Viết phương trình mặt phẳng β song song với α và cắt S theo giao tuyến là ựường tròn có chu vi bằng 6π.. Viết phương trình chắnh tắc của ựường thẳng ựi qua ựiểm M, cắt và vuông góc với
Trang 1Khóa học LTđH môn Toán Ờ Thầy Trần Phương đề kiểm tra ựịnh kỳ số 06
Hocmai.vn Ờ Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ựài tư vấn: 1900 58-58-12 Trang | 1
Bài 1: Cho mặt phẳng (P): 2x− +y 2z− = 1 0 và các ựường thẳng:
1: 1 3
:
Tìm các ựiểm A∈ d ,1 B∈ d2 sao cho AB // (P) và AB cách (P) một khoảng bằng 1
Bài 2: Trong không gian với hệ trục tọa ựộ Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình
x +y +z − x+ y− z− = với mặt phẳng (α) có phương trình 2x + 2y Ờ z + 17 = 0 Viết phương
trình mặt phẳng (β) song song với (α) và cắt (S) theo giao tuyến là ựường tròn có chu vi bằng 6π
Bài 3: Trong không gian với hệ tọa ựộ Oxyz, cho ựiểm M(2 ; 1 ; 0) và ựường thẳng d với
d : 1 1
x− y+ z
− Viết phương trình chắnh tắc của ựường thẳng ựi qua ựiểm M, cắt và vuông góc với ựường thẳng d và tìm tọa ựộ của ựiểm MỖ ựối xứng với M qua d
Bài 4: Trong không gian với hệ tọa ựộ Oxyz, cho hai ựường thẳng:
1
:
:
d − = + = Viết phương trình mặt cầu có bán kắnh nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai ựường thẳng d1 và d2
Bài 5: Cho ựiểm A(2;5;3) và ựường thẳng : 1 2
= = Viết phương trình mặt phẳng ( )α chứa
d sao cho khoảng cách từ A ựến ( )α lớn nhất
Bài 6: Trong không gian toạ ựộ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x Ờ y Ờ 5z + 1 = 0 và hai ựường thẳng
d1: 1 1 2
x+ y− z−
= = , d2: 2 2
− Viết phương trình ựường thẳng d vuông góc với (P) ựồng thời cắt hai ựường thẳng d1 và d2
Bài 7: Trong không gian với hệ tọa ựộ đêcác vuông góc Oxyz cho mp(P) : x Ờ 2y + z Ờ 2 = 0
và hai ựường thẳng :
x+ −y z+
− và (dỖ)
1 2 2 1
= +
= +
= +
Viết phương trình tham số của ựường thẳng (∆ ) nằm trong mặt phẳng (P) và cắt cả hai ựường thẳng (d) và (dỖ) CMR (d) và (dỖ) chéo nhau và tắnh khoảng cách giữa chúng
đỀ KIỂM TRA đỊNH KỲ SỐ 06
Trang 2Khóa học LTđH môn Toán Ờ Thầy Trần Phương đề kiểm tra ựịnh kỳ số 06
Hocmai.vn Ờ Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ựài tư vấn: 1900 58-58-12 Trang | 2
-Bài 8: Trong không gian với hệ tọa ựộ đêcác vuông góc Oxyz cho hai ựường thẳng :
(d) 1 2
4 5
x t
=
= +
= +
và (dỖ) 1 2
3
x t
=
= − −
= −
a CMR hai ựường thẳng (d) và (dỖ) cắt nhau
b Viết phương trình chắnh tắc của cặp ựường thẳng phân giác của góc tạo bởi (d) và (dỖ)
Bài 9: Trong không gian với hệ trục toạ ựộ Oxyz cho 4 ựiểm A( 1; -1; 2), B( 1; 3; 2), C( 4; 3; 2),
D ( 4; -1; 2) và mặt phẳng (P) có phương trình: x + + − = Gọi AỖlà hình chiêú của A lên mặt phẳng y z 2 0
Oxy Gọi ( S) là mặt cầu ựi qua 4 ựiểm AỖ, B, C, D Xác ựịnh toạ ựộ tâm và bán kắnh của ựường tròn (C) là giao của (P) và (S)
Bài 10: Trong không gian với hệ trục toạ ựộ Oxyz cho ( )P :x+2y− + = và ựường thẳng z 5 0
3
2
x
= + = − , ựiểm A( -2; 3; 4) Gọi ∆ là ựường thẳng nằm trên (P) ựi qua giao ựiểm của ( d)
và (P) ựồng thời vuông góc với d Tìm trên ∆ ựiểm M sao cho khoảng cách AM ngắn nhất
Giáo viên : Trần Phương Nguồn : Hocmai.vn
