VD-VDC Cực trị hàm hợp

Dạng bài vd-vdc của cực trị hàm số hướng đến thang 8+ với chương trình toán 12 và cả thi THPT Quốc Gia

CỰC TRỊ HÀM HỢP

ĐẾM CỰC TRỊ

Câu 1: Cho hàm số bậc năm y f x  có đồ thị y f x  như hình bên

Số điểm cực trị của hàm số    3 2 3 2

g x  f x  x  x  x là

Câu 2: Cho hàm số bậc ba y f x( ) Biết rằng hàm số y f '(1x2) có đồ thị như hình vẽ bên Số điểm cực trị của hàm số

2 2

g x f

  

C 3 D 7

Câu 3: Cho hàm số f x có đạo hàm trên R và hàm số   y f x'  có đồ thị như hình vẽ Trên đoạn 3; 4 hàm số   1 ln 2 8 16

2

x

g x  f    x  x

nhiêu điểm cực trị?

Câu 4: Cho hàm số f x( ) có đạo hàm liên tục trên  và bảng

biến thiên của f x'( ) như hình vẽ Hỏi hàm số

 4

g x  f x  x có mấy điểm cực tiểu:

Câu 5: Cho hàm số y f x  là hàm đa thức bậc năm có đồ thị f x như ' 

hình vẽ Hàm số g x  f x 22xx2 có bao nhiêu điểm cực trị ?

Câu 6: Cho f x là hàm số bậc bốn có bảng biến thiên như  

hình bên Hàm số  

2 2

2 2021 2

y



  có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 7: Cho hàm số y f x  là hàm số đa thức bậc bốn và có

bảng biến thiên như hình bên Tìm số điểm cực trị của

1

3

g x   f x 

Câu 8: Cho hàm số y f x  liên tục trên  có đồ thị như hình vẽ

Khi đó số điểm cực tiểu của hàm số   2   

g x  f x  f x  là

Câu 9: Cho hàm số y f x  liên tục trên  có f  0  và hàm số 0 y f x' 

có đồ thị như hình vẽ Số điểm cực trị của hàm số   3

3

y f x x là

Câu 10: Cho hàm số đa thức bậc bốn y f x  thỏa mãn  0 1,

2

f  hàm số

 

f x có đồ thị như hình vẽ Số điểm cực trị của hàm số

3

x

g x  f   x

Câu 11: Cho là hàm số đa thức bậc 4 thỏa mãn

và hàm số có bảng biến thiên như hình bên

Câu 12: Cho hàm đa thức y f x( ), biết hàm số y f x'( ) có đồ thị như

hình vẽ bên Biết rằng f(0) 0 và đồ thị hàm số y f x'( ) cắt trục hoành

tại đúng 4 điểm phân biệt Hỏi hàm g x( ) f x 6 x3 có bao nhiêu điểm

cực đại?

C 3 D 1

 

 

'

y f x

   2 1 2

g x  f x  x

3

+

-+

1 0

-∞

f(x)

f '(x) x

Câu 13: Cho hàm số y f x  và y g x   có đạo hàm trên  và

có bảng biến thiên như hình bên Biết rằng phương trình

f x g x có nghiệm x0x x1, 2 Số điểm cực trị của hàm số

y f x g x là

Câu 14: Cho hàm số f x biết hàm số   y f x( ) là hàm đa thức bậc 4 có

đồ thị như hình vẽ Đặt 1 2  2 

2

g x  f x  f  x

  , biết rằng g(0) 0

và g 2  Tìm số điểm cực trị của hàm số 0 y g x 

Câu 15: Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên  và

f   đồng thời có bảng xét dấu đạo hàm như sau Hàm số

g x  x  x  f  x x  x  có bao nhiêu điểm cực trị ?

DẠNG BIỆN LUẬN

Câu 16: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình bên

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 10;10

để hàm số h x  f x m có đúng 3 điểm cực trị ?

Câu 17: Cho hàm số y f x  liên tục trên , có bảng biến

thiên như hình bên Đặt h x  m f x  2 (m là tham số) Có

bao nhiêu giá trị nguyên của m sao cho hàm số y h x   có đúng

5 điểm cực trị?

A Vô số B 12

Câu 18: Cho hàm số y f x  xác định có đạo hàm trên  và có đồ

thị như hình vẽ Tập tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

g x  f x  f x  m có đúng 5 điểm cực trị là

A.2;0  6; B. 2;0

C.6;  D. 0;6

Câu 19: Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có f x( ) ( x22 )(x x2 Có tất cả bao nhiêu giá trị 4) nguyên của tham số m  10;10 để hàm số g x( ) f x( 26x m ) có đúng 5 điểm cực trị?

3 2

1

y

x O

+

-2

0 0

f '(x)

1 _

+ +∞

Câu 20: Cho hàm số y f x  có đạo hàm f x' x x2 1 x22mx2m1 Có bao nhiêu giá trị nguyên của m không vượt quá 2019 để hàm số  2 

1

y f x  có đúng 1 điểm cực trị ?

Câu 21: Cho hàm số f x có   f x' x216 x1 x24x m 4 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 2021; 2021 sao cho hàm số    2

g x  f x có 5 điểm cực trị ?

Câu 22: Cho hàm số y f x  có đạo hàm là f x' x210x,  x  Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y f x 48x2m có đúng 9 điểm cực trị ?

Câu 23: Cho hàm số bậc ba y f x  có bảng xét dấu

 

'

f x như hình bên Có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm

số g x  f x 22x m  có 9 điểm cực trị?

Câu 24: Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên  và f x'   x1x2  Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số y f 2x33x212x m  có nhiều điểm cực trị nhất

Câu 25: Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên  Biết hàm số y f x' 

là hàm bậc 3 có đồ thị như hình vẽ bên Có bao nhiêu giá trị nguyên của m

để hàm số g x  f 2x33x m  có đúng 5 điểm cực trị? 1

Câu 26: Cho hàm số y f x  có đạo hàm là f x x29x x 29, với mọi x Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số g x  f x 33x 2m m 2 có không quá 6 điểm cực trị?

Câu 27: Cho hàm số y f x  có đạo hàm và liên tục trên , có đồ thị

 

'

y f x như hình bên Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số

yg x  f  x m  có 3 điểm cực tiểu?

Câu 28: Cho hàm số đa thứcy f x  Hàm số y f x  có đồ thị như

hình vẽ bên Hỏi có bao nhiêu giá trị của tham số m (với m 0;6 ;m ) để

hàm số g x  f x 22 x 1 2x m  có đúng 9 điểm cực trị?

BẢNG ĐÁP ÁN

11.C 12.D 13.A 14.D 15.D 16.B 17.D 18.A 19.D 20.B 21.A 22.D 23.B 24.B 25.A 26.B 27.C 28.C

Câu 1: 0:00 - 5:55 Câu 2: 6:21 - 14:14 Câu 3: 14:15 - 22:00 Câu 4: 22:01 - 26:49 Câu 5: 26:50 - 31:48 Câu 6: 31:49 - 36:30 Câu 7: 36:31 - 46:20 Câu 8: 46:21 - 52:15 Câu 9: 52:16 - 58:33 Câu 10: 58:34 - 1:07:31 Câu 11: 1:07:32 - 1:15:27 Câu 12: 1:15:28 - 1:27:43 Câu 13: 1:27:44 - 1:35:07 Câu 14: 1:35:08 - 1:43:38

Câu 15: 1:43:39 - 1:51:18 Câu 16: 1:51:19 - 1:56:05 Câu 17: 1:56:06 - 1:59:41 Câu 18: 1:59:42 - 2:12:42 Câu 19: 2:12:43 - 2:18:05 Câu 20: 2:18:06 - 2:23:55 Câu 21: 2:23:56 - 2:30:02 Câu 22: 2:30:18 - 2:40:24 Câu 23: 2:42:09 - 2:48:43 Câu 24: 2:48:44 - 2:57:33 Câu 25: 2:57:34 - 3:05:46 Câu 26: 3:05:47 - 3:17:02 Câu 27: 3:17:03 - 3:25:20 Câu 28: 3:25:21 - 3:42:20