Điều khiển tự động

CÂU 1 a) Đường tiến Vòng kín 1 1 2 3 P G G G 1 1 2 1 L G G H  2 1 4 P G G 2 2 3 2 L G G H  3 4 2 L G H  4 1 2 3 L G G G  5 1 4 L G G  Định thức của sơ đồ dòng tín hiệu 1 2 3 4 5 1 2 1 2 3[.]

1 1

  ;  2 1Hàm truyền tương đương của hệ thống

Hàm truyền tương đương của hệ thống

1 3 2

1 1 2 2

1 2 1 2 2 3 3 1 2 1 3 3 2 2 3 3

( 1) 1

Các định thức con

1 1

  ;  2 1; 3 1Hàm truyền tương đương của hệ thống

2) Cho hệ thống có phương trình đặc trưng: s5 + 2s4 + 3s3 + 5s2 + 2s +1 = 0

Khảo sát tính ổn định của hệ thống trên?

Vì các phần tử ở cột 1 bảng Routh đổi dấu hai lần nên phương trình đặc tính đều có hai nghiệm nằm bên phải mặt phẳng phức, do đó hệ thống không ổn định

3)Cho hệ thống có phương trình đặc trưng: s5 + 2s4 + 3s3 + 5s2 + 2s + 4 = 0

Khảo sát tính ổn định của hệ thống trên?

 Tính thời gian quá độ của hệ

thống theo tiêu chuẩn 5% và tiêu chuẩn 2%?

 

   Thời gian quá độ của hệ thống

Theo tiêu chuẩn 5%: ln1 0, 2 ln 1 0, 6

1 10

c) Thời gian quá độ của hệ thống

1 10

10 10

qd t

qd t

Phương trình đặc trưng của hệ thống là:

1 G s H s( ) ( )  0

2 2

7 5 6 5

*)Thời gian quá độ

Theo tiêu chuẩn 2%: 2 4 4 4,8781(sec)

*)Sai số xác lập: 1 1 0, 6

2 1

1 3

s2 9 0

3 1 9

4 1 2

Với 𝐺(𝑠) = 3

(𝑠+2)(𝑠+3); 𝐻(𝑠) = 4

𝑠+4 Phương trình đặc trưng của hệ thống là:

G(s) H(s) +-

V C

Ts

K K

10 ( )

0

1( / ) {

max max

Suy ra: khâu hiệu sớm trễ pha đã thiết kế THỎA yêu câu bài toán

Kết luận: Khâu hiệu chỉnh sớm pha cần thiết kế có hàm truyền là ( ) 51 0,1653

Hệ số vận tốc của hệ sau khi hiệu chỉnh là:

V C

Ts

Ts s s K

20 ( )

1 ( C) 0

L     8 (log c 0.6).40  0  c 6,31(rad s/ )Bước 4: Xác định độ dữ trữ pha của hệ khi chưa hiểu chỉnh

Suy ra: khâu hiệu chỉnh sớm pha đã thiết kế THỎA yêu câu bài toán

Kết luận: Khâu hiệu chỉnh sớm pha cần thiết kế có hàm truyền là ( ) 101 0, 257

Hệ số vận tốc của hệ sau khi hiệu chỉnh là:

V C

Ts

Ts s s K

10 ( )

Bước 3: Xác định tần số cắt biên của hệ trước khi hiệu chỉnh từ điều kiện:

1 ( C) 0

L    20 log  c.20  0  c  10(rad s/ )Bước 4: Xác định độ dữ trữ pha của hệ khi chưa hiểu chỉnh

Bước 7: Xác định tần số cắt mới (tần số cắt của hệ sau khi hiệu chỉnh) dựa vào điều kiện:

Suy ra: khâu hiệu chỉnh sớm pha đã thiết kế THỎA yêu câu bài toán

Kết luận: Khâu hiệu chỉnh sớm pha cần thiết kế có hàm truyền là ( ) 501 0, 099

1 ( )

GM  L   dB dB

Suy ra: khâu hiệu chỉnh trễ pha đã thiết kế THỎA yêu câu bài toán

Kết luận: Khâu hiệu chỉnh trễ pha cần thiết kế có hàm truyền là ( ) 12 1 20

1 ( )

Suy ra: khâu hiệu chỉnh trễ pha đã thiết kế THỎA yêu câu bài toán

Kết luận: Khâu hiệu chỉnh trễ pha cần thiết kế có hàm truyền là ( ) 5 1 100

1 ( )

0, 08 (10.0, 08 1)(0,1.0, 08 1)

1 976,1 0, 001

+ Độ dự trữ biên bộ sau khi hiệu chỉnh:

*

GM  L   dB dB

Suy ra: khâu hiệu chỉnh trễ pha đã thiết kế THỎA yêu câu bài toán

Kết luận: Khâu hiệu chỉnh trễ pha cần thiết kế có hàm truyền là 5

1 100( ) 10

1)Cho hệ thống rời rạc như sơ đồ sau:

Biết T=1 Tìm hàm truyền tương đương của hệ thống kín trong các trường hợp sau:

( ) ( )

Thay vào biểu thức đệ qui tính c k( )

Do các hệ số ở hàng 7 cột 1 bảng Jury âm nên hệ thống không ổn định

4) Cho hệ thống được biểu diễn bằng phương trình sai phân sau:

2 (c k  3) 5 (c k  2) 4 ( )c k r k(   1) 2r( )k Viết phương trình trạng thái mô tả hệ thống

𝑦(𝑘) = 𝐶𝑑𝑥(𝑘)Trong đó:

d B

0 1 0 0

b a

  

1 1 1 2

0

1 5.0

0,5 2

b a a



2 1 2 2 1 3

0

2 5.0,5 0.0

0, 25 2

Tìm hàm truyền tương đương của hệ thống kín?

Hàm truyền của hệ rời rạc:

( ) ( )

7.0,5 0,5 0,5 7.0,5

0, 012 7(1 7)

y(-2)=y(-1)=0 Tìm đáp ứng của hệ thống và khảo sát chất lượng của hệ?

Thay vào biểu thức đệ qui tính y k( )

lim(1 ) ( )

xl z

*) Thời gian quá độ theo tiêu chuẩn 5%:

Trước tiên ta cần xác định k qd thỏa:

a Tìm hàm truyền của hệ rời rạc

b Tính đáp ứng của hệ thống khi r(t)=u(t) (n≤7)

Hàm truyền của hệ rời rạc:

( ) ( ) ( )

C k

Thay vào biểu thức đệ qui tính y k( )

 

( ) 0;0;0,39;0,628;0,621;0,524;0, 467;0, 471;0495