Nhập môn hoàn lưu khí quyển - ( ĐH Quốc Gia HN ) - Phụ lục potx

Số liệu hoàn lưu toàn cầu Hiện đang có một số Atlas về hoμn lưu toμn cầu, ở những mục có thể tôi đã lấy những hình vẽ từ số liệu Atlas của Hoskins vμ cộng sự 1989, dựa trên kết quả phân

Danh mục sách

Mục đích của danh mục sách nμy lμ cung cấp tμi liệu đầy đủ hơn vμ chi tiết hơn

về các vấn đề sinh viên quan tâm ở đây không có ý định cung cấp toμn bộ danh mục sách hiện có Từ tμi liệu tham khảo các bμi báo vμ các công trình nghiên cứu sẽ giúp sinh viên thực hiện điều đó Tôi cố gắng giúp cho sinh viên giải thích một cách chi tiết hơn những vấn đề hơn lμ đi sâu vμo vấn đề qua tμi liệu tham khảo sẽ được các đồng nghiệp của tôi nói rõ về điều đó ở đây chúng tôi không nhắc đến rất nhiều các nhμ khoa học mμ tôi ít biết đến, nhưng tôi hy vọng họ sẽ chấp nhận lời xin lỗi của tôi Nhưng bằng cách tiếp cận của tôi cho rằng cuốn sách lμ một cuốn sách giáo khoa hơn

lμ một cuốn chuyên khảo Tμi liệu tham khảo cho mỗi chương cùng với các nguồn tμi liệu khác đối với các tiêu đề riêng được dẫn ra trong mỗi mục

Đối với sinh viên mong muốn nghiên cứu tμi liệu về các mục đặc biệt, tôi hy vọng những danh mực sáchtham khảo nμy sẽ lμ điểm khởi đầu Rất nhiều cuốn sách mμ tôi

đã tổng quan vμ dẫn ra ở phần tμi liệu tham khảo trong công trình trước Nghiên cứu một cách kỹ lưỡng phần ghi chú tμi liệu khoa học sẽ giúp sinh viên cập nhật kiến thức

Số liệu hoàn lưu toàn cầu

Hiện đang có một số Atlas về hoμn lưu toμn cầu, ở những mục có thể tôi đã lấy những hình vẽ từ số liệu Atlas của Hoskins vμ cộng sự (1989), dựa trên kết quả phân tích của Trung tâm Dự báo hạn vừa Châu Âu Điều đó không chỉ do sự cần thiết đối với mục đích khác mμ tôi muốn hoμ hợp hoá những trường khí tượng khác nhau, vμ cũng do tôi có được các trường khí tượng bằng cách tính toán đối với các chẩn đoán khác Những tμi liệu hữu ích khác tôi lấy được của Oort (1983) vμ Lau (1984)

Chương 1: Những định luật vật lý cơ bản

Chương nμy tổng kết những kết quả chủ yếu rút ra từ các sách giáo khoa về khí tượng động lực Cuốn sách của Holton (1992) lμ một cuốn sách đặc biệt hữu ích đã cho những giải thích rõ rμng Chi tiết hơn có thể đọc được từ cuốn sách của Pedlosky (1987) vμ Gill (1982), các tác giả trình bầy nhiều về đại dương hơn lμ đối với khí quyển Động lực học chất lỏng cơ bản, đặc biệt lμ quan hệ dòng quy mô lớn vμ quy mô dưới synôp cũng như quy mô rối được Brown (1991) trình bầy

Mục 1.1: Nhiệt động lực học được đề cập tới đầy đủ trong cuốn sách của Wallace

vμ Hobbs (1977) Mặt khác một số giải thích được hoμn thiện hơn được viết trong các chương đầu cuốn sách của Rogers vμ Lau (1989)

Mục 1.8: Dạng Q-vectơ của phương trình omega được Hoskins vμ cộng sự (1978)

thảo luận vμ so sánh với các cách tiếp cận trước đó

Mục 1.9: Hoskins vμ cộng sự (1985) đã tổng quan những phát hiện mới nhất đáng

quan tâm về xoáy thế nhằm hoμn thiện hệ thống quan trắc toμn cầu vμ hệ thống phân tích để có thể ước lượng với độ chính xác cần thiết

Chương 2: Quan trắc vμ mô hình hoá hoμn lưu toμn cầu

Mục 2.3: Tμi liệu được nhiều người biết đến của Haltiner & Williams (1980) đề cập

đến một số chi tiết của dự báo thời tiết bằng phương pháp số trị Những chương của Holton (1992) ngắn nhưng bổ ích

Mục 2.4: Daley (1991) đã viết cuốn sách giáo khoa gần đây nhất về phân tích số liệu khí tượng

Mục 2.5: Về mô hình hoá hoμn lưu toμn cầu có thể đọc được trong cuốn sách của Washington vμ Parkinson (1986) Tuyển tập gần đây nhất gồm một số bμi báo có trong sách của Trenberth (1992) Mô hình hoμn lưu Nam Bán Cầu (SGCM) được giới thiệu trong cuốn sách của James & Gray (1986)

Chương 3: Bộ máy nhiệt khí quyển

Những bμi viết của Piexóto & Oort (1992) đã cung cấp những giải thích hoμn thiện hơn về đề tμi quan trọng nμy

Chương 4: Hoμn lưu kinh hướng trung bình vĩ hướng

Mục 4.2: Vấn đề nμy được trình bầy dưới dạng đơn giản nhất trong cuốn sách của Held & Hou (1980) vμ được bổ sung được bởi Schneider & Lindzen (1977) Về vòng hoμn lưu Halley bất đối xứng đã được Lindzen & Hou (988) thảo luận

Chương 5: Nhiễu động tức thời ở miền ôn đới Mục 5.3: Mục nμy tương tự với mục đã được Holton (1992) phát triển trong Chương 10, cần đọc thêm Piexóto & Oort (1992) Một dạng thiết lập phức tạp hơn của thế năng khả năng được rút ra từ những giả thiết lμ độ ổn định cố định trên mặt đẳng

áp của Pearce (1978) Thảo luận về năng lượng vμ đối lưu dựa trên số liệu của Oort & Piexóto (1983)

Mục 5.4: Gill (1982) đã giải thích vμ đánh giá mô hình Eady Charrney Pedlosky

(1987), cung cấp những chi tiết về mô hình hai mực của Charney (1947) vμ đã rút ra những điều kiện chung đối với độ bất ổn định của dòng vĩ hướng bất kỳ Những bμi báo xuất phát lμ của Eady (1949)vμ Charney (1947)

Mục 5.5: Simmons & Hoskins (1978) đã có những giải thích kinh điển về chu trình tồn tại của tính tμ áp Pedlosky (1971) mô tả lý thuyết phi tuyến yếu áp dụng đối với mô hình hai mực, Drazin (1970) cũng đã mô tả mô hình Eady

Chương 6: Sự lan truyền sóng vμ xoáy dừng Mục 6.2: Hoskins & Karoly (1981) mô tả việc ứng dụng tia sóng đối với sóng Rossby

Mục 6.3: Grose & Hoskins (1979) đã chỉ ra cách mô phỏng sóng tĩnh mùa đông ở Bắc Bán Cầu bằng mô hình chính áp tuyến tính Hình 6.16 vμ 6.17 đã mô tả lại các kết quả tính toán của họ bằng số liệu gió vĩ hướng gần đây Held (1983) đã tổng quan

về các lý thuyết sóng dừng bằng các thμnh phần lan truyền sóng Rossby

Mục 6.5: Edmon vμ cộng sự (1980) đã giải thích một cách hợp lý đối với các chẩn

đoán dòng ở tầng đối lưu của Eliassen - Palm Andrews (1987), Chương 3, đã dẫn ra những phương trình trung bình vận chuyển Eulerian đối với tầng bình lưu

Mục 6.6: Đọc Edmon vμ cộng sự (1980)

Chương 7: Những đặc điểm ba chiều của hoμn lưu toμn cầu Mục 7.1: Gill (1980) đã cung cấp một tμi liệu giải thích về các chuyển động sóng miền ôn đới vμ dùng chúng để thảo luận về sự thích ứng của các dòng khí đối với chuẩn sai đốt nóng miền nhiệt đới Nên đọc cả Chương 11 trong sách giáo khoa của Gill (1982)

Mục 7.2: Cuốn sách của Fein & Stenhens (1987) gồm một số chương thảo luận những khía cạnh khác nhau về bản chất vật lý vμ động lực học của hoμn lưu gió mùa cho các đối tượng không chuyên

Mục 7.3: Những tμi liêu nghiên cứu hiện nay về quỹ đạo xoáy thuận của Blackmon (1976), mặc dầu có vẻ như Klein (1957) vμ Sawyer (1970) lμ những tác gỉa

đầu tiên đã nhận xét về mối quan hệ giữa sự biến động của xoáy tức thời với các quỹ

đạo của hệ thống thời tiết riêng biệt, Wallace (1988) đã tổng quan về những tμi liệu quan trắc quỹ đạo xoáy thuận Tμi liệu của Hoskins (1983) có các chẩn đoán quỹ đạo xoáy thuận, còn James & Anderson (1984) vμ Trenberth (1991) thảo luận về quỹ đạo xoáy thuận Nam Bán Cầu

Mục 7.4: Lý thuyết về E- vectơ được cho trong cuốn sách của Hoskins (1983) Các dạng trình bầy khác về sự tương tác giữa các xoáy vμ dòng trung bình biến đổi theo vĩ

hướng đã đạt được một số tiến bộ, chẳng hạn như của Plumb (1985) Tác động của các quỹ đạo xoáy thuận bởi sự phân bố đốt nóng quan trắc được đã được minh hoạ bởi

Hoskins & Valdes (1990)

Mục 7.5: Do gặp khó khăn trong việc phân tích độ ẩm với chất lượng cao nên việc mô tả chi tiết về hoμn lưu toμn cầu của độ ẩm ít được công bố Trong đó bμi báo của Piexóto & Oort (1983) lμ một trong những bμi báo mới nhất Chương 12 của Piexóto & Oort (1992) đã có lời giới thiệu rất đáng quan tâm về phương trình nước toμn cầu

Chương 8: Biến đổi tần số thấp của hoμn lưu Mục 8.2: Wallace & Gutzler (1981) đã thảo luận về các mô hình quan hệ xa ở Bắc Bán Cầu Nên đọc cả Wallace & Blackmon (1983) Cơ sở lý thuyết phân tích hμm trực giao tự nhiên (EOF) được Mo & Ghil (1987); Piexóto & Oort (1992) trình bầy, phụ lục

B cung cấp toμn bộ lời dẫn giải toán học Lý thuyết vμ ví dụ của hμm nguồn Rossby

được cho bởi Sardeshmukh & Hoskins (1988) Một số mô hình quan hệ xa Nam Bán Cầu được Mo & White (1985) thảo luận

Mục 8.3: Những thảo luận tiếp về những tμi liệu quan trắc vμ lý thuyết về dao

động ở tầng bình lưu cùng với các tμi liệu tham khảo được cho bởi Andrews (1987) Hình 8.8 được lấy từ công trình của Naujokat (1986) vμ kết quả thí nghiệm trong phòng được cho bởi Plumb & McEwan (1978) Nên xem cả Holton (1983) với thảo luận

về QBO

Mục 8.4: Dao động giữa các mùa đã được phát hiện bởi Madden & Julian (1971),

vμ cấu trúc không gian được Madden & Julian (1972) trình bầy Một tổng quan gần

đây về cả tμi liệu quan trắc cũng như lý thuyết lμ của Slingo & Madden (1991)

Mục 8.5: Philander (1990) đã giải thích số liệu quan trắc vμ lý thuyết ENSO cùng

với các hiện tượng liên quan

Mục 8.7: Lorenz (1984) đã giới thiệu mô hình đơn giản Phương pháp xác định nghiệm bằng phương pháp thứ nuyên thực chất lμ thuật toán của Grassberger & Procaccia (1983) James & James (1992) mô tả sự biến đổi tần số cực thấp của mô hình hoμn lưu khí quyển đơn giản

Chương 9: Tầng bình lưu Vấn đề nμy được xem xét một cách sơ bộ vμ có thể tìm thấy trong bμi viết của Andrews vμ cộng sự (1987) trong đó tác giả có đề cập đến động lực học Wayne (1991)

đã xem xét hoá học tầng bình lưu, đặc biệt lμ hoá học ôzon, tổng quan chi tiết hơn về những vấn đề động lực học lμ của Holton (1983)

Chương 10: Hoμn lưu khí quyển của các hμnh tinh

Mục 10.1: Beatty & Chaikin (1990) đã tổng quan các nghiên cứu các hμnh tinh hiện đại bằng một loạt các bμi báo phổ cập của các nhμ nghiên cứu hμng đầu

Mục 10.2: Williams (1988a,b) đã có những giải thích về chế độ các dòng khí của khí quyển kiểu Trái Đất Việc tham số hóa các sóng tμ áp trong khí quyển lμ phương

án đơn giản nhất để tính toán đã được Stone (1972) đề xuất Việc giảm tính toán ma sát lμ sáng kiến của James & Gray (1986), còn James (1987) đã chỉ ra vai trò trung tâm của độ đứt gió theo chiều ngang

Mục 10.3: Read (1986) thảo luận về những vấn đề khởi đầu các chuyển động quay

rất mạnh Schubert vμ cộng sự (1980) đã tổng quan từ số liệu của tầu vũ trụ Pioneer

về hoμn lưu của khí quyển Sao Kim

Mục 10.4: Phát sinh của dòng xiết vĩ hướng trên mặt  đã được mô tả bởi Rhines (1975), Williams (1978) đã thảo luận về việc áp dụng hoμn lưu Jovian

Mục 10.5: Xem Gill (1982) để tìm hiểu về hoμn lưu đại dương Anderson (1983) đã

có tổng quan về hoμn lưu đại dương quy mô lớn

Mục 10.6: Hide & Mason (1975) tổng quan về các công trình liên quan đến chuyển

động quay của chất lỏng trong bình hai hình trụ lồng nhau Hart (1986) đã mô tả thí nghiệm trong một hệ thống hình cầu

Lời giải bμi tập A.1 Lời giải chương 1

1.1 Sử dụng định luật khí áp riêng của Dalton vμ áp dụng cho hằng số khí của không khí khô Rd vμ hằng số khí của một trạng thái khí bất kì Rc.Giá trị đã cho của một đơn vị phần tử khí bất kì với áp suất riêng ec đơn giản lμ thể tích riêng  = RcT/ec

= RmT/p Nhưng nếu ta nén nhân tử tới khí áp p tại cùng nhiệt độ thì thể tích riêng của không khí khô lμ c = RcT/p Tỷ số hỗn hợp khối lượng rv = c/ = ec/p Bây giờ xét

một đơn vị thể tích không khí khô: khối lượng của nó lμ  = p/RdT Khối lượng của thμnh phần lμ c = ec/RcT Do đó, tỷ số hỗn hợp khối rm lμ c/ = Rdec/(Rcp) tức lμ rm = (Rd/Rc)rv Khi đó, hằng số khí R = R*/m, kết quả cuối cùng lμ

v d

Sử dụng công thức vμ số liệu Bảng 1.1 thì tỷ số xáo trộng trong không khí khô lμ

0,75522 đối với N2, 0,23138 đối với O2, 0,01256 với Ar vμ 0,00050 với CO2

1.2 Khi dQ = cpdT - dp, vμ sử dụng môí tương quan thủy tĩnh p/z = -g, ta có

p dz gdzz

TcQTiếp tục sử dụng mối tương quan thuỷ tĩnh, thì tần số Brunt-Vaisala N2

có thể được viết lμ (g/T)(a + T/z), trong đó gradien đoạn nhiệt a= g/cp Từ đó

a 2

g

T N z

2

a s

N

gg

zNexpN

gT

gTcgzQ

2 2

a s p

Thay các giá trị vμo ta được Q = +8369 J/kg Giá trị dương tức lμ nhiệt phải cung cấp cho phần tử khí Điều nμy lμ hiển nhiên, nếu nó phần tử khí được nâng lên theo đoạn nhiệt thì nhiệt độ của nó sẽ tuân theo quy luật đoạn nhiệt, a vμ khi lên tới 300m thì

được xem lμ lạnh hơn môi trường xung quanh

1.3 Khi lực Coriolis luông hướng về phía bên phải của vectơ vận tốc thì lực Coriolis không thể lμm biến đổi động năng của phần tử khí mμ chỉ lμm thay đổi hướng

của chuyển động Cân bằng độ lớn lực Coriolis với lực hướng tâm cần phải duy trì chuyển động quay với bán kính r, ta có

r

U sin 2

U r

Thời gian để hoμn thμnh một chu kì lμ: 2r/U hoặc 2/(sin) Khi độ dμi của ngμy lμ 2/ thì thời gian cần cho mỗi quỹ đạo lμ (2sin)-1 ngμy Chuyển động như vậy được gọi lμ ‘chuyển động nội’

1.4 Nhiệt độ có thể được viết

T(z) = Tg + (zs -z) trong đó Ts lμ nhiệt độ bề mặt,  gradien vμ zs lμ giá trị của bề mặt trên mực nước biển trung bình Từ tương quan thủy tĩnh ta có

 

T z z 

R

pgz

s

s s

0

T

z1pp

0

RT

gz exp p p

Trong thực tế, hai công thức cho kết quả gần giống nhau Sử dụng p0 = 100,26930hPa cho tất cả các công thức vμ p0 = 100,2665hPa cho trường hợp đẳng nhiệt

1.5 Cho độ dμi của dòng xiết bằng L vμ độ rộng lμ W Giả sử rằng dòng xiết có hướng song song với trục x, phương trình (1.65a) được rút gọn thμnh

a

2

fv2

uxx

1v

2 2 2 1 a





Từ tính liên tục, va/y = -/p nên tốc độ thẳng đứng đặc trưng lμ

fLW2

uup

2 2 2

1.6 Bắt đầu với phương trình (1.81) vμ tách vận tốc, mật độ vμ nhiệt độ thế vị tuyệt đối thμnh phần chuẩn vμ phần dị thường

  f0 + A, = R(z) + A, = R(z) + A Thay vμo vμ tuyến tính hoá bằng cách bỏ qua tích các giá trị dị thường ta thu được

 

R

A 0 Rz

a 0 A 0

1

R A Rz

a A

0 Rz

E R

ff

f

11

fq

a 0 A

fq

.RQQRRQ,hay,RQ

Nhưng sử dụng khai triển Taylor

    O 

y

Qy

Qy

y

Q

QNhư vậy

y

2 / 1 2

/ 1

Q

Q



2.3 Sử dụng khai triển chuỗi Taylor, viết được

xQ2

xQxQQ

),x(OQ6

xQ2

xQxQQ

4 3

2 m

n m 1 n

4 3

2 m

n m 1 n

QQ2Qx

2

m 1 n m n m

1 n 2

tK2Q

tK4

tK2Q

x

tK2Q

A.3 Lời giải chương 3

3.1 Bμi toán nμy áp dụng trực tiếp phương trình (3.3), (3.8) vμ (3.11) Kết quả lμ: Sao Kim-1234 ngμy Trái Đất, Trái Đất-38 ngμy Trái Đất, Sao Hoả-0,23 ngμy Trái Đất

Sử dụng số liệu Bảng 10.1, ta thu được kết quả lμ 5,1, 38 vμ 0,23 chu kì quay của các hμnh tinh hoặc 5,4, 0,105 vμ 3,3 10-4

năm hμnh tinh tương ứng Ta kết luận rằng các tác động ngμy vμ mùa của Sao Hoả lμ lớn, chỉ có tác động mùa của Trái Đất lμ nhỏ vμ trên Sao Kim cả hai ảnh hưởng nμy đều không đáng kể Kết quả trên Sao Kim lμ một bμi toán mở, khi đó phần lớn các quá trình động lực đều xảy ra trên các lớp phía trên

đỉnh mây, khoảng 300hPa Nếu khí áp tại đó lμ ps, thì đáp số lμ 4,3 ngμy Trái Đất đối với E, cho thấy tác động ngμy lμ rất mạnh Xem Chương 10 để biết chi tiết hơn

3.2 Các phương trình nhiệt động nhiễu động lực đã tuyến tính hoá vμ biến đổi đối với khí quyển vμ bề mặt được viết như sau

TC

TT8T4t

TC

a 3 a g

3 g g

g

, a 3 a 3 g a

C

TT2

16qC

T4C

T8qCC

g a

3 g 3 a 2 g

3 g a

3 a 2

.2

qqq12qqqq

2 / 1 2 g g a 2

a g



Giả sử rằng qa>> qg, thì hai căn số có thể biến đổi đơn giản hơn vμ ta được

2

qq

3.3 Phương trình động lực có thể viết như sau

E

t i E E g

eTTTt

1

Tt

expATT

E E E

A lμ hằng số tích phân phụ thuộc vμo các điều kiện ban đầu; số hạng tương ứng với A

có xu hướng bằng không trong thời gian dμi, trong trường hợp đó, kết quả lμ T vμ TE

dao động hình sin, với biên độ TE/(1+422

E/E 2

) vμ độ trễ pha lμ tan-1(2E/s) Nếu E

lμ nhỏ so với sthì ta có thời gian giữa quá trình cân bằng nhiệt độ cực đại vμ nhiệt độ thực xấp xỉ E Nhiệt độ đã tính theo cách nμy, phụ thuộc vμ thời gian nhưng không chịu ảnh hưởng động lực, đôi khi được gọi lμ ‘tính toán bức xạ’ để phân biệt với nhiệt

độ ‘cân bằng bức xạ’

3.4 Chu trình ta xét bao gồm các quá trình đoạn nhiệt vμ hai quá trình đẳng áp Nhiệt nhận được trong suốt quá trình đẳng áp lμ cpT Nếu chênh lệch nhiệt độ bề mặt của vùng cực vμ xích đạo lμ Ts thì chênh lệch nhiệt độ mực trên cùng phải lμ

Ts(p/ps)K Do đó, tổng nhiệt nhận được trong cả chu vi TdS lμ cp Ts{1- (p/ps)K}, vμ tốc

độ trung bình mμ tại đó nó nhận thêm lμ cp Ts{1- (p/ps)K}/c.Tốc độ nμy phải cân bằng với tốc độ tiêu hao động năng, U2/D Cuối cùng, ta có kết quả lμ Ts=U2c/{cp(1-p/ps)K

)}=18K Kết quả nμy nhỏ hơn giá trị quan trắc, mặc dù cho ta kết quả thô của hoμn lưu, lập luận tốt hơn có lẽ không được thực hiện Thiếu sót ở đây chủ yếu lμ việc giả định rằng tất cả các phần tử khí đều chuyển động giữa vùng cực vμ xích đạo: phần

tử khí trung bình chắc chắn sẽ phải trải qua một chu trình có giới hạn

A.4 Lời giải chương 4

4.1 Xem Hình 4.1(a), biểu thị tháng 12,1,2 Tốc độ gió hướng cực đặc trưng V trong nhánh đi lên của vòng hoμn lưu Hadley lμ 2,5m/s vμ độ trải ngang của vòng hoμn lưu lμ 4100km Do đó thời gian để phần tử khí di chuyển qua vòng hoμn lưu lμ L/V = 19 ngμy Hãy thử tính trực tiếp vận tốc thẳng đứng, sử dụng tính liên tục ta có vận tốc thẳng đứng W (p/L)V; thời gian để phần tử khí di chuyển từ mặc cao nhất

đến mực thấp hơn lμ p/W, tức lμ L/V Thời gian để hoμn thμnh một chu trình trong vòng hoμn lưu Hadley bằng khoảng 4L/V, tức lμ 76 ngμy

4.2 Đây lμ một hoμn lưu tương tự trừ khi vận tốc thẳng đứng không tính được một cách dễ rμng, dễ hơn trình vận tốc ngang, từ Hình 4.1(a) Vận tốc thẳng đứng đặc trưng trong vòng hoμn lưu Ferrel bằng 10-2

Pa/s vμ như vậy thời gian để di chuyển từ 300hPa đến 1000hPa bằng 81 ngμy Do đó thời gian để hoμn thμnh một chu trình sẽ lμ 4p/W, tức lμ 324 ngμy

4.3 Tần số Brunt-Vaisala có thể được viết lại như sau

g

2 2

Từ Hình 4.2(a) đối với tháng 12,1,2, vμ đọc ra một vμi giá trị của , theo bảng sau

p hPa  tại 30 o N  tại 60 o N

4.4 Từ Hình 4.2(a) đối với tháng 12,1,2 tại 45o

N bằng cách ví dụ: [u] tại 300hPa bằng 23m/s vμ [u] tại 1000hPa bằng khoảng 3m/s Do đó u  p=2,8610-4s-1 Vế phải

của phương trình gió nhiệt, phương trình (1.53) lμ (h/f)[]/y Tại 45o

N f bằng 1,0310-4s-1; các đại lượng khác cần tính tại mực giữa (650hPa) đã được tính trong bμi 4.3 Ta thu được (h[])/(fy)=2,8510-4

s-1, kết quả nμy tốt hơn nhiều so với [u]/ p 4.5 Từ TE = ((1-)S/)1/4, áp dụng trực tiếp để tính TE bằng256 K (toμn cầu), 173 K (cực) hoặc 274K (xích đạo), cho nên TE/TE = E/E = 0,39 Do đó, chọn H = 10km, từ phương trình (4.12) ta thu được Y = 3460km Vấn đề có thể sử dụng cân bằng bức xạ

/ hay / đã quan trắc để tính Y hay không lμ không rõ rμng; Việc sử dụng giá trị cân bằng thay thế cho nhiệt đã giải phóng từ xoáy vùng cực của vòng hoμn lưu Hadley

do xoáy miền ôn đới được bỏ qua trong mô hình Held-Hou

4.6 Lượng giáng thủy P lμ 3000mm trong một năm, tức lμ 3000 kg/m2năm Do đó tốc độ đốt nóng lμ LP/3,2107

yya

, yw = 4,006

m vμ [u] = 173,7 m/s

4.8 Đầu tiên lμ đổi đơn vị của s2 Hμm h(p) có đơn vị lμ J/KkgPa vμ /p có đơn vị

lμ K/Pa Cho nên đơn vị của s2=hR/p có thể viết lμ m/s2

Pa2

, mặc dù vậy vẫn có một

số cách biến đổi biểu thức nμy Bây giới xét Hình 4.2(a) đối với tháng 12,1,2, vμ áp dụng tại 45oN như một điểm vĩ độ Giữa 1000hPa vμ 300hPa, thì  bằng khoảng 43K Tại 650hPa thì h(p) bằng 3,910-3

J/KkgPa Từ đó s2  h/p = 2,410-6

m/s2

Pa2

4.9 Từ phương trình (4.31) ta sẽ tình các giá trị    yp

2

'v'us/

f vμ    yy

2

''vs/

trưng của miền ôn đới Giá trị thích hợp s2

đã được tính trong bμi trước Bây giờ, với số hạng đầu, ta có thể viết  u'v'yp đơn giản thμnh  u'v' max /(py) Dòng động lượng cực

đại lμ 250hPa , với giá trị 40 m2/s-2; ta có p = 750hPa vμ y = 2106 m Ta kết luận rằng (f/s2) u'v' yp bằng khoảng 1.410-8 Pa/ms Trong việc tính số hạng nhiệt,cần chú ý tới  v'T' , đổi thμnh  v' bằng cách nhân với (p/p' R)-K đã chọn, nhưng thật sự không lμm thay đổi nhiều Giá trị cực đại của  v'T' lμ 850hPa, với các giá trị nhỏ hơn ở trên nằm trong tầng đối lưu Khi đó v' tính được bằng 11,4Km/s (xem bμi 5.2 để tính 'nhanh giá trị thẳng đứng) vμ v''yy = th

' '

v /y2; h/s2 đơn giản bằng p/ (xem bμi giải 4.8) vμ như vậy h/s2 v''yy tính được bằng 4,6  10-9 Pas-1m-1 Để tìm được một kết quả

thô của phép tính nμy ta chỉ cần kết luận rằng cả hai tác động đều có thể so sánh thô Chú ý rằng cả hai tác động nμy lμ cùng dấu Ta có tổng số hạng lực bằng 210-8 Pa s- 1

ps

f2s

f

Do đó [v] được tính thô bằng s2p/(2f2)(lực), áp dụng giá trị f vμ s cho miền ôn đới ta

có kết quả lμ 0,2m/s Kết quả nμy có thể phù hợp với giá trị đã chỉ ra trong Hình 4.1 trong mùa đông của vòng hoμn lưu Ferrel

4.10 Bức tranh của bạn sẽ cho thấy một hoμn lưu lưỡng cực, với một dòng hướng cực tạ mực sóng suy yếu vμ một dòng hướng xích đạo ở bên trên vμ bên dưới Dòng hướng cực đạt được gia tốc bằng f[v] mμ gia tốc nμy sẽ bổ sung cho gia tốc suy giảm do

sự kéo dμi sóng Trong trạng thái khí hậu dừng, f[v] chính xác phải cân bằng với

[u]/t trong sự vắng mặt của các quá trìn khác, vμ như vậy ta có thể tính độ lớn của

[u]/t cần thiết để cân bằng một dòng kinh hướng 1m/s sẽ bằng khoảng 10m/sngμy

A.5 Lời giải chương 5

đó áp dụng định luật của Simpson: Trung bình của một đại lượng Q bất kỳ đều bằng (Q0 + 4Q1+Q2)/6 áp dụng cho công thức nμy độ dầy trung bình  v'T' tại 450

N ta được kết quả lμ 10Km/s Giá trị nμy giảm còn 2Km/s tại 20o

N Khoảng cách giữa hai vòng vĩ

độ nμy lμ 1,11  105m  25o = 2,8  106m Do đó,  v'T' /y = 8/2,8  106 = 2,9  10-6K/s Nhân với cp để chuyển giá trị nμy thμnh 2,9  10-3

W/kg, tức lμ 29 W/m2

Tính tương tự cho các vĩ độ khác

5.3 Từ Hình 5.5(a) ta có giá trị cực đại của  u'v' lμ 40 m2s-2 tại 30oN; tính trung bình như trong bμi 5.2 thu được kết quả lμ 20 m2

109'v'u/

u   s, tức lμ 10 ngμy

5.4 Từ phương trình (5.6), quy mô theo trục x vμ y (bằng 1/2 bước sóng) tương ứng

lμ vμ    1 / 2

2 2

'v/'Z

f

g

2 2

'u/'Zfg

 Đối với xoáy tại 45o

N, kết quả tương ứng

lμ 1850km vμ 2620km, với tỷ lệ bằng 0,71 Từ phương trình (5.10), ta có độ nghiêng pha lμ 22,5o

5.5 Giả sử rằng biên độ vμ dòng nhiệt không đổi theo độ cao, thì bμi toán nμy có thể áp dụng trực tiếp phương trình (5.17), từ đó ta tính được =42 tức lμ chênh lệch pha giữa sóng tại 900hPa vμ sóng tại 500hPa lμ 84o

Bước sóng vĩ hướng lμ

   1 / 2

2 2

2 A 2

2/hs2/h

AZ      Từ công thức xác định N2 ta có -Rp= RTN2

/(pg2) = 4,710-4

K/Pa, trong khi đó khí áp của tầng đối lưu giữa (đã cho lμ 625hPa), h(p) = (R/p)(p/pR)K=4,710-3 J/KPakg Từ Hình 5.15, ta có AZ = 3,7106 Jm-2, tức lμ 370J/kg Do đó, giá trị trung bình tμn cầu của [A2

]1/2

lμ 8,6 K Nếu ta giả sử rằng nhiệt độ biến đỏi theo vĩ độ theo phương trình (4.4) thì [A2]1/2 = /3 vμ như vậy

 = 26 K Giá trị * tỷ lệ với AE trong cách tính tương tự Khi đó AE bằng 1,2106

5.7 Bμi toμn nμy cần tính thμnh phần    * *

y u v

u vμ     * *

y 2

vs/

h   Ta có giá trị của u tại 45y oN lμ 15/2106 = 7,510-6s-1 vμ  * *

v

u lμ 20 m2s-2 Do đó, độ lớn của biểu thức tích phân của thμnh phần đầu tiên lμ 1,510-4

W/kg = 1,53 W m-2

Thμnh phần (h/s2

) có thể tính được từ giá trị đã cho trong bμi 5.6 vμ kết quả lμ 10 J/K2

kg ở miền

y 30/310 10 Km

 , trong khi đó  v** 10Km/s Do đó thμnh phần nhiệt bằng -10-3W/kg hoặc –10.2 Wm-2 Ta kết luận rằng biến đổi nhiệt độ (hoặc tμ áp) thống trị Cả hai cách tính trên đều dễ tính nếu sử dụng số liệu miền ôn đới hơn lμ giá trị trung bình toμn cầu nhưng tỷ lệ hai thμnh phần dường như không thay đổi nhiều theo giá trị trung bình toμn cầu

A6 Lời giải bμi tập chương 6

6.1 Hình 6.4(a) biểu thị hai cực đại vμ hai cực tiểu lân cận 600

N, cho ta thấy số sóng 2 lμ số sóng chiếm ưu thế tại 600

N Như vậy số sóng vô thứ nguyên n tỷ lệ với số sóng vô thứ nguyên k theo công thức

k = n/(acos),

 lμ vĩ độ Như vậy ta có k = 6,2810-7

m-1

Từ biểu đồ tương tự, ta chú ý rằng độ nghiêng pha giữa 1000hPa vμ 300hPa bằng khoảng 400 độ kinh, tức lμ  = 100 vμ p = 350hPa trong phương trình (5.17) Để nghịch đảo phương trình (5.17) vμ tính  * *

6.2 Từ phương trình (6.8),