Bài 1 Giải thích và nhận xét ý nghĩa hệ số ước lượng trong mô hình hồi quy đơn Sử dụng dữ liệu 34 năm (1960 1993) của Mỹ nghiên cứu về tác động của chi cho nghiên cứu và phát triển (tỷ đô) lên số ứng dụng bằng sáng chế được ghi nhận = 34 571 + 0 792RD Bài 2 Bạn của bạn có một công việc làm thêm tại trường là gọi điện thoại cho các cựu sinh viên kêu gọi đóng góp cho quỹ hàng năm của trường đại học đó và cô ấy tự hỏi liệu cuộc gọi của mình có tạo ra sự khác biệt nào không Để đo lường tác động của.
Trang 1Bài 1: Giải thích và nhận xét ý nghĩa hệ số ước lượng trong mô hình hồi quy đơn:
Sử dụng dữ liệu 34 năm (1960-1993) của Mỹ nghiên cứu về tác động của chi cho nghiên cứu và phát triển (tỷ đô) lên số ứng dụng bằng sáng chế được ghi nhận:
^patents = 34.571 + 0.792R&D
Bài 2: Bạn của bạn có một công việc làm thêm tại trường là gọi điện thoại cho các cựu
sinh viên kêu gọi đóng góp cho quỹ hàng năm của trường đại học đó và cô ấy tự hỏi liệu cuộc gọi của mình có tạo ra sự khác biệt nào không Để đo lường tác động của các cuộc gọi của sinh viên đối với việc gây quỹ, cô ấy thu thập dữ liệu từ 50 cựu sinh viên
và ước tính phương trình sau:
GIFT: Số tiền tài trợ thường niên năm 2016 (bằng đô la) từ cựu sinh viên thứ i
INCOME: thu nhập ước tính năm 2016 (tính bằng đô la) của cựu sinh viên thứ i
CALLS: số cuộc gọi đến cựu sinh viên thứ i để kêu gọi quyên góp trong năm 2016
a Giải thích ý nghĩa của từng hệ số ước lượng được Dấu của các hệ số ước lượng
có đúng với kỳ vọng của bạn?
b Tại sao biến bên trái trong phương trình của bạn bạn là ^GIFT mà không phải là
GIFT?
c Bạn của bạn đã không viết sai số ngẫu nhiên u trong phương trình ước lượng được Đây có phải là một sai lầm? Tại sao có hoặc tại sao không?
d Giả sử rằng bạn của bạn quyết định thay đổi đơn vị INCOME từ “đô la” thành “hàng nghìn đô la” Điều gì sẽ xảy ra với các hệ số ước lượng của phương trình?
e Giả sử rằng bạn của bạn quyết định thay đổi đơn vị GIFT từ “đô la” thành “hàng nghìn đô la” Điều gì sẽ xảy ra với các hệ số ước lượng của phương trình?
f Nếu bạn có thể thêm một biến nữa vào phương trình này, nó sẽ là gì? Giải thích
Bài 3: Xét một mô hình kinh tế lượng mà tiền lương của công nhân thứ i trong một lĩnh
vực cụ thể như là một hàm của các biến kinh nghiệm làm việc, trình độ học vấn và giới tính của công nhân đó:
WAGE: mức lương của công nhân thứ i
EXP: số năm kinh nghiệm làm việc của công nhân thứ i
Trang 2EDU: những năm học vượt cấp ba của công nhân thứ i
GEND: giới tính của công nhân thứ i (1 = nam và 0 = nữ)
Giả sử rằng bạn có cơ hội thêm một biến khác vào phương trình Biến nào sau đây là tốt nhất? Giải thích câu trả lời của bạn
i Tuổi của công nhân thứ i
ii Số lượng công việc trong lĩnh vực này
iii Mức lương trung bình trong lĩnh vực này
iv Số giải thưởng “nhân viên của tháng” mà công nhân thứ i giành được
v Số con của công nhân thứ i
Bài 4: Một doanh nghiệp nhỏ thuê tư vấn để dự báo doanh thu nếu số tiền chi cho
quảng cáo là $2000 mỗi tuần Nhà tư vấn ghi lại số tiền công ty đã chi quảng cáo mỗi tuần và doanh số hàng tuần tương ứng trong 6 tháng qua Chuyên gia tư vấn viết
“Trong 6 tháng qua, chi tiêu trung bình hàng tuần cho quảng cáo là $1500 và doanh thu trung bình hàng tuần là $10.000 Dựa trên kết quả mô hình hồi quy tuyến tính đơn, tôi
dự đoán doanh thu sẽ là $12.000 nếu mỗi tuần chi cho quảng cáo $2000”
a Mô hình hồi quy đơn mà nhà tư vấn đã ước lượng được là gì?
b Vẽ đồ thị đường hồi quy mẫu Ghi chú các giá trị trung bình trên đồ thị
Bài 5: Một đơn vị cung cấp nước ngọt cho các trận đấu bóng đá của đại học bang
Louisiana nhận xét rằng nhiệt độ càng ấm tại thời điểm diễn ra trận đấu thì số lượng sô-đa bán ra được càng nhiều Dựa trên dữ liệu của 32 trận đấu trên sân nhà trong 5 năm, nhà cung cấp ước lượng mối quan hệ giữa doanh số bán soda và nhiệt độ là ŷ =
−240 + 20x, trong đó y = số lượng nước ngọt bán được và x = nhiệt độ tính bằng độ F
a Giải thích ý nghĩa hệ số chặn và hệ số góc ước lượng được Kết quả có hợp lý không? Tại sao có hoặc tại sao không?
b Vào một ngày mà nhiệt độ tại thời điểm trò chơi được dự báo là 80°F, hãy dự báo có bao nhiêu nước sô-đa nhà cung cấp sẽ bán được
c Doanh số dự đoán là 0 dưới nhiệt độ nào?
d Vẽ đồ thị của đường hồi quy ước lượng được
Bài 6: Dựa trên dữ liệu năm 2008 về y = thu nhập bình quân đầu người (đơn vị: nghìn
đô la) và x = phần trăm dân số có bằng cử nhân trở lên cho 50 tiểu bang của Hoa Kỳ cộng với Quận Columbia, tổng cộng N = 51 quan sát; ước lượng một hồi quy tuyến tính đơn y theo x
Trang 3a Phương sai sai số ước lượng ^σ2= 14,24134 Tổng các phần dư bình phương là bao nhiêu?
b Phương sai ước lượng của b2 là 0,009165 Sai số chuẩn của b2 là bao nhiêu?
c Hệ số góc ước lượng b2 = 1.02896 Giải thích kết quả này
d Sử dụng ´x = 27,35686 và ´y = 39,66886, hãy tính ước lượng của hệ số chặn.
e Đối với bang Georgia, giá trị của y = 34,893 và x = 27,5 Tính số dư tương ứng,
sử dụng thông tin trong câu (c) và (d)
Bài 7: Giải thích và nhận xét ý nghĩa hệ số ước lượng trong mô hình hồi quy bội:
a Price = 129.062 + 0.1548SQFT – 21.588BEDRMS – 12.193BATHS + e
b NS = 8.47 + 0.02K – 12.4L + e
se (732) (0.000) (1.96)
R2=0.817 F-stat=425.5 n=188
c Wage = 4.164 + 0.906grade + e
N=100, R2=0.08, ´R2=0.07
d wage = -6.85 + 1.33grade + 0.306exp + e
R2=0.26, ´R2=0.24
e CT = 50.6 + 0.79TN + 0.016TS + e
Se (8.82) (0.016) (0.004)
R2=0.999545
Bài 8: Giải thích ý nghĩa kết quả ước lượng trong mô hình dạng logarit sau:
a W = 1,25 + 202,6 ln(TR) + e
Với W là tiền lương người lao động, TR là doanh thu của công ty.
b ^ln (Q)=0,23+0,62 ln ( K )+0,57 ln (L)
Với Q là sản lượng, K là vốn, L là lao động
c ln(TR) = 4,51 + 0,153T + e
Với TR là doanh thu; T là biến thời gian, nhận giá trị = 1, 2, 3,… theo các năm
Bài 9: Cho kết quả hồi quy lợi nhuận công ty (triệu đồng) theo tiền thưởng cho giám
đốc (triệu đồng) và số năm kinh nghiệm của giám đốc (dạng đa thức bậc 2) như sau: ^ln = 29.23 + 383TH + 10.6KN – 0.45KN2
Trang 4a Giải thích ý nghĩa các hệ số góc
b Dấu của biến KN và KN2 cho biết điều gì? Có phù hợp kỳ vọng không? Giải thích
c Hãy tìm mức năm kinh nghiệm mà từ đó trở đi thì KN không còn tác động tích cực đến lợi nhuận công ty nữa
d Từ kết quả ước lượng trên có thể kết luận rằng mọi giám đốc có trên 12 năm kinh nghiệm thì đều cần sa thải để thay giám đốc mới hay không?
Bài 10: Cho kết quả hồi quy điểm trung bình theo chỉ số IQ và thời gian tự học (giờ) như sau (dạng đa thức bậc 2):
ĐTB = 2.923 + 0.0038IQ + 1.06TH – 0.09TH2
a Dấu TH và TH2cho biết điều gì về mối quan hệ giữa thời gian tự học và điểm của sinh viên? Có phù hợp kỳ vọng hay không?
b Tìm mức thời gian tự học mà từ đó trở đi thì việc tăng thời gian tự học sẽ không còn tác động tích cực đến điểm số nữa? Bình luận về con số đó
Bài 11: Giải thích ý nghĩa kết quả ước lượng trong mô hình với biến giả sau:
a Wage = 1986.99 + 7.72exper – 639.74clerical + e
b Wage = 1518.69 + 622.84exper + 710.04exper*clerical + e
Trong đó Wage là mức lương, exper là số năm kinh nghiệm, clerical = 1 nếu là nhân viên văn phòng và clerical = 0 nếu không phải nhân viên văn phòng
c Wage = 2565 + 157.76 urban +57.88edu+e
d Wage = 2815.83 – 190.27urban +38.91edu + 26.14urban*edu+e
Trong đó Wage là mức lương, edu là số năm đi học, urban=1 nếu người lao động sống
ở thành thị và urban=0 nếu họ sống ở nông thôn
Bài 12: Ước lượng mô hình hồi quy có biến định tính
Giả sử bạn muốn tìm xem giới tính có tạo ra sự khác biệt trong mức lương của giáo sư đại học hay không, thu thập số liệu về mức lương khởi điểm của 10 giáo sư đại học theo giới tính như sau:
Lương khởi điểm (nghìn đô) Giới tính
Trang 521.7 Nam
a Ước lượng mô hình hồi quy phù hợp?
b Giải thích ý nghĩa kết quả ước lượng và nhận xét
Bài 13: Giả sử ta muốn hồi quy chi tiêu y tế hàng năm của 1 cá nhân theo thu nhập và
trình độ học vấn (TĐHV) của cá nhân đó Xét biến TĐHV có 3 phạm trù: dưới trung học phổ thông, trung học phổ thông và từ đại học trở lên
a Thiết lập mô hình hồi quy phù hợp
b Giải thích các hệ số góc ước lượng
c Xác định chênh lệch trung bình chi tiêu y tế của trình độ đại học so với trình độ dưới PTTH?
d Muốn biết tác động của thu nhập lên chi tiêu y tế có khác nhau giữa các mức trình độ học vấn hay không thì làm thế nào?
Bài 14: Phần suy diễn thống kê
Ví dụ 3.1 trong slides
Bài tập số 1 cuối mindmap phần Ước lượng khoảng và kiểm định giả thuyết
Chú ý xác định cặp giả thuyết đúng (phần xác định giả thuyết là quan trọng nhất)
Cách tra cứu giá trị tới hạn của quy luật phân phối xác suất Student trong Excel: dùng hàm tinv(2*mức ý nghĩa, số bậc tự do)
https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Oc9lhHNvlg7WoUr_zUoq2e3BFLSt1TyQsyyCW3u77U8/ edit#gid=0
Bài 15: Phần khuyết tật mô hình
Trang 6Mô hình 1 Mô hình 2
Dependent variable: TR
Included observations: 50
Dependent variable: TR Included observations: 50 Variabl
e
Coef Std.erro
r
Prob Variabl
e
Coef Std.erro
r
Prob
R-sq 0.656 Prob(F_stat)
0.000
D*K -0.146 0.246 0.465
White Prob 0.0421 D*L 2.471 0.652 0.012
Ramsey Prob 0.0314 R-sq 0.8225 Prob(F-stat) 0.000
White Prob 0.0232 Ramsey Prob 0.2354
1 Kiểm định White và Ramsey cho biết điều gì về mô hình? Ước lượng của mô hình 1 và 2
có phải là tốt nhất không?
2 Có nhận xét gì về ý nghĩa thống kê của hệ số biến AD trong 2 mô hình? Hãy nêu 1 cách giải thích về hiện tượng đó
3 Mô hình 2 có tốt hơn mô hình 1 không? Tại sao?
4 Dùng kiểm định F cho biết có nên thêm 2 biến vào mh 1 để được mh 2 không?
5 Nhận xét ý kiến cho rằng các ước lượng là không chệch và hiệu quả?
6 Mô hình 2 có vi phạm gt nào của OLS không? Nếu có, hãy nêu 1 cách để khắc phục hiện tượng đó