Đề ôn tập giữa kỳ môn toán lớp 12 trường THPT lê lợi năm 2021 2022

Mênh đề nào sau đây đúng?. P cắt và không vuông góc .Q Câu 6: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào saiA. Câu 11: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo

SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ

TRƯỜNG THPT LÊ LỢI ÔN TẬP GIỮA KỲ 2 – NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN TOÁN - KHỐI LỚP 12

Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 50 câu) (Đề có 7 trang)

Họ tên : Số báo danh :

Câu 1: Hàm số f x( )x3 có nguyên hàm là 7x

A F x( ) 3 x27 ln 7x  C B

4 7 ( )

4 ln 7

x x

F x    C

( )

ln 7

x

4 7 ( )

4 ln 7

x x

F x    C Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng   :x y z    Điểm nào dưới đây 6 0 không thuộc   ?

A N2; 2; 2 B P1; 2;3 C M1; 1;1  D Q3;3;0

Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A3;0;0, B0;1;0 và C0;0; 2  Mặt phẳng ABC có phương trình là:

3 1 2

x y  z

x   y z

x y z 



Câu 4: Câu nào sau đây sai?

A  f t t F t d    C  f u u F u d   C với u u x  

B Nếu F t'  f t  thì F u x/    f u x   

C  f t t F t d    C  f u x u x x F u x    ' d     C

D Nếu G t  là một nguyên hàm của hàm số g t  thì G u x    là một nguyên hàm của hàm số

 

  / 

g u x u x

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 mặt phẳng ( ) :P x2y3z 1 0và

( ) : 2Q x4y 1 0 Mênh đề nào sau đây đúng?

A ( )P vuông góc ( )Q B ( )P trùng ( )Q

C ( ) / /( )P Q D ( )P cắt và không vuông góc ( ).Q

Câu 6: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A ln dx x 1 C

x

 

cos x x x C

C e dx xexC D sin dx x cosx C

Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu   2   2 2

S x  y  z  Tính bán kính R của  S

A R  8 B R2 2 C R  64 D R 4

Câu 8: Trong các phép tính sau đây, phép tính nào sai?

Mã đề 119

A 2  2

cos dx x sinx











1 1

2x1 dx x x

C 3  3

1 1

d

e x e

3 3

1dx lnx x











Câu 9: Cho hàm số y f x( ) liên tục và nhận giá trị không âm trên đoạn [ ; ]a b Diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị củay f x( ), trục hoành và hai đường thẳng x a , x b được tính theo công thức

A b 2( )

a

S f x dx B b 2( )

a

Sf x dx C b ( )

a

S f x dx D b ( )

a

Sf x dx

Câu 10: Cho 2  

1

3

f x dx

 và 2  

1

4

g x dx 

1

I f x  g x dx

A I  6 B I18 C I  18 D I 6

Câu 11: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?

A 2 

1

2x 2 dx



 

1

2x 2 dx







C 2 2 

1

2x 2x 4 dx



1

2x 2x 4 dx



Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng   : 3x2y4z  Vectơ nào dưới đây là một 1 0 vectơ pháp tuyến của   ?

A n13; 4;1 

B n4 3;2; 4 

C n23;2;4

D n32; 4;1 

Câu 13: Cho đồ thị hàm số y f x( ) Diện tích hình phẳng là

S f x dx f x dx



C

1

2

( )

S f x dx



S f x dx f x dx



Câu 14: Hàm số F x( ) 7sin xcosx là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây? 1

A f x sinx7 cosx B f x  sinx7 cosx

C f x  sinx7 cosx D f x sinx7 cosx

Câu 15: Tính tích phân

1

0

(2 1)

I x dx

6

Câu 16: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x 2x6 là

A F x( )x2C B F x( ) 2 x26x C C F x( )x26x C D F x( ) 2 x26 x

Câu 17: Cho hàm số f x liên tục trên    a b và ; F x là một nguyên hàm của   f x Mệnh đề nào sau  

đây đúng?

A  d    

b

a

f x x F a F b

b

a

f x x F a F b

C  d    

b

a

f x x F b F a

b

a

f x x f b  f a

Câu 18: Cho hàm số y f x  liên tục trên  a b; Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

 

y f x , trục hoành và hai đường thẳng x a x b a b ,     Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức nào sau đây ?

b

a

V  f x dx B 2 

b

a

b

a

V   f x dx D  

b

a

V   f x dx

Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho vectơ a

biểu diễn của các vectơ đơn vị là a  2 i k 3j Tọa độ của vectơ a

là:

A 2;1; 3  B 2; 3;1  C 1; 3; 2  D 1; 2; 3 

Câu 20: Trong không gian Oxyz , cho điểm A4; 2;1 và điểm B2;0;5 Tọa độ vectơ 

AB là

A  2; 2; 4 B  1; 1; 2 C 2; 2; 4  D 1;1; 2 

Câu 21: Trong không gian Oxyz , cho các vectơ uu u u1; ;2 3

và vv v v1; ;2 3

, u v 0

khi và chỉ khi

A u1      v1 u2 v2 u3 v3 0 B u v1 1u v2 2u v3 3  0

C u v1 2u v2 3u v3 1   1 D u v1 1u v2 2u v3 3  1

Câu 22: Tính

2022

0

x

e dx



A 1 20221

e

e

e  Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm M1; 2; 3 và có một vectơ pháp tuyến  n1; 2;3 

A x2y3z12 0 B x2y3z  6 0 C x2y3z12 0 D x2y3z  6 0 Câu 24: Thể tích khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số

2 2

y x  x, trục hoành, đường thẳng x0 và x1quanh trục hoành bằng

A 4

3

15

15

3



Câu 25: Họ các nguyên hàm của hàm số f x xsinx là

A F x  xcosxsinx C B F x xcosxsinx C

C F x xcosxsinx C D F x  xcosxsinx C

Câu 26: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1;1;1 và B1; 1;3  Phương trình mặt cầu có đường kính AB là:

A  2 2  2

x  y  z 

C  2 2  2

2

x y   z 

Câu 27: Cho biết 2  

0

f x x

 và 2  

0

g x x 

0

I x f x  g x  x

A I5 B I18 C I 11 D I  3

Câu 28: Họ nguyên hàm của hàm số f(x)e3 xlà hàm số nào sau đây?

A 3ex C B 3e3 x C C 1 3

3

x

3

x

e C

Câu 29: Giả sử hàm số f x  liên tục trên đoạn  0;2 thỏa mãn 2  

0

f x x

0

2sin cos d





Câu 30: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt phẳng  P x:    2y 2z 5 0 Mặt phẳng  

vuông góc với hai mặt phẳng  P và Tìm một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  

A n2;1;1

B n2;0;1

C n2; 0; 2

D n1;0; 2

Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ x2;1; 3 

và y1;0; 1 

Tìm tọa độ của vectơa x  2y

A a4;1; 5 

B a3;1; 4 

C a4;1; 1 

D a0;1; 1 

Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P có phương trình: 3x4y2z 4 0

và điểm A1; 2;3  Tính khoảng cách d từ A đến  P

A 5

29

29

9

3

d

Câu 33: Cho 2  2

1

1 xd

x e x ae be c

 với a b c, , là các số nguyên Tính a b c 

Câu 34: Cho hàm số f x  liên tục trên  và F x  là nguyên hàm của f x , biết 9  

0

f x x

 0 3

F  Giá trị của F 9 bằng

A F 9   6 B F 9 12 C F 9  6 D F 9   12

Câu 35: Cho hàm số

4 2

5 ( ) x

f x

x



 Khẳng định nào sau đây đúng?

( )

x

3 5 ( )

3

x

x

C

3 5 ( )

3

x

x

3

( )

3

x

x

Câu 36: Cho F x  là một nguyên hàm của hàm f x  2 1 1

x



 ; biết F 0  Tính 2 F 1

A  1 1ln 3 2

2

F   B F 1 ln 3 2 C F 1 2ln 3 2 D  1 1ln 3 2

2

Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng  P x: 3y2z 1 0, Q x z:    Mặt phẳng 2 0

  vuông góc với cả  P và  Q đồng thời cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 3 Phương trình của

mp   là

A x y z    3 0 B 2    x z 6 0 C 2    x z 6 0 D x y z    3 0 Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho điểm I( 2;1;3) Viết phương trình mặt cầu tâm I, cắt trục Ox tại hai điểm A và B sao cho AB4 3

A   2  2 2

x  y  z 

C   2  2 2

x  y  z 

Câu 39: Biết

3

2

1

x

x





 với a b,  Tính a b c 

Câu 40: Cho hàm số   2

2

x

f x

x



 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số g x   x1   f x là

A

2

2

2 2

C x

2

x

C x

2 2

x

C x

2 2

C x

Câu 41: Cho tích phân

2

3

sin

d ln 5 ln 2

x

x







 với a b,  Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A a2b 0 B 2a b  0 C a2b 0 D 2a b  0

Câu 42: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số yx2 và 4 y  x2 2 x

A S9  B S 99 C S9 D S3

Câu 43: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho A1;2; 1 ; B1;0;1 và mặt phẳng  P x: 2y z  1 0 Viết phương trình mặt phẳng  Q qua A B, và vuông góc với  P

A  Q :3x y z  0 B  Q :2x y  3 0 C  Q x z:  0 D  Q :   x y z 0

Câu 44: Cho hình phẳng  H giới hạn bởi các đường y x1, trục hoành và đường thẳng x4 Khối tròn xoay tạo thành khi quay  H quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?

6

6

V  

3

V  

Câu 45: Biết F x ex x2 là một nguyên hàm của hàm số f x  trên  Khi đó  f 2x dx bằng:

A 1 2 2

2

x

e x C B e2 x4x2C C 2ex 2x2C D 1 2 2

2

x

e  x C

Câu 46: Cho f x  có đạo hàm liên tục trên  và thỏa mãn   1  

0

2 16, 2 d 6

f   f x x Tính

 

2

0

Ix f x x ta được kết quả

A I10 B I14 C I20 D I4

Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A2; 2; 4 , B3;3; 1 và mặt phẳng 

 P : 2x y 2z  Xét M là điểm thay đổi thuộc 8 0  P , giá trị nhỏ nhất của 2MA23MB2 bằng

Câu 48: Cho điểm M1; 2;5 Mặt phẳng  P đi qua M cắt các trục Ox Oy Oz, , lần lượt tại A B C, , sao cho M là trực tâm tam giác ABC Phương trình mặt phẳng  P là:

A x y z   8 0 B 1

   D x   2y 5z 30 0 Câu 49: Cho hàm số y x 43x2 có đồ thị m  Cm , với m là tham số thực Giả sử  Cm cắt trục Ox tại bốn điểm phân biệt như hình vẽ

Gọi S , 1 S , 2 S là diện tích các miền gạch chéo được cho trên hình vẽ Giả sử 3 m a

b

 (a

b là phân số tối giản,

a ) để S1S3S2 Giá trị của biểu thức T 3a2b là:

Câu 50: Cho hàm số f x liên tục trên   R thỏa mãn các điều kiện: f 0 2 2, f x  x0,   và

     2 1 1 2 ,

f x f x  x  f x x  Khi đó giá trị f 1 bằng

- HẾT -