Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số đã cho.. Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị C.. Tìm toạ độ các điểm M thuộc C sao cho tam giác MAB cân tại M.. Giải phương trình:..
Trang 1De 1
Câu I (2 điểm)
Cho hàm số
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho
2 Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị (C) Tìm toạ độ các điểm M thuộc (C) sao cho tam giác MAB cân tại M
Câu II (2 điểm)
1 Giải phương trình:
2 Giải hệ phương trình:
Câu III (1 điểm)
Tìm giới hạn sau:
Câu IV (1,5 điểm)
Cho hình chóp S
ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, , cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi K
là trung điểm cạnh CD, góc giữa hai mặt phắng (SBK) và (ABCD) bằng 600 Chứng minh BK vuông
góc với mặt phẳng (SAC).Tính thể tích khối chóp S BCK theo a
Câu V (1 điểm)
Tìm các giá trị của tham số m để
phương trình sau có nghiệm :
Câu VI (1,5 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): tâm I và điểm Chứng minh rằng mọi đường thẳng đi qua A đều cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và cắt (C) tại hai điểm B, C sao cho tam giác IBC nhọn và có diện tích bằng
Câu VII (1 điểm)
Tìm hệ số của trong khai triển nhị thức Niu - tơn , biết tổng các hệ số trong khai triển trên bằng 4096 ( trong đó n là số nguyên dương và x > 0)
3 3 2
2 2cos 2 cos 4sin cos 2 2 0
π
1 3 2
+ − =
3
0
2 1 1
sin 2
x
I
x
→
=
2 4
(x−1)A(1+4 3+(y+3; 2)1) =16
8
x 5
3
x x