SỞ GIÁO dục và đào tạo hà nội

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGOẠI NGỮ CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự do – Hạnh phúc ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NGOẠI NGỮ NĂM 1998 MÔN THI TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian 150 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi 19 – 07 – 1998 Đề thi gồm 01 trang Câu 1 (2,5 điểm) Cho biểu thức 2 2 2 2 1 xy x xy y xy xy A x y x xy y ⎛ ⎞ ⎛+ = + +⎜ ⎟ ⎜⎜ ⎟ ⎜+ + +⎝ ⎠ ⎝ xy ⎞ ⎟⎟ ⎠ 1 Rút gọn A 2 Tìm m để phương trình A = m – 1 có nghiệm x, y thỏa mãn.

I H C QU C GIA HÀ N I

TR NG I H C NGO I NG

C NG HÒA XÃ H I CH NGH A VI T NAM

c l p – T do – H nh phúc -

THI TUY N SINH L P 10 THPT CHUYÊN NGO I NG N M 1998

MÔN THI: TOÁN CHÍNH TH C Th i gian: 150 phút (không k th i gian phát đ )

Ngày thi: 19 – 07 – 1998 thi g m: 01 trang

Câu 1: (2,5 đi m) Cho bi u th c:

A

⎞

⎟⎟

⎠

1 Rút g n A

2 Tìm m đ ph ng trình A = m – 1 có nghi m x, y th a mãn: x+ y =6

Câu 2: (2,5 đi m)

1 Tìm m đ ph ng trình: x2

– (2m + 1)x + m2 – 1 = 0 có nghi m x1, x2 th a mãn: x12+x22 =5

2 Cho hàm s y = x2 – (2m + 1)x + m2 – 1, tìm m đ đ th hàm s c t tr c hoành t i hai đi m có hoành đ x1, x2 th a mãn: x1 < 0, x2 > 0, x2 > |x1|

Câu 3: (4 đi m) Cho đ ng tròn tâm O, đi m A c đ nh thu c đ ng tròn Hai đi m B

và C chuy n đ ng trên đ ng tròn (O) sao cho góc BAC = α không đ i (α > 900) Qua B d ng m t tia song song v i tia AC, qua C d ng m t tia song song v i tia AB Hai tia này c t nhau D G i E là tr c tâm tam giác BCD, F là tr c tâm tam giác ABC

và I là trung đi m c a BC Ch ng minh r ng:

1 dài dây BC không đ i

2 i m E c đ nh

3 Ba đi m E, I, F th ng hàng

4 i m I thu c m t đ ng tròn c đ nh

Câu 4: (1 đi m) Cho các s d ng x, y, z th a mãn: x2

+ y2 + z2 1 Ch ng minh

r ng:

≥

1

y + z + x ≥

DeThiMau.vn