Bài giảng hệ thống điện

CÔNG SUẤT TRONG MẠCH ĐIỆN HÌNH SIN 1 PHA 1.3.1 Công suất tức thời, tác dụng, phản kháng và biểu kiến Nếu hình 1.1a với M là một thiết bị điện có mạch tương đương là một tổ hợp của các p

Trang 1

CHƯƠNG 1: BIỂU DIỄN HỆ THỐNG ĐIỆN NĂNG

1.1 Dòng sin và áp sin - 1

1.2 Ký hiệu hai chữ số - 2

1.3 Công suất trong mạch sin một pha - 3

1.3.1 Công suất tức thời, phản kháng và biểu kiến - 3

1.3.2 Áp phức, dòng phức, tổng trở phức, công suất phức - 4

1.3.3 Chiều truyền công suất - 6

1.4 Mạch điện 3pha cân bằng - 7

1.4.1 Mạch điện 3pha Y-Y cân bằng - 7

1.4.2 Mạch điện 3pha Y-  cân bằng - 9

1.5 Sơ đồ một dây - 11

1.5.1 Các ký hiệu thiết bị điện - 11

1.5.2 Sơ đồ một dây - 12

1.5.3 Sơ đồ tổng trở và sơ đồ điện kháng - 12

1.6 Hệ đơn vị tương đối - 13

1.6.1 Lý do sử dụng Định nghĩa - 13

1.6.2 Tập hợp tối thiểu các đại lượng cơ sở - 14

1.6.3 Cách tính các đại lượng cơ sở trong hệ thống điện - 15

1.7 Đổi cơ sở - 19

Bài tập chương 1 - 21

CHƯƠNG 2: CÁC THÔNG SỐ CỦA ĐƯỜNG DÂY TẢI ĐIỆN 2.1 Điện trở - 24

2.1.1 Điện trở một chiều - 24

2.1.2 Điện trở xoay chiều - 24

2.1.3 Sự thay đổi của điện trở theo nhiệt độ - 24

Trang 2

2.2.2 Đường dây ba pha ba dây - 27

2.2.3 Đường dây chùm - 28

2.2.4 Đường dây ba pha mạch kép - 29

2.2.5 Đưởng dây ba pha cấu tạo từ dây chùm - 30

2.3 Điện dung - 31

2.3.1 Đường dây một pha hai dây - 31

2.3.2 Đường dây ba pha ba dây - 31

2.3.3 Anh hưởng của đất tới điện dung của đường dây ba pha - 32

2.3.4 Đường dây ba pha mạch kép - 33

2.3.5 Đường dây ba pha có cấu tạo từ dây chùm - 33

CHƯƠNG 3: TÍNH TOÁN ĐƯỜNG DÂY TẢI ĐIỆN 3.1 Biểu diễn đường dây tải điện - 38

3.2 Đường dây ngắn - 40

3.2.1 Mạch tương đương Các phương trình hoạt động - 40

3.2.2 Phần trăm thay đổi điện áp - 41

3.2.3 Đồ thị vectơ - 41

3.2.4 Hiệu suất tải điện - 42

3.3 Đường dây trung bình - 43

3.3.1 Mạch tương đương hình  danh định - 43

3.3.2 Mạch tương đương hình T danh định - 46

3.4 Đường dây dài - 48

3.4.1 Phương trình đường dâydài - 48

3.4.2 Dạng Hypebol của phương trình đường dây dài - 51

3.4.3 Mạch tương đương hình  của đường dây dài - 53

3.5 Khảo xác đường dây bằng mạch hai cửa - 54

Trang 3

Chương 4: CÁC PHƯƠNG PHÁP TỔNG QUÁT TÍNH TOÁN LƯỚI ĐIỆN

4.1 Phép biến đổi nguồn - 63

4.2 Ma trận tổng dẫn thanh cái - 63

4.3 Xác định các phần tử của Ytc - 66

Chương 5: PHÂN BỐ CÔNG SUẤT TRÊN MẠNG ĐIỆN 5.1 Tổng quát - 70

5.2 Công suất truyền trên đường dây ngắn - 70

5.3 Một quy trình lặp - 73

5.4 Phương trình phân bố công suất - 74

5.4.1 Phân biệt các loại nút trong hệ thống điện - 74

5.4.2 Ma trận tổng dẫn nút để khảo sát công suất - 75

5.4.3 Giải bài toán phân bố công suất bằng phép lặp Gauss – Seidel - 78

5.4.4 Phương pháp Newton - Raphson để giải phương trình, hệ phương trình phi tuyến 81

5.4.5 Giải bài toán phân bố công suất dùng phương pháp lặp Newton - Raphson - 84

5.5 Quy định điều chỉnh điện áp thanh cái - 88

Trang 4

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ SÀI GÒN Trang 1

Chương 1 BIỂU DIỄN HỆ THỐNG ĐIỆN NĂNG

1.1 DÒNG ĐIỆN VÀ ĐIỆN ÁP HÌNH SIN

Điện áp và dòng điện xoay chiều có dạng sin với tần số không đổi

Phương trình dạng sin:

 và là góc pha ban đầu của điện áp và dòng điện ( )

 là tầ số góc (rad/s) với Trong đó tần số f (Hz) và chu kỳ T có mối quan hệ bởi công thức

 là áp phức (V)

 là dòng phức (A)

 là áp cực đại, V là áp hiệu dụng, là dòng cực đại, I là dòng hiệu dụng, v là áp tức thời, i là dòng tức thời

 Nếu một điện áp được sinh ra trong một máy phát điện, ta gọi đó là một sức điện động(s đ đ) và thường dùng ký hiệu ( dạng phức), (hiệu dụng)

Ví dụ 1.1: Cho điện áp và dòng điện biểu diễn bởi các phương trình:

(V)

(A)

Ta có thể biểu diễn dưới dạng phức:

(V)

Trang 5

(A) Với:

 và

 là tầ số góc (rad/s) với

 (V), V=2(V) , (A), (A) Giá trị phức ta có thể viết ớ dạng cực hoặc dạng đại số:

(V) (A)

1.2 KÝ HIỆU HAI CHỈ SỐ

Xét một mạch một cửa (hay hai cực ) trên hình 1.1a với điện áp v=v(t)(V) và dòng (A)

v

a

b

M ab

v

+

-ab i

Hình 1.1 Ký hiệu hai chữ số

 Nếu v > 0 thì đầu ( + ) có điện thế thực tế cao hơn đầu ( - )

 Nếu v < 0 thì đầu ( + ) có điện thế thực tế thấp hơn đầu ( - )

 Nếu i > 0 thì dòng thực tế chạy đúng chiều mũi tên

 Nếu i < 0 thì dòng thực tế chạy ngược chiều mũi tên

Bây giờ, gọi hai đầu ra của mạch một cửa là a và b (hình 1.1b) và dùng ký hiệu hai chỉ số như nhau:

 vab =va – vb = điện thế của a đối với b

 iab = dòng chạy qua mạch một cửa từ a đến b

Trang 6

Mặc dù ta không cần vẽ các dấu ( + ) ,( - ) của v và mũi tên của i lên hình 1.1b, ta vẫn xác định rõ ràng Vab và iab như trên hình 1.1c Đây là ưu điểm của ký hiệu hai chỉ số, đặc biệt là đối với mạch điên ba pha

1.3 CÔNG SUẤT TRONG MẠCH ĐIỆN HÌNH SIN 1 PHA 1.3.1 Công suất tức thời, tác dụng, phản kháng và biểu kiến

Nếu hình 1.1a với M là một thiết bị điện có mạch tương đương là một tổ hợp của các phần tử gồm điện trở R, cuộn cảm L và tụ điên C Ta gọi M là mạch một cửa thụ động Các biểu thức của áp và dòng điện theo biểu thức:

Hình 1.2 Biểu diễn vectơ pha của dòng và áp

Ta có mối quan hệ: là góc lệch pha giữa dòng và áp

Công suất tức thời p , công suất tác dụng P, công suất phản kháng Q và công suất biểu kiến S tiêu thụ của M lần lượt là:

Trang 7

Re o

X j R

Z Z

Hình 1.3 a: Mạch phức thụ động, b: Áp phức và dòng phức, c: Tổng trở phức

 Áp phức và dòng phức Phương trình dạng sin:

Trang 8

P

jQ P

Hình 1.5: a) Công suất phức b)Tam giác công suất Công suất phức được viết dưới hạng cực hoặc đại số:

Trong đó:

S: công suất biểu kiến (V.A) P: công suất tác dụng (W) Q: công suất phản kháng (VAR) là góc pha của công suất : hệ số công suất

Trang 9

Mối quan hệ giữa công suất phức, áp phức và dòng phức: (1.21) Trong đó là liên hiệp của ( nếu thì )

1.3.3 Chiều truyền công suất

S o  

Hình 1.6: Chiều truyền công suất P và Q Trên hình 1.6 M là mạch của một cửa bất kỳ (gồm nguồn, điện trở ,cuộn cảm ,tụ điện) Ta phát biểu như sau

 Nếu P>0,mạch M tiêu thụ công suất tác dụng

 nếu P<0 ,mạch M cung cấp công suất tác dụng

 Nếu Q>0, mạch M tiêu thụ công suất phản kháng

 Nếu Q<0, mạch M cung cấp công suất phản kháng

Ví dụ 1.2 : Hai máy điện 1 và 2 được biểu diển bởi 2 nguồn áp lý tưởng

V và V, nối với nhau bởi tổng trở như trên hình 1.7

Tính các công suất tác dụng và phản kháng do mỗi máy và do đường dây tiêu thụ hoặc cung cấp

+ -

o

I

1 1 1

o

Q P

S  

2 2

2

o

Q P

Hình 1.7

Trang 10

GIẢI:

Dòng chạy từ máy 1 sang máy 2:

5

50 4 , 13 5

) 50 6 , 86 ( 0 100

2

1

j

j j

Z

E E



=-10-j2,68 =10,35 (A Các công suất phức tiêu thụ bởi máy 1 và máy 2 lần lượt là =P1 jQ1 10010 j2,681000 j2,68 VA =86,6 j5010 j2,681000 j268 VA Vậy ta có các kết quả sau

 P1 =1000W :máy 1 thực tế tiêu thụ 1000W(nó là động cơ)

 Q1 =-268 var :máy 1 thực tế cung cấp 268 var

 P2= -1000w:máy 2 thực tế phát ra 1000w(nó là máy phát)

 Q2 = -268 var: máy 2 thực tế cung cấp 268 var Công suất phản kháng tiêu thụ trong tổng trở Z = j X là

Q3 = I2X =10,3525 =536w Chú ý các tính chất bảo quản của P và Q như sau

 Tất cả công suất do tổng máy 2 sinh ra(1000w) được truyền cho máy 1, vì tổng trở Z không tiêu thụ P

 Các công suất phản kháng do máy 1 và máy 2 sinh ra(268 var +268 var) được tiêu thụ trong cảm kháng 5 của đường dây (536 var)

1.4 MẠCH ĐIỆN 3 PHA CÂN BẰNG 1.4.1 Mạch điện 3 pha Y – Y cân bằng

Để nối hình sao ta nối ba điểm cuối của các pha với nhau tạo thành điểm trung tính Đối với nguồn, ba điểm cuối x,y,z nối với nhau thành điểm trung tính n của nguồn Đối với tải, ba điểm cuối X,Y, Z nối với nhau tạo thành trung tính của tải N Sơ đồ mạch ba pha sẽ có thể là mạch nối sao 3 dây ( không dây trung tính) hoặc sao 4 dây ( có dây trung tính)

Trang 11

n ' a

o

E

' a

g

n ' b

o

E

' b

g

n ' c

o

E

' c

g

N n

Hình 1.8: Mạch điện ba pha Y – Y cân bằng

Đối với mạch ba pha cân bằng, dòng điện (điện áp) các pha có trị số bằng nhau và lệch pha nhau một góc 2π / 3

Theo tính chất của mạch điện, ba pha cân bằng thì điểm trung tính n của nguồn và điểm trung tính N của tải có cùng điện thế Do đó, mạch ba pha có thể tách ra thành

ba mạch một pha độc lập gọi là mạch quy về một pha

n ' a

o

E

' a

g

N n

_

Hình 1.9: Mạch một pha tương đương của mạch Hình 1.8

Ta có các hệ thống cân bằng sau:

 Dòng pha: , trị hiệu dụng là

 Dòng dây: trị hiệu dụng là

 Áp pha : , trị hiệu dụng là

 Áp dây: : , trị hiệu dụng là

Trang 12

1.4.2 Mạch điện ba pha Y -  cân bằng:

Muốn nối hình tam giác ta lấy đầu pha này nối với cuối pha kia Ví dụ ở nguồn:

a nối với z; b nối với x; c nối với y (hình 1.10a) và tượng tự đối với tải (hình 1.10b)

Z Y

X

Hình 1.10 a Hình 1.10 b

Trang 13

Nguồn áp ba pha tương tự hình 1.8, nhưng không có dây trung tính nN Tải ba pha đấu  được vẽ trên hình 1.11

n ' a

o

E

' a

g

n ' b

o

E

' b

g

n ' c

o

E

' c

Hình 1.11 Mạch điện ba pha Y -  cân bằng

Ta có các hệ thống cân bằng sau:

 Dòng pha: , trị hiệu dụng là

 Dòng dây: trị hiệu dụng là

 Áp pha : , trị hiệu dụng là

 Áp dây: : , trị hiệu dụng là

Ta có:

Các công suất P, Q, S được cho bởi (1.25), (1.26) và (1.27) như mạch Y – Y

Muốn vẽ 1 mạch tương đương của Hình 1.11, ta thay 3 tổng trở Z P đấu  bởi 3 tổng trở Z P/ 3 đấu Y:

Trang 14

1.5 SƠ ĐỒ MỘT DÂY 1.5.1 Các ký hiệu thiết bị điện

Máy biến áp hai dây quấn

Máy biến áp ba dây quấn

Cầu chì

Máy biến dòng

Máy cắt dầu ( hoặc chất lỏng khác )

Máy cắt không khí

Máy biến thế

Ba pha đấu sao , trung tính không nối đất

Ba pha đấu sao , trung tính

nối đất

Ba pha đấu tam giác

Ampere kế và vôn kế

Hay

Hình 1.12: Các ký hiệu thiết bị điện

Trang 15

1.5.2 Sơ đồ một dây (sơ đồ đơn tuyến)

Trong hệ thống điện, ba thiết bị quan trọng nhất là máy phát đồng bộ, máy biến áp và đường dây tải điện Đây là các thiết bị ba pha, nhưng một hệ thống ba pha cân bằng luôn luôn được giải bằng mạch một pha tương đương gồm một trong ba dây pha (ta thường chọn pha a) và dây trung tính trở về.Thường mạch sẽ được đơn giản hơn nữa bằng cách bỏ dây trung tính và thay các phần tử bởi ký hiệu chứ không bởi mạch tương đương Đường dây tải điện được thay bằng một đoạn thẳng Sơ đồ đơn giản này của hệ thống điện được gọi là sơ đồ một dây

Hình 1.13 là sơ đồ một dây của hệ thống điện đơn giản

Máy phát G1 (nối đất qua điện kháng) và máy phát G2 (nối đất qua điện trở) được đấu vào cùng một thanh cái để phát điện vào một đàu đường dây tải điện qua máy tăng áp T1.Máy phát G3 (nối đất qua điện kháng) được đấu vào một thanh cái đểphát điện vào đầu kia của đường dây qua máy tăng áp T2.Mỗi thanh có một tải đấu vào

1.5.3 Sơ đồ tổng trở và sơ đồ điện kháng

Nếu thay các thiét bị điện bởi m,ạch tương đương của chúng, ta được sơ đồ tổng trở Nếu bỏ qua điện trở trong sơ đò tổng trở ta được sơ đồ điện kháng Hình 1.14 là sơ đồ tổng trở của hệ hống điện hình 1.13 ,trong đó các thiết bị điện được thay thế bởi

các mạch tương đương như sau:

 Máy phát điện : nguồn áp lý tưởng ghép nối tiếp với điện trở nội và điện kháng nội

 Máy biến áp: mạch hình T

Trang 16

 Đường dây: mạch hình 

Hình 1.14: Sơ đồ tổng trở một pha tương ứng với sơ đồ một dây của hình 1.13

 Tải: điện trở nối tiếp với cảm kháng(đây là tải cảm) Khi tính toán ngắn mạch ta bỏ qua các tải tỉnh, các điện trở, các tổng trở song song của máy biến áp và các điện dung của đường dây: ta được sơ đồ điện kháng Hình 1.15

Hình 1.15 Sơ đồ điện kháng 1 một pha suy từ hình 1.14

1.6 HỆ ĐƠN VỊ TƯƠNG ĐỐI

1.6.1 Lý do sử dụng.Định nghĩa

Việc tính toán dòng, áp, công suất trong một hệ thống điện có nhiều cấp điện áp rất phức tạp vì dòng và áp bị biến đổi qua các máy biến áp của hệ thống điện Vì vậy, người ta không dùng hệ đơn vị SI mà sẽ chọn một số đại lượng cơ sở, sau đó sẽ mô tả một đại lượng thực tế (có đơn vị) thành một số thập phân: đó là tỷ số giữa đại lượng

Trang 17

thực tế và đại lượng cơ sở Nếu nhân đại lượng tương đối cho 100, ta sẽ được đại lương phần trăm

Như vậy, nếu gọi

Xcs = đại lượng cơ sở (có đơn vị thông thường)

X = đại lượng thực tế (cùng đơn vị với Xcs) Thì

X* = đại lượng tương đối =

V

cs 345

334

 = 0,97 tđ

1.6.2 Tập hợp tối thiểu các đại lượng cơ sở

Để xác định hoàn toàn một hệ đơn vị tương đối , phải cần 4 đại lượng cơ sở là: áp

cơ sở VCS, dòng cơ sở ICS, công suất cơ sở SCS và tổng trở cơ sở ZCS ( hoặc tổng dẫn cơ sở YCS) Tuy nhiên, chỉ cần cho 2 trong 4 đại lượng trên đây, ta sẽ xác định được 2 đại lượng còn lại vì giữa chúng có các quan hệ sau:(mạch một pha)

Trang 18

Aùp tương đối V* =

1.6.3 Cách tính các đại lượng cơ sở

Thông thường ta chọn S CS và VCS làm 2 đại lượng cơ sở chính Đối với hệ thống 1 pha hoặc hệ thống 3 pha trong đó từ “dòng” nghĩa là “dòng dây”; từ “áp” là áp pha ( áp giữa dây pha và dây trung tính) Và từ “công suất” là công suất 1 pha, ta có hệ thức sau:

) (

) ( )

(

) ( ) (

kV V

kVA S

V V

VA S A I

CS CS CS

cs

) (

) ( ) (

A I

V V Z

CS

) (

1000 ) ( )

(

) ( )

(

2 2

kVA S

x kV V

VA S

V V Z

CS CS CS

CS

) (

) ( )

(

2

MVA S

V V Z

CS

) ( )

Trong các hệ thức này:

 Đối với mạch 1 pha, áp là áp của đường dây 1 pha

 Đối với mạch 3 pha, công suất là công suất 1 pha, áp là áp pha (khi giải mạch

ba pha bằng mạch một pha tương đương)

Trang 19

Thông thường, người ta cho công suất biểu kiến ba pha và áp dây (áp giữa hai dây pha) của hệ thống điện Để tránh nhầm lẫn khi tính trị tương đối của áp dây và trị tương đối của áp pha cần chú ý rằng mặc dù có thể chọn áp dây làm cơ sở, thì áp trong mạch một pha tương đương để giải mạch ba pha vẫn là áp dây cơ sở chia cho

3 Vậy trị tương đối của áp pha và áp dây tại cùng một điểm phải bằng nhau

Tương tự vì công suất ba pha cơ sở bằng ba lần công suất một pha cơ sở nên trị tương đối của công suất ba pha (so với công suất ba pha cơ sở) bằng trị tương đối của công suất một pha (so với công suất một pha cơ sở) Chẳng hạn, nếu một hệ thống có

3,62120

Trong hệ thống ba pha, nếu chọn trước S3cs và Vdcs thì ta tính được dòng cơ sở

Ics và tổng trở cơ sở Zcs như sau

Ics(A) =

3

) (

Trang 20

) ( 3 /

) ( 1000 3

/ )

(

3

2

kVA S

kV x

V Z

CS

dcs CS





) (

) ( 1000 )

(

3

2

kVA S

kV x

V Z

cs

dcs CS

 Hoặc Vcs là áp dây và Scs là công suất 3 pha

 Hoặc Vcs là áp pha và Scs là công suất 1 pha

Ví dụ 1.3 Một trạm biến áp 3 pha cung cấp điện cho mộy tải ba pha qua một đường dây Tải 3 pha đấu Y và có tổng trở pha   o

t X j

o AN

o

3012730

Trang 21

Suy ra áp pha ở thanh cái của trạm:

o

o 177 , 8 45 0



= 2666 + j 125,7

= 2670  2 , 70o V Vậy áp dây giữa 2 dây pha của thanh cái trạm là:

Zcs =  20 

127

3 / 400 4

Mạch tương dương một pha có dạng hình 2.14, nhưng giá trị của áp, dòng, và tổng trở được tính trong hệ tương đối như sau:

o t

o AN

o o AN

o

Z tđ I

V *  1  0 ; *  1   30 ; *  1   30

o o

d

20

754,1

)7507,0)(

301(01

30 127 ( 0

d aA

o AN o an

o

Z I V

Trang 22

Suy ra:

V ab 1 , 051x4 , 4  4 , 62kV

1.7 ĐỔI CƠ SỞ

Khi phải giải các hệ thống điện phức tạp và nhất là khi có máy biến áp thì tính toán trong hệ tương đối có nhiều ưu điểm so với hệ đơn vị SI Thông thường, tổng trở tương đối của máy biến áp hoặc máy phát do nhà sản xuất cung cấp được tính khi chọn các đại lượng cơ sở chính là các đại lượng định mức của máy biến áp hoặc máy phát đó Tất nhiên, các đại lượng cơ sở này có thể không trùng với các đại lượng cơ sở được chọn chung cho một phần của hệ thống điện mà máy biến áp hoặc máy phát được đấu vào Vì tất cả tổng trở của một phần của hệ thống điện phải được tính theo cùng một tổng trở cơ sở nên ta phải có cách đổi tổng trở tương đối từ cơ sở này sang cơ sở kia

Gọi Z1 là tổng trở tương đối trong cơ sở (SCS1,VCS1) Và Z 2 là tổng trở tương đối trong cơ sở (SCS2,VCS2) Nếu Z là giá trị tổng trở tính bằng, ta có:

1 2 1 1

CS CS

S Z Z

Z

2 2 2 2

2

CS CS

S Z Z

2

1 1

CS CS CS

CS

S

S V

V Z

Chẳng hạn, nếu ký hiệu 1 là cơ sở cũ và 2 là cơ sở mới, ta có công thức sau để tính tổng trở tương đối Z*mớicủa một thiết bị theo cơ sở mới (SCSmới, VCSmới) khi đã biết tổng trở tương đối Z*cũ cho trong cơ sở cũ (SCScũ,VCScũ)

x

3

4400051,



Trang 23

Thay vì dùng trực tiếp (1.51), ta có thể dùng 2 bước:

- Bước 1: Dùng (1.48) để tính Z bằng :

Ví dụ 1.5: Điện kháng của một máy phát là X//

* =0,25tđ Tính theo cơ sở là các giá trị định mức của máy phát: 500MVA, 18kV Tính các giá trị cơ sở để tính toan 1 là 100MVA, 20kV Tính X//

* trong cơ sở mới GIẢI

Trang 24

BÀI TẬP CHƯƠNG 1

1.1 Trong một hệ thống điện, tổng trở cơ sở là 10 và điện áp cơ sở là 400V Tính công suất cơ sở và dòng điện cơ sở

1.2 Trong một hệ thống điện 345 kV, người ta chọn dòng cơ sở bằng 3000A và áp cơ sở bằng 300kV Xác định tổng trở cơ sở và áp tương đối của hệ thống

1.3 Nếu công suất của hệ thống trong bài 2.2 là 1380MVA, tính dòng tương đối trên cơ sở của bài 1.2

1.4 Tính giá trị tương đối của một tổng trở 100, một dòng điện 60A và một điện áp 220v đối với cơ sở của bài 1.1

1.5 Một máy phát điện một pha 10 KVA, 200V có tổng trở nội bằng 2 a) Tính dòng định mức của máy

b) Nếu chọn các đại lượng định mức của máy làm đại lượng cơ sở, hãy tính 4 đại lượng

cơ sở của máy

c) Giả sử máy đang trong chế độ ngắn mạch Hãy xác định s.đ.đ tương đối cần có sao cho dòng ngắn mạch bằng dòng định mức của máy

1.6 Cho một máy biến áp 5KVA, 400/200V Giả sử mạch tương đương gần đúng quy về phía hạ áp của nó là Hình 2.16 Cảm kháng phía sơ cấp quy về phía hạ áp2

'

1 

X Xác định cảm kháng tương đối quy về phía hạ áp Chọn các giá trị định mức

của máy làm đại lượng cơ sở

1.7 Giải lại bài 2.6, nhưng lần này tính tất cả đại lượng ở phía cao áp 1.8 Trong một hệ thống điện, giả sử ta chọn Scs và Vcs Hãy viết biểu thức của tổng trở tương đối Z và tổng dẫn tương đối Ytheo tổng trở thực tế Z()hoặc tổng dẫn thực tế

Y(S)

1.9 Một đường dây tải điện 345kv có tổng trở nối tiếp bằng (4+j60) và tổng dẩn song song bằng j2×10-3S Chọn Scs = 100MVA và Vcs=345kv, hãytính tổng trở tương đối của đường dây

Trang 25

1.10 Một hệ thống điện ba pha đấu Y có các số hiệu định mức là 50MVA và 120kV

Tính giá trị tương đối của một công suất biểu kiến ba pha bằng 40MVa đối với (a) cơ sở là công suất biểu kiến ba pha của hệ thống

(b) cơ sở là công suất biểu kiến mỗi pha của hệ thống 1.11 Một máy phát đồng bộ ba pha đấu Y, 6,25kVA; 220V có điệ khoáng bằng 8,4mỗi pha

(a) Dùng các giá trị định mức của máy làm cơ sở, tính điện khoáng tương đối (b)Tính điện khoáng tương đối mới khi chọn cơ sở mới là 7,5 kVA; 230V 1.12 Một đường dây ba pha,13kV cung cấp 8 MVA chow tải.Tổng trở mỗi pha của đường dây là (0,01+j0,05)tđ,tính đối với cơ sở 8MVA ,13kV Tính sụt áp hiệu dụng dọc theo dây

1.13 Chow một phần của hệ thống điện gồm 2 máy phát ghép song song, đấu vào một máy tăng áp để đưa điện vào một đường dây truyền tải 230kV Các số liệu định mức của các thành phần trên đây là

 Máy phát G1: 10MVA, điện khoáng 12%

 Máy phát G2: 5MVA, điện khoáng 8%

 Máy biến áp T: 15MVA, điện khoáng 6%

 Đường dây L(4+j60), 230kV Trong đó các điện khoáng phần trăm được tính trên cơ sở các số liệu định mức của từng thành phần Hãy tính các điện khoáng và tổng trở phần trăm trên đây khi chọn công suất cơ sở mới là 15MVA còn các điện áp cơ sở vẫn như cũ

1.14 Vẽ sơ đồ tổng trở của hệ thống điện hình 1.17 Sau đó chọn một cơ sở chung và tính giá trị tương đối của các thông số mạch trên cơ sở chung đó

Trang 26

KVA 20

V 2500

tđ 2 , 0 j

Z g 1 * 

tđ 3 , 0 j

Z g 2 * 

KVA 40 8000 / 2500





 ( 50 j 200 )

Z d Đường dây

KVA 80

5000 / 000 10 tđ

1 , 0 j

Z T 1 *  Z .j0,09tđ

* 2

M

Hình 1.17 1.15 Vẽ hình sơ đồ tổng trở của hệ thống điện hình 1.18,trong đó giá trị các tổng trở tính bằng %

% 10



 j 40 ) 4 ( MVA

5

% 8

MVA 15

30 MVA 66/ 11KV 15%

30 MVA 11/ 66KV 15%

j 60 

20 MVA 15%

Hình 1.19 Sơ đồ một dây của hệ thống điện

Trang 27

Chương 2 CÁC THÔNG SỐ CỦA ĐƯỜNG DÂY TẢI ĐIỆN

Trong các chương trước, ta đã thấy rằng đường dây tải điện (gọi tắt là đường dây) là 1 trong các phần chính của hệ thống điện Về phương diện tính toán, nó được thay bởi một mạch tương đương gồm 3 đặc tính hay thông số: điện trở, điện cảm, và điện dung

2.1 ĐIỆN TRỞ 2.1.1 Điện trở 1 chiều (hay điện trở DC)

Điện trở 1 chiều của 1 dây dẫn điện có chiều dài l và điện tích tiết diện thẳng S là:

trong đó là điện trở suất của dây dẫn, tính bằng .m

2.1.2 Điện trở xoay chiều (hay điện trở AC)

Khi dây dẫn mang dòng điện xoay chiều, mật độ dòng phân bố không đều trong tiết diện dây và phụ thuộc vào tần số dòng điện xoay chiều Hiện tượng này gọi là hiệu ứng da, hay hiệu ứng mặt ngoài, và làm cho điện trở xoay chiều lớn hơn điện trở 1 chiều (khoảng từ 5 đến 10%)

2.1.3 Sự thay đổi của điện trở theo nhiệt độ

Điện trở của dây dẫn tăng tỷ lệ thuận với nhiệt độ làm việc

Gọi R1 và R2 là điện trở lần lượt ở nhiệt độ T1 và T2, ta có:

Trang 28

Điện trở suất và hệ số nhiệt độ của một số kim loại được cho trong bảng 2.1

Bảng 2.1 Điện trở suất và hệ số nhiệt độ của điện trở

Vật liệu Điện trở suất  ở 20 o c

I

r

rD

Trang 29

Tiết diện thẳng của một đường dây một pha hai dây được cho trên hình 3.1a, Trong đó D là khoảng cách giữa 2 tâm dây dẫn và r là bán kính dây dẫn Điện cảm của mỗi mét của một dây là:

0 0

Vì

4 1 4

1

1lnln

D x

4 1

7 ln 10

7 ln 10 2

7 ln 10 4

r D

x (H/m) (2.10)

Trang 30

2.2.2 Đường dây ba pha, ba dây

Điện cảm một pha (hay điện cảm dây-trung tính) của một đường dây ba pha có

ba dây dẫn cách đều nhau (3 tâm của ba dây dẫn là 3 đỉnh của một tam giác đều) là:

7 ln 10 2

Đường dây bị mất cân bằng Để khắc phục hậu quả xấu này, người ta hoán vị vòng tròn ba pha với nhau từng chặn đều dọc theo đường dây như hình 2.2

là trung bình nhân của 3 khoảng cách Dab, Dbc,Dca còn gọi là khoảng cách tương đương dây ba pha

Trang 31

2.2.3 Đường dây cấu tạo từ dây dẫn hổn hợp (dây chùm)

Dây dẫn hỗn hợp gồm nhiều phần tử (hay sợi) mắc song song Dây dẫn vặn xoắn cũng là 1 loại dây dẫn hỗn hợp Ta sẽ chỉ xét trường hợp tất cả các sợi giống nhau và mang dòng điện bằng nhau

Hình 2.3 là 1 đường dây 1 pha gồm 2 dây dẫn Dây dẫn X gồm n sợi; dây dẫn y gồm m sợi, bố trí bất kỳ Các sợi này hình trụ, giống nhau và mang dòng điện bằng nhau Như vậy, mỗi sợi của X mang dòng điện I/n và mỗi sợi của Y (dây về) mang dòng điện –I/m khoảng cách giữa 2 sợi được ký hiệu D với chỉ số thích hợp

'a

'b

'c

'ma

)

n

nm nb na bm bb ba am ab aa

mn

nm nb na bm bb ba am ab aa x

D D D D D D D D D

D D D D D D D D D x

r = 0,7788 ra là BTN của sợi a

Chú ý rằng biểu thức trong căn ở tử số của (2.14) là tích của mn số hạng, đó là các khoảng cách từ mỗi sợi của X đến mỗi sợi của Y Ứng với mỗi sợi của X có m khoảng cách đến m sợi của X, và vì X có tổng cộng n sợi nên toàn bộ có mn khoảng

Trang 32

cách Căn bậc mn của mn khoảng cách này gọi là khoảng cách trung bình nhân giữa dây X và dây Y; ký hiệu là KTN hay Dm

Biểu thức trong căn ở mẫu số của (2.14) là tích của n2 số hạng, đó là khoảng cách từ mỗi sợi của X đến mỗi sợi của X Ứng với mỗi sợi của X

Có n khoảng cách đến n sợi của X (kể cả ‘khoảng cách’ đến chính sợi đó), và vì X có tổng cộng n sợi nên toàn bộ có n2 khoảng cách Căn bậc n2 của

n2 khoảng cách này gọi là bán kính trung bình nhân của dây X, ký hiệu là BTN hay Ds Vậy (2.14) trở thành

s

m x

D

D x

L 2 10 7ln (H/m) (2.15)

Điện cảm LY của dây Y được tính tương tự, và điện cảm của đường dây cấu tạo từ dây dẫn hỗn hợp là:

L = LX + LY (2.16)

2.2.4 Đường dây ba pha, mạch kép

Hình 2.4 là một ví dụ của đường dây ba pha, mạch kép pha a gồm hai dây dẫn a và a’ mace song song Tương tự, pha b gồm b,b’ và pha c gồm c,c’ để khắc phục hiện tượng mất cân bằng của điện cảm 3 pha, các pha được hoán vị từng chặng cách đều nhau, tương tự Hình 2.2

' c '

a

' b

' c

' a

' b

' c

F

Hình 2.4: Đường dây hoán vị, ba pha, mạch kép

Trang 33

Ta có thể áp dụng cách tính của dây dẫn hỗn hợp, bằng cách xem dây A gồm 2 sợi a,a’…, rồi sau đó tính KTN(Dm) và BTN(Ds) như trên Kết quả đối với đường dây hình 2.4 như sau: điện cảm pha (dây – trung tính) là:

s

m n

D

D x

L 2 10 7ln (H/m)

3

3 6

7

'

2 ln 10 2

F r

G D x

2.2.5 Đường dây ba pha cấu tạo từ dây chùm

Khi điện áp truyền tải ở trong khoảng siêu cao (EHV), tức là trên 230kV, hiện tượng vầng quang (corona) sẽ gay ra tổn hao vầng quang lớn và ảnh hưởng nhiều đến các đường dây viễn thông, nếu mỗi pha chỉ có 1 dây dẫn người ta khắc phục hiện tượng này bằng cách dùng dây chùm, nghĩa là mỗi pha gồm 2,3,4 … dây dẫn song song gần nhau

)

Hình 2.5: Dây chùm gồm: (a)2; (b)3 và (c)4 dây dẫn

Cách tính điện cảm trong trường hợp dây chùm vẫn tương tự trường hợp dây dẫn hỗn hợp gồm nhiều sợi Chẳng hạn, mỗi dây dẫn của một dây chùm gồm 3 dây trên hình 2.5b được xem như mỗi sợi của dây X trên hình 3.3 Do đó, điện cảm pha của đường dây ba pha cấu tạo từ dây chùm vẫn cho bởi (2.15), trong đó:

° Dm là KTN tính từ khoảng cách giữa tâm của chùm dây này đến tâm của chùm dây kia

°Ds là BTN của một dây chùm, tính như sau:

Trang 34

*Đối với chùm hai dây hình 2.5a:

d r d

Điện dung song song của một đơn vị chiều dài của đường dây một pha, hai dây trên hình 2.1 được cho bởi:

36ln / ( / )

10 9

m F r D C



Trong đó D là khoảng cách giữa hai dây và r là bán kính của mỗi dây[chứ không phải BTN như trong (2.10)

2.3.2 Đường dây ba pha ba dây

Điện dung một pha (hay điện dung dây-trung tính) của một đường dây ba pha có ba dây dẫn cách đều nhau (ba tâm của ba dây dẫn là ba đỉnh của một tam giác đều ) là:

 / ( / )ln

18

10 9

m F r D

18 ln / ( / )

10 9

m F r D

C

e n



Trang 35

trong đó De cho bởi (2.13) như trường hợp điện cảm

2.3.3 Ảnh hưởng của đất đối với điện dung của đường dây ba pha

Điện dung của đường dây trên không bị ảnh hưởng của mặt đất vì mặt đất được xem như một vật dẫn có điện thế bằng 0, và làm méo dạng các đường sức của điện trường Bài toán này được giải bằng phương pháp ảnh điện (dây dẫn ảnh), nghĩa là xem như có thêm các dây dẫn ảnh đối xứng với các dây dẫn thực tế qua mặt đất, và mang điện tích trái dấu với điện tích trên dây dẫn thực tế (hình 2.6)

a

b

c c

b a

Trang 36

Nếu xét ảnh hưởng của đất, điện dung pha (dây – trung tính) là:

/ln

18/10

3 3

9

m F H H H H

H H r

De

C

c b a ca bc ab n



So sánh (2.23) và (2.24), ta thấy sự hiện diện của đất làm tăng điện dung của đường dây Tuy nhiên, nếu độ cao các dây đối với mặt đất lớn hơn nhiều so với khoảng cách giữa các dây thì các khoảng cách nghiêng Hab, Hbc, Hca gầnbằng các khoảng cách đứng Ha, Hb, Hc Lúc đó, số hạng logarith thứ 2 ở mẫu số của 2.24 gần bằng 0, nghĩa là ảnh hưởng của đất không đáng kể khi đường dây 3 pha cân bằng.ảnh hưởng này chỉ quan trọng khi tính toán đường dây 3 pha không cân bằng (tổng 3 dòng dây khác 0) bằng phương pháp thành phần đối xứng

2.3.4 Đường dây 3 pha, mạch kép

Đối với đường dây ba pha mạch kép trên hình 2.4, điện dung pha(dây-trung tính) là:

  

3 2 / 3

9 / / 2 ln

9 / 10

F G r D

C n



 (F/m) (2.25)

2.3.5 Đường dây ba pha cấu tạo từ dây chùm

Ta sẽ thấy rằng phương pháp KTN và BTN để tính điện cảm của đường dây chùm trong đoạn 2.2.5 vẫn áp dụng được để tính điện dung , với một sữa đổi nhỏ: đối với một dây, ta sẽ dùng bán kính ngoài r thay vì BTN r’=0,7788 r

Để ví dụ, xét đường dây ba pha trên hình 2.7, trong đó mỗi dây pha được cấu tạo từ hai dây ghép song song,

Trang 37

Hình 2.7 Đường dây chùm Ba pha, mỗi pha hai dây, hoán vị

Và các pha được luân phiên hoán vị trên nhiều chặn đều nhau dọc theo đường dây

Điện dung pha (dây-trung tính) là:

18 ln / ( / )

10 9

m F D D

C

s e n

D s  (2.29)

Trang 38

BÀI TẬP CHƯƠNG 2

2.1 Tính điện trở của một dây nhôm hình trụ dài 10km, đường kính 0,5cm ở a) 200c

b) 1200c 2.2 Một dây cáp truyền tải có 19 sợi dây đồng giống nhau, mỗi sợi có đường kính 1,5mm Chiều dài dây cáp là 2km, nhưng vì các sợi bị xoắn nên chiều dài thực tế của mỗi dây đồng bằng 5% Tìm điện trở của dây cáp,

biết rằng điện trở suất của đồng là   1 , 72x10 8 m

3.3 Sự thay đổi của điện trở theo nhiệt độ được mô tả bởi hệ số nhiệt  Cụ thể, điện trở RT ở nhiệt độ Toc liên hệ với điện trở Ro ở 00c bởi R T R01 0T, trong đó 0 là hệ số nhiệt độ ở 00c

a) Giả sử rằng đối với đồng, hàm số R T theo T được vẽ trên hình 2.8 Xác định hệ số nhiệt độ 0 của đồng

b) Tìm điện trở của một dây đồng ở 200c nếu điện trở của nó ở 00c nếu điện trở của nó ở 00c là 20

 Hình 2.8 sự thay đổi của điện trở dây đồng theo nhiệt độ

Trang 39

2.4 Một dây đồng có điện trở 50 ở 100c Hỏi nhiệt độ làm việc tối đa của dây là bao nhiêu nếu điện trở của dây không được tăng quá 10%? Cho biết hệ số nhiệt độ của đồng ở 100c là  = 0,004090c-1

2.5 Người ta muốn tổn hao (công suất mất) tên một pha của một đường dây tải điện dài 40km không vượt quá 60km khi nó cung cấp 100A mỗi pha Xác định đường kính nhỏ nhất của dây, biết rằng điện trở suất của dây là 1,72x10-8

m

.

 2.6 Một đường dây một pha, hai dây, dài 15km được làm từ hai dây tròn, mỗi dây có đường kính 0,8cm, cách nhau 40cm

a)Tính đường kính tương đương của một dây giả, rỗng, bề dày rất nhỏ, và có cùng điện cảm như đường dây đã cho

b)Tính giá trị của điện cảm đó

2.7 Một đường dây 3 pha, mạch đơn, 60 Hz gồm 3 dây bố trí như hình 2.9 nếu dây dẫn giống trong bài 2.1, hãy tìm cảm kháng mỗi km và mỗi pha của đường dây

m 5

m 8

a

b

m 5

c

Hình 2.9 Tiết diện của đường dây 3 pha, mạch đơn

2.8 Tình điện dung và dung kháng ở (60Hz) của đường dây trong bài 2.6

2.9 Tìm dung kháng mỗi km cả đường dây ba pha trong bài 2.7

Trang 40

2.10 Cho đường dây 1 pha trên hình 2.10, trong đó chùm dây X gồm 3 dây a,b,c mắc song song, mỗi dây có bán kính 2mm; còn chùm dây Y gồm 2 dây d và e mắc song song; mỗi dây có bán kính 4mm Tính điện cảm của mỗi m đường dây này

m

m6

Hình 2.10 Đường dây 1 pha gồm 2 chùm dây 2.11 Tính điện dung pha của mỗi km của đường dây ba pha, một mạch, trong đó mỗi dây gồm 2 sợi bố trí như Hình 2.11 đường kính mỗi sợi là 2 cm

Định dạng
Số trang	98
Dung lượng	0,92 MB