Đề tuyển sinh lớp 10 môn toán

43 Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2020 2021 VnDoc com VnDoc Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí MÃ ĐỀ T01 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 Môn Toán Phần I Trắc nghiệm (2,0 điểm ) 1 Căn bậc hai số học của 5 là A 5 B 5 C 5 D 25 2 Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất? A y = 3x 3 B y =  3x 3 C y = 3 D y = 1 3 3x   3 Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng y = 2x – 3 ? A y = 3x – 3 B y = 1 2 x +1 C y = – 2( 1 – x).

Trang 1

A không có trục đối xứng B có một trục đối xứng.

C có hai trục đối xứng D có vô số trục đối xứng

6 Trong hình 1, tam giác ABC vuông ở A, AH  BC Độ dài của đoạn thẳng AH bằng

7 Trong hình 2 biết AB là đường kính của đường tròn (O), AMN 70  0 Số đo BAN là

A 20o B 30o C 40o D 25o

8 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3cm, BC = 4cm Quay hình chữ nhật đó một

vòng quanh cạnh AB được một hình trụ Thể tích của hình trụ đó là:

Trang 2

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

2 Chứng minh tứ giác BPQC nội tiếp

3 Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BH, HC Tứ giác EPQF là hình gì ?

4 Tính diện tích tứ giác EPQF trong trường hợp tam giác vuông ABC có

Trang 3

H B

Trang 4

2 Xác định các hệ số a b , của hàm số y ax b a     0  biết đồ thị (d) của hàm số đi qua

3 Cho phương trình x2  2  m  2  x  2 m   1 0 (m là tham số)

a) Chứng minh rằng với mọi m phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x x1; 2

b) Tìm m sao cho biểu thức

Từ một điểm A ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C là các tiếp điểm)

và cát tuyến AMN không đi qua tâm O (M nằm giữa A và N) Gọi I là trung điểm của dây MN.Chứng minh 5 điểm A, B, O, I, C cùng nằm trên một đường tròn

a) Chứng minh:  AMB ABN và AB2  AM AN

b) Gọi E là giao điểm của BC và AI Biết 2

Trang 5

O

B A

Hãy chọn chỉ một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.

1 Điều kiện xác định biểu thức x 1 là:

B

A

C H

Hình 1

Trang 6

Bài 2 (2,5 điểm)

1) Giải phương trình x2 2x 3 0  

2) Cho phương trình x2  mx m 1 0    (1); ( m là tham số)

a) Chứng minh rằng với mọi m phương trình (1) luôn có nghiệm

b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có ít nhất một nghiệm không dương

3) Tìm hai số biết t ng của chúng bằng 8 và số thứ nhất gấp 3 lần số thứ hai

Bài 3 (3,0 điểm)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB = AC Đường tròn tâm O đường kính

AB = 2R cắt các cạnh BC, AC lần lượt tại I, K Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B cắt AI tại D, H

là giao điểm của AI và BK

1) Chứng minh tứ giác IHKC nội tiếp

2) Chứng minh BC là tia phân giác của góc DBH và tứ giác BDCH là hình thoi

3) Tính diện tích hình thoi BDCH theo R trong trường hợp tam giác ABC đều

Bài 4 (1,0 điểm)

1) Cho x 0; y 0  Chứng minh rằng: 1 1 4

x y x y   Dấu “=” xảy ra khi nào?

2) Cho x 0; y 0 và 2x 3y 2    Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

2 2

A4x 9y xy

 Hết

Trang 7

Môn: Toán

I Phần 1 Trắc nghiệm (2,0 điểm)

Hãy chọn chỉ một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.

1 Điều kiện xác định của biểu thức 4 x  3là

Trang 8

a) Giải hệ phương trình (I) khi m  1

b) Tìm m để hệ (I) có nghiệm duy nhất   x y ; thỏa mãn: x y    3

3 Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 3m và diện tích bằng 270m2.Tìm chiều dài, chiều rộng của khu vườn

Bài 3: (3,0 điểm)

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H

 D BC,E AC,F AB    

1 Chứng minh các tứ giác BDHF, BFEC nội tiếp

2 Đường thẳng EF cắt đường tròn (O) tại M và N (F nằm giữa M và E)

Trang 9

-Hết -Môn: Toán I.Trắc nghiệm (2 điểm) Hãy chỉ chọn một chữ cái đứng trước kết quả đúng.

Câu 1 Điều kiện xác định của biểu thức x2 1

Câu 6 Trên hình 2, hai dây AC và BD cắt nhau tại E.

Biết ACB 45  0 và CAD 30  0

Trang 10

2 Cho (P) là đồ thị hàm số y ax 2 đi qua điểm A 2; 8

Bài 2 (2,5 điểm)

1 Giải phương trình : 2x 5 2 5

x 2 3 x  x 5x 6

2 Cho phương trình x2(2m 1)x m  2 3 0 (1) ( m là tham số)

a) Giải phương trình với m = 3

b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x , x1 2thỏa mãn 2 2

1 2

x x 1

3 Một hình chữ nhật có chu vi là 180 m Nếu bớt mỗi chiều đi 5m thì diện tích chỉ còn 1276

m2 Tính độ dài mỗi chiều

Bài 3 Cho nửa đường tròn (O) và một điểm C trên nửa đường tròn đó (AC > BC) Gọi D là một

điểm trên đường kính AB (D nằm giữa A và O) Qua D kẻ đường vuông góc với AB cắt AC và

BC lần lượt tại E và F Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại C cắt EF tại I Chứng minh:

a) Tứ giác BDEC và ADCF là tứ giác nội tiếp

b) I là trung điểm của EF

c) AE.EC = DE EF

Trang 11

-hÕt -Môn: Toán I.Trắc nghiệm (2 điểm) Hãy chỉ chọn một chữ cái đứng trước kết quả đúng.

b) Định m nguyên để hệ sau có nghiện duy nhất (x ,y) với x, y nguyên

Trang 12

3 Tìm hai số biết hiệu của chúng bằng 10 và t ng các binh phương của chúng bằng 250

Bài 3 (3,0 điểm) Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O) Kẻ tiếp tuyến MA và MB với đường

tròn Đường thẳng MO cắt (O) tại N và Q (N nằm giữa M và Q) Gọi H là giao điểm của AB và

MO K là giao điểm của BN và AM; I là hình chiếu của A trên MB

a) Chứng minh tứ giác AOBM và AHIM nội tiếp

b) Chứng minh MA2 MN.MQ

c) Khi K là trung điểm của AM, chứng minh 3 điểm A, N, I thẳng hàng

Trang 13

Câu 7 Cho (O) và điểm M ở ngoài đường tròn MA và MB là các tiếp tuyến với (O) tại A và B.

Số đo của AMB 54  0 Tính số đo góc OAB ?

Trang 14

1 Giải hệ phương trình : 13x 15y 48

2 Cho phương trình : (m 1)x 22(m 1)x m 2 0    (1) (m – tham số)

a) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x ;x1 2

b) Xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm x ;x1 2 thỏa mãn

1 2 1 24(x x ) 7x x

3 Một tam giác vuông có chu vi bằng 30 cm, độ dài hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 7

cm tính độ dài các cạnh của tam giác vuông đó

Bài 3 (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB Trên đường tròn lấy điểm C sao cho

AC < BC Các tiếp tuyến tại B và C của (O) cắt nhau tại D, AD cắt (O) tại E (E #A) Qua C kẻđường thẳng song song với BD cắt AB tại H DO cắt BC tại F

1 Chứng minh BE2 AE.DE

2 Chứng minh tứ giác CHOF nội tiếp

3 Gọi I là giao điểm của AD và CH Chứng minh I là trung điểm của CH

Trang 15

A Cắt nhau tại điểm có hoành độ là 5

B Cắt nhau tại điểm có tung độ là 5

C Song song với nhau

Trang 16

a Giải hệ phương trình với m = 3

b Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất thảo mãn : x22x y 0 

3.Hai kho thóc chứa tất cả 600 tấn thóc Nếu chuyển từ kho I sang kho II 80 tấn thì số thóc ở kho

II gấp đôi số thóc ở kho I Hỏi lúc đầu mỗi kho chứa bao nhiêu tấn thóc

Bài 3.(3 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB Gọi M là một điểm bất kì thuộc đường

tròn (O) khác A và B Các tiếp tuyến của (O) tại A và M cắt nhau tại E Vẽ MP vuông góc với AB( P thuộc AB), vẽ MQ vuông góc với AE (Q thuộc AE)

a Chứng minh rằng AEMO là tứ giác nội tiếp đường tròn và APMQ là hình chữ nhật

b Gọi I là trung điểm của PQ Chứng minh O, I, E thẳng hàng

Gọi K là giao điểm của EB và MP Chứng minh K là trung điểm của MP

Trang 17

Câu 7 Cho  ABC vuông tại A có AB = 18 cm; AC = 24 cm

Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó bằng:

2 Trong mặt phẳng tọa độ oxy cho 3 điểm A( 2; -5); B ( -1; -1) ; C (4 ; 9)

Lập phương trình đường thẳng BC suy ra 3 điểm A, B , C thẳng hàng

Bài 2 (2,5 điểm)

Hình 1 P

Q N

M

Trang 18

1 Giải bất phương trình : 3(x 2).(x 2) 3x   2x

2 Cho phương trình : x22(m 1)x m 1 0   

a) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu

b) Xác định m để phương trình có hai ngiệm dương phân biệt

3 Tìm 1 số có hai chữ số, biết rằng chữ số hàng chục hơn chữ số hàng đơn vị là 2 và tích

của số phải tìm với số phải tìm nhưng viết theo thứ tự ngược lại bằng 2944

Bài 3 (3,0 điểm) Cho đoạn thẳng AB và 1 điểm C nằm giữa A và B Trên nửa mặt phẳng có bờ

là AB kẻ hai tia Ax và By cùng vuông góc với AB Trên tia Ax lấy điểm I Tia vuông góc với CItại C cắt tia By tại K Đường tròn đường kính IC cắt IK ở P

a) Chứng minh CPKB là tứ giác nội tiếp.

b) Chứng minh AI BK = AC CB

c) Giả sử A, B, I cố định Hãy xác định vị trí của điểm C sao cho tứ giác ABKI có diện tích

lớn nhất

Trang 19

 đi qua điểm nào?

A Điểm A và B B Điểm A và C C Điểm B và C D Điểm A, B, C

Câu 5: Cho tam giác ABC vuông ở A. B 60  0 nội tiếp đường tròn ( O; 3cm) Diện tích hình quạttròn OAC (ứng với cung nhỏ AC) bằng:

Câu 7: Cho tam giác ABC vuông ở A AC = 3 cm; AB = 4 cm Quay tam giác đó quanh cạnh AB

cố định ta thu được một hình nón có diện tích xung quạnh là :

A 20 cm 2 B 48 cm 2 C 15 cm 2 D 64 cm 2

Câu 8: Cho tam giác ABC vuông ở A có AB = 8 cm; AC = 6 cm Bán kính đường tròn ngoại tiếp

tam giác ABC là :

Phần II: Tự luận (8,0 điểm)

Bài 1: (1,0 điểm) Cho biểu thức : P x 1 x 1 :x 2 x 1 1

b) Gọi hoành độ của A và B là x1và x2, chứng minh x x1 2 2

2 ) Một người dự định đi xe đạp từ A đến B cách nhau 20 km trong một thời gian đã định Saukhi đi được 1 giờ với vận tốc dự định, do đường khó đi nên người đó giảm vận tốc đi 2 km/htrên quãng đường còn lại, vì thế người đó đến B chậm hơn dự định 15phút Tính vận tốc dựđịnh của người đi xe đạp

Trang 20

Bài 3 (3,0 điểm) Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B Đường tiếp tuyến với (O’)

vẽ từ A cắt (O) tại điểm M; đường tiếp tuyến với (O) vẽ từ A cắt (O’) tại điểm N Đường tròntâm I ngoại tiếp tam giác MAN cắt AB kéo dài tại P

a) Chứng minh rằng tứ giác OAO’I là hình bình hành;

b) Chứng minh rằng bốn điểm O, B, I, O’nằm trên một đường tròn;

c) Chứng minh rằng BP = BA

Bài 4 (1 điểm)

1 Cho a, b là các số dương Chứng minh rằng:  2

(1 )(1 ) 1a   b ab Dấu “=” xảy ra khi nào?

2 Với a, b là các số dương Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2

4(1 ) 1 b 1

Trang 21

Môn : Toán

I Phần trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm)

Chọn đáp án đúng trong các câu sau

Câu 1 Số có căn bậc hai số học bằng 9 là:

Câu 7 Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn nếu :

A DAB = 1100; DCB = 69030’ B ADB = ACB

C ADC + ABC = 1800 D Một trong ba kết quả trên

Câu 8 Cung AB của đường tròn ( O;R) có số đo bằng 1200 Vậy độ dài cung AB là:

a Với giá trị nào của m thì hàm số (1) là hàm số bậc nhất

b Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số (1) trùng với đường thẳng y = 2x -3

a)Giải phương trình (1) với m = 1

b) Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 thảo mãn đẳng thức

Trang 22

a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp, xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó.b) Chứng minh GE là tiếp tuyến của đường tròn tâm I

c) Chứng minh AH.BE = AF.BC

d) Biết góc A bằng 600 và bán kính đường tròn tâm I là R = 2 cm Tính diện tích hình phẳnggiới hạn bởi AF, AE và cung nhỏ FE

Bài 4( 1 điểm): Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của : y 3 x 1 4 5 x (1 x 5)     

………Hết………

Trang 23

Môn : Toán

I.Trắc nghiệm (2 điểm)

Hãy chọn chỉ một chữ cái đúng trước kết quả đúng

Câu 7 : Một đường tròn có chu vi C và diện tích của hình tròn đó là S Nếu

S và C có cùng giá trị ( không kể đơn vị) thì bán kính của đường tròn đó là :

2) Cho Parabol (P) : y = ax2 và đường thẳng (d) : y = (m-1)x – (m-1) với m 1

Tìm a và m biết (P) đi qua điểm I (-2 ; 4) và tiếp xúc với đường thẳng (d)

b) Với giá trị nguyên nào của m thì hệ có nghiệm ( x ; y) thỏa mãn x < 0 và y > 0

3) Trong một tam giác, góc thứ hai bằng hai lần góc thứ nhất, góc thứ ba hơn góc thứ nhất 200.Tính số đo các góc của tam giác đó

Hình H.1 O

B A

I

M

Trang 24

Bài 3 ( 3 điểm) : Cho 3 điểm A, B, C nằm trên đường thẳng xy theo thứ tự đó Vẽ đường tròn

( O) đi qua B và C Từ điểm A vẽ hai tiếp tuyến AM ; AN Gọi E và F lần lượt là trung điểm của

BC và MN

a) Chứng minh AM2= AN2= AB.AC

b) Đường thẳng ME cắt đường tròn (O) tại I Chứng minh IN // AB

c) Chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OEF nằm trên một đường thẳng

cố định khi đương tròn (O) thay đ i

Trang 25

Câu 6 Ở hình vẽ biết MA và MB là các tiếp tuyến của đường tròn

(O), BC là đường kính,  BCA 700, số đo góc AMB bằng

Câu 7 Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), khoảng cách từ tâm O tới AB,

BC, CA lần lượt là 17,3 cm ; 9,7 cm ; 5,2 cm Kết luận nào sau đây đúng

A AB < BC <AC B AB<AC<BC C AC<BC<AB D CB<AC<AB

Câu 8 Tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm; AC = 4 cm Cho tam giác ABC quay 1 vòng

quanh AC khi đó hình tạo thành thể tích là

- Tìm n và k để (d1) và (d2) cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung

Câu 2 (2,5 điểm)

1) Tìm m đê phương trình sau có nghiệm duy nhất: mx2 1x

2) Cho phương trình x2mx m 1 0 (1)  

a) Giải phương trình khi m = 1

b) Chứng tỏ phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m

c) Tính 3 3

1 2

x x theo m

3) Độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 25m Hiệu giữa độ dài hai cạnh góc vuông

là 17m Hãy tính độ dài mỗi cạnh góc vuông của tam giác đó

Câu 3 (3 điểm) :ChoABC vuông tại A Điểm E di động giữa A và B Qua B vẽ một đườngthẳng vuông góc với tia CE tại D và cắt tia CA tại H Chứng minh rằng:

a) Tứ giác ADBC nội tiếp được trong một đường tròn

M

B

A C O

Trang 26

b) Góc ADH có số đo không đ i khi C di động giữa A và B

c) Khi E di động giữa A và B thì BA.BE + CD.CE không đ i

Câu 4 (1 điểm) Cho ABCnhọn có A 300 Hai đường cao BH và CK Chứng minh rằng

3

AHK BCHK

Trang 27

-hÕt -Môn : Toán I.Trắc nghiệm (2 điểm) Hãy chỉ chọn một chữ cái đứng trước kết quả đúng.

Câu 1 Điều kiện để biểu thức 3x 6 có nghĩa là:

Câu 5 Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH, có AB = 3cm và AC = 4cm Khi đó 0,6 là tỉ

số lượng giác nào sau đây

Câu 6 Cho (O;13cm) và dây AB = 10cm Khi đó, khoảng cách từ tâm O đến dây AB là

Câu 7 Hình vẽ bên có MA, MB là tiếp tuyến của (O) ,

Đường kính BC biết góc BCA bằng 700thì khi đó số đo góc AMB là:

3) Tìm m để đường thẳng (d) : y = mx -1 (m là tham số) cắt parabol (P): y x 2 tại hai điểm cóhoành độ x1, x2thỏa mãn : 2 2

1 2

1 1

7

x x 

Bài 3.( 3,0 điểm) Cho AB và CD là hai đường kính phân biệt của đường tròn (O ; R) Tiếp tuyến

tại A của đường tròn (O) lần lượt cắt các đường thẳng BC, BD tại E và F

1) Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp

O

Trang 28

Trang 29

Câu 1 Biểu thức 2 4

2

a2b4b với b > 0 bằng:

Câu 6 Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O ; R) cắt nhau tại M.

Nếu MA R 3 thì góc ở tâm AOB bằng :

1) Tìm m để phương trình sau vô nghiệm : (m2 1)x3x m  2 0 (1)

2) Cho phương trình : x2mx 4 0 (1)  ( với m là tham số)

a) Giải phương trình (1) khi m= 3

b) Giả sử x , x1 2 là nghiệm của phương trình (1), tìm m để :

A

C

60 0 D

A

O I

O’

H2

Trang 30

1 2 2 1

x (x  1) x (x  1) 63) Tu i của hai anh em hiện nay cộng lại bằng 21 Tu i anh hiện nay gấp đôi tu i em lúc anhbằng tu i em hiện nay Tính tu i của mỗi người hiện nay

Bài 3 ( 3 điểm) Cho tam giác PQR có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, các đường cao

QM, RN của tam giác cắt nhau tại H

a) Chứng minh tứ giác QRMN là tứ giác nội tiếp trong một đường tròn

b) Kéo dài PO cắt đường tròn O tại K Chứng minh tứ giác QHRK là hình bình hành

c) Cho cạnh QR cố định, P thay đ i trên cung lớn QR sao cho tam giác PQR luôn nhọn Xácđịnh vị trí điểm P để diện tích tam giác QRH lớn nhất

Bài 4 (1,0 điểm) Giải phương trình : 41x2 41 x 41 x 3

………Hết……….

Trang 31

Môn : Toán I.Trắc nghiệm (2 điểm) Hãy chỉ chọn một chữ cái đứng trước kết quả đúng.

Câu 1 Điều kiện xác định của biểu thức x2 1

Câu 6 Trên hình 2, hai dây AC và BD cắt nhau tại E.

Biết ACB 45 0 và CAD 30 0

Trang 32

4 Giải phương trình : 2x 5 2 5

x 2 3 x  x 5x 6

5 Cho phương trình x2(2m 1)x m  2  3 0 (1) ( m là tham số)

c) Giải phương trình với m = 3

d) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x , x1 2thỏa mãn 2 2

1 2

x x 1

6 Một hình chữ nhật có chu vi là 180 m Nếu bớt mỗi chiều đi 5m thì diện tích chỉ còn 1276

m2 Tính độ dài mỗi chiều

Bài 3 ( 3 điểm ) Cho nửa đường tròn (O) và một điểm C trên nửa đường tròn đó (AC > BC) Gọi

D là một điểm trên đường kính AB (D nằm giữa A và O) Qua D kẻ đường vuông góc với ABcắt AC và BC lần lượt tại E và F Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại C cắt EF tại I Chứng minh:d) Tứ giác BDEC và ADCF là tứ giác nội tiếp

e) I là trung điểm của EF

Trang 33

Môn : Toán

I.Trắc nghiệm (2 điểm) Hãy chỉ chọn một chữ cái đứng trước kết quả đúng.

Câu1 Biểu thức 2011x có nghĩa khi :

Câu 7 Cho đoạn thẳng OI = 6cm, vẽ đường tròn ( O; 8cm) và

Đường tròn (I; 2cm) Hai đường tròn (O) và (I) có vị trí :

A Tiếp xúc trong B Tiếp xúc ngoài

1 Cho parabol (P) có phương trình y = x2và đường thẳng  d : y  2x m 1 2

a) Chứng minh rằng với mọi m, (d) luôn luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B

b) Gọi x ;xA B lần lượt là hoành độ giao điểm của A và B Hãy xác định giá trị của m saocho 2 2

A B

x x 10

2 Lớp 9A được phân công trồng 480 cây xanh Lớp dự định chia đều cho số học sinh, nhưngkhi lao động có 8 bạn vắng nên mỗi bạn có mặt phải trồng thêm 3 cây mới xong Tính số họcsinh lớp 9A

A

B

C

D Q O

Trang 34

Bài 3 ( 3 điểm):

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) vẽ 2 tiếp tuyến AB; AC và cát tuyến AMN với đườngtròn (AM < AN) Gọi E là trung điểm của MN; I là giao điểm thứ hai của đường thẳng CE vớiđường tròn

a) Chứng minh rằng 4 điểm A, O, E, C cùng nằm trên một đường tròn

Trang 35

Trang 36

d) Định m nguyên để hệ sau có nghiện duy nhất (x ,y) với x, y nguyên

6 Tìm hai số biết hiệu của chúng bằng 10 và t ng các binh phương của chúng bằng 250

Bài 3.(3,0 điểm) Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O) Kẻ tiếp tuyến MA và MB với đường

tròn Đường thẳng MO cắt (O) tại N và Q (N nằm giữa M và Q) Gọi H là giao điểm của AB và

MO K là giao điểm của BN và AM; I là hình chiếu của A trên MB

d) Chứng minh tứ giác AOBM và AHIM nội tiếp

e) Chứng minh MA2 MN.MQ

f) Khi K là trung điểm của AM, chứng minh 3 điểm A, N, I thẳng hàng

Bài 4 : ( 1 điểm ) : Giải hệ phương trình

Trang 37

-hÕt -Môn : Toán

I.Trắc nghiệm (2 điểm) Hãy chỉ chọn một chữ cái đứng trước kết quả đúng.

Câu 1 Căn bậc hai số học của 4 là :

Câu 5 Cho tam giác MNP và hai đường cao MH, NK.

Gọi (C) là đường tròn nhận MN làm đường kính Khẳng

định vào sau đây không đúng?

A Ba điểm M, N, H cùng nằm trên đường tròn (C)

B Ba điểm M, N, K cùng nằm trên đường tròn (C)

C Bốn điểm M, N, K, H không cùng nằm trên đường tròn (C)

D Bốn điểm M, N, K, H cùng nằm trên đường tròn (C)

Câu 6 Phương trình 3x – 2y = 5 có nghiệm là:

A (1 ; -1) B (5 ; -5) C (1 ; 1) D (-5 ; 5)

Câu 7 Trong hình vẽ sau, biết AC là đường kính của đường tròn (C), BDC 60 0 Số đo xbằng :

B 400 B 450 C 350 D 300

Câu 8 Cho tam giác ABC vuông tại A ; AC = 3cm, AB = 4cm Quay

tam giác đó một vòng quanh AB được một hình nón Diện tích xung

Trang 38

a) Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu và bằng nhau về giá trị tuyệt đối

3 Trong một bu i dạ hội , số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ là 15 em Trong khikhiêu vũ có 24 bạn nam và 24 bạn nữ đang trên sàn nhảy Số bạn nam không nhảy gấpđôi số bạn nữ không nhảy Hỏi có bao nhiêu bạn nam và bạn nữ dự dạ hội

Bài 3 ( 3,0 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O; R) có đường cao AH Gọi I và

K lần lượt là hình chiếu của A trên các tiếp tuyến của (O) ở B và C

a) Chứng minh tứ giác AHBI và AHCK nội tiếp đường tròn

b) Chứng minh AHI v AKH đồng dạng

c) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AI, AK Tam giác ABC phải thỏa mãn điều kiện gì

để AH = AM + AN

Bài 4 ( 1,0 điểm) Có hay không các cặp số (x; y; z) thảo mãn phương trình:

x y z 8 2 x 1 4 y 2 6 z 3        

Trang 39

Câu 5 Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao thuộc cạnh huyền của tam giác đó Biết

BH = 5cm, HC = 9cm Độ dài AH bằng:

Câu 6 Cho đường tròn (O; 3cm) và hai điểm A, B nằm trên (O) sao cho số đo cung lớn AB bằng

2400 Diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi 2 bán kính OA, OB và cung nhỏ AB là :

Tiêu đề	Đề Tuyển Sinh Vào Lớp 10
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề

Định dạng
Số trang	79
Dung lượng	1,25 MB