SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGOẠI NGỮ CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự do – Hạnh phúc ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NGOẠI NGỮ NĂM 1991 MÔN THI TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian 180 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi – – 1991 Đề thi gồm 01 trang Câu 1 (2 điểm) Dùng phương pháp đặt ẩn số phụ giải phương trình sau 2 2 5 3 4 5 x x x x x x + − − + = + − Câu 2 (2 điểm) Cho biểu thức 2 1 1 1 111 1 1 ( 1) 1 ( 1) 1 1 m m mmC m m m m m m −.
Trang 1I H C QU C GIA HÀ N I
TR NG I H C NGO I NG
C NG HÒA XÃ H I CH NGH A VI T NAM
c l p – T do – H nh phúc - -
THI TUY N SINH L P 10 THPT CHUYÊN NGO I NG N M 1991
MÔN THI: TOÁN CHÍNH TH C Th i gian: 180 phút (không k th i gian phát đ )
Ngày thi: … – … – 1991 thi g m: 01 trang
Câu 1: (2 đi m) Dùng ph ng pháp đ t n s ph gi i ph ng trình sau:
2
2
4
5
+ − + = −
+ −
Câu 2: (2 đi m) Cho bi u th c:
2
1
1
1 1 1
m
m C
−
= −
1
−
v i m > 1
1) Kí hi u m− =1 a, m + = b Vi t bi u th c C theo a, b 1
2) Rút g n bi u th c C, t đó ch ng minh C > 0
Câu 3: (2 đi m)
a V đ th hai hàm s sau trên cùng m t m t ph ng t a đ : y = x2
– 1 (1)
và y = -x2 – 2x + 3 (2)
b Ch ng minh các giao đi m c a hai đ th hàm s (1) và (2) thu c đ th
c a hàm s :
1
1
Câu 4: (3 đi m) Cho đ ng tròn tâm O, bán kính R và m t đi m A ngoài đ ng
tròn T m t đi m M chuy n đ ng trên đ ng th ng d vuông góc v i OA t i A, v các
ti p tuy n MI, MJ v i đ ng tròn (O) Dây IJ c t OM t i N và c t OA t i B
1 Ch ng minh OA.OB = OM.ON = R2
2 G i C là tâm đ ng tròn n i ti p tam giác MIJ Ch ng minh C thu c n a
đ ng tròn c đ nh
3 Cho góc MIJ = α Ch ng minh di n tích t giác MOIJ b ng R2.tanα
Câu 5: (1 đi m) Cho ba s nguyên d ng a, b, c khác nhau và x p theo th t t ng
d n Bi t r ng t ng các ngh ch đ o c a chúng là m t s nguyên k Tìm k, a, b, c
DeThiMau.vn