Hỏi số đo của góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABC bằng : A.. 2, Viết phương trình tiếp tuyến của C biết tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất.. b, Tính góc tạo bởi SD và mpACD.. Ba số hạng liê
Trang 1đề tự luyện số 1.
I Phần trắc nghiệm:
Câu 1 bằng :
2 x
x 4
lim
2 2
A 4 B – 4 C 0 D +
5 2
x (x 1009)(1 x) (6 x)
7) (4x x) x)(2 (3 lim
A 0 B 1 C 2 D – 2
Câu 3 Hệ số góc của tiếp tuyến với (P) : y = 2x2 – x – 4 tại M(- 2 ; 6) bằng :
A - 9 B - 5 C 7 D 9
Câu 4 Cho hình chóp S.ABC Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BC và SI Khi đó :
A AJASABAC C AC
4
1 AB 4
1 AS 2
1
B D
4
1 AB 4
1 AS 2
1
4
1 AB 4
1 AS 2
1
Câu 5 Đạo hàm của hàm số y = cot2x tại x = là giá trị nào sau đây ?
2
π
A 2 B 1 C – 2 D 0
Câu 6 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, SA (ABC), SA = a Hỏi số đo của góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng :
A 600 B 300 C 900 D 350
Câu 7 Nếu một dãy số (Un) (n N*) lập thành một cấp số cộng với số hạng thứ hai bằng 7 và số hạng thứ chín bằng 21 thì cấp số cộng đó có số hạng tổng quát là :
A Un= 2n + 3 B Un= – 2n + 3 C Un= 2n – 7 D Un= – 2n – 3
Câu 8 Cho tứ diện ABCD có AB , AC , AD đôi một vuông góc với nhau , AB = AC = AD = a thì diện tích của tam giác BCD bằng :
A B C 3a2 D
2
3
a2
3
2
a2
2 3a2
II Phần tự luận
Bài 1 Tính các giới hạn sau :
1 2,
3 5x 2x
2 7 x
3
3009 x
6x 12x 5x
2 3 4
Bài 2 Xét tính liên tục của hàm số :
2 x khi 7
4ax
2 x khi 2 3x 3x 2x
6 7x 5x
2 3 2
Bài 3 Cho hàm số y = f(x) = x3 + x2 + x – 5 (C)
1, Giải bất phương trình : f’(x) 6
2, Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất
Bài 4 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = 2a , BC = a Các cạnh bên bằng nhau và bằng a 5 Gọi O là giao của AC và BD
a, Chứng minh : SO (ABCD) , tính SO
b, Tính góc tạo bởi SD và mp(ACD)
c, Gọi E , F lần lượt là trung điểm của AB , CD ; K bất kì thuộc AD Chứng minh khoảng cách giữa hai đường
Trang 2Đề tự luyện số 2.
I Phần trắc nghiệm :
Câu 1 Cho hàm số f(x) = (x2 – 2)(4x + 3) Chọn phương án trả lời đúng ?
A f’(x) = 12x2+ 6x – 8 C f‘(x) = 6x2 + 3x – 4
B f’(x) = 8x D f’(x) = 4x2 – 8
Câu 2 Ba số 10; 25 ; 40 có thể là :
A Ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân C Ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng
B Ba số hạng u1 , u4 , u8 của một cấp số cộng D Không thể là ba số hạng của một cấp số cộng
32 11.2 8.3
5.2 4.3
n n
A B 0 C D 2
11
5
2 1
Câu 4 Cho hàm số y = x + sin2x Hệ thức liên hệ giữa y , y’ , y’’ là :
A y’’ – 4y = 0 C y’’ + 4y – 4x = 0
B y’’ – xy + 4x2 = 0 D y’’ – 4y + 4x = 0
Câu 5 Cho hàm số y = 2x2 – x4 Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số đi qua A(0 ; 1) là :
A 1 B 2 C 3 D không có
Câu 6 Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau :
A Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau
B Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau
C Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau
D Hai đường thẳng không có điểm chung và không song song thì chéo nhau
Câu 7 Cho tứ diện ABCD có ABC cân tại A, (ABC) (BCD) Gọi I là trung điểm của BC Chọn câu đúng :
A AB (BCD) B AC (BCD) C AD (BCD) D AI (BCD)
Câu 8 Cho hình chóp S.ABC có ABC đều cạnh a và SA = SB = SC = b Gọi G là trọng tâm của ABC Khi đó:
2
1
3
1
4
3a 4b SG
2
2
3
a 3b SG
2
2
II Phần tự luận :
Bài 1 Tính các giới hạn sau:
1, 2,
x x
1 1 x
3 0
1 3x 7 2x 4x lim
2
2
Bài 2 Cho hàm số : y = f(x) = Tìm m để hàm số liên tục tại x = 0
0 khix 1
5m
0 khix x
2 xcos
Bài 3 Cho hàm số y = có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến () của (C) biết tiếp tuyến () vuông
3 x
1 x
góc với đường thẳng (d) : x + 3y – 18 = 0
Bài 4 Cho hình chóp đều S ABCD , đáy ABCD có tâm O, độ dài cạnh đáy bằng a và SO =
3
5 2a
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB , SD
a, Chứng minh : MN (SAC)
b, Tính góc tạo bởi mp(SAB) và mp(SBD)
c, Tính d(O ; (SAB)) , d(M ; (SCD))
Bài 5 Chứng minh rằng phương trình : x5 – x2 + 2x – 1 = 0 có đúng một nghiệm dương
Trang 3đề cương ôn tập học kì II
Bài 1 Tính các giới hạn sau :
1, lim 3n1 2n1 2n4 2, 3,
35 9n
2008 11n
12n 3n
7n lim
2 n n
1 n n
3.2 4.7
2.7 5.3
lim
Bài 2 Tính các giới hạn sau :
6 5x
x
16 x
lim 2
4
2
2 x x lim
2 1
2 1 x lim
9 7x 4x
1
1 x
2 x 1
2x
5 4
1
4x lim
0
1 1 6x 1 4x 1 3x
5 3
0
Bài 3 Tính các giới hạn sau :
3 2 2 3
1 2x 5 6x
lim
12 2
x
1
2
x 1 4 4
2x 1
3x lim
Bài 4 Tính các giới hạn sau :
5x
3
sinx
2x
lim
8 x lim
3 2
2
x 4sin
1 x
sin
1 lim
2 2
0
x cos
sinx
2
x π
x sin
cos2x xsinx
1
0
x
4
x cos lim
2
2 4 6x lim
0 x
sinx 3 cosx lim
6
π
Bài 5 Xét tính liên tục của các hàm số sau :
1,