tuan22 (1)

I.Mục tiêu: 1.Kiến thức:HS hiểu thế nào là một phương trình tích và biết cách giải phương trình tích dạng: AxBxCx=0 2.Kỹ năng:- Biết biến đổi một phương trình thành phương trình tích để

TUẦN 22: Ngày soạn: 3/4 / 2020

TIẾT 49;

PHƯƠNG TRÌNH TÍCH.

I.Mục tiêu:

1.Kiến thức:HS hiểu thế nào là một phương trình tích và biết cách giải phương trình tích dạng:

A(x)B(x)C(x)=0

2.Kỹ năng:- Biết biến đổi một phương trình thành phương trình tích để giải, tiếp tục củng cố

phần phân tích một đa thức thành nhân tử

3.Thái độ: Nghiêm túc

II/ Bảng mô tả và hệ thống câu hỏi:

Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao

1

Phương

trình

tích và

cách

giải.

HS nắm được các bước để đưa

pt về dạng pt bậc nhất một ẩn

Vận dụng làm bt

Câu 1.1.1:

Nêu các bước

để đưa pt về

dạng pt bậc nhất một ẩn?

Câu 1.2.1: Câu 1.3.1 Câu 1.4.1:

2 Ap

dụng.

HS đưa được pt về dạng pt bậc nhất một ẩn?

Vận dụng làm bt Vận dụng làm bt

đơn giản

Vận dụng làm bt phức tạp

Câu 2.1.1:

Làm ?2 Sgk trang 12

Câu 2.2.1:

Làm 12 Sgk trang 13

Câu 2.3.1: Câu 2.4.1:

4 Định hướng hình hành và phát triển năng lực:

- Hình thành và phát triển năng lực giải quyết vấn đề và năng lực tính toán, tư duy logic

- Năng lực trình bày, dùng kí hiệu, giao tiếp, hợp tác và tự học của học sinh

II Chuẩn bị: HS: SGK, bảng phụ nhóm.đọc trước bài phương trình tích.

GV: SGK, phấn màu, MTCT

III.Nội dung

1/ Ổn định : (01 phút)

2.Kiểm tra bài cũ: 6’

Giải bài ?1 : Phân tích đa thức P(x) = (x2

( 1) + (x + 1)(x ( 2) thành nhân tử -Phân tích đúng kết quả (x+1)(2x − 3)

Bài mới : Muốn giải phương trình P(x) = 0 ta có thể lợi dụng kết quả phân tích P(x) thành tích (x + 1) (2x ( 3) được không, và lợi dụng như thế nào ? Tiết học này chúng ta nghiên cứu bài

“Phương trình tích” Chúng ta chỉ xét các phương trình mà hai vế của nó là hai biểu thức hữu tỉ của ẩn và không chứa ẩn ở mẫu

HĐ 1 Phương trình tích và

cách giải : (13’)

GV : Hãy nhận dạng các

phương trình sau :

a) x(5+x) = 0

b) (x + 1)(2x − 3) = 0

c) (2x − 1)(x + 3)(x+9) = 0

GV giới thiệu các pt trên

gọi là pt tích

GV yêu cầu HS làm bài ?2

(bảng phụ)

GV yêu cầu HS giải pt :

(2x − 3)(x + 1) = 0

GV gọi HS nhận xét và sửa

sai

GV gọi HS nêu dạng tổng

quát của phương trình tích

Hỏi : Muốn giải phương

trình dạng A(x) B(x) = 0 ta

làm thế nào ?

HS Trả lời : a); b) ; c) VT là một tích, VP bằng 0

HS : nghe GV giới thiệu và ghi nhớ

1 HS : Đọc to đề bài trước lớp, sau đó trả lời :

Tích bằng 0 Phải bằng 0

HS : Áp dụng tính chất bài ?2 để giải

( Một vài HS nhận xét

HS : nêu dạng tổng quát của phương tình tích

HS : Nêu cách giải như SGK tr 15

1 Phương trình tích và cách

giải :

ví dụ 1 : a) x(5+x) = 0 b) (x + 1)(2x − 3) = 0

là các phương trình tích

* Giải phương trình : (2x − 3)(x + 1) = 0 2x - 3 = 0 hoặc x+1=0 1) 2x − 3 = 0 ⇔ 2 x = 3

⇔ x =1,5 2) x+1 = 0 ⇔ x = −1 Vậy pt đã cho có hai nghiệm :

x = 1,5 và x = (1

Ta viết : S = {1,5; 1}

Tổng quát : Phương trình tích

có dạng A(x) B(x) = 0 Phương pháp giải : Áp dụng công thức :

A(x)B(x) = 0 ⇔ A(x) =0 hoặc B(x) = 0

Và ta giải 2 pt A(x) = 0 và B(x)

= 0, rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng

Phát vấn dhiện và giải quyết vấn đề

Tính toán

Trình bày

Dùng kí hiệu

Giao tiếp

HĐ 2 : Ap dụng (13’)

GV đưa ra ví dụ 2: Giải pt:

(x+1)(x+4)=(2-x)(2+x)

GV yêu cầu HS đọc bài giải

SGK tr 16 sau đó gọi 1 HS

lên bảng trình bày lại cách

giải

GV gọi HS nhận xét

- Hỏi : Trong ví dụ 2 ta đã

thực hiện mấy bước giải ?

nêu cụ thể từng bước

1 HS : đọc to đề bài trước lớp

HS : đọc bài giải tr 16 SGK trong 2ph

1 HS : lên bảng trình bày bài làm

1 HS nhận xét

HS : Nêu nhận xét SGK trang 16

2 Áp dụng :

Ví dụ 2 : Giải pt : (x+1)(x+4)=(2 − x)(2 + x)

⇔(x+1)(x+4) −(2−x)(2+x) = 0

⇔ x2+ x+4x+4−22+ x2 = 0

⇔ x2+ 5x = 0 ⇔ x(2x+5) = 0 ( x = 0 hoặc 2x + 5 = 0 1) x = 0

2) 2x+5 = 0 ⇔ x = −2,5 Vậy : S = (0 ; (2,5(

Trình bày, tính toán

GV cho HS hoạt động nhóm

bài ?3

GV yêu cầu HS các nhóm

khác đối chiếu với bài làm

của nhóm mình và nhận xét

HS : hoạt động theo nhóm

Đại diện một nhóm lên bảng trình bày bài làm

- Sau khi đối chiếu bài làm của nhóm mình, đại diện nhóm nhận xét bài làm của bạn

Nhận xét : “SGK tr 16”

giải pt : (x−1)(x2 + 3x − 2) − (x3−1) = 0

⇔(x-1)[x2+3x-2-(x2+x+1)]=0

⇔ (x - 1)(2x -3 )= 0 ( x - 1 = 0 hoặc 2x-3 =0 (x = 1 hoặc x =Ġ

Vậy S = (1 ;Ġ(

Giao tiếp, hợp tác

- GV đưa ra ví dụ 3 : giải

phương trình :

23 = x2 + 2x − 1

- Gọi 1 hs nêu cách giải

- GV gọi HS nhận xét bài

làm của bạn

GV gọi 1 HS lên bảng làm

bài ?4

hs nêu cách giải

1 HS lên bảng giải Một vài HS nhận xét bài làm của bạn

1 HS : lên bảng giải pt

Ví dụ 3 : Giải pt

23 = x2 + 2x − 1

⇔ 2x3− x2− 2x + 1 = 0

⇔ (2x3− 2x) − (x2− 1) = 0

⇔ 2x(x2− 1) − (x2− 1) = 0

⇔(x2− 1)(2x − 1) = 0

⇔ (x+1)(x−1)(2x-1) = 0 (x+1 = 0 hoặc x ( 1 = 0 hoặc 2x

− 1 = 0 1/ x + 1 = 0 ⇔ x = −1 ; 2/ x − 1 = 0 ⇔ x = 1 3/ 2x −1 = 0 ⇔ x = 0,5 Vậy : S (-1 ; 1 ; 0,5(

?4 Giải pt:

x3 + x2) + (x2 + x) = 0

⇔ x2 (x + 1) + x (x+1) = 0

⇔ (x + 1)(x2 + x) = 0

⇔ (x + 1) x (x + 1) = 0

⇔ x (x+1)2 = 0 ( x = 0 hoặc x = ( 1 Vậy S = (0 ; (1(

Tư duy logic, tính toán

HĐ 3 Luyện tập, củng cố :

(10’)

Bài tập 21(a)

GV gọi 1 HS lên bảng giải

Bài tập 21 (a)

GV gọi HS nhận xét

1 HS lên bảng giải bài 21a

Một HS nhận xét bài làm của bạn

Bài tập 21(a) a) (3x − 2)(4x + 5) = 0 ( 3x ( 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0 ( x =Ġ hoặc x = (Ġ

S = {

3

2 ; − 4

5}

Tính toán, trình bày

Bài tập 22 (b, c) :

GV cho HS hoạt động theo

nhóm

GV gọi đại diện mỗi nhóm

nhận xét

HS : Hoạt động theo nhóm

Nửa lớp làm câu (b), Nửa lớp làm câu (c) Một vài HS khác nhận xét bài làm của từng nhóm

Bài tập 22 (b, c) : b) (x2− 4)+(x −2)(3-2x) = 0

⇔ (x − 2)(5 − x) = 0 ( x = 2 hoặc x = 5 Vậy S = (2 ; 5(

c) x3− 3x2 + 3x − 1 = 0

⇔ (x − 1)3 = 0 ⇔ x = 1 Vậy S = (1(

Giao tiếp, hợp tác

4 Hướng dẫn học ở nhà (2’)

( Nắm vững phương pháp giải phương trình tích

( Làm các bài tập 21 (b, c, d) ; 22 (e, f) ; 23 ; 24 ; 25 tr 17 SGK, Tiết sau Luyện tập

- Về nhà làm thêm bài tập 26, 28 SBT

TUẦN 22: Ngày soạn: 04/1 / 2020

TIẾT 50;

LUYỆN TẬP I.Mục tiêu:

1.Kiến thức: Biết nhận dạng bài tốn và phân tích đa thức thành nhân tử.

2.Kỹ năng: -Biết biến đổi một phương trình thành phương trình tích để giải, tiếp tục củng cố

phần phân tích một đa thức thành nhân tử

3.Thái độ: Nghiêm túc

4 Định hướng hình hành và phát triển năng lực:

- Hình thành và phát triển năng lực giải quyết vấn đề và năng lực tính tốn, tư duy logic

- Năng lực trình bày, dùng kí hiệu, giao tiếp, hợp tác và tự học của học sinh

II Chuẩn bị: HS: SGK, bảng phụ nhĩm.làm bài tập ở nhà

GV: SGK, phấn màu, MTCT

III Nội dung lên lớp:

1.Ổn định : (01 phút)

2.Kiểm tra bài cũ: (10’)

Giải các phương trình :

a) 2x(x− 3) + 5(x − 3) = 0 ; b)

(4x + 2)(x2 + 1) = 0

a) S = {3 ; −2,5} ; b) S = {−

2

1

; }

5đ 5đ c) (2x − 5)2− (x + 2)2 = 0

d) x2− x −(3x − 3) = 0

c) S = {1 ; 7} ; d) S = {1 ; 3} 5đ5đ

3.Bài mới:

* Giới thiệi: Để rèn luyện kĩ năng giải phương trình tích trong tiết học này ta giải một số bài tập

* Tiến trình bài dạy

HĐ 1 : Ơn lí thuyết (5’)

- Phương trình tích cĩ dạng

như thế nào?

- Muốn đưa một phương trình

về phương trình tích ta làm

như thế nào?

- Củng cố lại và ghi bảng tĩm

tắt

HĐ2 : LUYỆN TẬP: (27’)

Bài 23 (b,d)tr 17 SGK

GV gọi 2 HS đồng thời lên

HS: A(x).B(x) = 0 A(x) 0

B(x) 0= HS.- Chuyển vế

- Vế phải bằng 0

- Phân tích đa thức thành nhân tử

- Giảiphương trình A(x) 0= và B(x) 0=

1 Kiến thức cần nhớ:

*Phương trình tích cĩ dạng A(x).B(x) = 0

* Cách giải:

A(x).B(x) = 0 A(x) 0

⇔ = hoặc B(x) 0=

Kết luận: Nghiệm

củaphương trình ?ã cho là nghiệm của phương trìnhĠ vàĠ

Giải Phương trình

Bài 23 (b,d) tr 17 SGK b)0,5x(x −3)=(x−3)(1,5x-1)

Tự học

Trình bày,

bảng sửa bài tập 23 (b, d)

Gọi HS nhận xét bài làm của

bạn và bổ sung chỗ sai sót

GV yêu cầu HS chốt lại

phương pháp bài (d)

Bài tập 24 trang 17 SGK:

Giải phương trình:

a) (x2-2x+1)-4=0

- Phương trình có dạng hằng

đẳng thức nào?

- Hãy phân tích vế trái thành

nhân tử rồi giải phương trình

trên

- Nhận xét , sửa sai

c) 4x2 + 4x + 1 = x2

Giải phương trình này bằng

cách nào?

d) x2-5x+6 = 0

- Làm thế nào để phân tích vế

trái thành nhân tử?

- Vậy phương trình trên trở

thành như thế nào?

- Gọi HS lên bảng trình bày

- Nhận xét và sửa chữa sai sót

nếu có

Bài 25 trang 17 SGK

Giải phương trình:

a) 2x3+6x2=x2+3x

- Để giải phương trình trên ta

2 HS lên bảng

HS1 : bài b

HS2 : bài d nhận xét

- Ta có x2-2x+1= (x-1)2

- HS lên bảng trình bày

Kết luận S = {3;-1}

Chuyển x2 sang vế trái rồi phân tích vế trái thành nhân tử

5x=-3x-2x Vậy phương trình trở thành

x2-3x-2x+6=0

1 HS lên bảng trình bày bài làm

⇔ 0,5x(x−3)-(x−3)(1,5x-1)

=0

⇔ (x − 3)(0,5x−1,5x+1)= 0

⇔ (x − 3)(− x + 1) = 0 ( x ( 3 = 0 hoặc 1( x = 0

S = {1 ; 3} d)

7

3

x − 1=

7

1

x (3x − 7) =0

⇔ 3x − 7 = x(3x − 7) = 0

⇔ (3x − 7)− x (3x − 7) = 0

⇔ (3x − 7)(1 − x) = 0

S = {1 ;

3

7 }

Bài tập 24 trang 17 SGK:

Giải phương trình:

a) (x2-2x+1)-4=0

⇔ (x-1)2- 22=0

⇔(x-1-2)(x-1+2) = 0

⇔ (x-3)(x+1) = 0 ( (x-3)= 0 hoặc (x+1) = 0 ( x=3 hoặc x=-1

Tập nghiệm của phương trình S={3;-1}

c) 4x2 + 4x + 1 = x2

⇔ (2x + 1)2− x2 = 0

⇔ (2x + 1 + x)(2x+1−x)=0

⇔ (3x + 1)(x + 1) = 0 ( 3x + 1 = 0 hoặc x+1= 0 Vậy S = {

-3

1

; -1} d) x2-5x+6=0

⇔ x2-3x-2x+6=0

⇔ (x2-3x)-(2x-6)=0

⇔ x(x-3)-2(x-3)=0

⇔ (x-3)(x-2)=0 ( x-3=0 hoặc x-2=0 ( x=3 hoặc x=2 Tập nghiệm của phương trình S={3;2}

Bài 25 trang 17 SGK

Giải các phương trình:

tính toán

Tư duy logic

Tính toán

Trình bày

Tính toán

làm như thế nào?

-Làm thế nào để phân tích vế

trái thành nhân tử

- Gọi HS lên bảng trình bày

- Nhận xét

- Giải phương trình dạng này

thành công hay không phụ

thuộc bởi bước phân tích đa

thức thành nhân tử

Bài 33 trang 8 SBT

Biết x = -2 là một nghiệm của

phương trình: x3+ax2-4x-4=0

(1)

- Làm thế nào để xác định

được giá trị của a

- Gọi HS trình bày cách làm

b)Với a vừa tìm được Tìm

các nghiệm còn lại của

phương trình

- Thay a=1 vào phương trình

rồi giải

- Cho HS hoạt động nhóm

- Kiểm tra bài làm các nhóm

- Ta chuyển các hạng

tử sang vế trái rồi phân tích vế trái thành nhân tử

-Dùng phương pháp nhóm rồi đặt nhân tử chung

HS lên bảng trình bày

Cả lớp làm vào vở

- Đọc đề bài Biết x = -2 là một nghiệm của phương trình nên thay

X = -2 vào phương trình

x3+ax2-4x-4=0 Từ đó tìm a

- HS hoạt động nhóm

a) 2x3+6x2=x2+3x

⇔2x3+6x2- x2-3x=0

⇔(2x3+6x2)- (x2+3x)=0

⇔2x2(x+3)- x2(x+3)=0

⇔ x(x+3)(2x-1)=0 ( x=0 hoặc x+3=0 hoặc 2x-1=0 ( x=0 hoặc x=-3 hoặc x=1

2 S={0;-3; 1

2}

Bài 33 trang 8 SBT

a)Vì x=-2 là một nghiệm của phương trình nên thay x=2 vào phương trình (1)

Ta được (-2)3+a(-2)2-4(-2)-4=0

⇔ 4a=4 ó a=1 b) Thay a=1 vào phương trình, ta được

x3+x2-4x-4 = 0

⇔ (x+1)(x-2)(x+2)=0 ( x+1=0hoặc x-2=0 hoặc x+2=0

( x=-1hoặc x=2hoặc x=-2 Tập nghiệm của phương trình là S={-1;2;-2}

Phát hiện và giải quyết vấn đề

Giao tiếp, hợp tác

IV.Hướng dẫn về nhà: (2 phút)

Bài tập 25 SGK

Bài tập 30 sách bài tập

Bài 31, 33 trang 8