ định lượng bất kỳ Nên cuốn sách nμy phải chuyển toμn bộ khí tượng động lực chỉ được coi

lμ sự áp dụng khí tượng động lực đối với hoμn lưu quy mô lớn Chúng tôi nghĩ lμ bạn

đọc đã nghiên cứu những kiến thức cơ sở của động lực học khí quyển mặc dù vậy để có thể tự đọc cuốn sách nμy chúng tôi sẽ dùng những kết quả quan trọng nhất mμ không cần dẫn giải trong phần mở đầu cuốn sách Những quá trình lớn nhất điều khiển quyển hoμn lưu khí quyển lμ sự hấp thụ vμ phát xạ bức xạ điện từ, những quá trình vật lý trong mây, vận chuyển rối trong lớp biên khí quyển (nhóm những quá trình thường được gọi lμ vật lý khí quyển) Trong khi đó, những định luật Newtơn lại không

được coi lμ định luật vật lý sẽ không được mở rộng Hơn nữa một số kết quả quan trọng sẽ được thảo luận còn những chi tiết bạn đọc có thể thu nhận từ các cuốn sách

khác Vấn đề mμ cuốn sách nμy tập trung vμo chính lμ sự vận chuyển nhiệt bởi chuyển

động khí quyển quy mô lớn vμ cách khí quyển giải phóng năng lượng để điều khiển hoμn lưu Sự vận chuyển nhiệt không có nghĩa lμ bao gồm sự vận chuyển của các thực thể khác như độ ẩm hay động lượng Sự vận chuyển của những thực thể nμy cũng lμ vấn đề cần tập trung nghiên cứu

Mỗi chương đều kết thúc bằng phần ngắn bμi tập Những bμi tập nμy phục vụ cho một số mục đích một lμ giúp sinh viên phát triển sự hiểu biết về định tính cũng như

định lượng của đối tượng Hi vọng rằng các bμi tập sẽ lμm cho sinh viên có thói quen thực hiện các tính toán nhỏ vμ ước lượng khi có số liệu vμ các phương trình liên quan, bằng cách đó sinh viên có thể thấy được những vai trò tương đối của các hiệu ứng khác nhau, các trạng thái trong đó xảy ra các loại cân bằng khác nhau Chức năng khác của các bμi tập lμ đưa một số định hướng tư duy, một số kết quả phụ thêm rút ra từ phần viết chính Những điều mở rộng nμy chủ yếu sử dụng trong tương lai Cũng đáng bỏ thời gian đẻ thực hiện các bμi tập khi họ có thể nắm một cách vững vμng vμ thực hiện

nó họ mới thực sự hiểu biết những phần trình bμy trong nội dung Tất nhiên, bắt đầu lμm liền từng bμi tập trong nhiều giờ sẽ gây sức ép đối với khối lượng đμo tạo ngắn hạn Chính vì vậy chúng tôi đã đưa ra những trả lời cho các bμi tập Ngắn gọn nhưng

rõ rμng vμ không phải bao giờ cũng đạt được điều đó, tôi hi vọng rằng những gì viết ra

lμ những điều cần thiết nhất giúp sinh viên tìm ra những lời giải chi tiết

Danh mục sách giúp bạn đọc tìm ra những cuốn sách trong mỗi chương cho một số trường hợp, cho mỗi mục Có rất nhiều tμi liệu vμ hình vẽ đã được đưa vμo đây, tuy nhiên những danh mục sách có ý nghĩa sư phạm lμ chính Tôi không có ý định hoμn thiện trong lần xuất bản đầu tiên nμy Hơn nữa, các cuốn sách vμ bμi báo được chọn ở

đây nhằm để giúp ích cho sinh viên, những người cần có lời giải thích chi tiết vμ đầy

đủ hơn cho các chủ đề riêng biệt Một trong những hậu quả lμ các bμi báo của các bạn

đồng nghiệp của tôi chứa phần lớn trong tμi liệu tham khảo Đây không phải lμ những lời chỉ trích đối với các công trình của các tác giả bị bỏ qua; hơn nữa điều đó cũng chứng tỏ rằng đã có một khối lượng công trình to lớn đề cập tới hoμn lưu chung khí quyển đã được công bố trong những năm gần đây

Rất nhiều bạn bè đồng nghiệp đã giúp tôi chuẩn bị cuốn sách nμy Họ đã giúp tôi một cách tận tình bằng việc đọc viết vμ thảo luận có liên quan đến đề tμi của tôi Đặc biệt, tôi muốn cám ơn đến Dr Raymond Hide người đã giới thiệu tôi nghiên cứu hoμn lưu khí quyển vμ tới Giáo sư Brian Hoskins & Robert Pear, người đã tạo môi trường khích lệ tôi tại Trường Tổng hợp Reading nơi tôi đã học vμ lμm việc theo đề tμi hoμn lưu toμn cầu của Trái Đất vμ được giúp đỡ cả về số liệu vμ các mô hình đơn giản Tôi cũng muốn bμy tỏ ở đây sự biết ơn đối với các bạn đồng nghiệp đã giúp tôi một cách hμo hiệp bằng những lời khuyên vμ đã dμnh nhiều thời gian, công sức giúp tôi thu thập số liệu vμ các hình minh họa Tôi muốn cảm ơn Paul Berresford, James Dodd, Paul James, David Jackson, Adrian Matthews, Michiko Masutani, Fay Nortley, Mark Ringer, Keith Shine, Julia Slingo, vμ Paul Valdes Michael Blackburn đã giúp tôi viết những chương trình máy tính cần cho việc chuẩn bị các hình vẽ khí hậu của ECMWF Rất nhiều các bạn đồng nghiệp của tôi ở các viện khác không chỉ cho phép tôi sử dụng các toán đồ của họ mμ còn cho phép sửa chữa bản chính Tôi muốn kể đến một số bạn

đồng nghiệp của tôi X Cheng, R Hide, D A Johnson, L V Lyjak, B Naujokat, O’Neill, R A Madden, A Scaife, J M Wallace, and G P Williams Một số trong họ

đã đọc vμ nhận xét về các phần viết của bản thảo đầu tiên Trong số đó có M Collins,

M Juckes, F Nortley, Pearce and S Rosier

Phần lớn các toán đồ trong cuốn sách nμy đã được xây dựng từ kết quả phân tích bằng phương pháp khí hậu các số liệu khí tượng tại Trung tâm Châu Âu dự báo hạn vừa (ECMWF) Ngμnh khí hậu đã được xây dựng ở đây trong một số năm như một phần của dự án hợp tác giữa Cơ quan Khí tượng Anh quốc vμ Trường Tổng hợp Reading Tôi muốn gửi lời cảm ơn các bạn đồng nghiệp của tôi đã lμm việc trong dự án hơn 10 năm nay trong đó có Paul Berresford, Huang Hsu, Michiko Masutani, Sarah Raper, Prashant Sardeshmukh vμ Glenn White Tôi xin gửi lời cảm ơn đặc biệt tới ECMWF vì sự quan tâm vμ ủng hộ tận tình đối với dự án chẩn đoán nμy vμ gửi lời cám ơn đối với Cơ quan khí tượng Anh quốc đã cung cấp số liệu cho tôi

Tôi cũng xin cảm ơn gia đình tôi đã kiên nhẫn giúp đỡ tôi Tôi cảm thấy có một món nợ to lớn đối với sự kiên nhẫn vμ sự thông cảm với tôi Nhưng hơn tất cả cuốn sách nμy thuộc về các sinh viên của tôi tại Trường tổng hợp Reading trong nhiều năm

họ đã quan tâm đến bμi giảng của tôi vμ họ đã có những đóng góp để tìm hiểu về hoμn lưu toμn cầu vμ đã truyền cảm hứng cho tôi để hoμn thiện tμi liệu vμ viết cuốn sách nμy Tôi cũng xin cám ơn đối với các sinh viên trên thế giới đã mong muốn đến các trường Tổng hợp phương Tây học về khí quyển, nhưng không có khả năng tμi chính để thực hiện những ước muốn đó Tôi hy vọng cuốn sách nμy sẽ giúp họ trong nghiên cứu

Điều đó thật đáng tiếc, tôi hy vọng rằng các bạn sẽ tìm thấy những điều hữu ích trong những giải thích của tôi về hoμn lưu khí quyển

Ian James Bracknell Tháng 2/1993

ký hiệu

A Mật độ sóng hoạt động phương trình (6.32)

a Bán kính hμnh tinh (6,371 x 106

m đối với Trái Đất)

cp Nhiệt dung riêng đẳng áp

cv Nhiệt dung riêng đẳng tích

es áp suất hơi nước bão hoμ, sức trương hơi nước bão hoμ

es0 Sức trương hơi nước bão hoμ tại nhiệt độ nhất định; đối với nước lμ

đối với Trái Đất)

H Độ cao theo qui mô khí áp, RT/g

+ l2

)1/2

L 1- Quy mô dμi đặc trưng theo chiều ngang

2- ẩn nhiệt ngưng kết của hơi nước

LR Bán kính biến dạng Rossby, NH/f

l Số sóng kinh hướng

M

2/u

Rd Hằng số chất khí đối với không khí khô

Rv Hằng số chất khí đối với hơi nước (461,5Jkg-1

U 1- Nội năng cho một đơn vị khối lượng

2- Qui mô tốc độ đặc trưng

u Thμnh phần vĩ hướng của gió

ua Thμnh phần vĩ hướng phi địa chuyển của gió

ug Thμnh phần vĩ hướng địa chuyển của gió

u Vectơ tốc độ (u, v, w)

v Thμnh phần kinh hướng của gió

va Thμnh phần kinh hướng phi địa chuyển của gió

vg Thμnh phần kinh hướng địa chuyển của gió

v Thμnh phần ngang của vectơ tốc độ (u, v, 0)

 Thμnh phần thẳng đứng của xoáy tương đối

g Xoáy địa chuyển

 Vectơ xoáy tương đối

 Thμnh phần thẳng đứng của xoáy tương đối

 Vectơ xoáy tuyệt đối

 1- Tọa độ thẳng đứng, p/ps

2- Hằng số Stefan-Boltzman, 5,67 x 10-8

Wm-2

K-4

3- Tốc độ phát triển của sóng bất ổn định

 Thời kỳ lấy trung bình

D Quy mô thời gian cản hay “giảm yếu” “spin-up”

E Quy mô thời gian cân bằng bức xạ

chương 1 các định luật vật lý cơ bản

Mục tiêu của chương nμy nhằm giới thiệu các định luật vật lí cơ bản điều khiển hoμn lưu khí quyển vμ biểu diễn các định luật nμy dưới dạng biểu thức toán học

1.1 Định luật thứ nhất của nhiệt động lực học

Định luật thứ nhất có thể được diễn tả định tính một cách đơn giản như sau: nhiệt

lμ một dạng năng lượng Sự chuyển hoá nhiệt năng dưới các dạng khác nhau của cơ năng lμ một quá trình điều khiển hoμn lưu khí quyển toμn cầu vμ lμ nguyên nhân hình thμnh các hệ thống thời tiết mμ hệ quả nhiều năm của nó lμ qui định đặc điểm khí hậu của từng khu vực Sự chuyển hoá nhiệt năng nμy sẽ được đề cập một cách chi tiết hơn trong Chương 3 Trong mục nμy, sẽ trình bμy cách biểu diễn định luật thứ nhất dưới dạng biểu thức toán Tuy nhiên, trước hết ta cần xem xét các đặc tính nhiệt

động lực của chất khí cấu tạo nên khí quyển

“Trạng thái nhiệt động lực” của một phần tử khí được xác định bằng một số đặc trưng như: thμnh phần cấu tạo, áp suất, mật độ, nhiệt độ, Thực tế, các đặc trưng nμy không hoμn toμn độc lập với nhau, chúng có mối liên hệ với nhau bằng phương trình trạng thái của chất khí

Giả thiết chỉ có một thμnh phần của không khí biến đổi đáng kể, đó lμ hơi nước Các chất khí còn lại cấu tạo nên khí quyển đều có một tỷ lệ không đổi, có thể duy trì

đến độ cao rất lớn Thμnh phần khí chủ yếu lμ nitơ vμ ôxy, argon vμ khí cacbonic chiếm tỷ lệ nhỏ hơn Các khí khác chỉ chiếm một lượng rất nhỏ trong khí quyển; một

số chất khí rất quan trọng qui định tính trong suốt của khí quyển đối với các tần số khác nhau của bức xạ điện từ, một số chất khí khác đóng vai trò quan trọng đối với các

đặc tính hoá học của khí quyển Tuy nhiên với mục đích nghiên cứu nμy chúng sẽ được

bỏ qua Bảng 1.1 tổng kết các thμnh phần cơ bản của không khí khô

Bảng 1.1 Các thành phần của không khí khô

Chất khí Tỷ hỗn hợp theo thể tích Nitơ (N 2 )

Ôxi (O 2 ) Argon (Ar) Cacbonic (CO 2 )

0,78083 0,20947 0,00934 0,00033

Chúng ta sẽ đề cập đến hơi nước trong các phần sau Nếu giả thiết không khí lμ

khô, khi đó áp suất p, nhiệt độ T vμ mật độ  liên hệ với nhau bởi 'định luật đối với

chất khí lí tưởng'

RT

Phương trình trạng thái nμy cần có sự biến đổi đối với những khu vực có khí áp

rất cao vμ nhiệt độ rất thấp Tuy nhiên, trong khoảng biến đổi nhiệt độ vμ khí áp thực

của khí quyển thì phương trình nμy khá phù hợp Hằng số chất khí R có quan hệ với

hằng số chất khí vũ trụ R* bằng công thức sau

m/R

trong đó m lμ trọng lượng trung bình (theo thể tích) của phần tử khí trong hỗn hợp

không khí khô Phương trình trạng thái (1.1) cho thấy chỉ cần biết hai trong ba đại

lượng p, T hay  lμ có thể xác định được trạng thái nhiệt động lực của không khí Đôi

khi thuận tiện hơn người ta thường sử dụng “thể tích riêng”  = 1/ (lμ thể tích chiếm

bởi một đơn vị khối lượng không khí) hơn lμ sử dụng mật độ 

Nhiệt độ không khí lμ thước đo nội năng của không khí, tức lμ năng lượng qui

định bởi chuyển động ngẫu nhiên của các phân tử vμ sự quay, sự chuyển động bên

trong Nếu hai khối khí được trộn lẫn vμo nhau thì nội năng của chúng nhanh chóng

trao đổi với nhau vμ nhiệt độ của chúng sẽ bằng nhau Khi nhiệt độ của chúng không

bằng nhau, dòng nhiệt có hướng từ khu vực nóng sang khu vực lạnh Biến đổi vi phân

của nội năng U của một đơn vị khối lượng không khí khô quan hệ với nhiệt độ bằng

biểu thức

dTc

trong đó cv lμ nhiệt dung đẳng tích

Nếu một lượng nhiệt dQ được thêm vμo phần tử khí thì nó sẽ lμm tăng nội năng

của phần tử hoặc lμm biến đổi cơ năng hoặc cả hai Tuy nhiên, sự biến đổi nội năng

cộng với công sinh ra phải cân bằng với lượng nhiệt thêm vμo Đây lμ biểu thức toán

học của định luật thứ nhất của nhiệt động lực học

dWdU

Công sinh ra bởi phần tử khí khi nó dãn nở chống lại khí áp của không khí xung

quanh Giả thiết rằng khí áp của phần tử khí bằng với khí áp của không khí xung

quanh (điều nμy luôn đúng nếu quá trình dãn nở diễn ra chậm), công sinh ra quan hệ

với sự biến đổi thể tích như sau

trong đó cp = cv + R lμ nhiệt dung đẳng áp Phương trình dạng nμy rất thuận tiện vì

các quá trình trong khí quyển xảy ra theo quá trình đẳng áp nhiều hơn lμ theo quá

trình đẳng tích

Một quá trình nhiệt động lực lμ một sự biến đổi chậm của trạng thái nhiệt động

lực của một phần tử khí; nó có thể được mô tả bằng một đường cong trên đồ thị nhiệt

động lực, trên đồ thị nμy vẽ hai đường biến đổi trạng thái Quá trình nhiệt động lực

quan trọng nhất lμ quá trình đoạn nhiệt, trong đó phần tử khí không nhận nhiệt hay

mất nhiệt vμo môi trường xung quanh Từ phương trình (1.7), trong quá trình đoạn

nhiệt ta có

dpdT

hay lấy tích phân được

p

R) , R/cp

/p(

trong đó  lμ một hằng số tích phân, đó lμ nhiệt độ ở áp suất pR trong quá trình đoạn

nhiệt;  thường được gọi lμ nhiệt độ thế vị vμ pR thường được lấy lμ 100kPa1

Mặt khác, nhiệt độ thế vị có thể được xem như lμ một biến nhiệt động lực mới vμ phương

trình (1.9) lμ một dạng khác của phương trình trạng thái

)(lnTdc

1dt

d

R p

(1.11)

Số hạng dQ/dt được gọi lμ 'tốc độ đốt nóng phi đoạn nhiệt'; Q lμ tốc độ biến đổi của

 do đốt nóng Đây lμ tốc độ biến đổi của  mμ một phần tử khí phải trải qua vμ

thường viết dưới dạng đạo hμm Lagrange D/Dt Đạo hμm nμy khác với đạo hμm

Euler xác định tốc độ biến đổi tại một điểm cố định trong không gian Nếu gradien của

 cho trước lμ  khi đó hiệu số giữa đạo hμm Euler vμ đạo hμm Lagrange lμ tốc độ

biến đổi do quá trình bình lưu  u Do vậy

Lượng ẩm trong không khí có thể được xác định bằng tỷ hỗn hợp khối lượng của

hơi nước r = v/d, v lμ lượng hơi nước trong một đơn vị thể tích vμ d lμ lượng không

khí khô trong cùng đơn vị thể tích đó Tỷ lệ hỗn hợp bão hoμ rs lμ một hμm của nhiệt

độ vμ áp suất không khí, có thể đạt giá trị 0,030 ở các khu vực nóng miền nhiệt đới

Giá trị đặc trưng của rs tại bề mặt lμ 0,010 Với nhiệt độ khí quyển trung bình lμ 255K

vμ khí áp trung bình lμ 500hPa thì rs = 0,005 Phương trình trạng thái của không khí

ẩm nhận được bằng cách biểu diễn áp suất tổng cộng lμ tổng của áp suất của hơi nước

vμ áp suất riêng phần của không khí khô, phương trình chất khí lý tưởng áp dụng đối

với các thμnh phần khí riêng biệt với hằng số khí tương ứng Phương trình nμy có

dạng

T)

1(

))R/R(1(R

Thực tế, đối với phần lớn khí quyển, sự khác biệt giữa các phương trình trạng thái

của không khí ẩm vμ phương trình trạng thái đối với không khí khô lμ không lớn, có

thể được bỏ qua khi nghiên cứu hoμn lưu qui mô lớn Tầm quan trọng trước hết của sự

biến đổi dung lượng ẩm lμ lượng ẩn nhiệt ngưng kết của hơi nước lớn hơn rất nhiều so

với hiệu ứng nhiệt của thực thể bất kỳ nμo khác, điều đó có nghĩa lμ một lượng nhiệt

rất lớn được giải phóng khi nước ngưng kết Lượng nhiệt nμy cung cấp cho quá trình

bốc hơi tạo hơi nước Lượng nhiệt

Ldr

được giải phóng khi tỷ lệ hỗn hợp giảm do ngưng kết, trong đó L lμ ẩn nhiệt ngưng

kết Vì vậy nếu với 10mm nước mưa trong thời gian 24h thì giải phóng ẩn nhiệt lμ

289Wm2

, lượng nhiệt nμy tương đương với lượng bức xạ trên một đơn vị diện tích

Phương trình mô tả sự biến đổi của tỷ lệ hỗn hợp tương tự với phương trình bảo toμn

năng lượng Phương trình nμy chỉ dựa trên giả thuyết lμ sự biến đổi bất kỳ của dung

lượng ẩm của phần tử khí do tốc độ bốc hơi E xâm nhập vμo phần tử khí hay lượng

ngưng kết P lấy hơi nước từ phần tử khí Một lượng nước nhỏ được tạo nên hay bị mất

đi do phản ứng hoá học nói chung có thể bỏ qua Với mục đích của chúng ta thường chỉ

cần giả thiết lμ lượng nước ngưng kết bất kỳ rơi từ không khí lμ mưa Thông qua một

số mô hình phức tạp sử dụng dung lượng nước trong không khí dưới dạng nước vμ

dạng rắn Khi đó

PEr.ut

r    



 

(1.15) Tốc độ Lagrange của sự biến đổi tỷ lệ hỗn hợp hơi nước dẫn tới sự phân bố quan

trọng của tốc độ đốt nóng

)EP(LDt

DrL

Thμnh phần nμy thường chiếm ưu thế trong khí quyển Trái Đất, đặc biệt lμ ở các

khu vực có mưa liên tục

1.2 Bảo toμn vật chất

Xét một thể tích cố định V nào đó trong không gian, giới hạn bởi diện tích mặt là A Khi đó khối

l-ợng không khí chứa trong thể tích này là

trong đó đã sử dụng lý thuyết phân kỳ Vì biểu thức nμy phải thoả mãn với một thể

tích bất kỳ nên hai số hạng trong tích phân theo thể tích phải bằng nhau, nghĩa lμ

0)u.(

Đây lμ dạng đầy đủ của “phương trình liên tục” Nó có thể được đơn giản hoá nếu

mật độ được tách thμnh hai phần: phần R biểu thị mật độ trung bình ở độ cao bất kỳ

vμ chỉ phụ thuộc vμo độ cao; A lμ phần dao động so với giá trị mật độ trung bình Đối

với dòng khí trong khí quyển hμnh tinh thì sự biến đổi mật độ theo phương thẳng

đứng lớn hơn rất nhiều so với sự biến đổi theo phương ngang Khi đó phân tích qui mô

cho thấy

)u.(

w1

Kết quả nμy sẽ không đúng nếu tốc độ dòng khí tiến tới tốc độ âm, trong trường

hợp nμy phải sử dụng phương trình liên tục dạng (1.19)

1.3 Định luật thứ hai về chuyển động của Newton

Định luật hai về chuyển động của Newton được dùng để nghiên cứu sự chuyển

động của khí quyển Định luật nμy được phát biểu như sau: gia tốc của một phần tử

khí có khối lượng đơn vị bằng tổng vectơ của tất cả các lực tác động lên phần tử đó





i i

FDt

u

D 

Người ta thường gọi đây lμ phương trình chuyển động hay phương trình động

lượng Các lực tác động ta cần xem xét trong khí quyển lμ

i, Trọng lực: Ta xem trọng lực lμ một vectơ không đổi g

hướng vμo tâm của Trái

Đất Nó có thể được biểu diễn như lμ gradien của ‘địa thế vị trọng trường’ 

ii, Lực gradien khí áp: Hình 1.1 biểu diễn hai mặt đẳng áp cách nhau một khoảng

s Xét một thể tích không khí nhỏ, diện tích mặt cắt vuông góc giữa hai mặt đẳng áp

lμ A Khối lượng của không khí trong thể tích nμy lμ As vμ lực sinh ra do sự tác

động của khí áp của không khí xung quanh lμ

Ass

pAss

ppA

vμ các lớp không khí phía trên Không tồn tại công thức đơn giản biểu diễn sự trao đổi

nμy, vμi mối quan hệ thực nghiệm rất phức tạp cần phải được sử dụng trong các mô

hình hoμn lưu toμn cầu Nhìn chung, ta gọi đây lμ lực ma sát F vμ lưu ý rằng nó

thường tác động theo hướng lμm giảm tốc độ gió Một biểu thức tham số hoá ma sát

dạng tuyến tính được dùng trong các trường hợp cần tính đến ảnh hưởng ma sát có

dạng

D

vF





trong đó D lμ qui mô thời gian ‘suy giảm’ Số hạng nμy biểu thị sự suy giảm của vận

tốc theo qui luật hμm mũ vμ bằng không khi không có lực tác động nμo khác Đôi khi

người ta gọi ma sát loại nμy lμ “ma sát Rayleigh” Thời gian suy giảm trung bình trên

qui mô toμn cầu đối với khí quyển Trái Đất lμ khoảng 5 ngμy

Hình 1.1 Lực gradien khí áp

Phương trình (1.22) biểu diễn gia tốc của phần tử khí trong hệ toạ độ quán tính, nghĩa

lμ hệ toạ độ không có gia tốc vμ do đó không quay Thông thường người ta mô tả

chuyển động của khí quyển liên quan tới hệ toạ độ phi quán tính gắn liền với sự quay

của Trái Đất Thiết lập mối quan hệ giữa gia tốc trong hệ quán tính, kí hiệu lμ I vμ

trong hệ quay đồng nhất, kí hiệu lμ R, ta được

R 2

R R I

2

rDt

uDDt

Hình 1.2 Hệ toạ độ quay đồng nhất

Hình 1.2 minh hoạ điều nμy ul

lμ vận tốc trong hệ toạ độ quán tính vμ uR

lμ vận tốc trong hệ toạ độ quay Trong các phần sau, các thμnh phần vận tốc vμ đạo hμm của nó

sẽ không kí hiệu chỉ số vμ ta hiểu lμ nó được xác định trong hệ toạ độ Trái Đất quay

Số hạng thứ hai vế phải của phương trình (1.26) lμ gia tốc hướng tâm Vì đây lμ

gradien của đại lượng vô hướng do đó không có sự biến đổi về cấu trúc trong phương

trình chuyển động, thμnh phần nμy sẽ không còn khi sử dụng định nghĩa của địa thế

vị trọng trường Gia tốc hướng tâm nμy có sự hiệu chỉnh rất nhỏ đối với thμnh phần gia tốc trọng trường vμ có giá trị lớn nhất tại xích đạo

Do đó, định luật thứ hai của Newton có dạng

Fp

1u2u.u

Chuyển động kiểu như vậy được gọi lμ “chuyển động quán tính”

Hình 1.3 Hệ toạ độ dùng để mô tả chuyển động của khí quyển gắn liền với hình cầu Trái Đất.

1.4 Các hệ toạ độ

Nhìn chung, các phương trình mô tả hoμn lưu khí quyển thường được biểu diễn dưới dạng kí hiệu vectơ tổng quát Tuy nhiên, chúng có thể được viết dưới dạng các thμnh phần của vectơ vận tốc theo các hướng trực giao Do vậy cần xem xét tính bất

đối xứng giữa hướng thẳng đứng vμ hướng ngang vμ do đó có được các phương trình dùng trong tính toán

Trái Đất có dạng gần hình cầu vμ do đó đương nhiên ta dùng toạ độ cầu với  (vĩ

độ),  (kinh độ) vμ r (khoảng cách tới tâm của Trái Đất) Thực tế, có thể chỉ ra rằng dạng hơi dẹt của Trái Đất có thể bỏ qua vμ hiệu ứng nμy có thể được biểu diễn bằng sự

biến đổi nhỏ của gia tốc trọng trường g

theo vĩ độ nếu cần thiết Bề dμy của khí quyển rất nhỏ so với bán kính Trái Đất a, ta có thể viết

r = a+z, với z << a (1.28)

trong đó z lμ độ cao trên mực biển trung bình Ba thμnh phần vận tốc được kí hiệu lμ u (theo vĩ hướng), v (theo kinh hướng) vμ w (theo chiều thẳng đứng) tương ứng như trên Hình 1.3

Các phương trình chuyển động được biểu diễn trong hệ toạ độ cong theo phương pháp chuẩn của động lực chất lỏng (VD: Batchelor, 1967) Các kết quả được trích dẫn như sau:

Các phương trình chuyển động

1

Fpcosa

1cos

w2sinv2

a

uwtana

uvz

uwa

uvucosa

utu

1sinu2

a

vwtana

uz

vwa

vvvcosa

utv

Fz

p1gcosu2

a

vuz

wwa

wvwcosa

utw

w1

cosvcosa

1ucosa

vcos

đến (1.31), đơn giản hệ phương trình mμ không loại bỏ bất kỳ một quá trình vật lý cơ bản nμo Mặc dù điều nμy không hoμn toμn chính xác trong việc xây dựng các mô hình

số trị đối với hoμn lưu toμn cầu hay việc thiết lập các đại lượng trung bình vĩ hướng nhưng lại rất hữu ích đối với nhiều mục đích vμ sẽ được sử dụng trong các chương sau

1.5 Cân bằng thủy tĩnh

Thμnh phần thẳng đứng của phương trình động lượng được qui định bởi số hạng gradien khí áp thẳng đứng vμ gia tốc trọng trường Hai số hạng nμy có bậc đại lượng lớn hơn nhiều so với các số hạng khác trong phương trình Do đó khí quyển gần như ở trạng thái cân bằng thủy tĩnh, nghĩa lμ

Sự tương phản giữa qui mô thẳng đứng của khí quyển toμn cầu được lấy lμ 10km vμ qui mô ngang vμo khoảng 6000km, nghĩa lμ thμnh phần vận tốc theo chiều thẳng đứng nhỏ hơn rất nhiều so với các thμnh phần vận tốc ngang Tầng kết ổn định của khí quyển vμ sự quay của nó ngăn chặn chuyển động thẳng đứng Điều nμy có nghĩa lμ các số hạng chứa w trong các phương trình, chẳng hạn như số hạng 2wcos trong phương trình động lượng vĩ hướng (1.29a) có thể được bỏ qua Kết quả nhận

7-được lμ một hệ phương trình nguyên thủy 7-được sử dụng rộng rãi trong các mô hình số trị dự báo thời tiết vμ mô hình hoμn lưu toμn cầu Các phương trình nguyên thủy trong toạ độ cầu có bán kính a được trình bμy trong Bảng 1.2 Đại lượng f = 2sin gọi

1fvtana

uvz

uwua

vucosa

ut

1futan

a

uz

vwva

vvcosa

ut

gz

w1

cosvcosa

1ucosa

vcos

a

u

Trở lại với phương trình thủy tĩnh (1.32), vế phải của phương trình luôn luôn âm,

do vậy khí áp luôn giảm theo chiều cao Thực tế lấy tích phân từ độ cao z đến  (nơi p

= 0) ta được

 

z gdzz

Hình 1.4 Số hạng gradien khí áp trong hệ toạ độ khí áp

Sự đơn giản chủ yếu nằm trong số hạng gradien khí áp (xem Hình 1.4) Xét một mặt đẳng áp gần như nằm ngang, ký hiệu góc giữa hướng vuông góc với mặt đẳng áp

vμ chiều thẳng đứng lμ , độ lớn của p lμ p/s;  nhỏ hơn 10-3 Từ phương trình cân bằng thủy tĩnh

gcoss

p1

tan lμ góc nghiêng của bề mặt đẳng áp Z/x,Z/y

, trong đó Z lμ độ cao của mặt

đẳng áp Trong hệ toạ độ khí áp, các thμnh phần theo phương ngang của lực gradien khí áp có thể được viết dưới dạng

y

Zgy

p1,x

Zgx

p1

Qw

kí hiệu các thμnh phần vận tốc ngang (u, v, 0) của vectơ vận tốc

Điều kiện biên dưới trong hệ toạ độ hình học có dạng đơn giản w  v.h, h lμ độ cao mặt đẳng áp, mặt nμy coi gần như phẳng trong hệ toạ độ khí áp Trước tiên, do khí áp tại bề mặt dao động do đó biên di chuyển Thứ hai lμ do bề mặt của Trái Đất không phải lμ một bề mặt toạ độ Đôi khi người ta áp dụng điều kiện biên  = 0 tại p = pR Tuy nhiên, nó không hoμn toμn phù hợp đối với các mục đích mô hình số trị

Hệ toạ độ sigma được sử dụng rộng rãi trong các mô hình số trị vμ kết hợp dạng

đơn giản của lực gradien khí áp trong hệ toạ độ khí áp với điều kiện biên dưới của toạ

độ hình học Trục toạ độ thẳng đứng xác định như sau

s

p/p

t

p

s s

Tuy nhiên, hệ toạ độ nμy lại rất hữu hiệu khi sử dụng để nghiên cứu tầng bình lưu,

đưa vμo khái niệm “độ cao ảo” tỷ lệ với ln(p)

 plnH

trong đó H lμ một hằng số được gọi lμ “độ cao qui mô khí áp” Tích phân phương trình thủy tĩnh cho thấy nó sẽ bằng độ cao hình học trong trường hợp đặc biệt khi nhiệt độ khí quyển không đổi theo chiều cao Nhiệt độ trong tầng bình lưu dưới biến đổi rất ít theo chiều cao

Phức tạp hơn, trục toạ độ thẳng đứng có thể dùng nhiệt độ thế vị  (“toạ độ đẳng entropy”) hay tọa độ lai sử dụng toạ độ sigma ở các mực gần mặt đất vμ toạ độ khí áp ở các mực cao hơn Các hệ tọa độ nμy không được trình bμy ở đây

1.6 Xoáy

Xoáy hóa phương trình chuyển động sẽ cho ta một phương trình xoáy trong đó xoáy tương đối u

Trong một số trường hợp, dùng phương trình xoáy biểu diễn

động lực học khí quyển sẽ thuận tiện hơn Sau một số biến đổi, phương trình xoáy đầy

u.2.ut

Thực tế, động lực học qui mô lớn của khí quyển được xác định bởi thμnh phần

xoáy thẳng đứng Các thμnh phần ngang tuy lớn hơn nhưng đóng vai trò kém quan

trọng hơn đối với sự phát triển các hiện tượng khí tượng Thμnh phần thẳng đứng của

phương trình (1.49) trong hệ toạ độ khí áp được viết đơn giản hơn Số hạng thứ ba vế

phải bằng không vì nó liên quan tới thμnh phần xoáy vuông góc các mặt khí áp Số

hạng thứ hai vế phải bằng không do sử dụng phương trình liên tục (1.35) vμ do đó ta

.ut



Các nhμ khí tượng học thường coi thμnh phần thẳng đứng của xoáy tương đối nμy

lμ “xoáy” Thông số Coriolis f thường được gọi lμ “xoáy hμnh tinh” Xoáy tuyệt đối (f +

) có ý nghĩa vật lý đơn giản, nó bằng hai lần vận tốc góc của phần tử khí quay xung

quanh trục thẳng đứng Số hạng chủ yếu lμm biến đổi xoáy lμ số hạng đầu tiên còn lại

ở vế phải của (1.50), số hạng nμy biểu diễn sự hình thμnh xoáy, các xoáy mở rộng do

chuyển động thẳng đứng Nếu dòng thẳng đứng kéo dãn cột không khí thì cột không

khí sẽ có bán kính nhỏ hơn vμ sẽ quay nhanh hơn xung quanh trục thẳng đứng của nó,

độ xoáy của nó sẽ tăng Ngược lại, nếu cột khí bị nén lại thì độ xoáy sẽ giảm Hình 1.5

minh hoạ sự kéo dãn vμ nén lại của cột khí tạo xoáy

Hình 1.5 Cơ chế kéo d∙n đối với sự hình thành xoáy tương đối

Nhìn chung ma sát có tác động lμm giảm độ xoáy tương đối vμ đưa nó về giá trị

không Ma sát Newton có thể được biểu diễn qua số hạng xoáy như sau

D

.k

Biểu thức nμy biểu diễn sự suy giảm theo qui luật hμm mũ của xoáy tương đối vμ

bằng không khi không có sự tác động của các quá trình khác Thực tế, các lớp Ekman

hình thμnh từ dòng chuyển động tầng qua một biên cứng quay, lμm giá trị của số hạng

tiêu tán tăng lên vì ma sát gần bề mặt ít ảnh hưởng tới vận tốc thẳng đứng tại đỉnh

của lớp biên Độ lớn của những chuyển động thẳng đứng nμy tỷ lệ thuận với xoáy

tương đối phía trên lớp biên, vμ xu thế của chúng lμ lμm xoáy bị nén lại khi xoáy

tương đối lμ dương vμ ngược lại Pedlosky đưa ra một cách giải thích khá phù hợp về

quá trình suy giảm nμy Cấu trúc của lớp Ekman lμ một mô hình gần đúng ít phù hợp với cấu trúc quan trắc được của lớp biên khí quyển, tuy nhiên hiệu ứng suy giảm của

độ xoáy nμy lμ một mô hình định lượng hữu ích có tính đến ảnh hưởng ma sát lớp biên

đối với xoáy

1.7 Gần đúng tựa địa chuyển

Cách xa xích đạo, dòng khí qui mô lớn gần với trạng thái cân bằng địa chuyển

Điều nμy có nghĩa lμ các số hạng thống trị trong phương trình động lượng ngang (1.33a,b) lμ số hạng Coriolis vμ gradien khí áp Do vậy, trường vận tốc địa chuyển được xác định bởi gradien của độ cao địa thế vị

x

Zf

gv,y

Zf

xf

hp

v,yf

hp

Rp

h    (1.54) Phương trình (1.53) cho thấy gió địa chuyển vμ trường nhiệt độ không độc lập với nhau, chúng quan hệ với nhau thông qua “cân bằng gió nhiệt” Điểm quan trọng của một phương trình bất kỳ lμ sự biến đổi của trường nhiệt, do đó cần có sự điều chỉnh của trường gió để duy trì cân bằng gió nhiệt Ví dụ về sự điều chỉnh nμy sẽ được trình bμy trong Chương 4 vμ 5 Biến đổi phương trình (1.53), sự biến đổi của xoáy địa chuyển theo chiều cao có dạng

2 g

yxf

h

Mối quan hệ giữa trường vận tốc địa chuyển (hay xoáy) vμ trường độ cao địa thế vị

vμ trường nhiệt có thể được sử dụng để đơn giản các phương trình cơ bản vμ cho ta một

hệ gần đúng gọi lμ hệ phương trình “tựa địa chuyển” Hệ phương trình nμy được sử dụng trong việc mô hình hoá hoμn lưu khí quyển nhưng nó không thích hợp đối với các khu vực gần xích đạo, tuy nhiên nó có vai trò rất lớn trong quá trình chẩn đoán vμ tìm hiểu các quá trình động lực miền ôn đới vμ cận nhiệt đới

Mặc dù phương trình (1.52) biểu diễn các số hạng chiếm ưu thế trong phương trình chuyển động nhưng nó ít có tác dụng trong việc dự báo sự phát triển của dòng khí Các số hạng đạo hμm theo thời gian không có trong phương trình vμ vì vậy các phương trình gần đúng nμy ở dạng chẩn đoán, liên hệ vận tốc với trường khí áp Để xác định sự phát triển của các trường nμy cần giữ lại một số hiệu ứng phi địa chuyển

Cách tiếp cận trong mục nμy lμ xuất phát từ phương trình xoáy Trước tiên, cần kiểm tra các điều kiện để duy trì cân bằng địa chuyển

Giả thiết rằng vận tốc ngang có độ lớn lμ U vμ nó biến đổi trên một qui mô độ dμi

đặc trưng lμ L ở vùng ôn đới, giá trị U vμo khoảng 10m/s vμ L có bậc đại lượng lμ

106m Khi đó độ lớn của số hạng bình lưu ngang trong phương trình chuyển động sẽ lμ

U2

/L Độ lớn của số hạng Coriolis sẽ lμ fU Tỷ số của hai số hạng nμy gọi lμ “số Rossby”

Ro

RofL

UfU

L/

Một điều kiện cần để đạt được cân bằng địa chuyển đó lμ số hạng Rossby phải nhỏ Các điều kiện khác lμ số hạng ma sát nhỏ vμ quĩ đạo của các điểm có dạng hơi cong Đối với miền ôn đới Ro ~ 0,1, giá trị nμy thỏa mãn tiêu chuẩn trên Khi f nhỏ đối với miền nhiệt đới hay trong các hệ thống qui mô vừa có L nhỏ thì số Rossby bằng 1 hay lớn hơn vμ gần đúng tựa địa chuyển không còn ý nghĩa nữa

Xét phương trình xoáy (1.50) vμ đánh giá bậc đại lượng của các số hạng trong phương trình xoáy tựa địa chuyển ta sẽ loại bỏ các số hạng mμ bậc đại lượng của nó bằng O(Ro) lần độ lớn của các số hạng chiếm ưu thế Số hạng biến đổi xoáy bao gồm hai số hạng: biến đổi xoáy hμnh tinh vμ biến đổi xoáy tương đối Độ lớn của xoáy tương

đối lμ U/L, do đó độ lớn tương đối của hai số hạng nμy lμ

0

RfL

p

Wf

~L

U

2

2

tức lμ

UfL

UL

Thμnh phần đầu tiên lμ yếu tố hình học dựa trên sự khác nhau về qui mô thẳng

đứng vμ qui mô ngang của khí quyển Thμnh phần thứ hai lμ số Rossby nhỏ Phân tích qui mô cho thấy một đặc tính cơ bản của hệ thống chất lỏng quay lμ nếu sự quay diễn

ra nhanh (tức lμ số Ro nhỏ) thì chuyển động thẳng đứng bị ngăn chặn Điều nμy cho thấy rằng ta có thể bỏ qua số hạng bình lưu thẳng đứng của xoáy so với số hạng bình lưu ngang

Các số hạng bình lưu ngang của xoáy bao gồm: bình lưu của xoáy tương đối vμ bình lưu của xoáy hμnh tinh Để đánh giá mức độ quan trọng tương đối của hai số hạng nμy ta cần đánh giá gradien của xoáy hμnh tinh

Ta có thể xấp xỉ f bằng một hμm tuyến tính của khoảng cách tới cực (hay vĩ độ) như sau

2

Gần đúng “mặt ” nμy rất thuận tiện vì nó biểu diễn hiệu ứng quan trọng nhất

của độ cong Trái Đất mμ không cần viết các phương trình trong hệ tọa độ cầu Tỷ số

của hai số hạng bình lưu ngang của xoáy như sau

U

LL/U

2 2







Đối với miền ôn đới, L2

/U bằng 1 Do đó cả hai số hạng bình lưu ngang cần được giữ

lại

Ma sát nhìn chung có thể được bỏ qua khi ở độ cao lớn trên bề mặt Trái Đất Tuy

nhiên nó lại có giá trị lớn trong lớp biên Ta sẽ giữ lại số hạng ma sát trong sơ đồ bằng

cách biểu diễn chúng dưới dạng ma sát Rayleigh Qui mô thời gian D lμ một hμm rất

phức tạp của trường dòng vμ trường nhiệt

Cuối cùng, ta nhận được dạng tựa địa chuyển của phương trình xoáy như sau

D

g 0

g g g g

pfv

Thực tế phương trình nμy chỉ chứa hai biến Từ phương trình (1.52), vận tốc địa

chuyển có thể được biểu diễn dưới dạng “hμm dòng địa chuyển” như sau

Phương trình xoáy khi đó chỉ chứa hμm dòng địa chuyển vμ vận tốc thẳng đứng

Đối với một số mục đích, người ta sử dụng các phương trình động lượng ở dạng sao

cho phù hợp với gần đúng tựa địa chuyển

Nó có thể được biến đổi về dạng đạo hμm dưới đây

g g g

vyfu.Vt

uyfv.Vt

v.p

Phương trình nhiệt được đơn giản bằng cách biểu diễn nhiệt độ thế vị như lμ tổng của phần nhiệt độ thế vị chuẩn chỉ phụ thuộc vμo áp suất vμ phần độ lệch của nó so với giá trị chuẩn

Profile chuẩn R có thể lấy lμ giá trị nhiệt độ thế vị trung bình toμn cầu ở mực có

áp suất p Phân tầng ổn định của khí quyển có nghĩa lμ R giảm theo khí áp Gần đúng tựa địa chuyển của phương trình nhiệt động lực bao gồm cả giả thiết

pp

A R

vì vậy chỉ cần giữ lại thμnh phần bình lưu thẳng đứng của nhiệt độ thế vị chuẩn Khi

đó dạng tựa địa chuyển của phương trình nhiệt có dạng

vt

R g

Phương trình (1.62) vμ (1.71) chứa hai biến phụ thuộc chưa biết, đó lμ hμm dòng

địa chuyển vμ vận tốc thẳng đứng Vì vậy các phương trình tựa địa chuyển tạo thμnh một hệ các phương trình đầy đủ, tuy nhiên nó bị hạn chế khi nghiên cứu ở khu vực gần xích đạo

2 0 2

0 t g

2 0 2

0 0

t g

s

hfFps

fpy

fDD

s

hfFs

hfpy

fDD

g

s

hfFD

fpy

f

2 0 2

lμ “xoáy thế tựa địa chuyển” Lưu ý rằng đại lượng nμy bảo toμn đối với gió địa chuyển nếu bỏ qua ma sát vμ hiệu ứng đốt nóng Hơn nữa (1.75) lμ phương trình dạng elip biểu diễn quan hệ giữa hμm dòng địa chuyển với xoáy thế Nếu phân bố của xoáy thế

đã biết vμ xác định được các điều kiện biên đối với  thì khi đó từ phương trình (1.75)

có thể ngược trở lại xác định được vgvμ  ở mọi điểm

Biến đổi để khử đạo hμm theo thời gian của (1.62) vμ (1.71), khi đó nhận được một phương trình chẩn đoán dạng elip đối với vận tốc thẳng đứng

.vps

fps

f

g 2 2 D

g g

2 0 2 2 2

2 0 2 H



Phương trình (1.76) thường được gọi lμ phương trình omega

Từ phương trình nμy, khi biết các điều kiện biên của  thì vận tốc thẳng đứng có thể xác định được từ hμm dòng địa chuyển Nếu các “số hạng nguồn” ở vế phải lμ dương, khi đó  có xu thế âm, tức lμ số hạng nμy tăng vμ ngược lại Vế phải của phương trình (1.76) gồm hai số hạng Số hạng đầu tiên chứa gradien thẳng đứng của bình lưu xoáy tuyệt đối vμ xu thế xoáy do ma sát Số hạng thứ hai chứa Laplacian của bình lưu nhiệt

độ thế vị vμ số hạng đốt nóng Trong nhiều trường hợp khí tượng thông thường, số hạng ma sát vμ đốt nóng rất nhỏ so với các số hạng bình lưu; các số hạng bình lưu có

xu thế bị bỏ qua vμ do đó việc xác định định lượng trường tốc độ thẳng đứng lμ rất khó khăn

Cần lưu ý dạng biến đổi của vế phải của phương trình omega để tránh sự bỏ qua nói trên Nó có thể được viết dưới dạng một vectơ phân kỳ Q

trong đó Q

.2ps

f

2 2 2

2 0

với

ns

vk

ở đây “s” kí hiệu đường song song với đường đẳng nhiệt độ thế vị địa phương vμ “n” lμ

đường vuông góc với đường đẳng trị  Vectơ Q hội tụ ở khu vực dòng thăng vμ phân

kỳ ở khu vực dòng giáng Trong mặt thẳng đứng, tính liên tục cho thấy hoμn lưu phi

địa chuyển quay ngược chiều kim đồng hồ xung quanh vectơ Q

Quy tắc nμy lμ: xác

định sự thay đổi vectơ của gió dọc theo đường đẳng nhiệt độ thế vị (di chuyển về phía trái đối với không khí lạnh) vμ quay vectơ nμy một góc 90o theo chiều kim đồng hồ Hình 1.7 minh hoạ cách xác định khu vực cửa ra của dòng xiết

Hình 1.6 Minh hoạ mối quan hệ giữa vectơ Q

và (a) vận tốc thẳng đứng và (b) hoàn lưu phi địa chuyển kinh hướng.

Hình 1.7 Vectơ Q

trong các khu vực cửa vào và cửa ra của dòng xiết.

Bảng 1.3 tổng kết một hệ đầy đủ các phương trình tựa địa chuyển vμ một số khái niệm khác được sử dụng

Bảng 1.3 Bảng tổng kết các quan hệ tựa địa chuyển và một số biểu thức khái niệm

Quan hệ gió

nhiệt

trong đó

yf

hp

hp

Rph

vt

2 g



 

pph

Phương trình

g 0

g g g g

pfv

g g

vyfu.vt

g g

uyfv.vt

2 0 2

0 g

s

hfp

s

fpy

fDt

.vps

fps

f

g 2 2 D

g g

2 0 2 2 2

2 0 2

(1.76)

Vectơ Q

ns

vk

Xoáy thế tựa địa chuyển không thể áp dụng đối với khu vực gần xích đạo nơi gần

đúng địa chuyển bị phá vỡ vμ ở các khu vực nơi độ ổn định tĩnh biến đổi mạnh theo

mặt đẳng áp Xoáy thế nhìn chung khắc phục được vấn đề nμy Đôi khi người ta còn

gọi lμ “xoáy thế Ertel” được xác định như sau

Nếu bỏ qua ma sát vμ đốt nóng thì qE bảo toμn trong chuyển động theo ba hướng, tức

lμ

0q.ut

đơn giản nhất kiểu như vậy

Một cách giải thích vật lý về xoáy thế Ertel được biểu diễn trên Hình 1.8 Nếu các mặt  dãn ra thì sự bảo toμn  có nghĩa lμ một cột chất khí giữa các mặt nμy phải được giữ nguyên Bảo toμn động lượng (ma sát coi như bằng không) khi đó có nghĩa lμ xoáy tương đối phải trở thμnh xoáy thuận Ngược lại, nếu mặt  ken xít thì cột không khí trở thμnh xoáy nghịch

Phân tích qui mô cho thấy qE chủ yếu được qui định bởi sự đóng góp của số hạng thẳng đứng, do đó ta có gần đúng sau





f đối với các điều kiện địa chuyển Tách  thμnh hai phần: phần profile trung bình vμ phần nhiễu Khi đó, nhân các số hạng trong phương trình (1.81) vμ bỏ qua tích của các số hạng nhỏ, ta nhận được xoáy thế tựa địa chuyển

Hình 1.8 Xoáy thế Ertel

Xoáy thế Ertel kết hợp cả tính động lực vμ nhiệt lực của khí quyển trong một phương trình duy nhất Mục tiêu lí tưởng lμ mô tả được hoμn toμn hoμn lưu toμn cầu qua các số hạng nguồn vμ vận chuyển xoáy thế Đây lμ mục tiêu mμ hiện nay ta vẫn chưa lμm được Có rất nhiều lí do để cho rằng cấu trúc của trường xoáy thế chứa các nhiễu động lớn ở qui mô nhỏ nhất mμ ta cần phải xét đến Các nghiên cứu mô hình hoá cho thấy các phân bố trơn ban đầu của q nhanh chóng phát triển thμnh một cấu

trúc vô cùng mịn Trong bất kỳ một mô tả nμo của qE trong hoμn lưu toμn cầu đều lμ dạng lμm trơn qui mô lớn

1.10 Bμi tập

1.1 Dẫn biểu thức quan hệ giữa tỷ hỗn hợp khối lượng của các thμnh phần khí quyển với tỷ lệ hỗn hợp thể tích của chúng vμ chuyển đổi Bảng 1.1 về dạng tỷ lệ hỗn hợp khối lượng

1.4 Sử dụng quan hệ thủy tĩnh để tìm ra sai số của việc dẫn khí áp quan trắc về khí áp tại mực biển trung bình với giả thiết rằng phần dưới tầng đối lưu có có gradien thẳng đứng của nhiệt độ  Một trạm ở độ cao 150m trên mực biển trung bình quan trắc được khí áp lμ 985hPa, nhiệt độ 15o

C Giả thiết gradien thẳng đứng của nhiệt độ

lμ 6K/km, ước lượng khí áp tại mực biển trung bình Sai số sẽ lμ bao nhiêu trong việc dẫn khí áp về mực biển trung bình nếu khí quyển được giả thiết lμ đẳng nhiệt

1.5 Xuất phát từ phương trình (1.65a, b) xác định gió phi địa chuyển trên trục dòng xiết ổn định Trong đó gió tại mực 250hPa giảm từ 50m/s xuống 25m/s trên khoảng cách 1500km tại vĩ tuyến 90o

N Hãy ước lượng cường độ của xoáy thẳng đứng trong dòng xiết, giả thiết độ rộng của dòng xiết lμ 1000km

1.6 Hãy lý giải độ xoáy thế tựa địa chuyển nếu dùng độ cao lμm toạ độ thẳng đứng

fz

1y

f

2 R R

2 0

Hãy cho thấy rằng với những điều kiện phù hợp xoáy thế Ertel tỷ lệ thuận với luỹ thừa nμy vμ xác định hệ số tỷ lệ không đổi

chương 2 quan trắc vμ mô hình hóa hoμn lưu

khí quyển toμn cầu

2.1 việc tính trung bình trong nghiên cứu khí quyển

Một cách chặt chẽ, việc mô tả hoμn lưu khí quyển toμn cầu đòi hỏi phải xác định

được sự phát triển của trường các biến khí tượng trong không gian ba chiều Việc diễn giải số liệu cần nén lại vμ mô tả hoμn lưu toμn cầu nhìn chung cần phải thực hiện phép lấy trung bình Một biến bất kỳ sẽ gồm phần giá trị trung bình vμ phần nhiễu của nó hay phần ‘xoáy’ Giả thiết rằng tác động của từng xoáy riêng biệt lμ không quan trọng mặc dù các đặc tính trung bình của xoáy có thể có tác động đáng kể đến trường trung bình Có nhiều cách lấy trung bình khác nhau trong khí quyển nhưng cách phổ biến nhất lμ lấy trung bình theo kinh độ hay ‘trung bình vĩ hướng’ vμ lấy trung bình theo thời gian Khái niệm về cách lấy trung bình tổng thể cũng quan trọng Những nghiên cứu gần đây về hoμn lưu toμn cầu đều sử dụng cách lấy trung bình

vĩ hướng Hầu hết các biến khí quyển biến đổi theo vĩ hướng nhiều hơn so với theo chiều thẳng đứng hoặc kinh hướng Hơn nữa, vĩ độ trên Trái Đất lμ yếu tố quan trọng nhất quyết định sự khác biệt về khí hậu Trung bình vĩ hướng của một đại luợng vô hướng bất kỳ Q kí hiệu lμ [Q] vμ được xác định như sau



0Qd2

1

Từ định nghĩa ta thấy [Q] không phụ thuộc vμo vĩ độ Giá trị địa phương của Q nhìn chung sẽ khác so với [Q] Độ lệch nμy được gọi lμ ‘phần nhiễu’ hay ‘dị thường vĩ hướng’ của Q vμ được kí hiệu lμ Q*

 QQ

 phải lấy đủ dμi, giá trị trung bình theo thời gian của Q sẽ không phụ thuộc vμo  Thời gian ‘đủ dμi’ có nghĩa lμ nó phải lớn hơn khoảng thời gian tồn tại đặc trưng của các hệ thống thời tiết vμ đối với miền ôn đới, phần lớn các đại lượng trung bình không phụ thuộc vμo  với  lớn hơn từ 15-20 ngμy ở miền nhiệt đới, thời gian cần thiết có thể ngắn hơn Hoμn lưu toμn cầu biến đổi đáng kể theo chu kỳ mùa vμ do đó khoảng lấy trung bình lμ ba tháng, vμo khoảng 91 hoặc 92 ngμy Các mùa thông thường lμ tháng 12, tháng 1, tháng 2 kí hiệu lμ DJF lμ mùa đông ở Bắc Bán Cầu vμ mùa hè ở Nam Bán Cầu; tháng 6, tháng 7, tháng 8 kí hiệu lμ JJA lμ mùa hè ở Bắc Bán Cầu vμ mùa đông ở Nam Bán Cầu Các mùa chuyển tiếp như tháng 3, tháng 4, tháng 5 (MAM) vμ tháng 9, tháng 10, tháng 11 (SON) thường ít được nghiên cứu vì các biến khí tượng có xu thế hệ thống trong các thời kỳ chuyển tiếp nμy Thực tế, các đặc điểm quan trọng của chu kỳ mùa có các pha khác nhau ít nhiều ở các vị trí khác nhau Tuy nhiên, việc phân chia thμnh bốn mùa như vậy cũng phù hợp với mục đích nghiên cứu của cuốn sách nμy

Mặc dù các đặc trưng tổng thể của hoμn lưu được tái hiện lại từ năm nμy qua năm khác nhưng những yếu tố trong năm của nó vẫn biến đổi Ta sẽ sử dụng khái niệm

‘tổng thể’ có nghĩa lμ một số tháng của mùa đông DJF được lấy trung bình cùng nhau Trung bình tổng thể nμy được kí hiệu Qˆ với





i i

Q

Tuy nhiên, kí hiệu nμy hơi cồng kềnh Số mùa lấy trung bình cùng nhau thường được xác định trong thực nghiệm hơn lμ trong nghiên cứu khoa học vì các thám sát về khí quyển toμn cầu phù hợp (đặc biệt ở các mực cách xa bề mặt Trái Đất) gần đây mới có hiệu lực Các nghiên cứu lịch sử vμ cổ khí hậu cho thấy hoμn lưu toμn cầu thể hiện những dao động ở tất cả các qui mô thời gian, kể cả những qui mô dμi nhất như qui mô lịch sử địa chất

Mực hoạt động trung bình của xoáy được xác định bởi sự biến đổi của một đại lượng cho trước theo thời gian hoặc theo kinh độ Sự biến đổi nμy được kí hiệu lμ

 Q sin kx ,R R sin kx