D là ñiểm ñối xứng của S qua E, I là giao ñiểm của ñường thẳng AD với mặt phẳng SMN.. Chứng minh rằng AD vuông góc với SI và tính theo a thể tích của khối tứ diện MBSI.. Bài 2: Cho tứ di
Trang 1Khóa học LTðH môn Toán – Thầy Trần Phương ðề kiểm tra ñịnh kỳ số 04
Hocmai.vn– Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 Trang | 1
Bài 1: Cho hình chóp S.ABC mà mỗi mặt bên là một tam giác vuông tại S, SA = SB = SC = a Gọi M, N,
E lần lượt là trung ñiểm của các cạnh AB, AC, BC D là ñiểm ñối xứng của S qua E, I là giao ñiểm của ñường thẳng AD với mặt phẳng (SMN) Chứng minh rằng AD vuông góc với SI và tính theo a thể tích của khối tứ diện MBSI
Bài 2: Cho tứ diện ABCD có các mặt ABC và ABD là các tam giác ñều cạnh a, các mặt ACD và BCD vuông góc với nhau Hãy tính theo a thể tích khối tứ diện ABCD và tính số ño của góc giữa hai ñường thẳng AD, BC
Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có ñáy ABCD là hình vuông tâm O, SA vuông góc với ñáy hình chóp Cho
AB = a, SA = a 2 Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SD
Chứng minh SC ⊥(AHK) và tính thể tích hình chóp OAHK
Bài 4: Trong mặt phẳng (P) cho nửa ñường tròn ñường kính AB = 2R và ñiểm C thuộc nửa ñường tròn ñó
sao cho AC = R Trên ñường thẳng vuông góc với (P) tại A lấy ñiểm S sao cho (SAB SBC =, ) 600 Gọi H,
K lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC
Chứng minh tam giác AHK vuông và tính VS.ABC
Bài 5: Cho lăng trụ ñứng ABC.A1B1C1 có ñáy ABC là tam giác vuông, AB = AC = a, AA1 = a 2 Gọi
M, N lần lượt là trung ñiểm của ñoạn AA1 và BC1 Chứng minh MN là ñường vuông góc chung của các ñường thẳng AA1 và BC1 Tính
1 1
MA BC
Bài 6: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có ñáy ABC là tam giác ñều cạnh a, hình chiếu của ñiểm A’ lên
mặt phẳng (ABC) là trực tâm H của tam giác ABC, góc giữa ñường thẳng chứa cạnh bên và mặt phẳng ñáy của hình lăng trụ bằng α Chứng minh rằng hai ñường thẳng AA’ và BC vuông góc với nhau Tính diện tích mặt bên BCC’B’ của hình lăng trụ
Giáo viên : Trần Phương Nguồn : Hocmai.vn
ðỀ KIỂM TRA ðỊNH KỲ SỐ 04