Nhập môn hoàn lưu khí quyển - ( ĐH Quốc Gia HN ) - Chương 5 pptx

Trong chương trước đã chỉ ra rằng các dòng nhiệt, động lượng vμ các dạng dòng khác được vận chuyển bởi những quá trình tức thời đóng một vai trò rất quan trọng trong việc xác định quy mô

Chương 5 Những nhiễu động tức thời miền ôn

đới

5.1 Quy mô thời gian của chuyển động khí quyển

Hoμn lưu khí quyển thực chất lμ không có tính dừng; nhiễu động có thể xảy ra ở tất cả các quy mô thời gian Trong chương trước đã chỉ ra rằng các dòng nhiệt, động lượng vμ các dạng dòng khác được vận chuyển bởi những quá trình tức thời đóng một vai trò rất quan trọng trong việc xác định quy mô thời gian của hoμn lưu khí quyển trung bình Mục tiêu của chương nμy lμ mô tả các quá trình nμy với các quy mô thời gian khác nhau vμ đề cập tới cơ chế lμm tăng tác động của những quá trình nμy Vì khí quyển có khoảng biến đổi về quy mô không gian lớn, từ quy mô phân tử tới quy mô toμn cầu, do đó hoμn lưu khí quyển cũng biến đổi lớn trong quy mô thời gian, từ khoảng vμi giây đối với các xoáy rối nhỏ đến quy mô thời gian có tính địa chất đối với những biến đổi khí hậu

Một số tần số quan sát được có quan hệ trực tiếp với tần số của những tác động mang tính chu kỳ Chẳng hạn như, biến trình ngμy vμ nửa ngμy của nhiệt độ vμ gió gắn liền với biến trình ngμy của lượng nhiệt đốt nóng do mặt trời Các “triều nhiệt độ” nμy rất quan trọng trong phần trên của khí quyển vμ có thể phát hiện thấy ở khí quyển tầng thấp Quan trọng hơn lμ chu trình năm của bức xạ có hiệu ứng đối với hoμn lưu khí quyển quy mô lớn Chu trình mùa của các đại lượng khí tượng ảnh hưởng tới hầu hết mọi miền trên Trái Đất

Tuy nhiên, bên cạnh những chu kỳ do tác động bên ngoμi như vậy, bản thân dòng khí trong khí quyển cũng sinh ra các dạng quy mô thời gian bên trong nó Những chuyển động sóng khác nhau có các tần số đặc trưng trong khi những nhiễu động không mang tính chu kỳ, bất thường phát sinh từ những đặc tính rối, tựa rối của những dòng khí trong khí quyển Tại sao những dao động bất quy tắc như vậy lại phát sinh ở một vị trí nμo đó trong khí quyển, đó lμ một câu hỏi rất lý thú Câu trả lời tổng quát đó lμ dòng trung bình theo thời gian lμ bất ổn định đối với các nhiễu có biên độ nhỏ Tuy nhiên, dòng trung bình duy trì như thế nμo ở trạng thái bất ổn định? Tại sao

sự bất ổn định đang phát triển lại không phá vỡ những gradien tạo ra bất ổn định như gradien của độ đứt vμ nhiệt độ mμ lại để khí quyển ở trạng thái gần như ổn định, phiếm định? Đây lμ những câu hỏi mμ ta sẽ phải quay trở lại trong mục 7.4

Trong chương nμy sẽ nghiên cứu các đặc tính “tức thời” nμy của các dòng khí trong khí quyển Ta sẽ bμn đến các đặc tính nμy được hình thμnh như thế nμo vμ chúng

đóng góp như thế nμo đối với sự vận chuyển nhiệt vμ các đại lượng khác xung quanh Trái Đất Ta sẽ minh hoạ, diễn giải những hệ thống thời tiết riêng biệt đóng góp như

thế nμo vμo hoμn lưu khí quyển toμn cầu Trong chương trước đã lưu ý rằng hoμn lưu

Hadley lμm giảm gradien nhiệt độ ở vùng nhiệt đới nhưng lại lμm tăng gradien nhiệt

độ vμ độ đứt gió ngang ở miền ôn đới Các quá trình tức thời ở miền ôn đới lμm giảm

gradien nhiệt độ ở đây vμ vận chuyển nhiệt, động lượng từ miền cận nhiệt đới tới miền

vĩ độ cao

Hình 5.1 Mặt cắt thẳng đứng theo khí áp-vĩ độ của động năng xoáy tức thời (a) Từ tháng 12 đến

tháng 2 và (b) Từ tháng 6 đến tháng 8 Khoảng cách giữa các đường đẳng trị là 25m 2 s -2 ; vùng tô đậm

chỉ giá trị vượt quá 300m 2 s -2 theo 6 năm số liệu của trung tâm Dự báo thời tiết hạn vừa Châu Âu

Trước khi bμn một cách chi tiết về các quy mô chiếm ưu thế cũng như dạng của

các quá trình tức thời trong khí quyển, ta hãy xem xét các đặc tính của tần số vμ số

sóng của những quá trình tức thời thám sát được Nhắc lại một chú ý đã nêu trong

Chương 2 trong đó trung bình thời gian của một đại lượng bất kỳ Q ký hiệu lμ Q , độ

lệch so với vị trí trung bình ký hiệu lμ Q’ Động năng của những xoáy rối tức thời lμ

1

Mặt cắt theo khí áp-vĩ độ trên Hình 5.1 biểu diễn sự phân bố trung bình vĩ hướng

của động năng xoáy ở tất cả các quy mô thời gian Những quá trình nμy rất nhỏ ở

miền nhiệt đới nhưng lại rất quan trọng đối với miền ôn đới với những giá trị cực đại

đạt được gần đỉnh tầng đối lưu vμ về phía cực tới tâm dòng xiết cận nhiệt đới Những

quá trình tức thời nμy trở nên yếu hơn khi di chuyển về phía cực Các quá trình nμy về

mùa đông mạnh hơn mùa hè; chu trình mùa nμy lμ một dấu hiệu rõ ở Bắc Bán Cầu

Những giá trị lớn hơn cũng được quan sát thấy ở tầng bình lưu, gần miền xích đạo vμ

miền vĩ độ cao ở bán cầu mùa đông

Hình 5.2 Động năng xoáy tức thời mực 250hPa trong thời kỳ tháng 12-tháng 2 ở Bắc Bán Cầu (a)

Động năng xoáy tức thời tổng cộng, khoảng giữa các đường đẳng trị là 50m 2 s -2 với vùng tô đậm là

các giá trị vượt quá 300m 2 s -2 Động năng xoáy tức thời tại mực 250hPa thời kỳ tháng 12-tháng 2 ở Bắc

Bán Cầu

Động năng xoáy tức thời không chỉ biến đổi theo độ cao vμ vĩ độ mμ còn biến đổi

theo kinh độ Vμo mùa đông Bắc Bán Cầu, những cực đại của động năng xoáy nằm ở

bờ phía tây của các đại dương vμ cực tiểu ở Bắc Mỹ vμ Châu á Sự phân bố nμy được

biểu diễn trên Hình 5.2a Vμo mùa đông của Nam Bán Cầu, một cực đại đơn lẻ quan

sát được ở phía nam Đại Tây Dương vμ ấn Độ Dương vμ những giá trị thấp hơn ở vùng

Thái Bình Dương Những cực đại nμy trùng với những khu vực áp thấp đang phát

triển vμ áp thấp thuần thục của miền ôn đới xảy ra khá thường xuyên Về phía đông

của các đại dương, các hệ thống có xu thế bị kìm hãm vμ suy yếu, do đó ít nhiều mạnh

hơn ở trên các lục địa

Sự phân bố nμy cμng thể hiện rõ nếu chuỗi thời gian của từng thμnh phần vận tốc

được lọc để loại bỏ những quá trình tần số thấp trước khi chúng đóng góp vμo những

dao động Nhìn chung, quá trình lọc số của những chuỗi thời gian bao gồm sự thay thế

thμnh phần thứ n trong chuỗi thời gian bằng trung bình trọng số thích hợp của những

i n i F

Hình 5.2 (tiếp) (b) Động năng xoáy tần số cao, khoảng cách giữa các đường đẳng trị là 25m2 s -2 với vùng đậm là giá trị vượt quá 150m 2 s -2 Các xoáy này có chu kỳ nhỏ hơn 6 ngày Hình vẽ này dựa vào

6 năm số liệu của Trung tâm dự báo hạn vừa Châu âu

Đặc tính của quá trình lọc được xác định bởi quá trình chọn trọng số lọc wi Chẳng hạn như, quá trình lọc các dao động tức thời, tức lμ bỏ qua các quá trình tần số cao nhưng giữ lại những dao động tần số thấp hơn để bỏ qua ảnh hưởng sinh ra nếu trọng

số lμ hằng số vμ bằng 1/(2j + 1) Trong trường hợp nμy, giá trị trung bình lμ giá trị

trung bình trượt của chuỗi thời gian Ngược lại, bằng cách xác định Q’

lμ so với giá trị trung bình trượt, người ta thiết lập một phép lọc thô bỏ qua các dao động quy mô thời gian lớn Những phép lọc phức tạp hơn được thiết lập sao cho chỉ bỏ qua những khoảng tần số được xác định chính xác Tuy nhiên vì phổ thời gian của các chuyển

động trong khí quyển lμ trơn vμ liên tục vμ không có sự gián đoạn phổ rõ rμng Đây lμ một nguyên nhân vật lý để sử dụng một phép lọc tinh vi hơn cho những mục đích của

ta Động năng xoáy lọc tần số thấp (biểu diễn trên Hình 5.2b) được xây dựng bằng cách sử dụng một phép lọc trung bình trượt giống như đã nêu ra ở trên Hiệu ứng của

nó lμ bỏ qua những dao động gắn liền với các quá trình có chu kỳ dμi hơn 6 ngμy Động năng xoáy của những quá trình được lọc nμy nhỏ hơn đáng kể so với những quá trình tương tự nhưng chưa được lọc, tuy nhiên các cực đại thể hiện rõ hơn Các cực đại nμy

có tính vĩ hướng trải dμi từ bờ biển Bắc Mỹ tới Đại Tây Dương, từ bờ biển Châu á tới Thái Bình Dương Những cực đại tương tự cũng thể hiện rõ nếu ta dùng các thước đo khác đối với hoạt động của xoáy tức thời, chẳng hạn như vẽ sự biến đổi của độ cao địa thế vị, dòng nhiệt mực thấp Quỹ đạo của các trung tâm áp thấp đang phát triển có xu thế di chuyển dọc theo các bán trục lớn của những khu vực nμy, đó lμ lý do mμ người

ta thường gọi lμ “quỹ đạo xoáy thuận” Những khu vực quỹ đạo xoáy thuận nμy có thể nhận thấy trên các trường nhiệt ở Hình 3.8, đặc biệt trong mùa đông Bắc Bán Cầu Chương 7 sẽ giới thiệu đầy đủ về các quỹ đạo xoáy thuận miền ôn đới

Các quá trình tần số cao miền ôn đới, thường lμ những quá trình có chu kỳ từ 1

đến 10 ngμy hoặc hơn nữa, khống chế bất ổn định thủy động lực của dòng vĩ hướng

được gọi lμ “bất ổn định tμ áp” Trong phần đầu của chương nμy, ta sẽ bμn đến kích cỡ

vμ cấu trúc trung bình của những xoáy tức thời Tiếp sau đó sẽ bμn đến năng lượng

gắn liền với những quá trình nμy vμ sự hình thμnh của chúng Lý thuyết bất ổn định

tμ áp sẽ được trình bμy trong mục 5.4 còn phần mở rộng vμ hạn chế của lý thuyết nμy

sẽ được trình bμy trong mục 5.5

Những quá trình tần số thấp có nguồn gốc phức tạp hơn, cho đến nay vẫn chưa

được hiểu biết đầy đủ Tác động tần số thấp sinh ra từ động lực bên trong của dòng

khí, đặc biệt lμ sự tương tác phi tuyến giữa chuyển động ở các quy mô khác nhau dẫn

tới vận chuyển một năng lượng lớn cho các quá trình tần số thấp Tuy nhiên, những

quá trình tần số thấp cũng chịu những tác động bên ngoμi, đó lμ sự tương tác giữa

hoμn lưu khí quyển vμ những hệ thống biến đổi chậm hơn, chẳng hạn như đại dương

Khi tần số thấp hơn thì tác động nội động lực trở nên ít quan trọng hơn trong khi vai

trò của những tác động bên ngoμi chiếm ưu thế Việc mô tả sự biến đổi của quá trình

tần số thấp rất khó khăn vì chuỗi số liệu nhìn chung không đủ dμi để thiết lập những

mô hình đủ độ tin cậy thống kê cho những tương quan vμ hệ số tương quan của những

quá trình tần số thấp Hiểu biết chi tiết hơn những cơ chế cơ bản lμ mục tiêu của

nghiên cứu hiện nay Ta sẽ nghiên cứu chi tiết hơn về sự biến đổi của quá trình tần số

thấp trong Chương 8 Phần còn lại của chương nμy sẽ nghiên cứu các quá trình tần số

cao

5.2 Cấu trúc của các xoáy tức thời

Phân tích quy mô cho thấy những chuyển động quy mô lớn ở miền ôn đới trên Trái

Đất lμ gần như không phân kỳ; phần quay của cân bằng địa chuyển của gió chiếm ưu

thế hơn so với phần gió phi địa chuyển phân kỳ quy mô nhỏ Tỷ số giữa tốc độ gió địa

chuyển vμ phi địa chuyển có bậc đại lượng của thông số Rossby Chính vì vậy có thể

dùng để mô hình hoá cấu trúc ngang của các xoáy có tức thời bằng một hμm dòng địa

chuyển giả thiết biến đổi dưới dạng hình sin theo hướng x vμ y

 kx ly 

i '

tổng Fourier đối với tất cả các giá trị k vμ l Trong chương nμy ta sẽ giải thích phương

trình dưới dạng mô tả xoáy với tức thời điển hình; giá trị của k vμ l được lấy như lμ giá

trị trung bình của tất cả các hiện tượng có tức thời thám sát được Ta có thể coi biên độ

của  như lμ một hμm sin của thời gian; trong trường hợp nμy giá trị trung bình trên

một khoảng chu kỳ sóng hoμn thiện sẽ giống như giá trị trung bình trên một bước

'

eily

 kx ly 

i '

'

eikx

Đại lượng i trong các biểu thức trên cho thấy sóng vận tốc vμ sóng hμm dòng lệch pha

nhau /2 Biến u vμ v chỉ độ lớn đặc trưng của u’ vμ v’ Hμm dòng không được đo đạc

trực tiếp nhưng bằng thám sát vμ phân tích ta thấy nó có mối liên hệ với độ cao địa

thế vị Z Hμm dòng địa chuyển liên hệ với độ cao địa thế vị theo công thức sau

Zf

2 2 2 ' 2

' 2

2 2 2 '

Zf

gkv,

Zf

gl

giả thiết rằng f lμ hằng số trên độ rộng /l của xoáy Do vậy, việc so sánh giữa biến

vận tốc vμ biến độ cao địa thế vị sẽ dẫn tới việc xác định số sóng đặc trưng của các

hiện tượng tức thời, nghĩa lμ xác định được quy mô không gian của chúng Việc so

sánh biến u vμ v cho ta phép đo dạng đặc trưng của xoáy vì

2 2 2 '

2 '

l

ku

Z và (b) Biến đổi của vận tốc 

v (đường đứt)

Hình 5.3 (tiếp) (c) và (d) tương tự như (a) và (b) nhưng đối với các xoáy tần số cao Dựa vào 6 năm số

liệu của trung tâm Trung tâm dự báo thời tiết hạn vừa Châu âu trên mực 250hPa vào mùa đông

u , v vμ '2 Z được biểu diễn trên Hình 5.3 Lấy giá trị '2

đặc trưng cho tầng đối lưu trên miền ôn đới, '2

Hình 5.4 Sơ đồ minh hoạ một xoáy nghiêng

Tiếp theo ta hãy xem xét xoáy với các trục tọa độ dμi hơn có hướng đông-tây hoặc hướng bắc-nam Không có lý do nμo để các trục nμy phải hướng theo một góc trung gian giữa hai hướng trục nμy Hướng nμy liên quan với sự vận chuyển các dòng động lượng về phía cực, sinh ra do quá trình sóng Một cách định tính, ta có thể thấy trên Hình 5.4 mô tả một xoáy nghiêng từ tây-nam sang đông-bắc Dọc theo đoạn AB, cả hai thμnh phần vận tốc xoáy u vμ v đều có giá trị lớn vμ dương; xoáy vận chuyển động lượng từ phía tây lên phía bắc Dọc theo đoạn CD, động lượng được vận chuyển từ phía

đông xuống phía nam Hiệu ứng thuần của cả hai quá trình nμy lμ vận chuyển động lượng từ phía tây lên phía bắc Đoạn ngắn hơn BC vμ DA được đặc trưng bởi gió yếu hơn vμ quá trình vận chuyển động lượng từ phía tây xuống phía nam Trong giới hạn của những xoáy nghiêng kéo dμi cực đại có thể bỏ qua sự đóng góp của hai đoạn nμy vμo quá trình vận chuyển động lượng của xoáy Lấy trung bình trên toμn bộ bước

Hình 5.5 Mặt cắt thẳng đứng theo vĩ độ-áp suất của các dòng động lượng xoáy tức thời hướng cực

quan trắc vào (a) mùa đông và (b) mùa hè Khoảng giữa các đường đẳng trị là 5m 2 s -2 , vùng tô đậm là

vùng có giá trị âm

Dòng động lượng hướng cực quan hệ chặt chẽ với hướng của xoáy Hình 5.5 biểu

diễn mặt cắt ngang của khí áp theo vĩ độ của các dòng động lượng hướng cực đối với

mùa đông vμ mùa hè Dòng động lượng xoáy đạt cực đại ở miền ôn đới gần đỉnh tầng

đối lưu Dòng động lượng có xu thế hướng về phía cực ở miền vĩ độ thấp hơn vμ hướng

về phía xích đạo ở miền vĩ độ cao hơn, cho thấy rằng các xoáy hướng theo hướng ngược

lại với hướng bắc nam của dải xoáy chính Hình thế như vậy thể hiện khá rõ ở Nam

Bán Cầu nhưng cũng đóng vai trò rất quan trọng ở Bắc Bán Cầu Sử dụng cách giải

thích của mục 4.4, sự phân bố dòng động lượng nμy cho thấy rằng hoμn lưu trung bình

Euler gián tiếp có liên quan với các dòng động lượng xoáy thám sát được

Góc đặc trưng của các xoáy nghiêng có thể tính được nếu biết giá trị dòng động

lượng vμ các biến vận tốc Ta hãy tính những thμnh phần vận tốc trong một hệ quy

chiếu xác định bởi  x~,~y quay với một góc  xung quanh hệ quy chiếu cơ sở (x, y) Sử

dụng công thức thông thường cho hệ toạ độ quay, các thμnh phần vận tốc xoáy chuyển

~u

' '

uv

vu2

u = 25 m2s-2 ở phía trên tầng đối lưu Điều nμy

Tuy nhiên, đặc tính của xoáy lμ biến đổi từ nơi nμy đến nơi khác Trên Hình 5.6 biểu diễn tính không đẳng hướng của

xoáy vμ hướng của bán trục lớn của nó “Tính không đẳng hướng” sẽ được định nghĩa

trong mục 7.4 (phương trình (7.15)); đó đơn giản lμ một số vô thứ nguyên biến đổi từ 0

đối với các xoáy hoμn toμn tròn tới 1 đối với các xoáy kéo dμi vô hạn Những xoáy

không được lọc hầu hết lμ không đẳng hướng ở miền nhiệt đới, dạng thể hiện của các

nhiễu tần số thấp miền nhiệt đới, lý thuyết về vấn đề nμy sẽ được trình bμy trong mục

7.1 Các xoáy tần số cao bị kéo dμi theo kinh hướng ở miền ôn đới do đó được gọi lμ các

vĩ độ “quỹ đạo của xoáy”

Bây giờ ta chuyển sang xem xét sự vận chuyển nhiệt do xoáy về phía cực sinh ra

do các quá trình có tức thời Điều nμy liên quan với cấu trúc thẳng đứng của xoáy

Hình 5.7 biểu diễn mặt cắt thẳng đứng của các dòng nhiệt của xoáy có tức thời Các

dòng nμy có tính hướng cực ở cả hai bán cầu vμ có giá trị cực đại trong phần dưới tầng

đối lưu ở miền ôn đới Dòng nhiệt có tức thời lμ không quan trọng đối với miền nhiệt

đới, nơi sự vận chuyển nhiệt chủ yếu do vòng hoμn lưu Hadley vμ sự vận chuyển lên cao trong các hệ thống đối lưu quy mô nhỏ Dòng nhiệt vĩ hướng trung bình cực đại ở

, có giá trị lớn hơn ở tầng bình lưu vμo mùa đông Sự phân kỳ của dòng nhiệt cho ta cách đánh giá sự đốt nóng hoặc lμm lạnh sinh ra bởi các xoáy có tức thời; giá trị đặc trưng khoảng 0,5Kngμy-1

Chu

kỳ mùa của dòng nhiệt thể hiện rõ ở Bắc Bán Cầu nhưng không thể hiện rõ ở Nam Bán Cầu

Hình 5.6 Mặt cắt thẳng đứng theo vĩ độ-áp suất biểu diễn tính không đẳng hướng của rối và tính định

hướng của các trục chính trung bình của rối Các đường đẳng trị biểu diễn tính không đẳng hướng của rối, khoảng giữa đường đẳng trị là 0,1 Vùng đậm chỉ giá trị nằm trong khoảng 0,2 đến 0,4 Các vectơ chỉ hướng của các trục chính của rối, các vectơ thẳng đứng có hướng bắc-nam (a) Rối tức thời không lọc, (b) Rối tức thời tần số cao Hình vẽ dựa vào 6 năm số liệu của Trung tâm dự báo thời tiết

hạn vừa Châu Âu, thời kỳ mùa đông

Bây giờ xem xét một nhiễu động giả thiết lμ cân bằng địa chuyển vμ thuỷ tĩnh lý tưởng hoá Dạng hình học của trường hợp nμy được biểu diễn trên Hình 5.8 ở đây biểu

diễn ba mặt khí áp p - p, p vμ p + p Hμm dòng địa chuyển quan hệ với độ cao địa

thế vị dưới dạng sau

' '

Zf

gv,

y

Zf

gu

' '

' '

v (a) mùa đông; (b) mùa hè Khoảng giữa các đường đẳng trị là 2Kms -1 , vùng tô đậm có giá

trị âm Hình vẽ này dựa trên 6 năm số liệu của Trung tâm dự báo thời tiết hạn vừa Châu Âu

Nhiệt độ trên mặt đẳng áp quan hệ với độ dμy của lớp thông qua quan hệ thuỷ tĩnh;

nghĩa lμ nhiệt độ trên mực 0 xác định bởi

p2

ZZR

gpT

' 1 ' 1 0 0





Giả thiết rằng độ cao địa thế vị biến đổi theo dạng sin theo trục x Thêm vμo đó coi

biên độ lμ hằng số theo độ cao nhưng có sự biến đổi pha theo độ cao Ta có thể viết

kx i , i 1,0,1,sin

AZ

trong đó A lμ biên độ sóng Quy định dấu chọn sao cho  dương tức lμ sóng nghiêng về

phía tây theo độ cao Khi đó trường nhiệt độ của xoáy tại mực 0 lμ

)sin(

)kxcos(

ApR

gp

kAgp2

1Tv

2 2 0 '

'

(5.17)

Hình 5.8 Sơ đồ mô tả một nhiễu động dạng sóng với pha lan truyền về hướng tây nghiêng theo độ

cao

Xem xét Hnh 5.8 giúp ta hiểu rõ kết quả nμy Độ lệch pha thẳng đứng về phía tây

có nghĩa lμ độ dầy vμ do đó nhiệt độ đạt cực đại nơi gió hướng cực đạt cực đại Do đó ở

đây sẽ có một dòng nhiệt thuần hướng cực Nếu độ lệch pha ngược lại sóng sẽ vận

chuyển nhiệt về phía xích đạo Lưu ý quy định dấu của y trùng với giá trị thực ở Nam

Bán Cầu

Một ví dụ về việc sử dụng phương trình (5.17) lμ tính độ nghiêng pha thẳng đứng

'

Z vμ v'T' Một tập hợp thống kê các

N biến đổi độ cao của tần số cao

2 / 1 '

phương trình (5.17) ta thu được độ nghiêng pha giữa mực 900hPa vμ mực 500hPa lμ

khoảng 12o

vĩ

Tương tự như sự vận chuyển nhiệt hướng cực, các xoáy có tức thời cũng vận chuyển nhiệt theo chiều thẳng đứng Thêm vμo đó, yêu cầu về cân bằng gió nhiệt bảo

đảm rằng ở đây có một mối liên hệ khá chặt chẽ giữa dòng nhiệt hướng cực vμ dòng nhiệt theo chiều thẳng đứng Hình 5.9 giải thích cơ chế xảy ra hiện tượng nμy Nếu một xoáy được đặc trưng bởi bình lưu nóng tại một kinh độ nμo đó vμ bình lưu lạnh tại một kinh độ khác thì gradien nhiệt độ sẽ có hướng vĩ hướng Điều nμy có nghĩa lμ cân bằng gió nhiệt được duy trì, do đó trường vận tốc mực cao sẽ phải biến đổi Gia tốc đó

có thể được sinh ra bởi hoμn lưu phi địa chuyển trên mặt phẳng độ cao-kinh độ Dòng hợp thμnh nμy liên quan với trường nhiệt độ dưới dạng tạo ra dòng nhiệt lên cao Ta

sẽ chỉ ra trong phần sau rằng các dòng nhiệt thẳng đứng như vậy sẽ được tạo thμnh nếu các xoáy có tức thời phát triển trong dòng vĩ hướng

Hình 5.9 Mặt cắt theo kinh độ-độ cao của một sóng vận chuyển nhiệt hướng cực Nếu cân bằng gió

nhiệt được duy trì, bình lưu nóng và lạnh liên quan với xoáy sẽ tạo thành các hoàn lưu thẳng đứng

vận chuyển nhiệt lên cao

Như đã đề cập trong mục 2.4, các phương pháp phân tích hiện đại vμ ban đầu hóa cho phép ta xác định khá chính xác trường vận tốc thẳng đứng không thám sát được Trường vận tốc nμy được dùng để tính dòng nhiệt thẳng đứng liên quan với các xoáy có tức thời Mặt cắt thẳng đứng dọc theo kinh tuyến của dòng nhiệt thẳng đứng trung bình vĩ hướng, gây ra bởi các quá trình tức thời,  ' '

T

trên Hình 5.10 Đặc điểm đáng chú ý nhất trên hình vẽ nμy lμ cách phân bố các phản hồi dòng của dòng nhiệt hướng cực đúng theo cách đã được bình luận trong phần trước Dòng nμy hầu hết được vận chuyển lên cao, chỉ có một số vùng nhỏ có dòng vận chuyển xuống dưới rất yếu ra khỏi các khu vực quỹ đạo xoáy thuận chính Mặt khác, vectơ dòng nhiệt có gradien gần như lμ hằng số hướng về phía cực vμ lên cao Gradien

đặc trưng có giá trị vμo khoảng 1/1000

5.3 Các nguồn năng lượng của khí quyển

Để có được những hiểu biết sâu sắc hơn về các quá trình tạo các xoáy tức thời quan trắc được ở miền ôn đới ta sẽ xem xét một cách tiếp cận các nguồn năng lượng của khí quyển qui mô lớn Ta đã xem xét những nét cơ bản nhất về nhiệt động lực học

khí quyển trong Chương 3, từ đó ta thấy hoμn lưu nhiệt trực tiếp đòi hỏi sự sinh động

năng trong khí quyển Trong mục nμy ta sẽ xem xét động lực học qui mô lớn tựa địa

chuyển Điều nμy khẳng định những suy luận trên cơ sở nhiệt động lực học (điều mμ

ta mong đợi vì các phương trình của ta được xây dựng trên cơ sở các định luật cơ bản

của nhiệt động lực học) vμ sẽ bổ sung cách nhìn sâu sắc hơn về cấu trúc động lực cần

thiết giải phóng năng lượng có thể biểu diễn dưới dạng nhiệt động lực học Đây lμ một

cách tiếp cận truyền thống, được Lorenz đề xướng vμo những năm của thập kỷ 1950

Các khía cạnh về mặt toán học sẽ được đề cập một cách ngắn gọn vì biểu diễn chi tiết

có thể tìm thấy trong các cuốn sách khác

Hình 5.10 Mặt cắt thẳng đứng của dòng nhiệt thẳng đứng  ' '

T

 đối với các tháng 12, 1, 2 Khoảng giữa các đường đẳng trị là 0,02KPas -1 , dòng giáng (dương) được tô đậm Dựa theo kết quả phân tích 6

năm của Trung tâm dự báo thời tiết hạn vữa Châu Âu

Động năng của một đơn vị khối lượng khí quyển lμ (u2 + v2)/2 (ta bỏ qua một gia số

rất nhỏ của động năng liên quan với chuyển động thẳng đứng) Động năng khí quyển

tổng cộng K nhận được một cách đơn giản bằng cách tích phân trên toμn bộ khí quyển

Dùng hệ toạ độ với trục thẳng đứng khí áp ta được

  



A p 0

2 2

s

dpdxdy2

vug

1

trong đó dp/gbiểu diễn tích phân cho khối lượng; miền lấy tích phân A lμ toμn bộ bề

mặt Trái Đất hoặc một phần diện tích được mở rộng để sao cho không có bình lưu

không khí đi vμo hoặc đi ra Tích phân nμy rất lớn do đó nó thường chia K cho diện

tích bề mặt Trái Đất 4a2

, vμ nhận được năng lượng trung bình trên một diện tích bề mặt Trái Đất Ta sử dụng

QQdpdxdyg

a41

A p 0 2

s



Q lμ một đại lượng khí tượng bất kỳ Công thức nμy xác định động năng toμn cầu vμ

xem xét sự biến đổi của nó Phù hợp với gần đúng tựa địa chuyển, phương trình động

lượng có thể được viết dưới dạng

D

vv

fkp

vv.vt

(xem phương trình (1.65a) vμ (1.65b)) Chú ý rằng số hạng bình lưu ngang có thể được

viết lại dưới dạng V.V/2K, trong đó K lμ động năng địa phương trên một đơn vị

khối lượng khí quyển Số hạng cuối cùng biểu diễn các quá trình ma sát thực sử dụng

lực cản dạng Rayleigh Nhân vô hướng phương trình nμy với các thμnh phần gió ngang

D

K2.vp

KK

.vt

biểu diễn phương trình năng lượng của dòng khí Chú ý rằng lực Coriolis không sinh

công vì nó tác động vuông góc với vectơ vận tốc Thμnh phần cuối cùng cho thấy động

năng bị tiêu tán theo tốc độ gấp hai so với động lượng Ta tạm thời chưa xem xét bình

lưu thẳng đứng của động năng vμ bình lưu ngang của địa thế vị Sử dụng phương

trình liên tục

pp

v

pK

v.t

Tích phân phương trình nμy trên toμn cầu sẽ cho ta biểu diễn tốc độ biến đổi của động

năng toμn cầu Sử dụng lý thuyết phân kỳ, tích phân mặt của thμnh phần thứ hai

v

trong đó A lμ diện tích ngang vμ L lμ biên của miền A Tích phân nμy bằng không bởi

vì không có dòng vμo vμ dòng ra qua biên (hoặc một cách khái quát hơn đối với Trái

Đất, tích phân nμy bằng không vì V vμ (K + ) thoả mãn các điều kiện biên mang tính

chu kỳ) Tương tự, điều kiện biên thẳng đứng  = 0 tại p = ps vμ p = 0, vì vậy tích phân

theo chiều thẳng đứng của số hạng thứ ba bằng không Sau một số biến đổi đại số,

dạng cuối cùng của tốc độ biến đổi động năng toμn cầu được xác lập dưới dạng đơn

giản sau

D

/K2h

Kdt

Tuy nhiên điều nμy chỉ đơn giản lμ những kết luận được nêu ra trong Chương 3 trên cơ sở nhiệt động lực hoc Động năng được tạo ra nếu như có một mối tương quan giữa dòng thăng vμ dị thường nhiệt độ dương vμ ngược lại Điều nμy có nghĩa lμ có sự chiếm

ưu thế của các hoμn lưu nhiệt trực tiếp Sự tạo động năng có thể bị dập tắt bởi sự tiêu tán do ma sát

Để tạo ra động năng nμy cần phải giảm thế năng Tuy nhiên, thế năng của khí quyển lμ một khái niệm không hữu dụng Thế năng nμy có thể đạt cực tiểu bằng cách nén toμn bộ không khí vμo một lớp vô cùng mỏng gần mặt đất Nhưng sự nén nμy không thực tế về mặt vật lý Nó đòi hỏi phải sản ra một công rất lớn để thắng áp lực,

vμ công nμy có thể lμm tăng nội năng, tức lμ lμm tăng nhiệt độ không khí Chỉ khi nội năng nμy có thể được phát xạ liên tục vμo không gian thì thế năng mới giảm, vμ nó không chuyển thμnh động năng mμ chuyển thμnh bức xạ nhiệt Nói cách khác, hầu hết thế năng liên quan tới sự phân bố khối lượng trong khí quyển không phải lúc nμo cũng có thể chuyển thμnh động năng Phần năng lượng có khả năng giải phóng thμnh

động năng gọi lμ “thế năng khả năng” vμ nó chỉ lμ một phần nhỏ Thế năng khả năng

được định nghĩa lμ phần thế năng được giải phóng mμ không gây ra bất kỳ sự biến đổi nμo trong nội năng của khí quyển Từ nguyên lý thứ nhất của nhiệt động lực học vμ lưu ý rằng tổng khối lượng của khí quyển lμ không đổi, thế năng nμy sẽ được giải phóng bởi sự xáo trộn đoạn nhiệt của các phần tử khí

Hình 5.11 Mô tả khái niệm thế năng khả năng

Thông thường, thế năng khả năng được xác định lμ thế năng cực đại có thể bị loại trừ bởi xáo trộn đoạn nhiệt của khí quyển Hình 5.11 mô tả khái niệm nμy Xáo trộn nμy có thể được thực hiện phụ thuộc vμo động lực tác động lên hệ thống Trên Hình 5.11(a), các đường đẳng nhiệt độ thế không song song với các đường đẳng địa thế vị

Ta có thể hình dung các quá trình đoạn nhiệt mμ nó có thể trao đổi phần không khí

thay thế khối khí B bằng khối khí từ A có mật độ cao hơn trong khi đó khối khí A sẽ

được thay thế bằng khối khí B có mật độ nhỏ hơn Sự phân bố khối lượng trung bình

sẽ giảm vμ do đó phá vỡ lượng thế năng Nếu các đường đẳng nhiệt độ thế vị song song

với các đường địa thế vị thì sẽ không xảy ra sự trao đổi đoạn nhiệt nμo tiếp theo giữa

các khối khí có nhiệt độ thế vị khác nhau Thế năng được giải phóng từ trạng thái biểu

diễn trên Hình 5.11(a) sang trạng thái biểu diễn trên Hình 5.11(b) chính lμ “thế năng

khả năng”

Những lý luận nμy chỉ giới hạn đối với trường hợp khí quyển ổn định tĩnh trong đó

độ ổn định tĩnh không được giả thiết lμ biến đổi trên các mặt đẳng áp Đây lμ một yêu

cầu đối với mô tả tựa địa chuyển của động lực học Những định nghĩa cụ thể hơn về

thế năng khả năng khắc phục được các hạn chế nμy sẽ được đề cập trong các phần

chuyên sâu hơn

Ta có thể tiếp tục xem xét thế năng trong giả thiết tựa địa chuyển với định nghĩa

toán học chính tắc hơn Phương trình nhiệt động lực học có thể được viết

trong đó trạng thái nền của khí quyển bao gồm những giá trị trung bình toμn cầu tại

mỗi mực Lưu ý rằng R không biến đổi theo thời gian vμ theo phương ngang,  có thể

2 A 2

A 2

2 2

A 2 2

s

hh

s2

hv.s

2

h

vμ tích phân trên toμn cầu Giống như đã xem xét đối với phương trình động năng,

tích phân toμn cầu của số hạng thứ hai bằng không do điều kiện biên, vì vậy ta có

Q

A 2

2 A 2

A 2 2

s

hh

s2

hdt

Thμnh phần thứ nhất vế phải bằng về độ lớn nhưng trái dấu với thμnh phần sinh động

năng rối trong phương trình (5.26) Vì vậy, <h2A

2

/2s2

> sẽ bị giảm khi động năng sinh ra; do đó nó phải lμ một biểu thức của thế năng A Có thể thấy rằng A phụ thuộc rất

nhiều vμo sự biến đổi của nhiệt độ tại một độ cao địa thế vị cho trước, phù hợp với sơ

đồ được chỉ ra trên Hình 5.11 Phương trình (5.30) cho thấy thế năng sẽ bị suy giảm

bởi hoμn lưu nhiệt trực tiếp trong đó chuyển động thăng có liên hệ với dị thường nhiệt

độ dương Thế năng được tạo ra trong trường hợp có sự tăng cường cả dị thường dương

vμ dị thường âm

Kết hợp phương trình (5.26) vμ (5.30) thì bức tranh lý tưởng hoá của hoμn lưu

toμn cầu được thể hiện như trên Hình 5.12 Sự đốt nóng khác nhau tạo ra thế năng vμ

được chuyển thμnh động năng bởi hoμn lưu nhiệt trực tiếp Ma sát lμm cân bằng cán

cân năng lượng do tiêu tán động năng Như vậy, mô tả nμy bổ sung không nhiều thông

tin vμo những kết quả nhận được trong Chương 3 trên cơ sở nhiệt động lực tổng quát

Ta sẽ nhận được dạng năng lượng hữu hiệu hơn khi động năng vμ thế năng khả năng

được phân chia thμnh thμnh phần vĩ hướng vμ thμnh phần rối

Hình 5.12 Sự hình thành, chuyển đổi và tiêu tán năng lượng trong hoàn lưu toàn cầu

Trước tiên ta hãy xem xét thμnh phần vĩ hướng của năng lượng thế khả năng

Trung bình vĩ hướng của phương trình nhiệt động lực có dạng

           ** y   Q

2 y

h

s

trong đó lưu ý chỉ số dùng để xác định sai phân từng phần vμ các số hạng rối được

chuyển sang vế phải Các dòng xoáy được viết dưới dạng bao gồm cả phần đóng góp

của xoáy tức thời vμ xoáy dừng

 * *  * *  ' '

vv

s

hh

ys

hvs

2

h

2 y

*

* 2

2 2

2 2 2

2 2

Số hạng thứ hai vế trái khi lấy tích phân sẽ bằng không, bằng cách lý giải tương tự

cho các số hạng nêu ở trên sẽ cho ta cách dùng điều kiện biên đối với [v] Trung bình

toμn cầu của số hạng thứ hai vế phải có thể được viết lại dưới dạng thuận tiện hơn

       * *

y 2 2 y

*

* 2

2

vs

hv

s

Biểu thức nμy dễ dμng được thiết lập nhờ tích phân từng phần đối với y vμ sử dụng

điều kiện v*

= 0 ở các biên của miền xác định (điều nμy tương đương với các điều kiện

biên tuần hoμn của tất cả các biến theo phương y) Cuối cùng từ phương trình (5.33) ta

có thể thấy

            Q

s

hv

s

hh

AZdt

Ngoại trừ số hạng thứ hai, tất cả các số hạng khác đều có liên hệ với các thμnh phần

trung bình vĩ hướng trong phương trình (5.30) Số hạng thứ hai lμ một hiệu ứng mới,

biểu thị sự biến đổi của gió vĩ hướng sang thế năng khả năng xoáy nhờ tác động của

thμnh phần xoáy của gió kinh hướng khi có sự xuất hiện của gradien nhiệt độ hướng

Thế năng khả năng

Động năng

Đốt nóng

vi phân

Dòng nhiệt thẳng đứng

Ma sát

Hiệu của hai phương trình (5.35) vμ (5.30) cho ta biểu thức của tốc độ biến đổi thế

s2

h

Phương pháp tương tự có thể được dùng để phân tích động năng thμnh thμnh phần

trung bình vĩ hướng vμ các thμnh phần xoáy Thay vì diễn giải tường tận các biến đổi

đại số (có thể tìm thấy trong các tμi liệu khác) ta sẽ tóm tắt các kết quả thu được trên

Hình 5.13 Những mô tả đầu tiên của sơ đồ năng lượng nμy được Lorenz thực hiện, vì

vậy đôi khi còn được gọi lμ chu trình năng lượng Lorenz Sự chuyển đổi giữa thμnh

phần vĩ hướng vμ động năng xoáy tương tự với sự chuyển đổi giữa thμnh phần vĩ

hướng vμ năng lượng xoáy tiềm năng Nó có thể được viết dưới dạng tương quan giữa

độ đứt gió theo phương ngang vμ dòng động lượng hướng cực

Hình 5.13 Chu trình năng lượng Lorenz

Hướng vμ độ lớn tương đối của dòng năng lượng trong giản đồ Lorenz có thể được

sử dụng để khái quát hoá những quá trình trội, giải thích cơ chế chuyển động trong

khí quyển Một ví dụ đơn giản nhất lμ vòng hoμn lưu Hadley như đã chỉ ra trên Hình

5.14(a) Nếu như không có các xoáy thì điều nμy đơn giản lμ việc chuyển năng lượng từ

s h

KZ

 22

v

AZ

 2 2 2

KZ liên hệ chặt chẽ với gió vĩ hướng của dòng xiết cận nhiệt đới Thμnh phần biến đổi nμy đòi hỏi tương quan dương giữa dòng thăng vμ dị thường nhiệt độ được tạo ra bởi hoμn lưu nhiệt trực tiếp Hadley

Trong những thập kỷ 1930 vμ 1940 đã diễn ra những tranh luận gay gắt về nguồn gốc của chuyển động xoáy trong khí quyển Một khả năng đó lμ độ đứt mạnh liên quan tới rìa phía cực của dòng xiết cận nhiệt đới có khả năng gây ra bất ổn định nhiệt động lực học Bất ổn định chính áp nμy có thể lμm biến đổi KZ thμnh KE vμ đòi hỏi tương quan âm giữa dòng động lượng vμ độ đứt gió Theo cấu trúc của xoáy, ta có thể thấy rằng độ nghiêng của xoáy ngược với độ đứt gió nền Hình 5.14(b) mô tả giản đồ năng lượng Lorenz dưới góc độ của hoμn lưu toμn cầu

Hình 5.14 Sơ đồ chuyển hoá của chu trình năng lượng Lorenz (a) hoàn lưu Hadley đối xứng trục, (b)

bất ổn định chính áp, (c) bất ổn định tà áp

Khả năng thứ hai lμ cơ chế nhanh chóng được chấp nhận sau khi có những nghiên cứu của Charney vμ Eady nửa cuối thập kỷ 1940, đó lμ bất ổn định tμ áp sinh xoáy Quá trình năng lượng của bất ổn định tμ áp được mô tả trên Hình 5.14(c); dòng nhiệt tương quan với gradien nhiệt độ hướng cực chuyển AZ thμnh AE Dòng nhiệt hướng lên cao sau đó sẽ chuyển AE thμnh KE Lý thuyết bất ổn định tμ áp, sẽ được khái quát trong mục 5.4, chỉ ra điều kiện trong đó cơ chế chuyển đổi nμy lμ phù hợp về mặt động lực học