Bài tập cực trị hàm hợp

1 Câu 1 Cho hàm số

Câu 1: Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) có đồ thị 𝑓′(𝑥) như hình vẽ:

Hàm số 𝑔(𝑥) = 𝑓(𝑥) + 𝑥 đạt cực tiểu tại điểm:

Câu 2: Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) có đồ thị 𝑓′(𝑥) như hình vẽ:

Hàm số 𝑔(𝑥) = 𝑓(𝑥) + 3𝑥 có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 3: Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) có đồ thị 𝑓′(𝑥) như hình vẽ:

Hàm số 𝑔(𝑥) = 𝑓(𝑥) − 3𝑥 có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 4: Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) có đồ thị 𝑓′(𝑥) như hình vẽ:

Số điểm cực trị của hàm số 𝑔(𝑥) = 𝑓(𝑥) − 3𝑥 là:

Câu 5: Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) có đồ thị 𝑓′(𝑥) như hình vẽ:

Hàm số 𝑔(𝑥) = 𝑓(𝑥) +𝑥3

3 + 𝑥2− 𝑥 + 2 đạt cực đại tại điểm:

Câu 6: Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) có đồ thị của 𝑓′(𝑥) như sau:

Câu 7: Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) có đồ thị của 𝑓′(𝑥) như sau:

Xét hàm số 𝑔(𝑥) = 𝑓(𝑥2− 2𝑥 − 1), mệnh đề nào sau đây ĐÚNG:

A Hàm số có 6 điểm cực trị

B Hàm số có 5 điểm cực trị

C Hàm số có 4 điểm cực trị

D Hàm số có 3 điểm cực trị

Câu 8: Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) có đạo hàm 𝑓′(𝑥) và đồ thị của 𝑓′(𝑥) như sau:

Xét hàm số 𝑔(𝑥) = 𝑓(𝑥 + 1), mệnh đề nào sau đây ĐÚNG:

A Hàm số có 2 điểm cực trị

B Hàm số đồng biến trên khoảng (1;3)

C Hàm số đồng biến trên khoảng (2;4)

D Hàm số có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu

Câu 9: Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) có đồ thị như hình dưới:

Xét hàm số 𝑔(𝑥) = 𝑓(𝑥 + 1) − 2, mệnh đề nào dưới đây ĐÚNG:

A Hàm số đạt cực đại tại 𝑥 = 1

B Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 1)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 1)

D Hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

Câu 10: Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) có đồ thị 𝑓′(𝑥) như hình dưới:

ĐÚNG:

IV Hàm số 𝑦 = 𝑔(𝑥) đồng biến trên khoảng (-2;0)

Câu 11: Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) có đồ thị 𝑓′(𝑥) như hình dưới:

A Hàm số có 2 điểm cực trị

B Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; 3)

C Hàm số đồng biến trên khoảng (−1; 1)

D Hàm số nghịch biến trên khoảng (3; +∞)

Câu 12: Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) có đồ thị 𝑓′(𝑥) như hình dưới:

Câu 13: Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) có đồ thị 𝑓′(𝑥) như hình dưới:

Câu 14: Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥), phương trình 𝑓′(𝑥) = 0 có 4 nghiệm phân biệt và

đồ thị 𝑓′(𝑥) như hình dưới:

Số điểm cực trị của hàm số 𝑔(𝑥) = 𝑓(𝑥2) là:

Câu 15: Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) có đồ thị 𝑓′(𝑥) như hình dưới:

Số điểm cực tiểu của hàm số 𝑔(𝑥) = 𝑓(𝑥2+ 2𝑥) là:

Câu 16: Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) có đồ thị 𝑓′(𝑥) như hình dưới:

Câu 17: Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) có đồ thị 𝑓′(𝑥) như hình dưới:

Số điểm cực trị của hàm số 𝑔(𝑥) = 𝑓(𝑥2− 2𝑥) là:

Câu 18: Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) có đồ thị 𝑓′(𝑥) như hình dưới:

Câu 19: Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) có đồ thị 𝑓′(𝑥) như hình dưới:

Số điểm cực trị của hàm số 𝑔(𝑥) = 𝑓(𝑥3− 3𝑥2) là:

Câu 20: Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) có bảng biến thiên:

Số điểm cực tiểu của hàm số 𝑔(𝑥) = 𝑓(3𝑥 + 1) là:

Câu 21: Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) có đồ thị như hình dưới:

Số điểm cực trị của hàm số 𝑔(𝑥) = 𝑓(𝑥2− 3𝑥) là:

Câu 22: Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) có đồ thị 𝑓′(𝑥) như hình dưới:

Câu 23: Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) có đồ thị 𝑓′(𝑥) như hình dưới:

Câu 24: Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) có đồ thị 𝑓′(𝑥) như hình dưới: