Bài tập tự luận PTLG nâng cao

Microsoft Word Bài t�p tñ lu�n PTLG nâng cao Bài 1 Giải các phương trình sau a cot sin 1 tan tan 4 2         x x x x b sin 2 cos sin cos cos 2 sin cos   x x x x x x x c 22cos 4 6cos 1 3co.

Bài 1: Giải các phương trình sau

a cot sin 1 tan tan 4

2

x

x x x b sin 2 cosx xsin cosx xcos 2xsinxcosx

c 2cos 4 6cos2 1 3cos 2 0

cos

x

e cos3x3cos2 x2 cosx0 f 23sinxsin 3x24

Bài 2: Giải các phương trình sau

1) cosx 3sinx 2 2) sin cos 6

2

x x 3) 3 cos3xsin3x 2 4) sin2xcos2x 2 sin5x

5) 3sin2x2cos2x2cosx 6) 3sin2 sin 2 1

2



7) 2sin2x 3 sin2x 3 8) sin8xcos6x 3 sin6 xcos8x

9) cosx – 3sin 2cos

3



10) sin5x + cos5x = 2 cos13x

6



12) 3sin3x – 3 cos9x = 1 + 4sin33x 13) cos2x- 3sin2x = 1 + sin2 x

14) 4(sin4x+ cos4x) + 3 sin4x =2 15) cos2x- 3 (sin2x+ sinx)-cosx=0

Bài 3: Giải các phương trình sau

1) sin 2x 1 6sinxcos 2x 2) cosx c os2xs inx 0

3) 3 sin 2 x  cos 2 x  4sin x  1 4) cos2x(12cosx)(sinxcosx)0

5) 4sinx  cosx 2   sin x 2 6) sin 2 x  cos x  sin x  1

7) 2 sin 2 x43sinxcosx2

  8) 2cosx – 1 2 sinx cosx sin x2 – sinx

(1 2sin ) cos x x 1 sinxcosx 10) 2(sin cos )

cos

sin

x

x







3 tan

1 sin cos 2

2









x

x x x

cot 1

2 cos 2 sin 1

x

x







13) sin2xcos2x3sinxcosx10 14) (1 sin cos 2 )sin( 4) 1 cos

x x





 Bài 4: Tìm nghiệm x[0;14] của phương trình: cos x3 4cos x2 3cosx 4 0

Bài 5: Tìm nghiệm trong đoạn 5 ;7

 

  của phương trình:

sin2 cos sin tan

x



Bài 6: Tìm nghiệm trong đoạn  ;5 của phương trình sin cos sin sin

cot

x

Bài 7: Tìm nghiệm thuộc khoảng 0; 2023 của phương trình sau:

3 1 cos 2 x sin 2x4cosx 8 4 3 1 sin x Bài 8: Tìm giá trị m để phương trình:2sin( ) 2 1

10

x   m vô nghiệm

Bài 9: Cho phương trình : (m1)cosx2sinx m  3

a) Giải phương trình khi m   b) Tìm m để phương trình có nghiệm 2

Bài 10 Tìm các giá trị của tham số m để phương trình cos2xcos2x3sinx2m0 có nghiệm Bài 11: Tìm m để phương trình sau có nghiệm  1 22  0

4

sin x cos x – cos2x sin x m

Bài 12 Tìm m để phương trình cos 2x(2m1)cosx m   có nghiệm trên 1 0 ;

2

 



  Bài 13: Cho phương trình: 2cos 2xsin2xcosxsin cosx 2 x m (sinxcos )x (1) Tìm m để phương trình (1) có ít nhất 1 nghiệm thuộc 0;

2



 

  Bài 14: Cho phương trình 1 cos xcos 4x m cosxmsin2x Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt thuộc 0;2

3



  Bài 15: Tìm m để phương trình: m 1 cosx m 1 sinx 2m 3       có 2 nghiệm x x thoả mãn: 1, 2

x x  