MÔN điều khiển tự động nêu định nghĩa về ển, điề điều khi u khiển tự động

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP.HCM MÔN: Điều khiển tự động... I.Bài t p s ậ ố 01Bài 1: Nêu định nghĩa về điều khiển, điều khiển tự động?. ều khiển là quá trình thu thập thông tin, xử Đi l

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP.HCM

MÔN: Điều khiển tự động

Mục l c ụ

I.Bài t p s ậ ố 01 5

Bài 1: 5

Bài 2: 5

Bài 3: 5

Bài 4: 6

Bài 5: 6

II.Bài t p s ậ ố 02 7

Bài 1: 7

Bài 2: 8

Bài 3: 9

Bài 4: 9

III.Bài t p s ậ ố 03 10

Bài 1: 10

Bài 2: 11

Bài 4: 13

Bài 5: 16

Bài 6: 18

Bài 7: 21

IV.Bài t p s ậ ố 04 24

Bài 1: 24

Bài 2: 26

Bài 3: 27

Bài 4: 29

Bài 5: 32

Bài 6: 35

Bài 7: 39

V.Bài t p s ậ ố 05 43

Bài 1: 43

Bài 2: 44

Bài 3: 44

Bài 4: 45

Bài 5: 47

Bài 6: 48

Bài 7: 48

Bài 8: 49

Bài 9: 51

Bài : 10 52

VI.Bài t p s ậ ố 06 54

Bài 1: 54

Bài 2: 56

Bài 3: 58

Bài 4: 60

Bài 5: 62

Bài 6: 64

Bài 7: 67

Bài 8: 69

Bài 9: 72

Bài 10: 76

Bài 11: 79

Bài 12: 81

VII.Bài t p s ậ ố 07 84

Bài 1: 84

Bài 2: 86

Bài 7: 92

VIII.Bài t p s ậ ố 08 94

Bài 1: 94

Bài 2: 95

Bài 3: 96

Bài 4: 97

Bài 5: 99

Bài 6: 101

IX.Bài t p s ậ ố 09 102

Bài 1: 102

Bài 2: 104

Bài 4: 108

X Bài t p s ậ ố 10 110

Bài 1: 110

Bài 2: 112

Bài 3: 114

Bài 4: 116

Bài 5: 116

Bài 6: 117

Bài 7: 118

Bài 8: 119

Bài 9: 120

I.Bài t p s ậ ố 01

Bài 1:

Nêu định nghĩa về điều khiển, điều khiển tự động?

ều khiển là quá trình thu thập thông tin, xử Đi lý thông tin và tác động lên hệ ống để thđáp ứng của hệ “gần với mục đích định trước Điều khiển thự động là quá trình mà ” không có sự tác động cuả con người

Cho ví dụ?

Cửa tự động

Cảm biến hồng ngoài(fan light): thu thập thông tin

Hệ thống điều hành: x lí thông tin ử

Công tắc động cơ: tác động lên hệ thống

Bài 2:

Tại sao cần điều khi n tể ự động?

Đáp ứng hệ ống không thỏa mãn yêu cầu, nên cần tăng độ chính xác, tăng năng thxuất, tăng hiệu quả kinh tế, tiết ki m đưệ ợc thời gian, chi phí công nhân và làm đư c ợnhững việc con người không làm được

Thiết bị đo lường: c m bi n h ng ngoả ế ồ ại

Bộ điều khi n là: h ể ệ thống điều hành, động cơ và các bộ phận còn l ại

Ví dụ: điều chỉnh tốc độ của động cơ, máy quạt, thang máy,…

Đối tượng là tốc độ quay của motor, bộ phận đo lường là encoder, bộ phận điều khiển Inverter,

- Điều khiển vị trí

Ví dụ: điều chỉnh vị trí trong thang máy, máy in, máy tiện CNC,

Đối tượng là máy in, thiế ị đo lường là cảm biến vị trí, bộ phận điều khiển là các bộ t bphận còn lại

- Điều chỉnh moment

Ví dụ: điều chỉnh moment trong bang chuyền, cần cẩu,…

Đối tượng là moment xoắn trong bang chuyền, thiế ị đo lường là bộ phận cảm biến t bmoment, bộ phận điều khiển là phần còn lại

Bài 5:

Nêu các ứng d ng c a lý thuyụ ủ ết điều khi n trong thể ực tiễn, cho ví d ? ụ

- Áp dụng trong h u h t tầ ế ất cả các lĩnh vực kỹ thu t ậ

- Hệ thống sản xuất: nhà máy xi măng, nhà máy giấy

- Quá trình công nghiệp: nhiệt độ, áp su t ấ

- Hệ cơ điện tử: robot di động, cánh tay máy,

- Hệ thống thông tin: hệ thống phát thanh, truy n hình, tề ổng đài điện thoại,

- Hệ thống sản xuất và truyền tải năng ợng: nhà máy điệlư n

- Phương tiện giao thông: xe hơi, xe gắn máy, máy bay,

- Thiết bị đo lường: các máy vẽ, máy in,

- Thiết bị y tế: máy chụp Xquang,…

 Sau khi biến đổi Laplace ta được: M.s2.Y(s)+B.s.Y(s)+K.Y(s)=F(s)

 Hàm truyền G(s) =Y(s)

F(s) = M.𝑠 +B.s+K 2 1Bài 3:

dt 3 + 2.d2dty(t)2 + 3.dy(t)dt + 4y(t) = 3.dr(t)dt + 4r(t)

 Sau khi biến đổi Laplace ta được: s3.Y(s)+2s2.Y(s)+3s.Y(s)+4Y(s)=3.s.R(s)+4R(s)

1+ 𝑠3+1 𝑠2 .2s = 𝑠3+1

2𝑠 +𝑠 +2𝑠 4 2

- Ga(s) = G1(s) nối tiếp G2(s) = Ga(s) = G1(s).G2(s) >

- Ge(s) = Gd(s) nối tiếp Gc (s)

 Ge(s) = Gd(s).Gc(s) = G1 (s) G2 (s)

1+ (s) (s) G2 H2 . ( H1(s)G2(s)+1).G3(s) = G1(s ) ( )G3 s [H1( )s + (s)] G2

1+ [1+.G2( ) ( )s H2 s ]+[G3( ) (s) H3 G3(s [) H1( ) G2( )s H2 s (H1( )s +( ) s ] s +G2(s ]) = G1 (s ) (s).[𝐻1( ) G3 𝑠 +G2 s)] (

1+ G2( ) H2( ) G3( ) H1( ) G2 s s + s ( s + ( ) s ).[ ( ) G2 s + (s)+H3(s)] G1

- Ga(s) = vòng hồi tiếp âm[G1(s) v i H2(s)] =ớ > Ga(s) = G1(s)

- Gd(s) = Ga(s) nối tiếp Gc(s)

 Gd(s) = Ga(s).Gc(s) = G1( ) s

1+ G1( ) H2( ) s s . G2(s ) (s)G3

1+ G2( ) G3( ) H3(s) s s = G1 (s ) (s) (s) G2 G3

1+[1+G1( ) (s H2 s) [1+G2( ) ( ) ( ) G1(s ) (s ]G2 ) H1( )s G3 s H3 s ]s = G1 (s ) ( ) G2 s ( ) G3 s

[1+G1( ) s H2( ) s ] [.1+G2( ) ( s G3 s) H3( )]+ G1(s )G2(s s ) H1( ) s

1+[1+G1( ) ( )s H2 s ] [.1+G2(G1(s ) (s) (s)s).G3 s H3 s ]+ G1( )G2( ) ( )G3 s G2(s).H1(s) = G1 ( ) s (s) (s) G2 G3

Vòng gồi ti p âm gi a [ế ữ 50

s+1và 2s ] (S và 2) song song vs nhau

Vòng hồi tiếp âm đơn vị ủa [ c 50s2−100

Bài 2:

Chuyển nhánh giữa của G1 và G2 ra trước G1

Ga= vòng hồi tiếp âm đơn vị giữu [H1 và G1]

R(s) + + C(s)

-+ + G1

+

(G6.G7+G4)G5

+G3

3 2

1

G2 -

+

G5

(G6.G7+G4).G3 G5

+ G5

(G6.G7+G4).G3.G5+G2

G5

G8.G5 song song với [(G6.G7+G4).G3].G5+G2]

C(s)

+

G1-

Chuyển nhánh 3 ra sau G7

Chuyển vị trí G1 ra sau bộ t ng 2 ổ

Vòng hồi ti p âm (G6 và G7) ế

G5 G7

G3+G4 nối ti p v i vòng h i âm (G6 và G7) ế ớ ồ

-+ +

+ +

G8 G1

( G3 G4 + ) G7

1 + G7 G6

(1 + G7 G6 ) G7 G3 G4 ( + )

R(s) + C(s) -

+ +

G(c)=Vòng hồi tiếp dương ( G8G1 𝑣à G7 G1 G3 G4 .( + )(1+G7 G6 ) )

𝐺(𝑐) =(1 + G6G7(G3 G4) − G3 G4+ ) G7 G1( +. ) .G7 G8

𝐺(𝑏) =G2 (1 + G7 G6G7 G3 G4 ) + (G3 G4 ( + )G5 + )

R(s) C(s)

Thế s vào ta được: s4+2s2s32+1

Bài 6:

( G3 G4 + ) G7 G1 ( 1 + G7 G6 ) − G3 G4 ( + ) G7 G8 + 𝐺1 [G2 1 + G7 G6 ( ) + G5 G3 G4 ( + ) ]

1 G3(s)

1 G3(s)

R(s) + C(s)

-+ G1

Gb(s)= H3(s)

G3(s) song song với G2 (s) (s)H1(s)G3 = 𝐻1 s +( ) H3( ) G2s (s)

G3 (s ) (s) G2

H3(s) G3(s)

H1(s) G3 (s) (s) G2

H2(s) G3(s)

R(s) + C(s)

-+ G1

-1

++

G4

+

+

G7+

G6 hồi tiếp âm đơn vị = 1+G6G6

G2 song song với G3

G4 song song với G3

-+G1

R(s) + C(s)

-+G1

𝐺6

1 + 𝐺6

𝐺𝑎

R(s)+ C(s) -

Gs= Vòng hồi tiếp âm [Ge và G7]

Kết luận: Vì h s ệ ố các cột 1 bảng Routh đổ ấi d u 2 lần nên pt đặc trưng của h ệ thố ng

có 2 nghi ệm nằ m bên ph i m t ả ặ phẳ ng ph ức, do đó hệ thố ng không ổn đ nhị

Bài 3:

Phương trình đặc trưng của hệ thống:

A0(s)= 7s4+42s2+56=0

K ết luận:

 Phương trình đặc tính có 4 nghiệm nằm trên trục ảo

 Số nghiệm nằ m bên trái m ặt ph ng ph c là 6-4=2 ẳ ứ

 Các h s c t 1 bệ ố ộ ảng routh không đổi dấu nên phương trình đặc trưng không có nghi ệm nằ m bên ph i m t ph ng phả ặ ẳ ức

 Hệ thống ở biên giới ổn định

Bài 4:

α1

α3=1 s6 12 - 22.1= -10 39 - 59.1= -20 48 - 38.1= 10 20 0 α4= − 101 s5 22 - 1

10.20= 20 59 + 1

10.10= 60 38 + 1

10.20= 40 0 0 α5= −12 s4 -20 + 60.1

A0(s)= 10s4+30s2+20=0

K ết luận:

 Phương trình đặc tính có 4 nghiệm nằm trên trục ảo

 Số nghiệm nằ m bên trái c ủa mặt ph ng phẳ ức là 8 -4-2=2

 Các h s c t 1 b ng Routh có 2 lệ ố ộ ả ần đổi d ấu nên phương trình đặc trưng có 2 nghiệm nằm bên phải mặt phẳng phức

 Hệ thống không ổn định

Đa thức phụ: A0(s)=-6s4+6=0 =>dA0(s)ds =-24s3

Nghiệm của đa thức phụ:

A0(s)= -6s4+6=0

 Phương trình đặc tính không có nghiệm nằm trên trục ảo

 Số nghiệm nằ m bên trái c ủa mặt ph ng phẳ ức là 5 -2=2

 Các h s c t 1 b ng Routh có 2 lệ ố ộ ả ần đổi d ấu nên phương trình đặc

trưng có 2 nghiệm nằm bên phải mặt phẳng phức

Bài 8:

Vòng hồi tiếp âm đơn vị

Phương trình đặc trưng của hệ thống:

A0(s)= 2s6+16s4+64s2+128=0

Đặt t = s2=2t3+16t2+64t+128=0

K ết luận:

 Phương trình đặc tính có 4 nghiệm nằm trên trục ảo

 Số nghiệm nằ m bên trái c ủa mặt ph ng ph c ẳ ứ là 8 -4-2=2

 Các h s c t 1 b ng Routh có 2 lệ ố ộ ả ần đổi d ấu nên phương trình đặc trưng có 2 nghiệm nằm bên phải mặt phẳng phức

 Hệ thống không ổn định

 α2= π

3(l=-1) α3= π (l=1)

 Giao điểm của QDNS v i trớ ục ảo: 1+K.(s −(s+4 (s+2)2 )4s 20+ ) = 0 (1)

Quy t c 8: ắ

Phương trình đặc trưng của hệ thống:

1+( ) ( K )s+2 s+4 (s+6) = 0

s1= -2.84 (nhận)

s2= -5.15 (lo ại)

Bài 8:

Phương trình đặc trưng của hệ thống:

1+ K(s+4) ( s+1 s+2 (s+3) ) ( ) = 0

- Các c c: p1=-1; p2=-2; p3=-3 (n=3) ự

- Các zero: z1= -4 (m=1)

Quy t c 8: ắ

 Giao điểm của QDNS v i trớ ục ảo: 1+ K(s+4)

(s+1) s+2 (s+3)( ) = 0 (1)

(1) k(s + 4) + (s + 1 s + 2) ( ) (s + 3) = 0

Bài 9:

A)

Phương trình đặc trưng của hệ thống:

1+ K(s +1)2(s−1) s+2 (s+3)( ) = 0

 Phương trình đặc trưng của hệ thống:

Vậy: K > 6 h ệ thống ổn định

pj− pi)

G4

−G6

= 1 +G1 G2 G1 G3 G5 G1 G4 G5 G6 G7 G3 G7 G8 G4 G7 G8 + + + − − + G1 G2 G6 G7

−H2s

-1

G6 G3

 Định th c của sơ đồ dòng tín hiệu: ứ

H3

G3 𝐻2

s3+ s + 2

3 + s2+ 1s2+ 2s + 3s

−H3

pj − pi )

θj = 180 + arg −3 + ( 4i − 2 + arg −3 + ) ( 4i − 4 − arg − ) ( 8i ) = 6° 21

Kết lu ận:

+ k>1.5 H ệ thố ng không ổn định

+ k<1.5, k 0 H K ệ thống ổn đinh

+ k=0, w=0 H ệ thống ổn đị nh biên ở

Bài 5:

62

 Góc t o b i ti m c n v i tr c hoành: ạ ở ệ ậ ớ ụ

64

Bài 6:

Phương trình đặc trưng của hệ thống:

1+( ) ( K )s+2 s+4 (s+6) = 0

s1= -2.84 (nh ận)

s2= -5.15 (lo ại)

Bài 8:

Phương trình đặc trưng của hệ thống:

Quy t c 8: ắ

 Giao điểm của QDNS v i tr ớ ục ảo: 1+ K(s+4)

(s+1) s+2 (s+3)( ) = 0 (1)

(1)  k(s + 4) + (s + 1 s + 2 ) ( ) (s + 3) = 0

71