Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số liên tục tr
Trang 1ÔN TẬP THI HỌC KỲ 2 NH 2016 - 2017 PHẦN 1 HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN Câu 1 Cho hàm số: có đồ thị là và đường thẳng (d): Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt ?
Câu 2 Cho hàm số: Tìm m để phương trình sau đây có 3 nghiệm phân biệt:
Câu 3 Xác định m để đường thẳng y = 4m cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt ?
A m =1 B.m = 4 C 3 < m < 4 D m = 3
Câu 4 Tọa độ điểm cực tiểu của hàm số là:
Câu 5 Với giá trị của tham số thực m nào thì hàm số có cực trị
Câu 6 Cho hàm số Khẳng định nào sau đây là đúng:
A Có 1 điểm cực trị B Có hai điểm cực trị tại
C Không có cực trị D Có vô số điểm cực trị
Câu 7 Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
Câu 8 Tìm GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn
Câu 9 Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 khi:
Câu 10 Hàm số nào sau đây chỉ có cực đại mà không có cực tiểu ?
Câu 11 Cho hàm số có đồ thị (C) Tìm khẳng định đúng
A Đồ thị (C) có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang B Đồ thị (C) có một đường tiệm cận
C Đồ thị (C) có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang D Đồ thị (C) có một đường tiệm cận
Câu 12 Đường thẳng là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào đã cho dưới đây?
A B C D
Câu 13 Đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào đã cho dưới đây?
A B C D
Câu 14 Tìm các tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị (C) của hàm số:
0 < m < 4 1 m 3 1 m 3 0 m 4
2
(1 ) (4 )
x - x + x- + m= 0 < m < 4 0 £ m £ 4 m < 4 0< m
2x 4
y x
3 3
2 33 2 5
3 1
m
2
m m
3 3 1
1
x
4 2
1 2
x
( ) x
f x e x 1;1
1;1
max ( ) f x e 1
1;1
min ( ) 1 f x
1;1
max ( ) f x e 1
1;1
min ( ) f x 0.
1;1
max ( ) f x e 1
1;1
min ( ) 1 f x
1;1
max ( ) f x e 1
1;1
min ( ) f x 0.
3
yx x mx
0
3 3 2 2
y x x 1
2
x y
x
2 1
x y x
4
2 1 2
x
y x
2
3 2
x y
x
3 2
2
2
y 3
2
3
2
x 2
y
2 1
x
y
x
2 3 5
x y
x
2 3 4
x y x
3 2
x y x
1
x
2
3
1
x
y
x
2 2
1
x y
2 2
2 1
x y x
2 1
x y x
2 2
4
x y
x
4
2
-2
Trang 2A (C) có tiệm cận ngang và các tiệm cận đứng x = – 2, x = 2
B (C) có tiệm cận ngang và các tiệm cận đứng x = –2, x = 2
C (C) có tiệm cận ngang y = – 2 và các tiệm cận đứng x = – 2, x = 2
D (C) có tiệm cận ngang y = – 2 và tiệm cận đứng x = 4
Câu 15 Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số
A.Hàm số NB trên mỗi khoảng và B Hàm số NB trên tập
C Hàm số ĐB trên mỗi khoảng và D Hàm số NB trên khoảng ( - ;1), ĐB trên khoảng ( 1; + ) Câu 16 Cho hàm số Tìm mệnh đề sai?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng B Hàm số nghịch biến trên khoảng
C Hàm số đồng biến trên khoảng ( -2; -1) D Hàm số đồng biến trên khoảng (2; + )
Câu 17 Cho các hàm số sau Hàm số đồng biến trên ?
Câu 18 Tìm tất cả các giá trị m để hàm số đồng biến trên khoảng ( -10 ; + )
HD :Yêu cầu bài toán
Câu 19 Tìm tất cả các giá trị m để hàm số nghịch biến trên
Câu 20 Hàm số nào sau đây không có GTLN, GTNN trên
A B C D y = – x + 1
Câu 21 Hàm số có GTLN trên đoạn là: A B C.1 D 0
Câu 22 Tìm GTLN của hàm số A 2 B C – D 3
PHẦN 2 MŨ – LOGARIT Câu 1 Tính đạo hàm của hàm số
Câu 2 Tính đạo hàm của hàm số A B C D.
Câu 5 Tập xác định của hàm số là:
Câu 6 Tìm tập xác định của hàm số
A B
C D
2
y 1 2
y
1 1
x y x
(;1) (1;) (;1) (1;)
1
2 1 4
y x x
¡
1
x y x
4
1
y x y 2x
4
x y
x m
10
m
1 ( 2) ( 1) 2 1 3
3 10
2; 2 3
x 1
2 1
3 2
3
13 6
-2
2 x
y xe
2
' (2 1) x
' ( 1) x
' 1 2 x
2 x
y e
2017x
' 2017x
y x ' 2017 ln 2017x
'
ln 2017
x
0
x
2 2
81
1
4
81
D y x4 16 3
; 2 2;
D D 2; 2 DR\2; 2 D2;
2 3 2 2017.
y x x .
D ¡ D ¡ \ 1; 2 D 1; 2 D ;1 2;
Trang 3Câu 7 Giá trị của biểu thức A 9 B -9 C -10 D 10
Câu 8 Biết phương trình có hai nghiệm x1, x2.Tính S =
Câu 9 A= (với x > 0 ) Biểu thức rút gọn của A là
Câu 10 Tập nghiệm của phương trình: là: A B C D
Câu 11 Tập nghiệm của phương trình: là: A B C D
Câu 12 Tập nghiệm của bất phương trình: là:
Câu 13 Số nghiệm của phương trình: là:
Câu 14 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình sau được nghiệm đúng
A B C D m > 2
HD: Đặt , ta được bất phương trình , phải thoả mãn Xét hàm số trên khoảng , , lập bảng biến thiên hàm số f(t) trên khoảng , ta suy ra m < 2
Câu 15 Tập nghiệm của bất phương trình là:
Câu 16 Bất phương trình có nghiệm là:
Câu 17 Tập nghiệm của bất phương trình là: A B C D.
Câu 18 Điều kiện xác định của bất phương trình là
Câu 19 Tập nghiệm của phương trình là
Câu 20 Tập nghiệm của bất phương trình là
Câu 21 Tìm nghiệm của phương trình
3 1 3 4
0
2 2 5 5
10 :10 0,1
P
1
3
log (3x 1) 2xlog 2 27x127x2
1 2
1
x
x x
x
8 5
4 0 4
2
3 x2.3x 3 0 1 1;3 3 0
2
( ; 1) (5;) (1 ; 3) ( 1 ; 5) ( ; 3) ( 1; )
2 2
1
x
x
¡ 9x 2.3x 3 0
m
2
3x ( 0)
t t
2 3
f t t t
(0;) f t'( )2t2 (0;)
x x
3
; 5
3
; 5
3
; 5
3 : 5
5.4x2.25x7.10x 0
1
3; 1; 0 2; ; 1
1 2
log 2 x 3 x 2 3 2
1 2
x
x
1 2
2
x
2 1 2
x x
5 2 1
x x
log 3x 9x11 log(x3) 2
, 4 3
3
4 58 3
1 2
log 3 x 5 x 3
1; 0 ;
3 3
3
; 1 ;
3
U
5 0;
3
2
log (4x 1) 2 log (x x 1) 0
Trang 4A B C D x = 0
Câu 22 Tập nghiệm của bất phương trình là
PHẦN 3 NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG Câu 1 Cho là một nguyên hàm của Tích phân bằng:
Câu 2 Biết , khi đó b nhận giá trị bằng:
Câu 3 Nếu liên tục và Giá trị bằng: A 29 B 5 C 9 D 19
HD:
Câu 4 Giả sử Giá trị đúng của c là: A B C D
Câu 5 Giả sử Khi đó giá trị của bằng:
MTCT: lưu thành A Dùng máy tính giải hệ ,ra nghiệm hữu tỉ hoặc nguyên thì chọn đáp án
đó ( Cách này chỉ có tính tương đối) Trong đó M là các đáp án
Câu 6 Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số liên tục trên đoạn , trục hoành và hai đường
Câu 7 Thể tích của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành,
và hai đường thẳng và xung quanh trục được tính theo công thức :
Câu 8 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và hai đường thẳng bằng:
0 3
x
x
1 3 2
1 3 2
x x
3
x
log (3 x 1) log (3 4 ) x
2
; 7
1 2
;
3 7
3
; 4
2 3
;
7 4
( )
2
2a
( ) x
b
f x d
( ) C
F x F(b) F(a) F(2 b) F(2 a) F(2 ) F(2 )a b
0
(2x 4) x = 0
b
d
1 4
b
b
0 2
b b
1 2
b b
0 4
b b
'
(1) 12, ( )
4 ' 1
( ) 17
f x
4
'
1
( ) 17 (4) (1) 17 (4) 17 (1) 17 12 29
0
1
x ln 2x+1
d
c
2
0 2
1
x
0
2
1
x (3x 11 ) x=( 11x 21ln | x 2 |) 21ln
2
a b
0 2
1
x
x
3 Y A
,
xa xb
b
a
S f x dx b
a
f x dx
b
a
b
a
S f x dx
y f x
x a x b a b Ox
b
a
V f x dx 2
b
a
b
a
V f x dx b
a
V f x dx
1 x
y e xln 2,xln 5 2
3 ln
5
Trang 5Câu 9 Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường bằng :
Câu 10 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và hai đường thẳng bằng:
Câu 11 Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số và khi quay quanh trục tạo thành khối
Câu 12 Hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục và hai đường thẳng , khi quay quanh trục
tạo thành khối tròn xoay có thể tích bằng: A B C D
Câu 13 Hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục tung và tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm
, khi quay quanh trục tạo thành khối tròn xoay có thể tích bằng:
HD: Tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có phương trình là Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng quanh trục bằng:
Câu 14 Tính tích phân A B C D
Câu 15 Tính tích phân A B C D
Câu 16 Cho Tính ? A I = 11 B I = 22 C I = 44 D
HD: Đặt Đổi cận:
Câu 17 Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox A B C D
Câu 18 Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường
y = , trục Ox và đường thẳng x = 1
Câu 20 Cho Tìm m A m = B m = 3; m = -3 C m = 2 D m = -2; m = 2
, 0, , 1
3
x
2
1 ln
y
x x
,
x e x e
ln 2
2
4
y x 2
28 3 5
5
x
2
2
V e e
1
1
y x
1; 0
4
5
V
3
5
5
V
1; 0
4
5
V x x dx x x x dx
2
2 1
1
I x x dx 7
12
2
2
0
sin
4
3
1
22
f x dx
0
2 1
1
2 1
2
u x dudx x 0 u 1;x 1 u 3 3 3
.22 11
2
2
y x x
16 15
4 3
3
16
15
2
(1 )
x ln x
3ln 9 6
3ln 9 6
3ln 9 6
3ln 9 6
0
3 , 0
b x
dx b
ln 3
ln 3
b
1 3 b
2 1
2
ln 5 1
m
x dx
3
1
3 x 2 dx
(3 2)
2 x C 13 4
(3 2)
4 x C 3 3
(3 2) 3 2
4 x x C 13 2
(3 2)
2 x C
Trang 6Câu 22 bằng:A B C D
PHẦN 4 SỐ PHỨC Câu 1 Tìm số phức liên hợp của số phức: A B C D
Câu 2 Tính mô đun của số phức: A B C D
Câu 3 Tìm số thực x, y thỏa:
Câu 4 Thu gọn số phức được: A B C D
Câu 5 Cho số phức Modun của số phức z là: A B C D 2
Câu 6 Tìm số phức liên hợp của số phức
Câu 7 Cho 2 số phức Số phức bằng:
Câu 8 Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức
A
Câu 10 Cho số phức z thỏa mãn Phần thực a của số phức là:A B C D Câu 11 Gọi là hai nghiệm phức của phương trình Tính ta có kết quả là:
Câu 12 Gọi là hai nghiệm phức của phương trình Tính giá trị biểu thức
Câu 13 Trong tập số phức Gọi là ba nghiệm của phương trình Tính
Câu 14 Tìm phần thực và phần ảo của số phức thỏa và là số thuần ảo
Câu 15 Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện là:
A Một đường thẳng B Một đường tròn C Một đoạn thẳng D Một hình vuông
Câu 16 Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức
Tam giác ABC là: A Cân B Đều C Vuông D Vuông cân
2 3
dx
x
1
2 3
C x
3
2 3
C x
1
ln 2 3
3 x C 1ln 3 2
.sin
x xdx
z z 1 2 i z 1 2 i z 1 2 i z 1 2 i z 2 i
x y 2 x y i 3 6 i
1; 4
x y x1;y 4 y 1;x4 x 1;y 4
2
2 3
z i z 5 z 11 6 2i z 1 6 2i z 7 6 2i
z z 3 2 3 i 4 2 i 1
10
2
z z z
16 13
i
17 17 8 13i
15 15 1613i
5 5 1613i
25 25
5 4
3 6
i
i
73
,
15
a 17
5
5
15
15
5
15
5
b
z z (1 2 i) 7 4i w z 2i w 3 w 5 w 5 w 29
z
z 2
1 2i
2
wz z a 5 a 3 a 2 a 1
1, 2
0
1, 2
z z P
7
2
3
3
2
1, 2, 3
z 3 z 8z 6 0 P z1 z2 z3
6
z
1
1
a
b
1 1
a b
1 1
a b
1 1
a b
z i 1
z -1+3i; z -3-2i, z 4+i
Trang 7Câu 17 Tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn tâm Tìm tất cả các giá trị m để khoảng cách từ đến
Câu 18 Trong tập số phức, phương trình có nghiệm là:
A B C D Vô nghiệm
Câu 19 Cho số phức Tìm số phức
Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn điều kiện là
Câu 21 Trên mặt phẳng Oxy,tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện
A Tập hợp các điểm M là một đường tròn có tâm là gốc tọa độ O và bán kính là 2
B Tập hợp các điểm M là một đường thẳng:
C Tập hợp các điểm M là một đường tròn có tâm là gốc tọa độ O và bán kính là 4
D Tập hợp các điểm M là là một đường thẳng:
Câu 23 Biết rằng số phức thỏa mãn điều kiện là một số thực Giá trị nhỏ nhất của |z| là
A B C D 1
Câu 24 Trong mặt phẳng phức cho vuông tại Biết rằng lần lượt biểu diễn các số phức : ;
Câu 25 Cho số phức thỏa mãn: Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z là
Câu 26 Tìm tích các nghiệm thuần ảo của phương trình A B C D
PHẦN 5 THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Câu 1 Cho hình chópS ABC , A', B' lần lượt là trung điểm SA, SB Tỉ số thể tích giữa hai khối chóp S.A'B'C và S.ABC
bằng : A B C D
Câu 2 Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là :A B C D
Câu 3 Thể tích khối tứ diện đều cạnh bằng a là :A B C D
Câu 4 Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc 60o Thể tích của hình chóp đều
đó là : A B C D
Câu 5 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB= a, BC= a 3, SA vuông góc với mặt phẳng đáy Biết góc giữa SC và (ABC bằng ) 60 Thể tích khối chóp 0 S.ABClà :A B C D
Câu 6 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, ·ACB600, cạnh BC = a, đường chéo
A B tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 300 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là :
A.
3
3
2
a B C D
Câu 7 Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy2a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 0
60 Thể tích của hình chóp
d 3x4 -y m0 1
5 m 7;m9 m8;m 8 m7;m9 m8;m9
2
1 0
z z
1,2
z
2
z1,2 1 i 3 z1,2 1 3
2
i
1
z 1 3i
4 4
1
z 1 3i
2 2
1
z zi 2 i 2
x y 2 2
2 4 3 0
x y x y
2 0
x y
4 0
x y
z u(z 3 i z)( 1 3 )i
z 2z 2 3i 2i 1 2z
20x16y470 20x16y470 2
3y 20x2y200 20x32y470
1 2
1 4
1 6
1 8
3
2 3
2 4
3 2
4
a
3
2 12
2 8
12
8
a
3
6
2
6
2
6
a
3a3 a3
3
a
3 3 3
3
3
3 3 2
a
Trang 8S ABCD là :A B C D
Câu 8 Cho hình chóp S.ABCD biết ABCD là một hình thang vuông ở A và D; AB = 2a; AD = DC = a Tam giác SAD vuông ở S Gọi I là trung điểm AD Biết (SIC) và (SIB) cùng vuông góc với mp(ABCD) Thể tích khối chóp S.ABCD theo
a là :A B C D
Câu 9 Cho lăng trụ đứng ABC.A/B/C/ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, BC = a 2, mặt bên (A/BC) hợp với mặt đáy (ABC) một góc 300 Thể tích khối lăng trụ đó là : A B C D
Câu 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SC tạo với mặt đáy một góc bằng 600 Thể tích khối chóp S.ABCD là :A B C D
Câu 11 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi I là trung điểm của BC, góc giữa ( SBC ) và ( ABC ) bằng 0
30 Thể tích khối chóp S.ABClà :
A B C D
Câu 12 Cho hình lăng trụ đứngABC A B C ' ' 'có đáyABC là tam giác vuông tạiA AC, = a ACB,· = 600 Đường chéo '
BC của mặt bên ( BC C C' ' ) tạo với mặt phẳng mp AA C C ( ' ' ) một góc 300 Thể tích của khối lăng trụ đó theo a là :
A B C D
Câu 13 Cho hình chópS ABCD có đáyABCDlà hình chữ nhật cóAB = a BC, = 2a Haimp SAB ( )và mp SAD ( )
cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnhSC hợp với đáy một góc 0
60 Thể tích khối chópS ABCD theoalà :
A B C D
Câu 14 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a Gọi I là trung điểm AC, tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa SB và mặt phẳng đáy bằng 0
45 Thể tích khối chóp S.ABClà :A B C D
Câu 15 Cho hình chóp đều S.ABCD, biết hình chóp này có chiều cao bằng a 2 và độ dài cạnh bên bằng a 6 Thể tích khối chóp S.ABCD là :A B C D
Câu 16 Hình chópS ABC cóBC = 2a, đáyABClà tam giác vuông tạiC SAB, là tam giác vuông cân tạiSvà nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy GọiI là trung điểm cạnhAB Biếtmp SAC ( )hợp vớimp ABC ( )một góc 0
60 Thể tích khối chópS ABC là:A B C D
Câu 17 Cho hình chópS ABCD có đáyABCDlà hình vuông cạnha, SA ^ ( ABCD )và mặt bên( SCD ) hợp với mặt phẳng đáyABCDmột góc 0
60 Khoảng cách từ điểmAđến mp SCD ( ) là :A B C D
Câu 18 Hình chópS ABC có đáyABClà tam giác vuông tạiB BA, = 3 ,a BC = 4a,( SBC ) (^ ABC ) Biết
SB = a SBC = Khoảng cách từB đếnmp SAC ( )là :A B C D
Câu 19 Cho hình chópS ABC có đáy là DABCvuông cân ởB AC , = a 2, SA ^ mp ABC SA ( ) , = a Gọi Glà
a3
3 3
a3
4 3 3
2a3 3 3
3
4 3a
3
3
4
4
3 3
a
3 3 6
3
3
6
a
3 6 3
3
6
6
a
3
3
8
24
8
24
a
a3
6
3 3 3
3
a
a3
2 5
3
a3
15 3
a3
3
a3
5
3 2 12
12
4
4
a
a3
8 3 3
10a3 2 3
a3
3
10a3 3 3
a3
3
a3
6 3
a3
2 6 3
a3 6 6
3 3
3
2
2
a
a
6 7 7
3a 7 7
5a 7 7
4a 7 7
Trang 9trọng tâm của DSBC , mp a ( )đi quaAGvà song song vớiBCcắtSC SB, lần lượt tạiM N, Thể tích khối chóp
S AMN là:A B C D
Câu 20 Cho hình chópS ABC có đáy làDABC đều cạnhavàSA ^ ( ABC ),SA = 2a GọiH K, lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểmAlần lượt lên cạnhSB SC, Thể tích khối A BCKH theoa là :
A B C D
PHẦN 6 KHỐI TRÒN XOAY Câu 1 Cho hình nón có đỉnh , tâm đáy là , bán kính đáy là , là điểm nằm trên đường tròn đáy ,
Diện tích xung quanh của hình nón đó là:
Câu 2 Cho mặt cầu (S) có bán kính R Khi đó diện tích của mặt cầu (S) được tính bởi công thức nào sao đây:
Câu 3 Hình nón có đường sinh bằng 3, bán kính đáy bằng 2 Thể tích của khối nón đó là:
Câu 4 Cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB = 6, AD = 2 Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN, ta được hình trụ tròn xoay có thể tích bằng: A B C D.
Câu 5 Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD, có AB = 2cm; AD=4cm Gọi E, F là trung điểm AB, DC Quay hình chữ nhật đó quanh trục EF ta được hình trụ Tính diện tích toàn phần của hình trụ
Câu 6 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh bên AA’ = 2a Tam giác ABC vuông tại A có Thể tích của hình trụ ngoại tiếp khối lăng trụ này là: A B C D.
Câu 7 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông ở B và cạnh , khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB ta được hình nón tròn xoay có góc ở đỉnh bằng Khẳng định nào sau đây đúng
A Diện tích xung quanh của hình nón nhận được là B Diện tích của hình nón nhận là
C Thể tích của khối nón nhận được là D Diện tích xung quanh của hình nón nhận được là
Câu 8 Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có Gọi E, F lần lượt là trung điểm AB và CD Khi cho hình chữ nhật đó quay xung quanh trục EF ta được một hình trụ tròn xoay Thể tích khối trụ tròn xoay đó bằng
PHẦN 7 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
1 ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN Oxyz
Câu 1 Đường thẳng đi qua điểm A(5;-4;1) và có vectơ chỉ phương = (2;-3;-2), phương trình tham số là:
Câu 2 Đường thẳng đi qua điểm A(-1;-2;-3) và vuông góc với mặt phẳng ( ): 3x + 2y -5z + 2 = 0, phương trình tham số là:
BC a
4a3
27
a3 2 27
a3 2 9
4a3
9
a3
3
50
a3
3 3 25
a3
3 3 50
a3
25
3 xq
1
3
xq
xq
xq
S a 2 1
2
MC
MC
3
MC
3
12
3
2 a
2
BCa
0
60
2
4
3
2 6
3
a Sxq= p
ABa BC a
3
3 a
t z
t y
t x
2 1
3 4
2 5
t z
t y
t x
2 1
3 4
2 5
t z
t y
t x
2 1
3 4
2 5
t z
t y
t x
2
4 3
5 2
t z
t y
t x
5 3
2 2
3 1
t z
t y
t x
5 3
2 2
3 1
t z
t y
t x
5 3
2 2
3 1
t z
t y
t x
3 5
2 2 3
Trang 10Câu 3. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A(-1;-2;3) và có vectơ chỉ phương = (2;-3;-2)
Câu 4. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(-1;-2;3), B(-2;-1;0)
Câu 5. Cho hai đường thẳng: d1: và d2:
Chọn mệnh đề đúng: A d1//d2 B d1 và d2 cắt nhau C d1 d2 D d1 và d2 chéo nhau
Câu 6. Cho đường thằng d: Phương trình nào sau đây cũng là phương trình của d ?
Câu 7. Cho 3 điểm A(0;1;1), B(1;-2;0) và C(1;0;2) Viết phương trình đường thẳng d qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với mp(ABC)
Câu 8. (VDT) Đường thẳng d qua gốc O, vuông góc với trục Ox và song song với mặt phẳng ( ): x - y -3z + 1 = 0,
phương trình của d là:
HD: VTCP của d là =[ , ] = (0;3;-1)
2 MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN OXYZ
Câu 9. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(–1; 1; 0), song song với (α): x – 2y + z – 10 = 0
A x – 2y + z – 3 = 0 B x – 2y + z + 3 = 0 C x – 2y + z – 1 = 0 D x – 2y + z + 1 = 0
Câu 10 Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(0;-2;0), B(3;0;0), C(0;0;4) là
Câu 11 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai mặt phẳng ,
Giá trị số thực để hai mặt phẳng vuông góc
Câu 12 Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua 2 điểm A(3; 1; –1), B(1; 3; –2) và vuông góc với mặt phẳng
(α): 2x – y + 3z – 1 = 0
A 5x + 4y – 2z – 21 = 0 B 5x + 4y – 2z + 21 = 0 C 5x – 4y – 2z – 13 = 0 D 5x – 4y – 2z + 13 = 0
2
3 3
2 2
1
x
2
3 3
2 2
1
x
2
3 3
2 2
1
x
3
2 2
3 1
x
t z
t y
t x
3 3 2 1
t z
t y
t x
3 3
3 2
3 1
t z
t y
t x
3 3
2 1 1
t z
t y
t x
3 3 2 1
t z
t y
t x
3 3
2 2 1
' 6 3
' 4 2
' 2 1
t z
t y
t x
1
2 1
1 2
y z
x
t z
t y
t x
3
2 2
t z
t y
t x
4 1
2 4
t z
t y
t x
4 1
2 4
t z
t y
t x
2 1 2
t z
t y
t x
2 1
2 3 1
4 3 2
t z
t y
t x
1 3 1
2 3 2
t z
t y
t x
2 1
2 3 1
4 3 2
t z
t y
t x
2 1 6 1
2 3 1
1 3
1
z y x
t z
t y
x
3 1
t z
t y
x
3 0
t z
t y
x
3 0
a i n
x y z
1
2 3 4
x y z
0
3 2 4
x y z
0
2 3 4
x y z
1
3 2 4
Oxyz P : x my m 1 z 2 0
Q : 2 x y 3 z 4 0 m P , Q
1 2
2
2
4
m