khảo sát và mô phỏng bộ lọc số fir

Ở phần thu của hệ thống thông tin số , bộ giải điều chế xử lý dạng sóng phát bị sai ' trên kênh truyền và biến đổi dạng sóng thành chuỗi các giá trị mà nó biểu diễn các của dữ liệu được

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHO HO CHi MINH

KHOA ĐIỆN - ĐIỆN TỬ

LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP

KHAO SAT VA MO PHONG

MỤC LỤC

PHẨN I TÌM HIỂU TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG TÍNHIỆU 1

CHƯƠNG 1 Giới thiệu tổng quát về hệ thống thông tinsế 1

1 Các kênh thông tin số và đặc tính của nó eeeseeetsestereeterseemsrrrtrrrettrrerrrsr 2

b Nhiễu trong kênh thông tỈn -c-ees+teeeeeeetteertttrerrrtrerrarrterrrerrrrttrr11r 5

3 Mô hình tóan học của kênh thông fỉn -sesestteetsererreaterrtrrertrrtrrrerrnreer 10

Lo PAM cesessssssscsssscccsssscssssensncensnssecnsnotscssneeenses seveecesssssesssssveceenuseseccnsonsssneceecanarenenaanesess 13

2 PƠM e -<-«=<ceeseseeesseeeseneeeesseensrse10e1.n00n0000090009000009701009000017197 13

1 Lý thuyết thông tin cơ bản -eeeeerererrtretrtretrrtrerrmrrrtr scsuuceccsesssses 15

2 Mã khối (bloek €ode) -o s-ss<s-sseeesterssttrstrttr.n.erntrrrnnnnttt011tregrf 16

3, Mã chập (convolution €oding) e -eeseesersterseestrerrsreseretertrrteerrrtertrrr21900777 20

II Các kỹ thuật điểu chế số 23

1 BPSK (Phase-Shift Keying) ‹ « -=«= NT) À\ÔÔÔ Ô 23

2 DPSK (Differential Phase-Shift Keying) s -eeeerrerrtrtrrerrrrrrre 26

3 QPSK (Quaternary Phase-Shift Keying) -<<<<e=seeseeennseeee "` 28

4 M-ary PSK -.«-«e«eeeerseeeeeeseseneitesranasnseeeeesranenneeenree ascecensaeessnceseseeseees 31

PHẨN II GIỚI THIỆU BỘ LOC SO | 34

'CHƯƠNG I Bộ lọc số có đáp ứng xung hữu hạn — 34

1 Bộ lọc có đáp ứng xung hữu hạn (ETR) e -<<<<<=<=<<eeseessesserersesenee 35

2 Bộ lọc có đáp ứng xung vô hạn (TT) . -e-eeesessereereeeetrttetrstestereeereeereeee 36

II.| B6 Loc FIR 36

| Các đặc trưng của bé loc sé FIR pha tuyén tính cccereeere Sa s.ssessessseeseese 36

a Đáp ứng pha scccceausesessacenssesesussssesssaenenesnscsanensqusnenconssssonssarscsenennnneasassessemenaeeseet® 36

c Tổng kết _ -s-eeeee«« -s-eeeeeststtereeretrttrrrreassrrernnntetrrearteerrnntrrtrri1ftrterr 39

2 Đáp ứng tần số của bộ lọc FIR pha tuyến tính ha 40

b Bộ lọc lọai 2: đáp ứng xung đối xứng, Ñ chan 40

d Bộ lọc lọai 4: đáp ứng xung phản đối xứng, Ñ chan 43

CHƯƠNG I THIET KE BO LOC SO FIR | 46

1 Cửa sổ chữ nhật -s e5-escesseesseteerrseersrrrsne.10000000000001000 n0" 48

2 Cửa sổ tam giác -««e«eseseseestseseetsesrsesssrrsrarsesasesnsenerenereeenee MA 52

3, Cửa sổ Hanning va Hamming -« -s °+s+°+°++eettettettsesese secuusseseceeeeens 53

5 Cửa Sổ IKAÌS€TF 5-5-5 S2 S2 E2 <3 g3898302030440980000202900000001000000009009090 55

II Phương pháp lấy mẫu tần số _— %6

1 Các đặc trưng cơ bản -«-«-«« ckssssssse — ÔỎ 56

2 Bé loc sé FIR pha tuyến tính với lấy mẫu tần SỐ -«-<-«se+ "na 58

1 Gần đúng gheo nghĩa Chebyschey cs«-« e-seeeesersesetsere S4 89.s19sceesesessessese 62

2 Thuật toán thay đổi Remez _sccccseseeseuanaanussassaneesuasesennaneensnessensanesset sessessesse 64

IL,

Thiết kế bộ lọc số EI . -s-+=°=+=++es9se*eteettetrseeeereeeeeeeeeeeeenenen10

Định nghĩa - « << <°-s++s+ereetetteetttr.rnrrrrrentretnsnrnetrrtrntrfn11111771077177777

Đặc tuyến của bộ lỌc -eeesetrsetreest.trrrratrrrnettrrierarnntenrtrrtrrnal SA se

Phương pháp thiết kế bộ lọc - sxesssrsee ¬

Mô phồng bộ lọc số FIR bang Mata ccssssssscoseeccsncecssssseeeee "¬—

Giới thiệu công cụ FDAtool trong Matlab -«« -<<<<=<eesse* H4 3.9850.050085000909"

KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI -

TÀI LIỆU THAM KHẢO

65

66

66

70 71

Chương Ï Giới thiêu tổng quát về hê thống thông tin số

TÌM HIỂU TÍN HIỆU VA HỆ THỐNG TÍN HIỆU

CHƯƠNG I:_ GIỚI THIỆU TỔNG QUÁT VỀ HỆ THONG

Nguồn tin va bộ _| Mã hoá > Mã hoá Điều chế

chuyển đổi ngõ nguồn kênh số

‹ | Bộ chuyển Giải mã Giải mã Giải ‹ i u

đổi ngõ ra nguồn kênh chế số

Hình 1.1 : Các thành phần cơ bản trong hệ thống thông tin số

Hệ thống thông tin số mang thông tin từ nguồn của nó đến đích theo những cách khác

số Ngõ ra của nguồn có thể là tín hiệu tương tự như tín hiệu âm thanh và tín hiệu hình

phân

Chuỗi nhị phân chuyển sang bộ mã hoá nguồn để giảm độ dài dữ liệu, quá trình này

gọi là mã hoá nguồn hoặc nén dữ liệu

Chuỗi nhị phân từ bộ mã hoá nguồn được đưa tới bộ mã hoá kênh Mục đích sử dụng

bộ mã hoá kênh để khắc phục ảnh hưởng của can nhiễu và nhiễu gặp phải khi truyền tín

A hương Ì Giới thiêu tổng quát về hệ thống thông tin số

Qa ậy của dữ liệu nhận và độ trung thực của tín hiệu nhận Độ dư thừa trong chuỗi thông

dhuỗi tín hiệu nhị phân thành tín hiệu dạng sóng tương ứng

Kênh thông tin là môi trường vật lý được sử dụng để gởi tín hiệu từ nguồn phát đến phần thu Trong môi trường vô tuyến thì kênh truyền có thể là khí quyển Mặc khác,

kênh thoại có thể có nhiều dạng khác nhau , chẳng hạn như dây đồng , dây cáp quang

động lên tín hiệu truyền Sự suy giảm (attenuation) 14 thanh phan khong mong muốn vì

nhiễu , can nhiễu và méo xuất hiện làm biến đổi hình dạng tín hiệu

Ở phần thu của hệ thống thông tin số , bộ giải điều chế xử lý dạng sóng phát bị sai ' trên kênh truyền và biến đổi dạng sóng thành chuỗi các giá trị mà nó biểu diễn các của

dữ liệu được phát

từ mã được sử dụng bởi bộ giải mã kênh và phần dư thừa (redundancy) được chứa đựng trong dữ liệu nhận được

_ Cuối cùng , tín hiệu qua bộ giải mã nguồn để hồi phục lại tín hiệu nguyên thuỷ

1 CÁC KÊNH THÔNG TIN SỐ VÀ ĐẶC TÍNH CỦANÓ _

Kênh truyền dùng để kết nối giữa nơi phát và nơi nhận Các kênh vật lý có thể là cặp

hiệu mang thông tin được phát ra bởi anten Những phương tiện khác có chức năng như kênh thông tin như băng từ , đĩa từ và đĩa quang

Chương Ì Giới thiêu tổng quái về hệ thống thông tin số

a Kênh truyền hữu tuyến

_ „Kênh truyền bằng cáp đồng :Mạng điện thoại sử dụng cáp đồng để truyễển tín hiệu

thoại , cũng như hình ảnh và dữ liệu Cáp xoắn đôi và cáp đồng trục dùng để truyền

tín

hiệu điện từ với băng thông vừa phải Các dây điện thoại dùng để kết nối

thuê bao và tổng đài có băng thông khoảng vài trăm KHz Mặc khác , cáp đồng trục có thể sử dụng với băng thông khoảng vài MHz Tín hiệu truyền qua kênh truyền bị méo

về biên độ và pha do ảnh hưởng của nhiễu cộng, cáp xoắn có thể chống lại nhiễu xuyên âm gây ra bởi bác kênh kế cận Bởi vì cáp đồng chiếm một số lượng rất lớn trong hệ thống thông

tin - của chúng ta ngày hôm nay nên việc nghiên cứu đặc tính đường truyền của nó và các phương pháp làm giảm méo trên kênh truyền là hết sức cần thiết |

| -Kênh truyền bằng cáp quang : Cáp quang giúp chúng ta có thể thiết kế một hệ thống thông tin số mà có băng thông sử dụng lớn hơn nhiều so với cấp đồng trục : Trong suốt thập kỷ vừa qua , cáp quang được phát triển để giảm ảnh hưởng của nhiễu đến mức thấp

nhất , và các thiết bị quang có độ tin cậy cao cho việc phát tín hiệu và thu tín hiệu Sự

phát triển của khoa học kỹ thuật làm bùng nổ sự phát triển của cáp quang Với đặc tính băng thông rất lớn , các công ty điện thoại sử dụng cáp quang để cung cấp nhiều dịch

vụ

viễn thông nhự thoại, diy liéu , facsimile va hinh anh

Bên phát hoặc điều chế trong hệ thống thông tin quang là nguồn sáng , có thé 14 LED (Light-Emitting Diode) hoac laser Thông tin truyền là sự biến đổi cường độ của nguồn sáng theo tín hiệu phát Ánh sáng được phát qua cáp là tia sáng vá được khuếch đại theo chu kỳ Trong hệ thống thông tin số , nó được phát hiện và khuếch đại bởi bộ lặp lại (repeafer) dọc theo kênh truyền để giảm độ suy giảm tín biệu Tại bên nhận , cường độ sáng được phát hiện bởi phofodiode, có dầu ra là tín hiệu điện biến đổi theo cường độ

sing chiéu vao photodiode Nguồn nhiễu trong hệ thống thông tin quang là các photodiode và các bộ khuếch đại điện |

b Kénh vé tuyén

Chương Ï Giới thiêu tổng quát vê hệ thống thông tin số Trong hệ thống thông tin vô tuyến , năng lượng điện từ có thể có thể được phát ra bởi -

2 nten đóng v vai trò như vật bức xa Cấu hình vật lý của anten phụ thuộc vào tần số sóng Hoạt động Để đạt được hiệu quả trong việc truyền sóng , thì bán kính bức xạ của anten

som hải lớn hơn ao bước sóng

Sóng phát ra trong khí quyển có thể được chia ra làm 3 hạng :sóng dat , song trdi , va song thang LOS (Light-Of- -Sight) Trong khoảng tần âm thanh và khoảng tần số cực ngắn VLF (Very Low Frequency) , có bước sóng vượt quá 10 km, Trái Đất và tầng điện ly đóng vai trò như ống dẫn sóng cho việc phát sóng điện từ Trong khoảng tan nay , tin

hiệu được phát vòng quanh Địa Cầu Khoảng tần kênh hữu dụng trong khoảng này chiếm một lượng nhỏ (khoảng 1%-10% tần số trung tâm), vì thế thông tin được truyền trong

qua kênh này với tốc độ thấp và bị hạn chế trong việc truyền tín hiệu số

khoảng tần dùng cho việc phát sóng AM (Amplitude Modulation) va phát sóng radio trên

biển Trong việc phát sóng AM, khoảng tần mà sóng đất phát có thể lên đến giới hạn

sóng AM Vào ban đêm , mật độ electron bị sụt giảm nhanh chóng › và việc hấp thụ sóng

bị giảm đi nhanh chóng vào ban đêm Các trạm phát sóng AM có thể phát sóng vượt qua khoảng cách lớn (140-400 km) thông qua lớp F ở tầng điện ly Việc phát sóng trời thông qua tầng điện ly ngừng tại tần số trên 30 Mhz , đây là cận cuối của khoảng tan HF (High

việc phân tán tín hiệu tại các lớp dưới của tầng điện ly

Tần số trên 30 Mhz thông qua tầng điện ly với tỷ lệ mất mát nhỏ dùng cho hệ thống thông tin vệ tỉnh Vì vậy , tại tần số trong khoảng VHE và cao hơn gọi là sóng thẳng

Chương Ï Giới thiêu tổng quát về hệ thống thông tin số

nơi nhận với độ tắc nghẽn thấp nhất Với lý do này , các đài truyền hình truyền trong băng tan UHF va VHF với cột anten cao để tăng khoảng cách truyền sóng

2 NHIÊU TRONG KÊNH THÔNG TIN

Một nguyên nhân không thể tránh khỏi gây ra nhiễu chính là sự chuyển động nhiệt

củacác electron trong các phương tiện truyền dẫn , như dây dẫn và điện trở Vì các hệ thống thông tin được xây dựng từ các chất liệu này , nên nhiễu nhiệt xuất hiện là lẽ tất nhiên

a Nhiễu nhiệt và công suất hiệu dụng

Nhiễu nhiệt , là nhiễu gây ra do sự chuyển động ngẫu nhiên của các phân tử mang

„năng lượng trung bình của một hạt có nhiệt độ tuyệt đối T phụ thuộc tuyến tính vào tích

trung bình không và variance :

-;_ ;_ 2Œ#T)” „cự? | |

vor = RV") (1.1)

Công suất hiệu dụng là công suất cực đại mà nguồn có thể cung cấp cho tải khi nguồn

có điẹn trở nội cố địnhh Nguồn có trở kháng Z,= R,+jX, và hiệu điện thế hở mạch v,

thì công suất hiệu dụng là :

Chương Ì Giới thiêu tổng quát vê hệ thống thông tin số

băng thông của nó Vậy , nhiễu trắng là nhiễu có phổ phân bố đều , có dạng :

c Fading

Khi tín hiệu tan xa bi phan xa va phân tán trên một bể mặt lớn như cao ốc , đồi núi, tín

hiệu thu là sự kết hợp của nhiễu sóng ngang đến với biên độ, pha và góc ngẫu nhiên Do

đường đến cùng lúc Do đó , tổng quát chúng ta xem xét các nhóm đa đường không thể

tính các tín hiệu đa đường thu được với những thí nghiệm đo lường và mô hình vật lý của kênh truyền Tổng quát chúng ta mô phỏng biên độ tín hiệu thu được theo phân bố | Rayleigh khi không có tín hiệu trực tiếp hoặc theo phân bố Ricean khi có tín hiệu truyền trực tiếp , va pha phan bố thống nhất giữa 0 và 2x Khi có nhiều cao Ốc chấn đường tín

hiệu , biên độ tín hiệu có phân bố logarIt chuẩn Mô hình toán học cho mỗi phân bố được

mô tả như sau :

_=Phân bố ƒading Rayleigh : còn được gọi là fading nhanh Sử dụng mô "hình tương đương băng gốc , chúng ta có thể mô tả theo toán học độ lợi của mỗi đa đường là biến

ngẫu nhiên Gaussian phức :

h=h, + jhy (1.4)

véi h, , hy 1A cdc biến ngẫu nhién Gaussian N (0,02) với :

Chương Ï Giới thiêu tổng quát về hệ thống thông tin

h„, hy là biến ngẫu nhiên Gaussian N(0,ø?) với :

Chương Ï Giới thiêu tổng quát về hệ thống thông tin số

r +) cự Ar >0

pữ)= ot ' ơ? re (1.13)

0 r<0

tông suất giữa tín hiệu trực tiếp và đa đường

.K= AS (1.14)

Khi K.>>l , công suất tín hiệu trực tiếp rất trội hơn đa đường nên kênh truyền trở

nhanh Phân bố thống kê của trung bình riêng được xem xét kỹ qua thực nghiệm Phân

nhiên , nó được tiến hành khi các thông số cố định , công suất trung bình thu được trên vùng lân cận nhỏ gần giống như một phân bố chuẩn khi vẽ trên tỷ lệ logarit, được mô tả : '

_ (Iogữ)~z}?

e 207 r>0 — (1.15)

0 r<0

1 pữ)= xơ

Chương l_ Giới thiệu tổng quát về hệ thống thông tin số

Với uụ và ø là trung bình và độ lệch chuẩn của r tính theo đB, giá trị tiêu biểu của ơ là

Hình 1.2 : Hàm mật độ xác suất phân bố Rayleigh và Ricean

Hình đưới minh bọa biên độ của tín hiệu thu tiêu biểu với fading Rayleigh Thông

thường độ nhòe 20dB hoặc nhỏ hơn, và phụ thuộc tốc độ di động Tỷ số tín hiệu trên

với kiểu điều chế và giải điều chế số Để bù lại độ sai lỗi bít do fading , bién độ nhòc sẽ được thêm vào phân tích liên kết budget để bảo đảm hệ thống hoạt động chính xác Tuy

nhiên, giới hạn vùng tuyến tính của bộ khuếch đại công suất có thể ngăn cản độ tăng công suất ra tối đa Kỹ thuật khác là giảm kích thước cell để bảo đảm phủ sóng tốt Tuy nhiên , giảm kích thước cell dẫn đến tăng số trạm gốc , hậu quả phải chịu giá cả mắc hơn

đối với nhà cung cấp dịch vụ tế bào Do đó , hai kỹ thuật trên được điều chỉnh để giải quyết vấn để fading đa đường Mặt khác , phân tập là một phương pháp hiệu quả chống

lại fading đa đường

Chuong I Giới thiêu tổng quát về hệ thống thông tin số

Hình 1.3 : Biên độ tín hiệu thu có fading Rayleigh

d Nhiéu lién ky tu ISI (InterSymbol Interference)

Kénh truyén phan tan gay trai trễ cho tín hiệu đi qua , những symbol kế cận nhau sẽ

chéng lên nhau gây giao thoa giữa chúng Một giản dd theo mắt được cho trên hình dưới biểu thị rõ ràng ảnh hưởng nghiêm trọng của nhiễu liên ky ty Khi không có ISL, biểu đồ

mắt mở rộng và dễ dàng nhận biết tín hiệu số là 0 hoặc 1 Tuy nhiên khi có trải trễ , các symbol kế cận dính vào nhau và kết quả là sơ đổ mắt đóng

Chương I Giới thiệu tổng quát về hệ thống thông tin số

thuận lợi để xây dựng các mô hình toán mà nó phản ánh các đặc điểm quan trọng nhất 'ủa môi trường truyền Khi đó mô hình toán học của kênh được sử dụng để thiết kế các

bộ mã hoá và diéu chế kênh ở bộ phát , bộ giải điểu chế và giải mã kênh ở bộ thu

a Kênh nhiễu cộng (Ađifive Noise Channel) :

Mô hình toán học đơn giản nhất cho một kênh thông tin là kênh nhiễu cộng , được mô

Hinh 1.5 :Kénh nhiéu cong

_ Trong mô hình này , tín hiệu truyền đi s(Ð bị sai lệch do nhiễu cộng ngẫu nhiên n(t)

thống , hoặc can nhiễu trong quá trình truyền (trong trường hợp phát tin hiệu sóng)

Gaussian Vì thế , mô hình toán học này có thể gọi là kênh nhiễu cộng Gaussian :

r(t)=s(t)+n(t) (1.16)

Nếu ta tính thêm sự suy giảm vào mô hình kênh ,với # là hệ số suy giảm thì mô hình toán học kênh :

r()= @ s(t)+n(t) | (1.17)

b Kénh loc tuyén tinh (Linear Filter Channel)

Trong các kênh vat ly , chang hạn như kênh điện thoại hữu tuyến , các bộ lọc được sử dụng để bảo đảm tín hiệu được phát không vượt quá giới hạn băng thông cho phép và như

vậy nó không bị xen vào các kênh khác Các kênh như thế được đặc trưng bằng mô hình

toán tổng quát như kênh lọc tuyến tính

II

Chương I Giới thiêu tổng quát về hé thống thông tin số

với c(t) là đáp ứng xung của bộ lọc tuyến tính

Channel)

Các kênh vật lý như kênh âm thanh dưới nước hoặc kênh vô tuyến tại tầng điện ly có

thể được đặc trưng bằng mô hình toán là các bộ lọc biến thiên theo thời gian Các bộ lọc

đó được đặc trưng bằng đáp ứng xung c(z ;t) là đáp ứng của kênh tại thời điểm t do xung

dirac xuất hiện ở thời điểm t-z

Nếu ngõ vào là s(Ð ,thì ngõ ra của kênh là :_

| r(t)=s(t) * (7 ;t)+n(t)= fecesnst —t)dt+n(t) (1.19)

_œ

12

Chương II : Xử lý tín hiệu

CHUONG IL XỬ LÝ TÍN HIỆU

L CHUYỂN ĐỔI ANALOG SANG DIGITAL

chùng là điều chế mã xung (PCM)

1 PAM

Các tín hiệu được lấy mẫu lần lượt theo định lý lấy mẫu ( ƒ, >2/ „„„) Các mẫu được ghép theo thư tự tín hiệu và truyền đi, bên thu nhận các mẫu của các tín hiệu theo trật tự

mẫu: lấy mẫu bình thường và lấy mẫu bình đẳng (flat top)

m

e Lấy mẫu thường : tín hiệu lấy mẫu theo tần số nyquist cho ra chuỗi xung

có biên độ thay đổi theo dạng sóng tín hiệu gốc Nếu có n tín hiệu ghép

điểm là tăng mức tín hiệu ngõ ra nhưng để triệt nhiễu xuyên Âm thì

£<T,IN tạo khỏang thời gian phòng vệ giữa lấy mẫu

e Lấy mẫu đỉnh bằng: các xung có biên độ không đổi và bằng giá trị của tín

hiệu tại một thời điểm nào đó trong độ rộng xung, tuy không khôi phục

2 PCM (Pulse Code Modulation)

>l mm đ ™| quantizer ”| encoder „ị converter r =Vƒ, >

Chương II | Xủ lý tín hiệu

Theo sơ đồ tạo PCM ở hình trên, tín hiệu vào analog x(Ð) (có tần số lớn nhất là ƒ„.)

PAM nhưng có thêm bộ lượng tử hóa Bộ lượng tử hóa làm tròn giá trị mẫu tới giá trị

lượng tử gần nhất trong q mức lượng tử cho ra tín hiệu rời rac X (KT,) Tốc độ luồng

POM tai dau ra la r =vƒ/, =2x/„„ (vector là số bit ở đầu ra của M_ary enconder), do đó

băng thông cho tín hiệu PCM là B, > 57 =4f, 2 Winx

Giả sử tín hiệu analog vào x(t) được chuẩn hóa có |xứ) <1, bộ lượng tử hóa chia tầm

2v đỉnh-đỉnh thành q bước bằng nhau có độ cao 2/q như trên hình vẽ Các mức lượng tử

tư

th

Ss Dow

”ng ứng là +1/g,+3/g, +(q—1)/q một giá trị lượng tử như x„(K7,)= 5/q được tạo

ành khi giá trị lấy mẫu nằm trong khỏang 4/4 <x„(KT,)< 6/4

Tại phía thu, tín hiệu pcm nhận được cho qua bộ regeneration bỏ bớt nhiễu để đảm

o tỉ số (s/n)„ đủ lớn Sau đó tín hiếu được đưa qua phần dac để tái tạo lại tín hiệu ban

A x 2 cA 1 a Re yt ww 222 ~ -^ x ` tm,

u Phần dac có nhiệm vụ biến đổi song song sang nối tiếp, giải mã, lấy mẫu và giữ

mẫu(SAMP AND HOLD) Tín hiệu ra của phần DAC là x„Œ) được đưa qua bộ LPF để

tái tạo lại tín hiệu analog ban đầu

14

Việc khôi phục lại tín hiệu analog ban đầu từ PCM luôn luôn có sai số lượng tử do

ức làm tròn các giá trị mẫu

[[ MÃ HÓA

Mã hóa cho phép tăng tốc độ truyền trong cùng điều kiện truyền mà vẫn giữ nguyên

At xuất sai bit ( BER), nói cách khác, mã hóa mã hóa có thể được dùng để giảm BER

ng khi vẫn giữ nguyên tốc độ truyền Do đó mã hóa thường được sử dụng trong thông

vệ tinh để giảm BER Đặc điểm của các mã sửa đổi là chèn vào chuỗi dữ liệu một số

không mang thông tin tại các vị trí xác định tùy thuộc vào lọai mã

Trong các ứng dụng với hệ thống thông tin, coding được sử dụng như là phương pháp

át định sai và sửa sai tại phía thu mà không can phải liên hệ gì với phía phát Dạng

ling này được gọi là forward error coding (FEC) Trong m6t vai cac ứng dụng khác,

c sửa lỗi được thực hiện bằng cách phản hồi tới phía phát yêu cầu truyền lại các bit bị

h hưởng của nhiễu, dạng coding này được gọi là automatic repeat request (ARQ)

1 Lý Thuyết Thông Tin Cơ Bản

Lượng thông tin trong một mẫu tin (message) được định nghĩa:

P, : xác xuất xuất hiện của mẫu tin thứ k

Từ đó ta thấy rằng, mẫu tin nào càng ít xuất hiện thì thông tin đó chứa đựng càng

Khi chúng ta xem xét tập hợp m mẫu tin, entropy liớn nhất của tập hợp đó xảy ra chỉ

khi số lần xuất hiện của các mẫu tin là bằng nhau

15

Chương II Xử lý tín hiệu

Người ta có thể mã hoá tín hiệu theo cách : mẫu tin xuất hiện nhiều lần (chứa ít thông tin) được ghép ít bit mã hơn mẫu tin xuất hiện ít lần Khi được mã hóa theo kién nay, lướng thông tin / bịt trung bình sẽ tăng

Nếu 1 kênh truyền thỏa mãn giớn hạn Shannon thì chúng ta có thể sử dụng một lọai

mã hóa thích hợp để giới hạn BER tại mức bất kỳ

Có 2 họ mã được sử dụng trong thông tin vệ tinh 1a bloch code va convolution code

2 Mã Khối(Block Code)

Loai code nay làm việc với từng nhóm bit riêng lẻ tạo thành codeeord, một n-bIt

codeword có k bit thông tin và r bit mã hóa

16

Chương l] | Xử lý tín hiệu

n=k+r

Loai mã như vậy được lý hiệu (n,k) Ví dụ codeword (8,5) có 5 bit thông tin va 3 bit

mã hóa

Để không thay đổi tố độ dữ liệu khi nó được mã hóa, tốc độ bịt của luồng dữ liệu sau

khi được mã hóa là:

nghĩa là số vị trí bit chúng khác nhau, kí hiệu đ„ Ví dụ ta có 2 từ mã 10001001 và

01001001, ta thấy chúng khác nhau tại 2 vị trí, do đó, đ,=2 Khỏang cách Hamming của một lọai mã sẽ quyết định khả năng phát hiện và sửa sai của lọai mã đó như sau:

e Có khả năng phát hiện e„, bít sai, với

e, =(d, —1)

e C6 kha nang phat hién va stfa e,, bit sai, vdi

e, =(d,-1)/2

Ví dụ mã có d, =4, theo cdc céng thifc trén, ta thấy nó có khả năng phát hiện 3 lỗivà

sửa được 1 lỗi

d,=tter+l

Có nhiều phương pháp để tạo mã Một là sử dụng phương pháp tra bảng, nhưng rất

ode ), trong đó r bit mã hóa được tinh toan từ k bit thông tin, phương pháp này làm công

iéc giải mã trở nên đơn giản hơn

nã vòng (cyclics code ) Mã vòng được thực hiện bằng các thanh ghi dịch, chúng có đặc điểm là từ một từ mã cho trước, chúng ta có thể tạo ra một từ mã khác bằng cách dịch từ

mnã cũ đi một digit sau mỗi xung nhịp

à sửa được 3 lỗi

ược 7 lỗi và sửa được 3 lỗi

c BCH code:

Là chữ viết tắt tên của 3 nhà tóan học : Bose, Chaudhuri va Hocquenghem

5 nguyén dudng théa m>3va t< 2” -1, mã BCH sẽ tổn tại với các thông số sau:

Chiêu đài từ mã : „=2” —I

Chiểu dài khối mang thông tin : & 3 „~ mí

Khỏang cách nhỏ nhất :đ,„„ >2/+l

Khả năng sửa lỗi : t bits

Hệ thống Inmarsat-A asử dụng mã BCH(63,57), có đa thức sinh là l+x+ x

Hệ thống intelsat 120Mbps sử dung ma BCH (127,1 13) có khá năng sửa 2 lỗi

d Reed-solomon code

Một từ mã được thực hiện bằng cách thêm (n-k) bit parity vao sau k-bit khối dữ liệu,

(n-k) bit thêm vào được xác định một cách cụ thể tùy thuộc vào k-bit khối dữ liệu

đó

Cyclic code còn có thể được biểu diễn dưới dạng đa thức, khi đó, cách thức mã hóa

Mã này có, đ,„ =3, do đó loại mã này có khả năng phát hiện được 2 lỗi và sửa được

Mã Golay mở rộng (24,12) thường được sử dụng nhiều hơn với da, =8 bằng cách tiêm 1 bit nữa vào từ mã Do đó, nó có , = =1/2 Mã Golay mở rộng có thể phát hiện

Loai mã này có khả năng sửa được nhhiều lỗi và không có dang cố định Với bất kỳ

Chương l] Xử lý tín hiệu

Mã RS là mã sửa lỗi burst, do đó, người ta định nghĩa khỏang cách giữa từ mã là sự

khắc nhau giữa 2 symbols

din =N-K+1

với n: tổng số symbols trên block

k: số symbols dữ liệu được mã hóa

Mã này có khả năng sửa được e lỗi với

e' = 2(đạ„ — Ù

hay e@ =(n-k)/2

e Tỉ số lỗi bit đối với mã hóa khối tuyến tính

Giả sử rằng thông tin chưa mã hóa có tốc độ bit là Ẩ, và năng lượng truyền là c cho

cả|hai trường hợp có mã hóa và không có mã hóa Đặt È#, và È, lần lượt là năng lượng

bit trong 2 trường hợp có mã hóa và không có mã hóa Do đó, ta có #, =C/R, và

E] =C/R, từ 2 công thức trên, ta có:

E,=RE, <E,

Ta thấy năng lượng bit trong trường hợp có mã hóa sẽ bbị giảm di

Khả năng sai số khối k bit khi không mã hóa đơn giản là một trừ khi khả năng nhận

được k bit đúng, đặt p là xác suất sai 1 bit, ta có :

Ta có thể so sánh hệ thống bình thường với hệ thống được mã hóa thông qua xác suất

lỗi mắc phải, lần lượt được ký hiệu là ?,và P,

Ta thấy P,chính là P

19

Ta sẽ xét một ví dụ để thấy rõ hơn điều này

Giả sử tín hiệu PSK sử dụng mã Golay(23,12) Có E,/Nạ =9.12 So sánh xác suất sai

trong trường hợp có mã hóa và không có mã hóa

Hinh2 6 : một bộ encoder sử dụng mã chập với các cổng

EX-OR và thanh ghi dịch

THU VIEN

SO_ACACUL4 55

Đặt W„là tổng độ dai các thanh ghi, (N, =kÄM⁄ nếu k thanh ghi có cùng độ đài m), ta

Đối với bộ enconder ở trên, ta có W„ = M =2, vậy ta có thể có tương ứng 4 trạng

Ai 1a 00,01,10,11

Mối quan hệ giữa chuỗi vào và ra có thể được mô tả trực quan bằng biến đồ hình cây,

21

ầy là 4 ), trạng thái trên 2*” nhánh, khi đó ta được biểu đồ mắt lưới như sau :

Chương II Xử lý tín hiệu

Việc giải mã mã chập được thực hiện bằng một số thuật toán như : Viterbi, Decoding,

SeWwuential, Syndrome decoding, trong đó thuật toáan Viterbi là công cụ sử dụng có hiệu

quả nhất

Thuật toán Viterbi : dùng biểu đồ mắt lưới để tầm ra con đường phù hợp nhất với

chuỗi vào nhận được r, từ đó giải mã tín hiệu thu được thành dữ liệu mà phía phát muốn

phat Cách thức thực hiện như sau :

Bắt đầu tại thời điểm j=m, và kết thúc tại j = M+/ Trong khỏang thời gian đó, có

2*P trạng thái, do đó ta có 2”” đường đi từ điểm đầu tới điểm cuối Sau khỏang thời gian

I, enconder quay về trạng thái ban đầu, vì thế có ít trạng thái hơn và cũng có ít đường nối

hơn Tại thời điểm j=/+M, enconder quay về trạng thái ban đầu, và vì vậy chỉ còn Ì

trạng thái nên cũng còn duy nhất đường nối Thuật tóan dừng khi đường nối cuối cùng

được tìm ra, đường này có đặc điểm là tổng khoang cách Hamming trên nó là nhỏ nhất

— II CAC KY THUAT DIEU CHE SO:

Điều chế là việc ghép thông tin ở baseband vào sóng mang RE, giúp truyền thông tin

ở khoảng cách xa Trong truyền dẫn số, người ta điều chế tín hiệu tương tự thành tín hiệu

số| (lượng tử hóa), sau đó, tín hiệu số này được điều chế thành sóng mang analog ( khác

dạng trước đó) để truyền đi

Điều chế số sử dụng các nguyên tắc như điều chế tương tự Các dạng điều chế biên

đội, pha, tần số đều được sử dụng và có tên gọi tương ứng là Amplitude Shift Keying

(AISK), Phase Shift Keying (PSK), va Frequency Shift Keying (FSK) Ngoài ra còn có

các dạng điều chế khác như QAM

1 BPSK (Phase-Shift Keying)

Gọi b(t) là luồng bit dữ liệu nhị phân vào, có biên độ ‡ Iƒ

Khi b() =1v, ta nói nó ở mức logic 1 Khi b(t) = -1v, ta nói nó ở mức logic 0

Sóng sau khi điều chế có đạng:

V aps (t) = O(t),/2P .cos(wot)

Tín hiệu này được truyền qua kênh truyền, giả sử không có suy hao, phía thu sẽ nhận

được tín hiệu có dạng:

V apse (t) = b(t), /2P .cos(wot + 6)

với @ 1a tré pha trén kénh truyén

Tín hiệu trước khi đưa vào bộ tích phân có dang:

23

Chương lÏ Xử lý tín hiệu

b(:)2P; cos? (wot +8) = B())2P, |; +2 eos2vuf+ 2)

Ngay sau khi kết thúc 1 bit, nó có tác dụng đóng 6Š, để xả tụ, và để hở S, trong khoang

xa Itụ

Để dễ dàng cho việc giải diéu ché, ngudi ta chon: f/f, =", gia tri vo) sau bộ tích

phần được tính từ thời điểm (K -1)7, đến Kĩ,

Hình 2.9 : sơ đồ giải điều ché BPSK

Giá trị vạ vector sau bộ tích phân được tỉ`nh từ thời điểm (k—1)7, dén Kt,

Hình 2.10 :phổ công suất của tín hiệu BPSK

Ứng với một tỷ số E,/MNạ thu được, ta có một tỷ số lỗi bit ber tương ứng trong điều

2 DPSK ( Differential Phase — Shift Keying )

DPSK có cách điều chế giống như BPSK, tuy nhiên, chuỗi dữ liệu sẽ được xử lý trước

Gọi d() là chuỗi đữ liệu can truyền

Goi b(t) 1a chuỗi đữ liệu sau khi xử lý để điều chế

Chương II Xứ lý tín hiêu

1 2.3.4.5 6,7,8,9 10,11, 12, 13

Hình 2.12 : mô tả dạng sóng của b(t) theo tín hiệu ngõ vào

Từ hình vẽ trên ta thay ring b(t) chi thay d6i trang thái ban đầu chu kỳ bit mỗi khi

mỗi khi d(t) =1, và b(t) sẽ không thay đổi trạng thái khi d() = 0 Vậy không có sự liên hệ

mifc logic giifa d(t) va b(t)

Như trên ta giả sử b(0), nếu ta giảsử b(0) =1 thì chuỗi b() tạo ra sẽ là đảo của chuỗi

') trước đó, tuy nhiên, vị trí mà b(t) đổi trạng thái vẫn không đổi Như vậy, điều kiện

u của b(£) là không quan trọng

ae Xo»

Tương tư như BPSK, sóng điều chế DPSK có dạng:

3 peK (t)= b(),[2P, cos@ot = + [2P coswo!

Cht y:

Khi d(t) = 0, pha của sóng mang không đổi

Khi d(t)=1, pha cla sóng mang thay đổi z

27

demodulator Bit synchronizer

Néu d(t) = 1, khi đó có sự thay đổi pha va b() = -b(t- 7, ) = 1

Nếu d() = 1, khi đó có sự thay đổi pha và b() = -b(t- 7,) — b(t).b(t-7,) = -1

Ta thấy phương pháp này có ưu điểm hơn so với BPSK là không cân bộ phục hổi sóng

mang Tuy nhiên, trong hệ thống DPSK, nếu tín hiệu thu được sai 1 bit thì tương đương sẽ

sal 2 bit ở ngõ ra — xác suất sai bit cao hơn cia BPSK

Ứng với một tỷ số E,/Nạ thu được, ta có một tỷ số lỗi bit BER tương ứng trong điều

chế DPSK là :

P, =1/2exp(-E,/N,)

3 QPSK (Quaternary Phase-Shift Keying)

Trong diéu ché BPSK, băng thông kênh truyền phải là 2ƒ, Tuy nhiên, với QPSK,

băng thông kênh truyền chỉ còn là f,

28

Chương IT

cadc

XÈ lý tín hiệu

Luồng bit dữ liệu b(Q) với tốc độ /, được tách làm 2 chuỗi các bit chấn ø (/) và chuỗi

bit lẻ 5, (t) voi tốc độ mỗi luồng là #,/2, mỗi luồng sau đó được điều chế riêng biệt

với cùng một sóng mang nhưng lệch pha 90°

< Q

đổi pha 90°, do d6 phương pháp điều chế này còn gọi là offset QPSK hay viết tắt là

Tín hiệu truyền sau khổang thời gian 7„, nếu có sự thay đổi về pha thì chỉ có sự thay

Tín hiệu ra sau bộ điều chế :

Øopsx (?) =,[P,b,(t)sino,t+,|P.b, (t)cos@,t

i| by (¢) và ø,Ú) không thay đổi đồng thời

Hình 2.14 :cách thức phân chia luồng dữ liệu

thái tương ứng với cặp bit 00, 01, 10 hoặc 11

Giải điều chế : bộ tích phân tách động trong mỗi khỏang thời gian T7, =2T,, ngõ ra

của mỗi bộ tích phân được lấy mẫu tại thời điểm 21, Ngõ ra của bộ chốt tái tạo lại chuỗi

iu b(t)

lạch giải điều chế có 1 bộ đồng bô" bít ( bit synchronizer ) dé xác định điểm đầu và

cuối của thời gian tổn tai 1 bit của mỗi dong bit (4, () và b ()) C9ể bộ tích phân

động chính xác Bộ đồng bộ bit cũng được sùng để điều khiển khóa lấy mẫu

plng switch) ngay trước khi tụ của bộ tích phân xả Các mẫu được lấy lần lượt ở đầu

la từng bộ tích phân tại cuối mỗi chu ky bit 7, và được giữ trong khoảng thời gian 7,

Irong QPSK, ta xếp 2 bit chung thành symbol Một symbol có thể ở 1 trong 4 trạng

Carrier recovery

khá thông dụng, trong đó hai ký hi

ba GRAY khé quan trọng trong giải điều chế M - ARY P

i xAy ra trong 2 bit kí hiệu khi đổi trạng thái pha Sa

Hinh 2.15 : mach giai diéu ché QPSK

Với B là băng thông nhiễu

A/D Low pass

- » converter

filter

`

ma Bit stream Timing Ỷ

_ recovery combiner ,

A

ow pass A/D filter > iL

converter

ệu có pha kế cận chỉ phân biệt nhau bởi một bit Mã

SK bởi vì lỗi bít gậy ra bởi

lại tạo thành 1 symbol có 7, = N7;, ta có được tổ hợp M =2Ÿ symbol

Băng ăng thô thông của ja 9,(t) 9„() :B=—=——=— 1 NT, yb

Khỏang cách giữa hai symbol kể nhau :

d= l4E, sn?( =) = l4NE, sin? [4]

} 0 — Sinusoidal

Serial I 7Í Digital to signal Scr

to »| analog Sin Phase

hŒ —>»| parallel ff 21>} converter -———> controlled output

Hình 2.17 : sơ đổ khối của bộ điểi chế M-ary PSK _

Luông dữ liệu được chuyển đổi ra thành N đường song song nhơ bộ chuyển đổi nối

ếp — song song ( serial ta paralled converter ) Sau đó qua bộ biếncđổi D/A tạo ra điện

p 9(S„m) có 2Ï =M giá trị khác nhau (m=0, 1, 2, M-1) 8(S„) được sử dụng như ngõ

iều khiển pha cho bộ tạo sóng sin tạo ra tín hiệu M-ARY PSK ở đầu ra

gõ điều khiển cho bộ ADC

32

phân của các pha kế can nhỏ Đồng thời, độ phức tạp bên bộ thu cũng gia tăng Do đó,

Ai có sự dung hòa giữa công suất phát, độ phức tap của ộ giải điều chế và sự tiết kiệm

ương pháp điều chế thường được sử dụng

33

Chugng I Bô loc số có đáp ứng xung hữu hạn

CHUONG L BO LOC SO C6 DAP UNG XUNG HUU

HAN

Í GIỚI THIẾU

người ta đã dùng rộng rãi các mô hình tóan học thực hiện quá trình lọc trên cơ sở sử dụng

máỷ tính Hướng tới này trong kỹ thuật vô tuyến điện có tác dụng lớn đến sự phát triển

Nguyên lý của quá trình lọc tín hiệu liên tục được thể hiện trong sơ đổ chức năng trên hình (1.1)

Tín hiệu x;(7) đưa vào mạch tích phân đúng bằng thời gian xử lý của bộ ADC ( bộ

chuyển đổi tương tự - số ) Thời gian duy tri mẫu (hold) phải bé hơn thời gian lấy mẫu T kết quả đầu ra của bộ RC là tín hiệu được lấy mẫu và duy trì x;()

bi

Trong bộ ADC mỗi mẫu được lượng tử hóa và chuyển thành từ mã Số nhị phân của n

' của mỗi mẫu sẽ được thể hiện bằng 0 hoặc 1 ( không hoặc có xung )

34

Chương Ï Bô lọc số có đáp ving xung hữu hạn

Dãy mẫu mã hóa được đưa vào bộ lọc số ( DF ), mà ở đó các từ mã được tính tóan

theo cdc phép tính cộng, trừ, nhân, trễ của một thuật tóan nào đó Sau khi thực hiện các

thuật tóan này thì các từ mã mới được xuất hiện ở đầu ra của DE, các từ mã đó chính là

cá d tín hiệu đã được lọc

Trong bộ chuyển đổi DAC ( bộ biến đổi số - tương tự ) mỗi từ mã tác động lên một

đầu ra của bộ DAC sẽ là tín hiệu ở dạng tương tự Như vậy quá trình ở DAC ngược với

quá trình ở ADC Đầu ra y;() ở DAC có dạng bước như hình vẽ, độ cao của chúng bằng

giái trị mẫu của tín hiệu ra ở từng thời điểm

ch

Cuối cùng qua mạch bốn cực, có thể được xem là lọc khôi phục, dãy rời rạc được

uyén thanh tin hiéu ra lién tuc y(t)

Vì vậy bộ lọc số có thể dễ dàng được thực hiện nếu chúng ta hiểu kỹ bộ lọc rời rạc

Chúng ta có thể phân lọai bộ lọc rời rạc thành hai nhóm lớn :

1) Biên độ của dãy tín hiệu vào không lượng tử hóa, ta có bộ lọc tương tự rời

ha trường hợp Vì vậy, bộ lọc được phân làm 2 lọai:

- Bộ lọc có độ dai vé han ( Infinitive Impulse Response , viết tắt là DIR )

- _ Bộ lọc có độ dai hitu han (Finitive Impulse Response , viết tat 1a FIR )

1 Bộ Lọc Có Đáp Ứng Xung Hữu Hạn (FIR)

Bộ lọc có đáp ứng xung chiéu dài hữu hạn được gọi là bộ loc FIR Bộ lọc FIR có độ

ai N có phương trình quan hệ vào ra như sau:

y(n) = DA) x(n -i) = D1bx(n- ))

i=0 ¡=0

= bạx(n) + b,x(n-— l) + b„x(nT— 2) + +b,_ xứ — N + 1) Trong đó các hệ số của bộ lọc {ö,,¡ = 0,1,2, V — I} chính là đáp ứng xung của bộ lọc

Bằng cách lấy biến đổi z hai bên, ta có :

35

Chương Ï Bô lọc số có đáp ng xung hữu hạn

N-I

i=0

2 BO Loc Cé Dap Ung Xung V6 Han (IIR)

Bộ lọc có đáp ứng xung chiều dài vô hạn được gọi là bộ HR

Tương tư như công thức (1.1) ta có hàm truyền của bộ lọc IIR la:

N-~I

-i

-(N-l) > 5,2 _ 0

truyén cia bé loc IIR trở thành hàm truyền của bộ lọc FIR

Phương trình biến đổi Z ngược có dạng:

y(n) = x(n i) + 2= a„y(n— m)

II BO LOC FIR

1 Các Đặc Trưng Của Bộ Lọc Số FIR Pha Tuyến Tinh