Đề kiểm tra định kỳ số 1 môn toán thầy phương

Tìm quỹ tích trung ñiểm I của ñoạn AB.. Tìm m ñể tiếp tuyến tại D, E với Cm vuông góc nhau.. Chứng minh rằng khi ñó ñường thẳng nối hai ñiểm cực ñại, cực tiểu của Cm luôn ñi qua 1 ñiểm c

Khóa học LTðH môn Toán – Thầy Trần Phương ðề kiểm tra ñịnh kỳ số 01

Hocmai.vn– Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 Trang | 1

-(Thời gian làm bài: 90 phút)

Bài 1: Cho hàm số: y=x3+3x2+mx+1 (C m)

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị hàm số khi m = 3 (C3)

b Chứng minh rằng: (Cm) cắt (C): 3 2

y=x + x + tại 2 ñiểm phân biệt A, B Tìm quỹ tích trung ñiểm

I của ñoạn AB

c Tìm m ñể (Cm) cắt ñường thẳng (d): y = 1 tại 3 ñiểm phân biệt C, D, E với C(0; 1) Tìm m ñể tiếp tuyến tại D, E với (Cm) vuông góc nhau

Câu 2: Cho hàm số: y=mx3−3mx2+(2m+1)x+ −3 m (C m)

Tìm m sao cho hàm số có cực ñại, cực tiểu Chứng minh rằng khi ñó ñường thẳng nối hai ñiểm cực ñại, cực tiểu của (Cm) luôn ñi qua 1 ñiểm cố ñịnh

Câu 3: Cho hàm số: 1 ( )

2

x

x

+

=

− Tìm ñiểm M trên (C) sao cho tổng khoảng cách từ M ñến 2 trục tọa ñộ là nhỏ nhất

Câu 4: Tìm m ñể phương trình sau có nghiệm:

31+ +x 31−x =m

Giáo viên : Trần Phương Nguồn : Hocmai.vn

ðỀ KIỂM TRA ðỊNH KỲ SỐ 01