Đề ôn tập giữa kỳ môn toán 10

SỞ GD ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT LÊ LỢI ĐỀ ÔN TẬP GIỮA KỲ 2 NĂM HỌC 2021 2022 MÔN TOÁN 10 Thời gian làm bài 90 Phút; (Đề có 39 câu) (Đề có 4 trang) I Trắc nghiệm (7 điểm) Câu 1 NB Cho các bất đẳng thức a b và c d Bất đẳng thức nào sau đây đúng? A a c b d   B a c b d   C ac bd D a b c d  Câu 2 NB Cho a là số thực dương, mệnh đề nào dưới đây đúng? A x a x a x a       B x a a x a     C x a a x a     D x a a x a     Câu 3 TH Nếu 2 2a c b c   thì bất đẳng thứ.

SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ

TRƯỜNG THPT LÊ LỢI

ĐỀ ÔN TẬP GIỮA KỲ 2 NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN TOÁN 10

Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 39 câu)

(Đề có 4 trang)

I Trắc nghiệm (7 điểm)

Câu 1 [NB] Cho các bất đẳng thức a  và c b  Bất đẳng thức nào sau đây đúng? d

A a c  b d B a  c b d C acbd D a b

c  d

Câu 2 [NB] Cho a là số thực dương, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A x a x a

x a

 



   



B x a  a xa

C x a  a xa. D x a  a xa

Câu 3 [TH] Nếu a2c b 2c thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?

A. 3a 3b B. a2 b2 C

a b

a b

Câu 4 [TH] Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x 16, x 0

x

Câu 5 [NB] Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2x   ? y 3 0

A. Q   1; 3 B. 1;3

2

M 

2

P 

 

Câu 6 [NB] Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình 2xy1?

A 2;1 B 3; 7  C 0;1  D 0; 0 

Câu 7 [TH] Miền nghiệm của bất phương trình 3x2y 6 là

Câu 8 [NB] Số nào dưới đây là nghiệm của bất phương trình 2x  1 3?

2



3

y

y

2



3

y

2



3

O

2

3

y

x

A. x 2 B. x 3 C. x 0 D. x 1

Câu 9 [NB] Tập nghiệm của bất phương trình 2x   là1 0

A ; 1

2

 

2



2

  

2

 

Câu 10 [NB] Điều kiện xác định của bất phương trình 1 2

1 2

x

x



A 1

2

2

2

2

x 

Câu 11 [NB] Số nào dưới đây là nghiệm của hệ bất phương trình 3 4 2

  







?

A x 1 B x 4 C x  3 D x 10

Câu 12 [TH] Tập nghiệm của bất phương trình x 2 x2  2 là ? x

A S  2 B S 2;  C S   D.S   ; 2

Câu 13 [TH] Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình: 3xx1?

A 3x x  x 1 x B 3x 1 x 1 1

    C 2x23x2x2 x 1 D 2  

3x x x1

Câu 14 [NB] Cho nhị thức bậc nhất f x 23x20 Khẳng định nào sau đây đúng?

A f x  0 với   x B f x  0 với ;20

23

   

C f x  0 với 5

2

x   D f x  0 với 20;

23

  

x

Câu 15 [NB] Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?

 

A f x   x 2 B f x  2 4x C f x 16 8 x D f x    x 2

Câu 16 [TH] Tập nghiệm của bất phương trình 5 0

2x1 .

; 2



1

; 2



1

; 2



1

; 2

 

 

Câu 17 [TH] Tập nghiệm của bất phương trình x2 5 x0 là

A 5;   B  ; 2  5; 

C 2;5 D  5; 2

Câu 18 [TH] Tập nghiệm của bất phương trình 1 1

3

x x





 là

A 3;    B  C ;3  3;  D  ;3

Câu 19 [NB] Cho tam thức   2  

0 ,

f x ax bx c a   b24ac Ta có f x  với x  0    khi

và chỉ khi

0

a 





 



0

a 





 



0

a 





 



0

a 





 



Câu 20 [NB] Cho hàm số   2

f x  x  x Khẳng định nào sau đây là đúng?

1

x

f x

x





   

 B f x 0,   x

C f x 0 1 x 3 D f x 0 1 x 3

Câu 21 [NB] Cho tam thức f x  x 4x Khẳng định nào sau đây đúng? 6

A. f x  , x  0    B f x  ,   0    x 2

C f x  ,   0    x 2 D f x  ,   0    x 2

Câu 22 [NB] Bảng xét dấu nào sau đây là của tam thức   2

4

f x x  ?

A

 

B

 

C

 

D

 

Câu 23 [TH] Tập nghiệm của bất phương trình 9x2 0 có dạng S a b;  Tính giá trị biểu thức

Pa b?

A P 4 B P   9 C P  6 D P  7

Câu 24 [TH] Tìm tập xác định của hàm số y 4x2

A  ; 2 B 2;   C  ; 2  2; D  2; 2

Câu 25 [TH] Cho biểu thức f x   x1 3 x Các giá trị của x thỏa mãn f x  là   0

A x    ; 1  3;  B x 3; 

C x   1;3 D x     ; 1 3; 

Câu 26 [NB] Cho tam giác ABC, mệnh đề nào sau đây đúng?

A a2b2c22bccosA B a2b2c22bccosA

C a2b2c22bccosC D a2b2c22bccosB

Câu 27 [NB] Cho ABC với các cạnh ABc AC, b BC, a Gọi R r S, , lần lượt là bán kính đường

tròn ngoại tiếp, nội tiếp và diện tích của tam giác ABC Trong các phát biểu sau, phát biểu nào

sai?

A

4

abc S

R

sin

a R

A

C 1

sin 2

S  ab C D a2b2c22abcosC

Câu 28 [TH] Tam giác ABC có AB 9 cm, BC 15cm, AC 12cm Khi đó đường trung tuyến AM

của tam giác có độ dài là

Câu 29 [TH] Trong mặt phẳng, cho tam giác ABC có AC 4 cm, góc A 60 , B 45 Độ dài cạnh

BC là

Câu 30 [NB] Cho đường thẳng   : 2x3y40 Vectơ nào sau đây là một vec tơ pháp tuyến của

  ?

A n  3; 2

B n  2; 3

C 2; 3 

n D   2; 3

Câu 31 [NB] Phương trình tham số của đường thẳng   đi qua M x y 0; 0 và có vectơ chỉ phương

   2 2 

u a b a b 

là :

0

x x at

t

y y bt









0

x a x t

t

y b y t

 







 





0

x x at

t

y y bt









0

x x bt

t

y y at









 Câu 32 [NB] Khoảng cách từ A x A;y A đến đường thẳng   :  2 2 

ax by  c a b 

là :

A  /   ax A 2by A2 c

d A

a b



B  /   ax A 2by A2 c

d A

a b



C d A /   ax A 2by A2 c



D  /   ax A by2 A2 c

d A

a b

Câu 33 [NB] Cho hai đường thẳng  1 :a x b y1  1 c1 0;2:a x b y c2  2  2  Gọi 0   1; 2

Khi đó:

A 1 2 1 2 1 2

cos a a b b c c

cos a a b b c c

Câu 34 [TH] Phương trình tổng quát của đường thẳng   đi qua hai điểm A4; 1  và B3; 2:

A  x 3y 7 0 B 3xy11 0 C 3xy110 D  x 3y 1 0 Câu 35 [TH] Hai đường thẳng  d1 :mxym1 , d2 :x my 2 song song với nhau khi:

II Tự luận (3 điểm)

Câu 36 [VD] Tìm m để bất phương trình   2  

m x  m xm  có tập nghiệm S R?

Câu 37 [VD] Cho đường thẳng : 4x3y12 Tìm tọa độ điểm 0 M thuộc tia Oy sao khoảng cách

từ M đến đường thẳng  bằng 12

Câu 38 [VDC] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2  

x  m x m   có hai nghiệm phân biệt x x khác 1, 2 0 thỏa mãn 2 2

1

x x 

Câu 39 [VDC] Cho tam giác ABC AB, c AC, b BC,  Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ a

để hai trung tuyến kẻ từ B và C vuông góc với nhau là b2 c2 5 a2