t6768on-tap-chuong-ii

1 Khái niệm số nguyên:3 Giá trị tuyệt đối của số nguyên 4 Quy tắc: Cộng, trừ, nhân hai số nguyên: 5 Tính chất của phép cộng, phép nhân các số nguyên: NỘI DUNG ÔN TẬP 2 Số đối của số nguy

1) Khái niệm số nguyên:

3) Giá trị tuyệt đối của số nguyên

4) Quy tắc: Cộng, trừ, nhân hai số nguyên:

5) Tính chất của phép cộng, phép nhân các số nguyên:

NỘI DUNG ÔN TẬP

2) Số đối của số nguyên

6) Quy tắc dấu ngoặc Quy tắc chuyển vế

7) Bội và ước của số nguyên

1) Khái niệm số nguyên:

- Tập hợp số nguyên Z bao gồm ………

………

tập hợp số tự nhiên N

và tập hợp số nguyên âm

Z = { … ;-3; -2; -1; 0; 1; 2; 3;… } 2) Số đối:

-a

Nếu a là số nguyên dương thì số đối của a là số … …… nguyên âm

Nếu a là số nguyên âm thì số đối của a là số ………… nguyên dương

Nếu a = 0 thì số đối của a là … 0

I) LÝ THUYẾT

Số đối của số nguyên a là …

- Định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số nguyên a ………

|a| ≥ 0 với mọi a Z

≥

-a 0 a

|-a| = |a|

3) Giá trị tuyệt đối của số nguyên

là khoảng cách từ điểm 0 đến điểm a trên trục số

- Hai số ………… có giá trị tuyệt đối bằng nhau đối nhau

=>

|a| = a với a 0

Bài 115/99 sgk : Tìm số nguyên a, biết:

a) |a| = 5 c) |a| = -3 d) |a| = |-5|

a) |a| = 5 nên a = 5 hoặc a = -5

c) |a| = -3 không có số a nào (vì |a| ≥ 0)⇒

d) |a| = |-5| = 5 a = 5 hoặc a = - 5⇒

* So sánh hai số nguyên:

+) a ∈ Z – thì a < 0

+) a ∈ Z + thì a > 0

+) a ∈ Z – và b ∈ Z + thì a < b

+) a ∈ Z – , b ∈ Z – mà  a  >  b  thì a < b

* Bài tập 109 (Tr98 - SGK)

Sắp xếp các năm sinh theo thứ tự tăng dần:

- 624 < - 570 < - 287 < 1441 < 1596 <1777 < 1850

* Bài tập 108 (Tr98 - SGK)

+ Khi a > 0 thì - a < 0 ⇒ -a < a + Khi a < 0 thì - a > 0 ⇒ -a > a

a Z a ∈ ≠

4) Quy tắc: Cộng, trừ, nhân hai số nguyên:

* Cộng hai số nguyên a và b

* Trừ hai số nguyên a và b: a - b = a + (-b)

a,b cùng dương a,b cùng âm a,b khác dấu

a + b = |a| + |b| a + b = - (|a| + |b|)

Tính hiệu hai giá trị tuyệt đối, dấu của kết quả là dấu của số có giá trị tuyệt đối

lớn hơn

* Quy tắc nhân hai số nguyên:

+ Nhân hai số nguyên khác dấu: a b = - (|a|.|b|)

+ Nhân hai số nguyên cùng dấu: a b = |a|.|b|

* a 0 = 0 a = 0

(+15) + (+23) = 15 + 23 = 38

(-9) + (-17) = -(9 + 17) = - 26

(-7) + (+13) = +(13 - 7) = + 6

15 + (-26) = - (26 - 15) = -11

8 - 13 = 8 + (-13) = - (13 - 8) = -5

5) Tính chất của phép cộng, phép nhân các số

nguyên:

a+b = b+a (a+b)+c = a+(b+c) a+0 = 0+a = a

a+(-a) = 0

Giao hoán:

Kết hợp:

Cộng với số 0:

Cộng với số đối:

a.b = b.a (a.b).c = a.(b.c)

Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng

a.(b+c) = a.b + a.c

Bài tập 110 tr.99 SGK: Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai? Cho ví dụ minh họa đối với các câu sai:

a Tổng của hai số nguyên âm là một số nguyên âm

b Tổng của hai số nguyên dương là một số nguyên dương

c Tích của hai số nguyên âm là một số nguyên âm

d Tích của hai số nguyên âm là một số nguyên dương.

Đ Đ S Đ

Ví dụ trường hợp c: (-3) (-5) = 15 > 0

6 Quy tắc dấu ngoặc:

Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “-” đằng trước, ta phải đổi dấu tất

cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu “+” thành dấu “-” và dấu “-” thành dấu “+”

Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+” đằng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên

* Quy tắc chuyển vế:

Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” đổi thành dấu “-” và dấu “-” đổi thành dấu “+”

Bài 111/ 99 sgk : Tính các tổng sau:

a) [ (-13) + (-15)] + (-8) = [ -(13+15)] + (- 8)

= - 28 + (-8)

= - (28 + 8)

= - 36

c) - (- 129) + (-119) – 301 + 12 = 129 – 119 – 301 + 12

= (129 + 12) – (119 + 301)

= 141 – 420

= 141 + (- 420)

= - (420 – 141)

= - 279

Bài tập 118/99SGK : Tìm số nguyên x, biết:

b) 3x + 17 = 2 a) 2x – 35 = 15

c) |x - 1| = 0

3x = 2 - 17 3x = -15

x = - 15 : 3

x = - 5

2x = 15 + 35

2x = 50

x = 50 : 2

x = 25

Suy ra x - 1 = 0

x = 0 + 1

x = 1

7 Bội và ước của một số nguyên

- Cho a,b Z, b 0 Nếu có số q Z sao cho

a=bq thì ta nói a b Ta còn nói a là …… của b và

b là …… của a

M bội ước

- Số 0 là …… của mọi số nguyên khác 0 bội

- Các số 1 và -1 là …… của mọi số nguyên ước

- Tính chất:

Nếu a b và b c thì …… với b,c 0

Với a,b,c Z:∈

M M a cM ≠

Nếu a b thì am…b với m Z, b 0M M ∈

Nếu a c và b c thì ……… với c 0

≠

M M (a b) c± M ≠

Bài tập áp dụng:

a) Tìm tất cả các ước của (-8).

b)Tìm năm bội của 5.

Giải:

a) Tất cả các ước của (-8) là: + 1; + 2; +4; +8

b) 5 bội của 5 là: 0; +5; +10

Bài 114/ 99sgk:

Liệt kê và tính tổng tất cả các số nguyên x thỏa mãn:

a) -8 < x < 8

Vì -8 < x < 8 nên

x { - 7; -6; -5 ; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}

Tổng là:

-7 + (-6) + (-5) + (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7

= [(-7) + 7] + [(-6) + 6] + [(-5) + 5] + [(-4) + 4] + [(-3) + 3] + [(-2) + 2] + [(-1) + 1] + 0

∈

Bài 116/99Sgk: Tính

a) (-4) (-5) (-6) = 20 (-6) = -120

b) (-3 + 6) (- 4) = 3 (- 4) = - 12

c) (-3 - 5) (-3 + 5) = (-8) 2 = -16

d) (- 5 - 13) : (- 6) = (-18) : (-6) = 3

a) (-7) 3 2 4 = -343 16 = - 5488

b) 5 4 (-4) 2 = 625 16 = 10 000

Bài tập về nhà:

- Làm các bài tập 114b,c; 115b,e; 119; 120 SGK tr.99

Bài tập làm thêm: Tính bằng cách hợp lý

a) 15.12 - 3.5.10

b) 45 - 9.(13 + 5)

c) 29.(19 - 13) - 19.(29 - 13)

d) (53 – 76 + 24) – (-76 + 53)

e) – 52 [7 + (-2) 3 ] + 4

f) 19 – 42 (-19) + 38 5