công thức kinh tế lượng

công thức đầy đủ chi tiết môn kinh tế lượng Chú ý: Khi hỏi nằm trong khoảng nào, = bao nhiêu, là bao nhiêu, thay đổi như thế nào KTC đối xứng Khi hỏi tối đa, tối thiểu = bao nhiêu  KTC 1 phía + Nếu dương: tối đa – bên trái , tối thiểu – bên phải + Nếu âm: ngược lại Hàm hồi quy tổng thể PRF ( ⁄ ) ( ⁄ ) Mô hình hồi quy tổng thể PRM = ( ⁄ ) + ( ) Hàm hồi quy mẫu SRF ̂ ̂ ̂ ̂ ̂ ̂ ̂ Mô hình hồi quy mẫu SRM ̂ ̂ ̂ ̂ ̂ Hệ số xác định R2 R2 = TSS = ESS + RSS  1 = TSS = (n1). SD2(Y) tổng bình phương sai lệch của biến phụ thuộc RSS = (n2). ̂ tổng bình phương phần dư ESS = ̂ ∑ tổng bình phương sai lệch của biến độc lập + 0 R2 1 R2 = 0  ESS = 0  x không ảnh hưởng đến y  mô hình không phù hợp R2 = 1  r = 1  x và y có quan hệ hàm số  mô hình hồi quy không có ý nghĩa. Hệ số xác định hiệu chỉnh ̅ ⁄⁄(( )) ( ) Khoảng tin cậy của các hệ số hồi quy KTC đối xứng: ̂ (̂) ( ) ̂ (̂) ( ) KTC bên phải: ̂ (̂) ( ) KTC bên trái: ̂ (̂) + KTC đối xứng: ̂ ( ̂ ) ( ) ̂ ( ̂ ) ( ) + KTC bên phải: ̂ ( ̂ ) ( ) + KTC bến trái: ̂ ( ̂ ). ( ) Chú ý: Khi hỏi nằm trong khoảng nào, = bao nhiêu, là bao nhiêu, thay đổi như thế nào KTC đối xứng Khi hỏi tối đa, tối thiểu = bao nhiêu  KTC 1 phía + Nếu dương: tối đa – bên trái , tối thiểu – bên phải + Nếu âm: ngược lại

ĐƠN BỘI Hàm hồi quy tổng thể

PRF

Mô hình hồi quy tổng

thể

PRM

Hàm hồi quy mẫu

SRF

Mô hình hồi quy mẫu

SRM

Hệ số xác định R 2

R 2 =

TSS = ESS + RSS  1 =

TSS = (n-1) SD 2 (Y) tổng bình phương sai lệch của biến phụ thuộc RSS = (n-2) ̂ tổng bình phương phần dư ESS = ̂ ∑ tổng bình phương sai lệch của biến độc lập + 0 R2 1

R2 = 0  ESS = 0  x không ảnh hưởng đến y  mô hình không phù hợp

R2 = 1  r = 1  x và y có quan hệ hàm số  mô hình hồi quy không có ý nghĩa

Hệ số xác định hiệu

( )⁄ ( )

Khoảng tin cậy của các

hệ số hồi quy

- KTC đối xứng:

̂ ( ̂) ( )

̂ ( ̂) ( )

- KTC bên phải: ̂ ( ̂) ( )

- KTC bên trái: ̂ ( ̂)

+ KTC đối xứng:

̂ ( ̂ ) ( )

̂ ( ̂ ) ( )

+ KTC bên phải: ̂ ( ̂ ) ( )

+ KTC bến trái: ̂ ( ̂ ) ( )

* Chú ý:

- Khi hỏi nằm trong khoảng nào, = bao nhiêu, là bao nhiêu, thay đổi như thế nào KTC đối xứng

- Khi hỏi tối đa, tối thiểu = bao nhiêu  KTC 1 phía

+ Nếu dương: tối đa – bên trái , tối thiểu – bên phải

+ Nếu âm: ngược lại

Kiểm định giả thuyết

về các hệ số hồi quy

- Kiểm định cặp giả thuyết:

{ ( ) {

( ) {

( )

- Tiêu chuẩn kiểm định:

̂ ( ̂ )

( )

- Miền bác bỏ giả thuyết Ho (mức ý nghĩa )

(1) * ( )⁄ (2) * ( )

(3) * ( )

- Kiểm định cặp giả thuyết:

{ ( ) {

( ) {

( )

- Tiêu chuẩn kiểm định:

̂

( ̂ )

( )

- Miền bác bỏ giả thuyết Ho (mức ý nghĩa )

(1) * ( )⁄ (2) * ( )

(3) * ( )

* Trường hợp riêng (kiểm định bằng giá trị P-value):

- Kiểm định cặp giả thuyết:

{ ( ) {

( ) {

( )

- Tiêu chuẩn kiểm định:

̂ ( ̂ )

( )

- Miền bác bỏ giả thuyết Ho (mức ý nghĩa )

(1) * ( )⁄ (2) * ( ) (3) * ( )

* Sử dụng phương pháp P-value

- Kiểm định cặp giả thuyết:

{ ( ) {

( ) {

( )

- Tiêu chuẩn kiểm định:

̂ ( ̂ )

( )

- Miền bác bỏ giả thuyết Ho (mức ý nghĩa )

(1) * ( )⁄ (2) * ( )

(3) * ( )

Khoảng tin cậy của

phương sai sai số

ngẫu nhiên

+ KTC 2 phía:

( ) ̂

( )

( ) ̂

( )

+ KTC bên phải ước lượng giá trị tối thiểu:

( ) ̂

( )

+ KTC bên trái ước lượng giá trị tối đa:

( ) ̂

( )

+ KTC 2 phía:

( ) ̂

( )

( ) ̂

( )

+ KTC bên phải :

( ) ̂

( )

+ KTC bên trái :

( ) ̂

( )

Kiểm định giả thuyết

về phương sai sai số

ngẫu nhiên

- Kiểm định các cặp giả thuyết:

{ ( ) {

( ) {

( )

- Kiểm định các cặp giả thuyết:

{ ( ) {

( ) {

( )

- Tiêu chuẩn kiểm định:

( ) ̂

( )

- Miền bác bỏ tương ứng với các cặp giả thuyết (mức ý nghĩa

(1): { | ,

( )

( )

} (2): * ( )+

(3): * ( )+

- Tiêu chuẩn kiểm định:

( ) ̂

- Miền bác bỏ giả thuyết Ho (mức ý nghĩa ):

(1): { | ,

( )

( )

} (2): * ( )+

(3): * ( )+

Kiểm định sự phù

hợp của hàm hồi quy

* Kiểm định F

- Kiểm định cặp giả thuyết:

{ {

- Tiêu chuẩn kiểm định:

⁄( ) ( ) ( )⁄

( )

- Miền bác bỏ giả thuyết Ho:

{ ( )}

- Kiểm định các cặp giả thuyết:

{ {

- Tiêu chuẩn kiểm định:

⁄( )

( ) ( )⁄ ( )

- Miền bác bỏ giả thuyết Ho (mức ý nghĩa ):

* ( )+

Kiểm định sự thu hẹp 

- Kiểm định các cặp giả thuyết:

{ ( ( ) )

- Tiêu chuẩn kiểm định:

[

( ( )) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

- Miền bác bỏ giả thuyết Ho (mức ý nghĩa ):

* ( )+

Dự báo giá trị trung

bình của biến phụ

thuộc khi cho giá trị

dự kiến X 0

- KTC đối xứng:

̂ ( ) ( ) ̂ ( ) ( ) ( ) √ ̂ ̂ ( ̅) ( ( ̂))

- KTC bên phải:

̂ ( ) ( )

- KTC đối xứng:

̂ ( ̂ ) ( ) ( ⁄ ) ̂ ( ̂ ) ( )

( ̂) ̂√ ( )

- KTC bên phải:

( ⁄ ) ̂ ( ̂ ) ( )

- KTC bên trái:

- KTC bên trái:

̂ ( ) ( )

( ⁄ ) ̂ ( ̂ ) ( )

Dự báo giá trị cá biệt

- KTC đối xứng:

̂ ( ̂ ) ( ) ̂ ( ̂ ) ( )

- KTC bên phải:

̂ ( ̂ ) ( )

- KTC bên trái:

̂ ( ̂ ) ( )

đổi Hàm tuyến tính – loga: khi X thay đổi 1(%) thì giá trị trung bình của Y thay đổi |β2|/100 (đơn vị)

Hàm loga – tuyến tính: khi X thay đổi 1 (đơn vị) thì giá trị trung bình của Y thay đổi |β2|*100(%)

KIỂM TRA ĐA CỘNG TUYẾN

1 Mô hình hồi quy phụ

- Kiểm định cặp giả thuyết:

{

- Tiêu chuẩn kiểm định:

(( ) )

( ) ( ( )) ( )

- Miền bác bỏ với mức ý nghĩa α cho trước:

* ( )

2 Nhân tử phóng đại phương sai (Variance inflating factor - VIF)

( )

Nếu tồn tại một giá trị VIF(Xj) > 10 thì Xj có cộng tuyến với các biến độc lập

còn lại và mô hình có hiện tượng đa cộng tuyến cao

3 Độ đo Theil

∑( )

- Nếu m ≈ 0 thì mô hình không có đa cộng tuyến

- Nếu m ≈ R2 thì mô hình có đa cộng tuyến gần hoàn hảo

KIỂM TRA PSSSNN THAY ĐỔI

1 Kiểm định Park: ( ) ( )

- Kiểm định cặp giả thuyết:

{

- Tiêu chuẩn kiểm định:

̂ ( ̂)

( )

( ) ( ) ( )

- Miền bác bỏ:

T: * ( )⁄

F: * ( )+

2 Kiểm định Gleijer

√

√

- Kiểm định cặp giả thuyết:

{ ( )

( )

- Tiêu chuẩn kiểm định:

̂ ( ̂)

( )

( ) ( ) ( )

- Miền bác bỏ:

T: * ( )⁄

F: * ( )+

3 Kiểm định White

- Kiểm định cặp giả thuyết:

{

- Tiêu chuẩn kiểm định:

( )

( ) ( ) ( ) ( )

- Miền bác bỏ:

* ( )+

* ⁄ ( )+

4 Kiểm định dựa trên biến phụ thuộc

- Kiểm định cặp giả thuyết:

{

- Tiêu chuẩn kiểm định:

* ̂

( ̂ ) ( )

( )

( ) ( ) ( ) ( )

- Miền bác bỏ:

T: * ( )⁄

F: * ( )+

* ⁄ ( )+