tài liệu tham khảo hàm hai biến : giới hạn của hàm hai biến và các dạng so sánh cơ bản trong tính toán; đạo hàm hai biến(đạo hàm riêng, đạo hàm cấp cao, đạo hàm hợp); cực trị của hàm hai biến có điều kiện và không có điều kiện.
Trang 1Giới hạn
)) , ( (lim
lim )) , ( (lim lim
0 0
0
y
Vd:
) 5
7 49 4
(lim
xy
xy x
y
−
+
→
→
Giải:
35
2 35
2 lim ) 5
7 49 4
(lim lim
35
2 14 5
4 ) 7 49 4
( 5
4 lim
) 7 49 4
( 5
4 lim
1 2
0 1
0 2
0
=
=
− +
=
= + +
= + +
→
→
→
→
→
y xy
xy
y y
xy y xy
xy
xy
y x
y
x x
Một số dạng so sánh:
Đạo hàm:
Chú ý:
Trang 2Đạo hàm cấp cao:
Đạo hàm hợp:
Cực trị không có điều kiện:
Trang 4Min /Max:
Cực trị có điều kiện: