Đề cương ôn tập giữa học kỳ 2 môn Toán 10

đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn toán lớp 10 trường THPT Việt đức năm 2021-2022 giúp cho các em học sinh trang bị đầy đủ kiến thức

Câu 3: Đường thẳng 6 5 30 x y + =tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng

A 7,5 B 6 C 15 D 5 Câu 4: Tìm chu vi tam giác ABC, biết rằng AB =12và 2sin 3sin

4sin A B C = =? A 3 52 B 16 C 48 D 52 Câu 5: Hệ bất phương trình 2 3 04

⎧ − > ⎨⎩ − <vô nghiệm khi và chỉ khi:

x

x m

Trang 1/9 - Đề cương ôn tập GK2 (2021-2022)

Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình: 3 2 3 3 − + − < + − x x x xlà:

A (1;3] B (−∞;1) C (−∞;1 ] D (1;3) Câu 9: Tam giác ABC có ( )1

⎧= + ⎪⎪⎨⎪ = + ⎪

⎩ 1) Giải hệ phương trình:2x x y

a Tính độ dài đường chéo BD

Bài 4 (2 điểm): Trong (Oxy)cho (d x y ): 2 2 0 − + =và hai điểm A B (0;6 ; 2;5 ) (

) 1) Viết phương trình tham số của (d ')đi qua B(2;5)và song song với (d ) 2)

Tìm Mtrên (d )sao cho 2 2 MA MB +đạt giá trị nhỏ nhất

Bài 5 (0.5 điểm): Cho abc , ,là các số thực thỏa mãn a b > > 0; 0và 2

f x ax bx c ( ) 0 = + + ≥với

∀ ∈x Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 4a c F b+

=

- HẾT

Trang 2/9 - Đề cương ôn tập GK2 (2021-2022)

Câu 3 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vectơ nào sau đây không là vectơ pháp tuyến của đường thẳng

A.m ≠−1 B.m ≠ 0 C.m ≠1 D.m ≠±1 Câu 6 Tập nghiệm của bất phương trình2 3

A.1 3 d d ⊥ B.1 2 d d // C.1 2 d d ⊥ D.2 3 d d // Câu 9 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai

điểm A(−3;2)và B(4;3) Tìm tọa độ điểm Mthuộc trục hoành và có hoành độ dương để tam giác

MABvuông tại M?

A.M (5;0) B.M (3;0) C.M (7;0) D.M (2;0) Câu 10 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai

vectơa b = − = (3; 1 , 4;6 ) ( ) Tích vô hướng của hai vectơavà blà:

A ab 8 = B ab 12 = C ab 14 = D ab 6 =

Trang 3/9 - Đề cương ôn tập GK2 (2021-2022)

Câu 11 Tập nghiệm của hệ bất phương trình

y C

tham sốmđể đồ thị(C)và đường thẳng (d )không cắt nhau?

A 2 B 4 C 5 D 3 Câu 16 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ a b = − = − −

(1; 2 , 2; 6 ) ( ) Góc giữa hai vectơ a b,bằng:

x m x m m

− − +

− = (5 1)

6 2 0.Điều kiệncủa tham

sốmđể

phươngtrình luôn có nghiệmlà:

A.m ≥1 B.m ≠1 C.m >1 D.∀m Câu 18 Cho phương trình 2

x m x m − + + − = 2( 1) 2 4 0 Gọi 1 2 x x,là hai nghiệm của phương trình

thỏa mãn 1 2 1 2 3( ) 5 x x x x + = Biết rằng tham sốmcó dạng a b Tính a b + = ?

A.a b +

=17 B.a b + =14 C.a b + =15 D.a b + =16 Câu 19 Cho hình bình hành ABCDcó độ

dài hai đường chéo AC BD = = 2 21, 8, cạnh bên AB = 7 Tính độ dài cạnh AD?

A.AD = 5 B.AD = 5 47 C.AD = 3 39 D.AD = 7 Câu 20 Tìm giá trị thực của

ABCDcó đỉnh A B (3;1 , 1; 2 ) (− − )và tâm Icó tọa độ nguyên thuộc đường thẳng (d x y ): 2 0

+ + = Diện tích hình thoi ABCDlà: A S = 5 B S = 20 C S = 40 D S =10

Trang 4/9 - Đề cương ôn tập GK2 (2021-2022)

Câu 23 Cho phương trình 2 2

x m x m m + + + − + = 2( 3) 3 1 0 Gọi 1 2 x x,là hai nghiệm của phương

trình Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1 2 2 A x x x = − − ( 1)?

1

a) Lập PTTQ của đường thẳng đi qua Mvà vuông góc với đường thẳng (d2 ) b) Tìm tọa độ

điểm I thuộc đường thẳng (d1 )sao cho khoảng cách từ Iđến đường thẳng (d2 )bằng 3 2

A S =∅B S = +∞ [2; ) C S = {2} D S = −∞ ( ;2) Câu 2: Tam thức bậc hai ( )2

f x x x = − + 5 4nhận giá trị âm khi và chỉ khi

A x∈(1;4 )B x∈ +∞ (4; )C x∈ −∞ ( ;1 )D x∈ −∞ ( ;4 ) Câu 3: Cho tam giác ABCcó

AB cm AC cm BC cm = = = 6 , 8 , 10 Khi đó trung tuyến dài nhất của tam giác ABCcó độ dài là

A 3 7 cm B 43 cm C 83 cm D 73 cm Câu 4: Trong mặt phẳng Oxycho đthẳng ( ) Δ:2 3 0 x y

− − = Khi đó điểm nào sau đây nằm trên( ) Δ? A B(2; 1) − B D( 1; 3) − − C A(1; 1) − D

của tam giác ABCcó số đo là

Câu 7: Tìm giá trị nhỏ nhất mcủa hàm số ( ) ( )

= + + >.Ta được kết quả là

x

A m = 4.B m =16.C m =18.D m = 6 Câu 8: Trong mặt phẳng Oxycho hai điểm A B (3;2),

(5;4) Khi đó đường thẳng ABcó phương trình A x y − − =1 0 B x y + − =3 0 C x y + − = 7 0

Trang 6/9 - Đề cương ôn tập GK2 (2021-2022)

Câu 13: Nếu a b a + <và b a b − >thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?

A a b < < 0.B a > 0và b < 0.C b a < D ab > 0 Câu 14: Giá trị x =−3thuộc tập nghiệm của bất

phương trình nào trong các bất phương trình sau đây? x x + + ≤ 3 2 0 C x ≤ 0 D 10

A T = −{ 1} B T = {0} C T = {1} D T =∅ Câu 17: Tam thức bậc hai( )2 2 f x x mx

m m = + + − + 2 4nhận giá trị dương với mọi x∈khi và chỉ khi

A m > 4.B m < 4.C m ≥ 4.D m ≤ 4 Câu 18: Cho tam giác ABCcó ˆ 0 BC cm A = = 6 , 30 Khi

đó bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABCcó độ dài là

A 12 cm B 3 3 cm C 3 cm D 6cm Câu 19: Cho tam giác ABC Mệnh đề nào

A S = −∞ − ( ; 1 ]B S = −∞ ( ;1 ]C S = −∞ − ( ; 1 )D S = −∞ ( ;1 ) Câu 21: Tìm tập xác định Dcủa hàm số 2

y x x = − − 3 4

A D ; 4 1; = −∞ − ∪ + ∞ ( ] [ )B D 4;1 = −[ ]

C D ; 1 4; = −∞ − ∪ + ∞ ( ] [ )D D 1;4 = −[ ]

Câu 22: Phát biểu nào sau đây đúng?

A Với mọi số thực ab, ta luôn có a b ab + ≤ 2

B Với mọi số thực ab, không âm ta luôn có a b ab + ≤ 2

C Với mọi số thực ab, ta luôn có a b ab + ≥ 2

D Với mọi số thực ab, không âm ta luôn có a b ab + ≥ 2

Câu 23: Cho tam thức bậc hai ( ) ( )

Trang 7/9 - Đề cương ôn tập GK2 (2021-2022)

Câu 26: Trong mặt phẳng Oxycho hai điểm A B (1;2), (3;4) Khi đó đường thẳng trung trực của đoạn thẳng ABcó phương trình là

Câu 28: Bộ số nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình

x m x m m + + + − − = 2 1 3 10 0có hai nghiệm trái dấu là

A m = 5.B m = 4.C m = 3.D m =10 Câu 30: Biết tập hợp Tlà tập hợp tất cả những giá trị của

tham số mđể tam thức ( ) ( )

2

f x x m x = − + + 2 1 4 đổi dấu hai lần trên trục số Tập hợp Tchứa khoảng nào dưới đây?

A (0;3) B (2;5) C (− − 4; 1) D (−2;0) Câu 31: Giá trị của tham số mđể tam thức ( )

( )

2 2 f x x m x m = − + − − + 2 2 4không đổi dấu trên toàn

trục số là

A m ≤ 2.B m ≥ 2.C m ≥ −2.D m ≤ −2 Câu 32: Cho tam giác ABCcó hai trung tuyến BM CN

,vuông góc với nhau Khi đó hệ thức nào sau đây là đúng?

A 2 2 2 AB AC BC + = 5 B 2 2 2 AB AC BC + = 6

C 2 2 2 AB AC BC + = 4 D 2 2 2 AB AC BC + = 7

Câu 33: Có bao nhiêu giá trị nguyêncủa tham sốm∈ −[ 20;21]để bất phương trình 2x mx m − + −

≤1 0 nghiệm đúng với ∀ ∈ − x [ 3;0]?

A 19.B 20.C 18.D 23 Câu 34: Trong mặt phẳng Oxycho đường thẳng ( ) Δcó phương trình 3 4 25

0 x y + − = Khi đó số điểm Mnằm trên( ) Δthỏa mãn OM = 5là

A 2 B 1 C 3 D 0 Câu 35: Giá trị của tham số mđể bất phương trình (m x − >

Tìm điều kiện của tham số mđể hệ bất phương trình đã cho có nghiệm

Câu 3: Trong mặt phẳng Oxycho đường thẳng ( ) Δcó phương trình x y 6 0và hai điểm A B 3; 5 , 9;4

Trang 8/9 - Đề cương ôn tập GK2 (2021-2022) 1) Viết phương trình đường thẳngdqua điểm A và vuông góc với đường thẳng ( ) Δ 2) Tìm điểm M nằm trên đường thẳng( ) Δthỏa mãn AM BM +đạt giá trị nhỏ nhất

-

-HẾT -

ĐÁP ÁN TN

Trang 9/9 - Đề cương ôn tập GK2 (2021-2022)