2 khối tròn xoay khó p2

KH I TRÒN XOAY KHÓ – P2 Câu 1: M t chai đ ng n c đ c thi t k nh hình bên,có bán kính đáyR5cm,

bán kính c chair2cm,AB3 ,cm BC6 ,cm CD16cm H i cái chai đ ng đ c

t i đa bao nhiêu lít n c (coi đ dày c a v không đáng k và k t qu làm tròn hai

ch s sau d u ph y)?

A.1,54 lít B.1,52 lít

C 1,55 lít D.1,53 lít

Câu 2: M t cái c c hình tr có bán kính đáy là 3cm , chi u cao 20cm Trong

c c đang có m t ít n c, kho ng cách gi a đáy c c và m t n c là 12cm (Hình

v ) M t con qu mu n u ng đ c n c trong c c thì m t n c ph i cách mi ng

c c không quá 6cm Con qu thông minh m nh ng viên bi s i hình c u có bán

kính 0,8cm th vào c c n c đ m c n c dâng lên u ng đ c n c thì con

qu c n th vào c c ít nh t bao nhiêu viên s i?

Câu 3: Tháp n c Hàng u là m t di tích ki n trúc c c a Th đô Hà N i , đ c xây d ng vào cu i

th k XIX Tháp đ c thi t k g m thân tháp có d ng hình tr và ph n mái phía trên d ng hình nón Không gian bên trong toàn b tháp đ c minh h a theo hình v v i đ ng kính đáy hình tr và đ ng kính đáy c a hình nón đ u b ng 19m , chi u cao hình tr 20 m , chi u cao hình nón là 5m

Th tích c a toàn b ph n không gian bên trong tháp n c Hàng u g n nh t v i giá tr nào sau đây ?

A.5667 m3 B.3070m3 C.6140m3 D.7084m3

Câu 4: M t kh i đ ch i g m m t kh i nón (N) x p ch ng lên m t kh i tr (T) Kh i

tr (T) có bán kính đáy và chi u cao l n l t là r h Kh i nón (N) có bán kính đáy và 1, 1

chi u cao l n l t là r h th a mãn 2, 2 2 2 1

3

r  r và h2  h1 (tham kh o hình v bên) Bi t

r ng th tích c a toàn b kh i đ ch i b ng 124 cm3, th tích kh i nón (N) b ng

A 62 cm 3 B 15 cm 3

C 108 cm 3 D 16 cm 3

Câu 5: M t đ ng h cát đ c ghép b i 3 kh i: Kh i nón, kh i c u và kh i tr Bi t chi u cao kh i nón b ng

đ ng kính kh i c u; bán kính m t đáy c a kh i nón b ng bán kính kh i c u và c ng b ng bán kính đáy c a

kh i tr G i h là chi u cao c a kh i tr , R là bán kính kh i c u (tham kh o hình v bên d i) Tính h

R

A 3

2

h

R  B h 2

R  C h 3

3

h

R  Câu 6: Trong không gian cho hình thang cân ABCD AB CD AB, / / , 3 ,a CD6a, đ ng cao MN 2a,

v i M N, l n l t là trung đi m c a AB CD, Khi quay hình thang cân ABCD xung quanh tr c đ i x ng MN thì đ c m t hình nón c t có di n tích xung quanh là:

A 3,75 a 2 B 11,25 a 2 C 7,5 a 2 D 15 a 2

Câu 7: Cho hình thang ABCD AB CD / /  bi t AB5,BC3,CD10,AD Th tích tròn xoay t o thành 4 khi quay hình thang ABCD AB CD / / quanh tr c AD b ng

A 128 B 84 C 112 D 90

Câu 8: Cho hình l c giác đ u ABCDEF có c nh b ng 2 (tham kh o hình v )

Quay l c giác xung quanh đ ng chéoAD ta đ c m t kh i tròn xoay Th tích

kh i tròn xoay đó là

A V 8 B V 7 

C 8 3

3

3

V  

Câu 9:Cho hai hình vuông cùng có c nh b ng 5 và x p ch ng lên nhau sao cho

đ nh X c a m t hình vuông là tâm c a hình vuông còn l i (nh hình v bên)

Tính th tích V c a v t th tròn xoay khi quay mô hình trên xung quanh tr c XY

A 125 1 2

6

V    B 125 5 2 2 

12

C 125 5 4 2 

24

V    D 125 2 2

4

V   

2 F

E

D

C B A

Câu 10: ( MINH H A 2021) Ông Bình làm lan can ban công

ngôi nhà c a mình b ng m t t m kính c ng l c T m kính đó là

m t ph n c a m t xung quanh c a m t hình tr nh hình bên Bi t

giá ti n c a 1m kính nh trên là 1.500.000 đ ng H i s ti n (làm 2

tròn đ n hàng nghìn) mà ông Bình mua t m kính trên là bao nhiêu?

A 23.591.000 đ ng B 36.173.000 đ ng

C 9.437.000 đ ng D 4.718.000 đ ng

Câu 11: Nga làm th ch rau câu có d ng kh i tr v i đ ng kính là 20 cm

và chi u cao b ng 7 cm Nga c t d c theo đ ng sinh m t mi ng t kh i

th ch này (nh hình v ) bi t ,O O là tâm c a hai đ ng tròn đáy, đo n th ng

6 cm

AB  H i th tích c a mi ng th ch đã c t ra g n b ng v i giá tr nào

sau đây?

A 285cm 3 B 213cm 3

C 183cm 3 D 71cm 3

Câu 12:M t t m bìa hình tròn có bán kính b ng 5 đ c c t thành hai hình qu t, sau đó qu n hai hình qu t

đó thành hai hình nón (không có đáy) Bi t m t trong hai hình nón này có di n tích xung quanh là 15  Tính th tích hình nón còn l i Gi s chi u r ng các mép dán không đáng k

A 4 21

3

3

 D.4 21 Câu 13: Cho kh i tr (T), AB và CD l n l t là hai đ ng kính trên m t đáy c a (T) Bi t góc gi a

AB và CD là 300,AB6cmvà th tích kh i ABCD là 30cm3 Khi đó th tích kh i tr (T) là:

A 90 cm 3 B 30 cm 3 C 45 cm 3 D 90 3 3

270 cm



Câu 14: M t cái ph u có d ng hình nón, chi u cao c a ph u là 20 cm

Ng i ta đ m t l ng n c vào ph u sao cho chi u cao c a c t n c

trong ph u b ng 10 cm (Hình H1) N u b t kín mi ng ph u r i l t ng c

ph u lên (Hình H2) thì chi u cao c a c t n c trong ph u g n b ng v i

giá tr nào sau đây?

A 20 7 10 cm3   B 37cm

C 1cm D 20 10 7 cm 3 

Câu 15: M t s i dây (Không co giãn) đ c qu n đ i x ng 10 vòng quanh m t ng tr tròn đ u có

bán kính R2cm (nh hình v )

Câu 16: Sân v n nhà ông An có d ng hình ch nh t, v i chi u dài và chi u r ng

l n l t là 8 mét và 6 mét Trên đó, ông đào m t cái ao nuôi cá hình bán nguy t

có bán kính b ng 2 mét (t c là lòng ao có d ng m t n a c a kh i tr c t b i m t

ph ng qua tr c, tham kh o thêm hình v bên) Ph n đ t đào lên, ông san b ng

trên ph n đ t v n còn l i, và làm cho m t n n c a v n đ c nâng lên 0,1 mét

H i sau khi hoàn thành, ao cá có đ sâu b ng bao nhiêu? (K t qu tính theo đ n

v mét, làm tròn đ n hàng ph n tr m)

A 0,71mét B 0,81 mét C 0,76 mét D 0,66 mét

Câu 17: Cho hình tr có bán kính r a  và chi u cao h a 3 L y hai đi m A B ,

l n l t n m trên hai đ ng tròn đáy sao cho góc gi a đ ng th ng AB và tr c c a hình

tr b ng 300 (tham kh o hình v bên) Tính kho ng cách d gi a đ ng th ng AB và tr c

c a hình tr

A 3

2

a

d  B 7

4

a

d 

C 13

4

a

d  D 2

2

a

d 

Câu 18: Cho hình tr  T có O O, l n l t là tâm 2 đ ng tròn đáy và ABC n i ti p

đ ng tròn tâm O (tham kh o hình v bên).Bi t 2 , sin 1

3

AB a ACB và OO t o

v i m t ph ng O AB  m t góc 30 Tính th tích kh i tr  T

A a3 6 B 3a3 6

C 2a3 6 D a3 3

Câu 19:M t bình đ ng n c d ng hình nón (không có đáy), đ ng đ y n c Bi t r ng chi u cao c a bình

g p 3 l n bán kính đáy c a nó Ng i ta th vào đó m t kh i tr và đo đ c th tích n c tràn ra ngoài là

 3

16

9 dm

 Bi t r ng m t m t c a kh i tr n m trên m t đáy c a nón (nh hình d i) đ ng th i kh i tr có chi u cao b ng đ ng kính đáy c a hình tròn Tính di n tích xung quanh Sxq c a bình n c (gi s kh i tr

th vào đ c và chìm h t trong n c)

A Sxq 4 dm2 B Sxq 4 10  dm2 C 4  2

2

xq

S   dm D 9 10 2

2

xq

S   dm

O O'

B A C

Câu 20: Ng i ta c t m t mi ng tôn hình tròn thành ba mi ng hình qu t b ng nhau Sau đó m i mi ng hình qu t đ c gò thành hình nón không có đáy G i 2 là góc đ nh c a hình nón đó, sin b ng:

A 3

Câu 21: Cho m t mi ng tôn m ng hình ch nh t ABCD v i AB4dm và AD6dm Trên c nh AD

l y đi m E sao cho AE1dm , trên c nh BC l y đi m F là trung đi m c a BC ( tham kh o hình 1 )

Cu n mi ng tôn l i m t vòng sao cho c nh AB và DC trùng khít nhau Khi đó mi ng tôn t o thành m t xung quanh c a m t hình tr ( tham kh o hình 2 ) Th tích V c a t di n ABEF trong hình 2 b ng

Hình 1 Hình 2

2

2 3 dm

 B 3

2

18 3 dm

 C 3

2

54 3 dm

2

6 3 dm



B NG ÁP ÁN 1.A 2.D 3.C 4.D 5.B 6.B 7.B 8.A 9.C 10.C

11.B 12.A 13.B 14.D 15.D 16.C 17.A 18.B 19.B 20.C

21.D

Video gi i chi ti t Câu 1: 0:00 - 3:10

Câu 2: 3:11 - 7:58 Câu 3: 7:59 - 9:47 Câu 4: 9:48 - 11:32 Câu 5: 11:33 -15:25 Câu 6: 15:26 - 18:47 Câu 7: 18:48 - 25:15 Câu 8: 25:16 - 27:07 Câu 9: 27:08 - 34:23 Câu 10: 34:24 - 44:23 Câu 11: 44:24 - 49:46

Câu 12: 49:47 - 53:04 Câu 13: 53:05 - 59:21 Câu 14: 59:22 - 1:06:22 Câu 15: 1:06:23 - 1:12:09 Câu 16: 1:12:10 - 1:17:28 Câu 17: 1:17:29 - 1:22:53 Câu 18: 1:22:54 - 1:27:48 Câu 19: 1:27:50 - 1:33:37 Câu 20: 1:33:38 - 1:38:01 Câu 21: 1:38:04 - 1:46:42

F

D

B

A

C

E

A

E