CĐ 50 CỰC TRỊ HÀM SỐ HỢP 1 Cách giải 1 Bài toán ➊ Đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực trị (Áp dụng định nghĩa) Số nghiệm của chính là số giao điểm của đồ thị và trục hoành Còn số nghiệm của là số cực.
Trang 1CĐ 50
CỰC TRỊ HÀM SỐ HỢP
Cách giải
Bài toán ➊: Đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực trị
(Áp dụng định nghĩa)
Số nghiệm của chính là số giao điểm của đồ thị và trục hoành Còn số nghiệm của là số cực trị của hàm số , dựa vào
đồ thị suy ra Vậy tổng số nghiệm bội lẻ của và chính là số cực trị cần tìm.
Bài toán ➋ : Cho hàm số (Đề có thể cho bằng hàm, đồ thị, bảng biến thiên của ) Tìm số điểm cực trị của hàm số
trong đó là một hàm số đối với :
Trang 2Bước 1 Tính đạo
hàm
Bước 2 Giải phương
trình
Trang 3Bước 3.Tìm số
nghiệm đơn và bội lẻ hoặc các điểm mà không xác định
Kết luận
Bài toán ➌ : Bài toán tìm cực trị của hàm số
Trang 4Bước 1 Tìm cực trị
của hàm số
Bước 2 Sử dụng
phương pháp biến đổi đồ thị hàm số trị tuyệt đối để tìm số cực trị của hàm số
Trang 5(Đề minh họa 2022)
Cho hàm số có đạo hàm là , Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số có đúng 9 điểm cực trị ?
Ⓐ 16.Ⓑ 9.ⒸCâu 50: 15.Ⓓ.10
Câu 1:
Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ
Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số để hàm số
có điểm cực trị là
Câu 2:
Cho hàm số có đạo hàm y = với mọi và có đồ thị như
hình vẽ
Trang 6Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để hàm số
có điểm cực trị
Lời giải Câu 3:
giá trị nguyên của không vượt quá để hàm số có đúng 1 điểm cực trị?
Lời giải Câu 4:
giá trị nguyên dương của tham số để hàm số có điểm cực trị?
Câu 5:
Trang 7Cho hàm số xác định và liên tục trên có
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham
số m để hàm số có nhiều cực trị nhất?
Câu 6:
Cho hàm số Hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây
Tìm để hàm số có điểm cực trị
Câu 7:
Cho hàm số bậc bốn có đồ thị như hình vẽ
Trang 8Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên thuộc đoạn của tham số để
hàm số có đúng 3 điểm cực trị Số phần tử của tập hợp S bằng
Câu 8:
Cho là hàm số bậc bốn có bảng biến thiên như sau:
Câu 9:
Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Đồ thị của hàm số
như hình vẽ
Trang 9Bài tập về nhà
Có bao nhiêu giá trị thực của tham số thuộc khoảng thỏa mãn
Câu 10:
hàm số có đồ thị như hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số
có bao nhiêu điểm cực trị?
Lời giải
Câu 11:
có bao nhiêu điểm cực tiểu
Trang 10Ⓐ 9 Ⓑ 5 Ⓒ 6 Ⓓ 7
Câu 12:
Cho hàm số có đạo hàm .Có bao nhiêu giá trị
Ⓓ Câu 13:
Cho hàm số Hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây
Tìm để hàm số có điểm cực trị
.
Câu 14:
Trang 11Cho hàm số với mọi Có bao nhiêu giá trị
nguyên
dương của để hàm số có điểm cực trị?
Câu 15:
Cho hàm số có đạo hàm
Có bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm số
có 5 điểm cực trị?
Câu 16:
Cho hai hàm đa thức , có đồ thị là hai đường cong ở hình vẽ
Biết rằng đồ thị hàm số có đúng một điểm cực trị là , đồ thị hàm số có đúng một điểm cực trị là và Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc khoảng để hàm số
có đúng điểm cực trị?
Trang 12Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Câu 17:
Cho đồ thị như hình vẽ dưới đây:
Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số để hàm số
có điểm cực trị Tổng tất cả các giá trị của các phần tử trong tập bằng
Câu 18:
Cho hàm số bậc bốn có đồ thị như hình bên Số điểm cực trị của hàm
Trang 13Câu 19:
Cho hàm số bậc bốn có bảng biến thiên như sau:
Cho hàm số bậc bốn có bảng biến thiên như sau:
Câu 21:
Cho là hàm bậc bốn thỏa mãn Hàm số có bảng biến thiên
như sau:
Trang 14Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 22:
Cho hàm số đa thức có đạo hàm trên , và đồ thị hình bên
dưới là đồ thị của đạo hàm Hỏi hàm số cóbao nhiêu cực trị?
Câu 23:
Cho hàm số Cho hàm số liên tục trên và hàm số
Biết đồ thị hàm số như hình vẽ
Trang 15Số điểm cực trị của hàm số là
Câu 24:
Cho hàm số có đạo hàm trên , đồ thị hàm số là đường
cong ở hình vẽ Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 25:
Cho hàm số có Biết là hàm số bậc bốn và có đồ thị là
đường cong trong hình bên Số điểm cực trị của hàm số
là
Trang 16Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Câu 26:
Cho hàm số có Biết là hàm số bậc bốn và có đồ thị là
đường cong trong hình bên Số điểm cực trị của hàm số
là
Lời giải Câu 27:
Cho hàm số có Biết là hàm số bậc bốn và có đồ thị
như hình vẽ Số điểm cực trị của hàm số là
Trang 17Ⓐ 4 Ⓑ 3 Ⓒ 6 Ⓓ 5.
Câu 28:
Cho là hàm đa thức bậc và có đồ thị như hình vẽ Có bao nhiêu giá
trị nguyên của tham số thuộc đoạn để hàm số
có điểm cực trị?
Câu 29:
Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và Biết hàm
có đồ thị như hình vẽ
Trang 18Số điểm cực trị của hàm số là
Câu 30:
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới
Tìm tất cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm số
có đúng điểm cực trị
