5 on tap HSLG va PTLG

Microsoft Word 5 On tap HSLG va PTLG GV PHAN ĐÌNH CÔNG ĐT 0985 48 55 57 1 BÀI TẬP HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Câu 1 Khẳng định nào dưới đây là sai ? A Hàm số cosy x là hàm số lẻ B Hà.

BÀI TẬP HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Câu 1: Khẳng định nào dưới đây là sai ?

A.Hàm số ycosx là hàm số lẻ B.Hàm số ycotx là hàm số lẻ

C.Hàm số ysinx là hàm số lẻ D.Hàm số ytanx là hàm số lẻ

Câu 2: Nghiệm của phương trình tan 3xtanx là

2

k

x  k

 B x k , k C x k 2 , k D ,

6

k

x  k

 Câu 3: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sinx m 1 có nghiệm?

Câu 4: Giải phương trình sin 1

2

x 

A x  k4 , k B x k 2 , k C x  k2 , k D 2 ,

2

x  k  k



Câu 5: Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số chẵn?

A y 1 sinx B y sinx C cos

3

y x 

  D ysinxcosx Câu 6: Nghiệm của phương trình cos 1

2

x  là

3

x   k  B

6

x   k C 2

3

x   k  D 2

6

x   k 

Câu 7: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?

2

x y x





 D ysinx

Câu 8: Nghiệm của phương trình cos 1

2

x  là

3

x   k  B

6

x   k C 2

3

x   k  D 2

6

x   k 

Câu 9: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 5cos 2 1

2

x

là

A 1 và 2 B 3 và 2 C 3 và 2 D 3 và 1

Câu 10: Tập xác định của hàm số f x cotx là

A \k |k B \k2 | k

C \ 2  k1 |k D \ 2 1 |

2

k  k

Câu 11: Điều kiện xác định của hàm số sin cos

cos

y

x



A

2

x  k

2

x k 

D x k  Câu 12: Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A.Phương trình cos x a có nghiệm với mọi số thực a

B Phương trình tan x a và phương trình cot x a có nghiệm với mọi số thực a

C.Phương trình sin x a có nghiệm với mọi số thực a

D.Cả ba đáp án trên đều sai

Câu 13: Nghiệm của phương trình 2 sinx  được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên 1 0

là những điểm nào ?

A.Điểm E, điểm D B Điểm C , điểm F

C.Điểm D, điểm C D.Điểm E, điểm F

Câu 14: Trong các hàm số sau hàm số nào tuần hoàn với chu kỳ  ?

2

x

y

Câu 15: Phương trình tan 0

3

x 

  

  có nghiệm là

Câu 16: Hàm số ycotx tuần hoàn với chu kỳ:

A T k B T 2 C T k2 D T 

Câu 17: Trong các hàm số sau đây, hàm nào có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng?

A ycosxsin2x B ytanx C ysin3xcosx D ysinx

Câu 18: Xét bốn mệnh đề sau:

 1 : Hàm số ysinx có tập xác định là   2 : Hàm số ycosx có tập xác định là 

 3 : Hàm số ytanx có tập giá trị là   4 : Hàm số ycotx có tập xác định là  Tìm số phát biểu đúng

Câu 19: Trong các hàm số sau, hàm số nào tuần hoàn với chu kì 2?

A ycos 2x B ysinx C ytanx D ycotx

Câu 20: Nghiệm phương trình 2 sinx1 có dạng nào dưới đây?

3

  







  





k

6

k

  







  





6

  







  





k

2 6

  







   





k

Câu 21: Tập xác định của hàm số ytanx là

2

  k k 

  k k 

y

A

B

A

B

E

F

Câu 22: Phương trình tan 3 30  3

3

   

x có tập nghiệm là

A k180 , k  B k60 , k  C k360 , k  D k90 , k  Câu 23: Nghiệm của phương trình cos 2x5sinx 3 0 là

A

2

7

2 6

   







  





k

2

7 2 3

   







  





k

7

6

   







  





k

3

   







  





k

Câu 24: tập xác định D của hàm số tan 1 cos

x

x



 

2

k

D   k 

2

D  k k  

Câu 25: Phương trình cos 3

2

x có tập nghiệm là:

6 k k

3 k k

Câu 26: Nghiệm của phương trình sinx  là: 1

A

k

x  

2

x k 

C x   k2 D

2

x  k

Câu 27: Chu kì tuần hoàn của hàm số ysin 2x là:

2



Câu 28: Phương trình 2 cosx  có một nghiệm là 1 0

A

6

x

3

x 

3

x

6

x  Câu 29: Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 5sinx12 cosx m có nghiệm?

A 13 B Vô số C 26 D 27

Câu 30: Tìm tất cả các nghiệm của phương trình tan x m , m

A xarctanm k  hoặc x  arctanm k , k B x arctanm k  , k

C xarctanm k 2 , k D xarctanm k , k Câu 31: Tập xác định của hàm số y tanx là:

2

D  k k  

  B D\k k, 

2

D  k  k 

Câu 32: Phương án nào sau đây là sai?

A cosx    1 x  k2 B cos 0 2

2

x   x  k 

C cos 0

2

x   x  k

D cosx  1 x k2 Câu 33: Nghiệm của phương trình cosx  là: 1

A

2

x  k

C x  k2 , k D x k  , k

Câu 34: Khẳng định nào dưới đây là sai?

A Hàm sốysinx là hàm số lẻ B.Hàm sốycosxlà hàm số lẻ

C.Hàm sốytanx là hàm số lẻ D.Hàm sốycotx là hàm số lẻ

Câu 35: Nghiệm của phương trình sinx là 1

A

2 k

2 k

, k C 2

2 k

  , k D 2

2 k

, k Câu 36: Tập giá trị của hàm số ysin 2x là:

A 2;2 B  0;2 C 1;1 D  0;1

Câu 37: Mệnh đề nào dưới đây sai?

A.Hàm số ytanx tuần hoàn với chu kì  B.Hàm số ycosx tuần hoàn với chu kì 

C.Hàm số ycotx tuần hoàn với chu kì  D Hàm số ysin 2x tuần hoàn với chu kì  Câu 38: Số nghiệm thực của phương trình 2 sinx  trên đoạn 1 0 3 ;10

2

  là:

Câu 39: Phương trình cos 3

2

x  có tập nghiệm là

6

x  k k

     

6

x  k  k

3

x  k k

     

3

x  k  k

Câu 40: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y3sin 2x5 lần lượt là:

A 3; 5 B 2; 8 C 2; 5 D 8; 2

Câu 41: Tìm nghiệm của phương trình 2sinx  3 0

3 arcsin 2

2 3 arcsin 2

2

k



   

 



3 arcsin 2

2 3 arcsin 2

2

k





   

 

   



 D x

Câu 42: Khẳng định nào sau đây sai ?

A ytanx nghịch biến trong 0;

2



  B. ycosx đồng biến trong 2; 0



 

 

C ysinx đồng biến trong ; 0

2



 

  D. ycotx nghịch biến trong 0;

2



 

Câu 43: Tập xác định của hàm số tan 2

3

y  x 

  là:

A \ 5

12 k 2

 , k B \ 5

12 k

 , k

C \ 5

6 k 2

 , k D \ 5

6 k

 , k Câu 44: Phương trình  3 tanx1 sin  2x  có nghiệm là: 1 0

3

x  k 

6

x   k

6

x  k

6

x   k 

Câu 45: Phương trình cosx có nghiệm là 1

2

x  k

2

x  k 

Câu 46: Tìm điều kiện xác định của hàm số ytanxcot x

A

2



k

2

 

x k , k C x D x k  , k Câu 47: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,B,C,D Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A y 1 sinx B y 1 sinx C ysinx D ycosx

Câu 48: Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.Hàm số ysinx là hàm số chẵn B.Hàm số ycosx là hàm số chẵn

C Hàm số ytanx là hàm số chẵn D.Hàm số ycotx là hàm số chẵn

Câu 49: Giải phương trình 3 tan 2x 3 0

A x 3 k2 k 



C x 6 k2 k 



Câu 50: Tập giá trị của hàm số ycosx là ?

Câu 51: Cho các mệnh đề sau

 I Hàm số   2

sin 1

x

f x

x



 là hàm số chẵn

 II Hàm số f x 3sinx4cosx có giá trị lớn nhất là 5

 III Hàm số f x tanx tuần hoàn với chu kì 2

 IV Hàm số f x cosx đồng biến trên khoảng 0; 

Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Câu 52:Hàm số ysinx đồng biến trên mỗi khoảng nào dưới đây

 k k , k

C   k 2 ; 2 k  , k  D k2 ; k2 , k 

Câu 53: Phương trình sin x m vô nghiệm khi và chỉ khi:

1

m

m

 



 

 B   1 m 1 C m 1 D m1

Câu 54: Nghiệm của phương trình sin 2x là 1

2

x  k 

4

x  k

4

x  k 

2

k

x 

Câu 55: Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm?

A tanx2018 B sin x C cos 2017

2018

x D sinxcosx 2 Câu 56: Nghiệm của phương trình sin2x4sinx 3 0 là

2

2

Câu 57: Tập nghiệm của phương trình sin 2xsinx là

3

S k k k 

k

S k  k 

3

S k  k k 

  D S k2π; πk2π k

Câu 58: Tìm tập xác định D của hàm số tan 25

1 sin

x y

x





2

D  k k 

2

D  k k 

  D D\ π k kπ, 

Câu 59: Tìm tập xác định D của hàm số tan 25

1 sin

x y

x





2

D  k k 

2

D  k k 

  D D\ π k kπ, 

Câu 60: Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

A 2cosx3 B 2sinx3 C 3tanx2 D 2 cotx3 Câu 61: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sin x m có nghiệm thực

A m0 B  1 m1 C  1 m1 D m0

Câu 62: Hàm số ysinx tuần hoàn với chu kỳ bằng

Câu 63: Phương trình nào trong số các phương trình sau có nghiệm?

Câu 64: Phương trình sin 2x3cosx có bao nhiêu nghiệm trong khoảng 0 0; 

Câu 65: Cho phương trình cos 2 4 cos 5

     

    Khi đặt t cos 6 x



   

 , phương trình đã cho trở thành phương trình nào dưới đây?

A 4t2  8t 3 0 B 4t2  8 3 0t C 4t2  8t 5 0 D 4t2  8t 5 0 Câu 66: Nghiệm của phương trình cos 2

x 

  

2

x k

k







   



2

x k

k







   





2 2

x k

k







   



2 2

x k

k







   





Câu 67: Chọn phát biểu đúng:

A.Các hàm số ysinx, ycosx, ycotx đều là hàm số chẵn

B.Các hàm số ysinx, ycosx, ycotx đều là hàm số lẻ

C.Các hàm số ysinx, ycotx, ytanx đều là hàm số chẵn

D.Các hàm số ysinx, ycotx, ytanx đều là hàm số lẻ

Câu 68: Phương trình cos 2x4sinx  có bao nhiêu nghiệm trên khoảng 5 0 0;10  ?

Câu 69: Tìm góc ; ; ;

6 4 3 2

   

  để phương trình cos 2x 3 sin 2x2 cosx tương đương với 0 phương trình cos 2 x cosx

A

6



4



2



3



  Câu 70: Tìm tập giá trị của hàm số y 3 sinxcosx 2

A 2; 3 B  3 3; 3 1   C 4;0 D 2;0

Câu 71: Trong bốn hàm số: (1) y  cos2 x, (2) y  sin x; (3) y  tan 2 x; (4) y  cot 4 x có mấy hàm số tuần hoàn với chu kỳ ?

Câu 72: Giải phương trình 2sin2x 3 sin 2x 3

3

x  k

3

x  k

3

x  k

3

x  k

Câu 73: Tính tổng S của các nghiệm của phương trình sin 1

2

x trên đoạn ;

2 2

 

 

 

6

S 

3

S

2

S

6

S Câu 74: Giải phương trình sin 3x4sin cos 2x x0

A

2

3

2

3

k

x



 





   



4

k x



 





   



C

2

3

x k









   



D

6

x k









   



Câu 75 Phương trình sin 2 sin 3

     

    có tổng các nghiệm thuộc khoảng 0;  bằng

A 7

2



2



4



Câu 76: Chu kỳ của hàm số 3sin

2

x

y là số nào sau đây?

Câu 77: Tập \

2

k

D   k 

  là tập xác định của hàm số nào sau đây?

A ycotx B ycot 2x C ytanx D ytan 2x

Câu 78: Khi x thay đổi trong khoảng 5 ;7

4 4

 

  thì ysinx lấy mọi giá trị thuộc

A 1; 2

2

  

2;0 2



  C 1;1 D 2;1

2

 

Câu 79: Tìm số điểm phân biệt biểu diễn các nghiệm của phương trình sin 22 xcos 2x 1 0 trên đường tròn lượng giác

Câu 80: Giải phương trình cos 3 sin 0

2sin 1

x





6

x   k  k

6

x   k k 



6

x  k  k

6

x  k k 



Câu 81: Nghiệm của phương trình 8.cos 2 sin 2 cos 4x x x 2 là

3

k

  







  



3

32 8

k

  







  





3

16 8

k

  







  



3

32 4

k

  







  





Câu 82: Phương trình tanxcotx có tất cả các nghiệm là:

x  k k

x  k k



4

x  k  k

4

x  k k

 Câu 83: Tìm m để phương trình 2sin2x m sin 2x2m vô nghiệm

A m0; 4

3

3

m C 0 4

3 m

  D m0 hoặc

Câu 84: Tìm nghiệm của phương trình sin2xsinx thỏa mãn điều kiện 0

2 x 2

  

2

3

x

Câu 85: Pt cosx0 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng 0; 2018 ?

Câu 86: Trên đoạn 2 ;5

2





 , đồ thị hai hàm số ysinx và ycosx cắt nhau tại bao nhiêu điểm?

Câu 87: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2sinx 3

A maxy 5, miny1 B maxy 5, miny2 5

C maxy 5, miny2 D maxy 5, miny3

Câu 88: Phương trình sin2x4sin cos + 3cosx x 2x0 có tập nghiệm trùng với nghiệm của phương trình nào sau đây?

A cosx0 B cotx1 C tanx3 D

tan 1 1 cot 3

x x









Câu 89: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình cos2x m 1 có nghiệm

A 1 m 2 B m2 C 1 m 2 D m1

Câu 90: Tìm điều kiện của tham số m để phương trình 3sinx m cosx vô nghiệm 5

A m  4;4 B m    ; 4 4;

Câu 91: Tìm số nghiệm thuộc khoảng 0;  của phương trình cos 0

4



  

x 

Câu 92: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên 0;5

6



 ?

3



   

3



   

Câu 93: Cho phương trìnhsinx1 sin 2 x m sinxmcos2x Tìm tập S tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có nghiệm trên khoảng 0;

6



 

2

  

2

 

  

 

2

  

Câu 94: Nghiệm của phương trình 3 cosxsinx 2 là

A

2 6

   







  





k

5

2 , 6

6

2

Câu 95: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A cosx    1 x  k2 B cos 0

2

x   x  k

2

x   x  k 

Câu 96: Phương trình cos2xcos 22 xcos 32 xcos 42 x2 tương đương với phương trình

A sin sin 2 sin 5x x x0 B sin sin 2 sin 4x x x0

C cos cos 2 cos 5x x x0 D cos cos 2 cos 4x x x0

Câu 97: Phương trình sin 5xsin 9x2sin2x 1 0 có một họ nghiệm là:

k

x   

k

x   

5

x  k 

7

x  k

Câu 98: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

A ysin cos3x x B ycos 2x C ysinx D ysinxcosx Câu 99: Phương trình sin 2 2

2

x  có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng 0; ?

Câu 100: Giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số sin 2 cos 1

sin cos 2

y



  là

2

m  ; M 1 B m1; M 2 C m 2; M 1 D m 1; M 2 Câu 101: Gọi S là tổng các nghiệm thuộc khoảng 0; 2 của phương trình 3cosx 1 0 Tính giá trị của S

Câu 102: Tìm tất cả các nghiệm của phương trình cos3 x  sin 2 x  sin 4 x  0

C

3

x k  

6

x    k 

2 6

, k   D

x    k 

3

x     k 

, k   Câu 103: Gọi x là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 0 3sin2x2sin cosx xcos2x0 Chọn khẳng định đúng?

A 0 3 ; 2

2

3

; 2

x   

  C 0 ;

2

x  

  D 0 0;

2

 

Câu 104: Tìm số nghiệm của phương trình cos 2xcosx  , 2 0 x0; 2 

Câu 105: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sinm x3cosx có nghiệm 5

A m4 B   4 m 4 C m 34 D 4

4

m m

 



 

Câu 106: Tính tổng các nghiệm của phương trình cos2 sin 2 2 cos2

2

x x   x

  trên khoảng

0; 2 

8

T 

8

T 

4

T 

4

T 

Câu 107: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình sin 5 cos 7x xcos 4 sin 8x x trên 0;2  bằng

A 19

3



2



Câu 108: Phương trình sin 2x3cosx có bao nhiêu nghiệm trong khoảng 0 0; ?

T

Câu 109: Tìm m phương trình có đúng hai nghiệm thuộc đoạn 0;2

3



 :

cosx1 cos 2 x m cosxmsin2x

A m 1 B m 1 C   1 m 1 D 1 1

2 m

    Câu 110: Số nghiệm thuộc khoảng 0;3  của phương trình 2 5

2

x x  là

Câu 111: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sin cos 5

m   có nghiệm

2

m

m





  

2 2

m m





  

 C  2 m2 D  2 m2

Câu 112: Phương trình sin 2 cosx xsin 7 cos 4x x có các họ nghiệm là

5

k

x 

;

k

5

k

x 

;

k

x    k

C

5

k

x 

;

k

5

k

x 

;

k

x    k Câu 113: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình cos sin x1 trên 0;2  bằng

Câu 114: Xét phương trình sin 3x3sin 2xcos 2x3sinx3cosx Phương trình nào dưới đây 2 tương đương với phương trình đã cho?

A 2sinx1 2 cos  2x3cosx 1 0 B 2sinxcosx1 2cos x 1 0

C 2sinx1 2cos x1 cos x 1 0 D 2sinx1 cos x1 2cos x 1 0 Câu 115: Cho phương trình tan tan 1

4

x x 

  Diện tích của đa giác tạo bởi các điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn các họ nghiệm của phương trình gần với số nào nhất trong các số dưới đây?

Câu 116: Tính tổng tất cả các nghiệm thuộc khoảng 0;  của phương trình: 2 cos3xsinxcosx

A

2



2



Câu 117: Số nghiệm thuộc đoạn 0;5

2



 

 

 

  của phương trình 2 sinx  là: 1 0

Câu 118: Tính tổng tất cả các nghiệm thuộc khoảng 0; 2  của phương trình sin4 cos4 5

2x 2 8x

A 9

8



3



4



Câu 119: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ysinx trên đoạn ;

2 3

  

  lần lượt là:

A 1

2

2

2

 ; 1 C 3

2

 ; 2 D 2

2

 ; 3

2

 Câu 120: Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình 4cos2x4cosx 3 0 trên đường tròn lượng giác là ?