Tóm tắt dữ liệu bằng các đại lượng số

PowerPoint Presentation Môn Thống Kê Ứng DụngMôn Thống Kê Ứng Dụng Nhóm 4Nhóm 4 Danh sách nhómDanh sách nhóm CHƯƠNG 4 TÓM TẮT DỮ LIỆU BẰNG CÁC ĐẠI LƯỢNG SỐ 1 Số trung bình (bình quân) Trung bình giản[.]

Môn: Thống Kê Ứng Dụng

Nhóm 4

Danh sách nhóm

CHƯƠNG : 4

TÓM TẮT DỮ LIỆU

BẰNG CÁC ĐẠI

LƯỢNG SỐ

1 Số trung bình (bình quân)

- Trung bình giản đơn

- Trung bình cộng gia quyền

- : tần số của tổ liền trước tổ chứa mốt

- : tần số của tổ liền sau tổ chứa mốt

3 Số trung vị Medion (Me)

chia dãy số lượng biến thành 2 phần, mỗi phần

có số lượng biến bằng nhau

- Nếu số đơn vị tổng thể lẻ (n=2m+1) sẽ là

lượng biến của đơn vị đứng ở vị trí (m+1)

- Nếu số đơn vị tổng thể chẳn (n=2m) căn cứ

vào đơn vị của 2 lượng biến đứng ở vị trí

thứ m và thứ (m+1) cộng lại chia cho 2

3 Số trung vị Medion (Me)

- Đối với lượng biến có khoảng cách tổ

B1: Xác định tổ có chứa số trung vị, tổ có tần số tích lũy bằng hoặc lớn hơn ½ tổng tần số tích lũy

B2: Áp dụng công thức

Me : Số trung vị

xM e(min) : Giới hạn dưới của tổ có số trung vị

hMe : Trị số khoảng cách tổ có số trung vị

Σf : Tổng tần số của dãy lượng biến

S (Me -1):Tần số tích lũy của tổ đứng trước tổ có Me

fM e : Tần số của tổ chứa số trung vị

4 Các chỉ tiêu đánh giá độ biến thiên của

các tiêu thức

4.1 Khoảng biến thiên (toàn cự) Range

R = 4.2 Độ lệch tuyệt đối bình quân

- Đối với dãy số mà mỗi lượng biến chỉ gặp 1 lần

4 Các chỉ tiêu đánh giá độ biến thiên của

n i

f s

n i

i i

4 Các chỉ tiêu đánh giá độ biến thiên của

4 Các chỉ tiêu đánh giá độ biến thiên của

Tài liệu phân tổ không có khoảng cách tổ

: Tứ phân vị thứ 1 là giá trị đứng ở vị trí , là phân vị thứ 25.

: Tứ phân vị thứ 2 chính là trung vị đứng ở vị trí , là phân vị thứ 50.

: Tứ phân vị thứ 3 là giá trị đứng ở vị trí là phân vị thứ 75.

4 Các chỉ tiêu đánh giá độ biến thiên của

các tiêu thức

4.8 Độ trãi giữa

Độ trãi giữa là sai biệt giữa tứ phân vị thứ 3 và tứ phân vị đầu, thể hiện độ phân tán của 50% dữ liệu ở giữa của dãy số

Bài 1:

Số lần phạm lỗi trong mỗi trận đấu

trong một mùa giải được thực hiện bởi

một đội bóng đá đang nổ lực để dành

chức vô địch quốc gia là:

2, 8, 2, 5, 0, 6, 6, 3, 6, 4, 2

Xem số liệu trên như là tổng thể của tất

cả 11 trận đấu đã diễn ra.

6 người được chọn ngẫu nhiên để tham gia vào

1 thí nghiệm nhằm chứng minh giả thuyết: nhảy disco là cách hiệu quả để giảm cân Trước đến nay, không ai trong số 6 người này nhảy disco,

và tất cả đều tương đối thừa cân Số cân nặng thay đổi (cân nặng trước – cân nặng sau) lần lượt được ghi lại là: 2, -15, 3, 4, 1, 3 (kg)

a) Tính trung bình và số trung vị của số cân nặng thay đổi

b) Tính độ lệch chuẩn

Bài 2:

a) Tính trung bình và số trung vị của số cân nặng thay đổi:

Tìm giá trị trung bình, số trrung vị, số yếu vị (mode) của

bộ dữ liệu được tổng hợp thông tin như sau:

Bài 3:

Nhóm Trị số

giữa ()

Tần suất ()

Tần suất

Số trung bình

Số trung vị

Bài 3:

Bài 3:

Bài 4:

Có tập dữ liệu về số ngày nghỉ trong năm của 15 nhân viên một đơn vị sản xuất với các giá trị như sau:

2 1 3 7 2 1 6 8 4 3 9 2 4 6 5

Hãy tính Trung bình, Trung vị, Mode

(yếu vị), Khoản biến thiên, Độ trải giữa,

Độ lệch chuẩn cho tập dữ liệu này

= 2,45 ( ngày)

Độ lệch chuẩn :

Số ngày nghỉ

Số nhân viên

M 0 = 2 (ngày)

Số Mode :

Bài 4:

Bài 5:

Một nhóm sinh viên được hỏi: một tuần họ mất bao nhiêu giờ cho việc làm bán thời gian của mình? Một mẫu hồi đáp như sau:

5, 9, 4, 12, 3, 8, 4, 10 (giờ)

a) Hãy tính mode, trung bình và trung vị

b) Hãy tính khoảng biến thiên, độ lệch chuẩn

c) Thêm 1 sinh viên được hỏi đã trả lời rằng bạn ấy làm việc 30 giờ 1 tuần Hãy tính lại 5 đại lượng

thống kê mô tả trên cho nhóm 9 sinh viên

b) Hãy tính khoảng biến thiên, độ lệch chuẩn

Khoảng biến thiên: R=Xmax – Xmin= 9

Độ lệch chuẩn: =10,98=> s= 3,31 (giờ)

Bài giải

Độ lệch chuẩn: =69,02=>S=8,30

Bài 6:

Tính giá trị trung bình, trung vị, mode, độ lệch chuẩn của bộ dữ liệu thể hiện số lỗi phát sinh trong ngày của 1 hệ thống máy tính của một ngân hàng, số liệu ghi chép trong vòng 100 ngày Xem bảng dữ liệu là một mẫu Đại lượng thống kê mô tả nào phù hợp nhất để mô tả bộ số liệu này.

Số lỗi

Số ngày

15 18 19 19 10 8 7 2 1 1

Lỗi Số ngày ( Tần số) x i f i Tần số tích lũy (S i )

Bài 6:

= 2,66 ( ngày)

- Không có khoảng cách tổ, ta xác định như sau:

Tổ chứa số trung vị là tổ lượng biến đứng ở vị trí thứ : gần với 52 

- M0= 2 và 3 ( tần số lập lại nhiều nhất)

- Độ lệch chuẩn: s= ==2,03

Bài giải

Có tài liệu về mức NSLĐ của công nhân ở

1 tổ sản xuất như sau:

18, 21, 24, 27, 29a) Tính NSLĐ bình quân

b) Tính khoảng biến thiênc) Tính độ lệch tiêu chuẩn

d) Tính số trung vị

Bài 8:

PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1 Ta có tiền lương trong 1 doanh nghiệp như sau:

Thu nhập (1000đ)

Câu 2 Có tài liệu về năng suất lao động của công nhân ở

công ty thực phẩm như sau:

Mức năng suất lao động

Câu 3 Trong một nông trường chăn nuôi bò sữa ta thu

nhập được tài liệu sau:

Sản lượng sữa hàng ngày

Câu 4 Thông tin về tỷ suất sinh lời của 1 doanh nghiệp qua các năm như sau:

Năm 2014 2015 2016 2017 2018

Tỷ suất 24% 22% 20% 18% 16%

Hãy tính tỷ suất lợi nhuận bình quân và độ lệch chuẩn của

Câu 5 Chi phí thu nhập của 1 gia đình qua 5 tháng như

sau:

Thu Nhập 20 22 24 26 28

Hãy tính độ lệch chuẩn tuyệt đối của thông tin

Câu 7: Ta có tiền lương của 7 Công nhân trong doanh nghiệp tháng 5 như sau: 6 6 8 8 8 9 9 Yêu cầu TÍnh tiền bình quân 1 công nhân trong tháng 5

A 6.71

B 7.17

C 7.71

D 7.77

Câu 8: một ngẫu nhiên được rút ra từ tổng thể Biết phương sai của tổng thể là 1080 Nếu muốn độ lệch chuẩn của trung bình mẫu không vượt quá 3 thì kích thước mẫu phải tối thiểu là bao nhiêu:

A 100

B 120

C 150

D.180

Câu 9: Cho mẫu ngẫu nhiên của biến ngẫu nhiên X với

bằng cách gộp các giá trị giống nhau và được biểu diễn

Câu 10: Một mẫu ngẫu nhiên được rút ra từ tổng thể (lấy

có hoàn lại) Biết phương sai của tổng thể là 600 Nếu muốn độ lệch chuẩn của trung bình mẫu không vượt quá

2 thì kích thước mẫu phải tối thiểu là bao nhiêu.

THANK YOU THANK YOU