Đề ôn tập giữa kỳ môn toán lớp 11 trường THPT lê lợi năm 2021 2022

Hình biểu diễn của một hình bình hành là một hình bình hành.. Hình biểu diễn của một hình chữ nhật là một hình chữ nhật C.. Hình biểu diễn của một hình vuông là một hình vuông.. Hình biể

TRƯỜNG THPT LÊ LỢI

TỔ TOÁN

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II Môn: Toán, Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể phát đề

ĐỀ ÔN TẬP GIỮA KỲ 2 I- PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1: <NB> Cho cấp số cộng  u , biết n u13,u2   Chọn phương án đúng 1

A u3 7 B u3 2 C u3 4 D u3  5

Câu 2: <NB> Cho cấp số nhân 3,15,75, ,1875x Tìm x

A x225 B x375 C x125 D x80

Câu 3: <NB> Phát biểu nào sau đây sai?

A lim c c (clà hằng số ) B limqn  q1

C limnk 0, k nguyên dương D lim 1k 0

n  , k nguyên dương

Câu 4: <NB> lim 2n2 bằng

Câu 5: <NB> 2022

lim

2 n  2 bằng

2

Câu 6: <NB> 3

lim 4

n

 

 

  bằng

Câu 7: <NB> Cho hai dãy số    un , vn thỏa mãn limun  và lim2 vn Giá trị của 4 limu vn n bằng

Câu 8: <NB> Cho hai hàm số f x g x   , thỏa mãn  

4

x f x

4

x g x

   Giá trị của

   

4

lim

    bằng

A 3. B 6. C 4. D 7.

Câu 9: <NB> Cho hàm số f x  thỏa mãn

3

lim ( ) 6

x  f x

   và

3

lim ( ) 6.

x  f x

   Giá trị của

3

lim ( )

x f x

A  3. B 6. C  6. D 3.

Câu 10: <NB>

1

1 9 lim

3 1 x

x x







 bằng

A  2. B  3. C 2. D 1

3

Câu 11: <NB>

2

lim 18

Câu 12: <NB> 15

lim

x  x bằng

Câu 13: <NB> Cho hai hàm số f x g x   , thỏa mãn lim   3

   Giá trị của

   

  bằng

Câu 14: <NB>Cho hàm số f x  xác định trên khoảng K chứa a Hàm số f x  liên tục tại x a nếu

A f x  có giới hạn hữu hạn khi xa B lim   lim  

x a f x x a f x

C lim    

x a f x f a

x a f x x a f x a

Câu 15: <NB> Hàm số    

2 2

2 1

x

f x

x x





 liên tục tại điểm nào sau đây?

Câu 16: <NB>Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Hình biểu diễn của một hình bình hành là một hình bình hành

B Hình biểu diễn của một hình chữ nhật là một hình chữ nhật

C Hình biểu diễn của một hình vuông là một hình vuông

D Hình biểu diễn của một hình thoi là một hình thoi

Câu 17: <NB>Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB, khi đó với điểm M bất kỳ Tìm mệnh đề đúng

A IA IB 0 B MA MB  2MI

C MA MB   2MI

D MA MB  2MI Câu 18: <TH> Trong không gian cho hình hộp Khi đó 3 vectơ nào sau đây đồng

phẳng?

A    AB AC A D , , '

B CD CC BA    , ', '

C BA BD B C    , , '

D DA DB CB    , , '

Câu 19: <NB> Cho hình lập phương ABCD EFGH Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AB

và EG

?

' ' ' ' ABCD A B C D

Câu 20: <NB> Cho các đường thẳng ,a b có các vectơ chỉ phương lần lượt là u v ,

Trong các phát biểu sau phát biểu nào là phát biểu sai?

A Góc giữa hai đường thẳng a và b chính là góc giữa hai vectơ u

và v

B Nếu '//

'//

a a

b b





 thì góc giữa hai đường thẳng a và bchính là góc giữa hai đường thẳng a' và b'.

C a b u v  0

D a b// c b

a c

 



Câu 21: <TH> Giá trị của giới hạn

2 2

lim

  bằng

Câu 22: <TH> Cho cấp số nhân lùi vô hạn có u1 6 và công bội 1

3

q Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn

đã cho bằng

3 Câu 23: <TH>

1

2 4 lim

3 4





 bằng

Câu 24: <TH> lim 3  3 2 2 1 

Câu 25: <TH>

1

lim

1 x

x x







 bằng

Câu 26: <TH>

2 3

9 lim

3 x

x x





 bằng

Câu 27: <TH>Tìm a để hàm số   32 2 khi 0

f x



A 1

1

Câu 28: <TH>Cho bốn hàm số   5

f x  x  x , 2 

1

x

f x

x





 , f x3 2sinx3cosx4 và

 

f x x Hỏi có bao nhiêu hàm số liên tục trên tập  ?

Câu 29: <TH>Hàm số nào sau đây không liên tục trên ?

A 2 2

1

x y

x





yx  x C 32 5

4

x y x





2 4

y x 

Câu 30: <TH>Cho hàm số  

2

x





Với giá trị nào của a thì hàm số đã cho liên

tục trên  ?

Câu 31: [NB] Khẳng định nào sau đây sai?

A Nếu đường thẳng d   thì d vuông góc với hai đường thẳng trong   

B Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong    thì d  

C Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong    thì d vuông góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong   

D Nếu d    và đường thẳng a//   thì da

Câu 32: <TH> Cho tứ diện đều ABCD Góc giữa hai đường thẳng A D và BC bằng

Câu 33: <TH> Trong không gian cho hai vectơ a b ,

tạo với nhau một góc 600 Biết a 2cm b; 7cm

Khi đó a b 

bằng

Câu 34: <TH> Cho hình lập phương ABCD A B C D Gọi ' ' ' ' M N, lần lượt là trung điểm của BC và

' '

A D Góc giữa hai đường thẳng MN và 'B C là :

Câu 35: [TH] Cho hình lăng trụ đều ABC A B C    có AB 3 và AA1 Góc tạo bởi giữa đường thẳng

AC và ABC bằng

II- PHẦN TỰ LUẬN:

Câu 36 <VD> Tính lim n22n 3 n

Câu 37 <VD> Cho tứ diện Gọi M và N lần lượt là trung điểm của cạnh BC AD Biết ,

3

MN a AB CD 2 a Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD

Câu 38 [VDC] Tìm a b , biết

2 1

1 x

x ax b x



   

Câu 39 [VDC] Chứng minh rằng phương trình m21x32m x2 24x m 2 1 0 luôn có 3 nghiệm

======Hết======

ABCD