Tính quãng đường AB.. b Qua C vẽ đường thẳng song song với AB và cắt AH tại D.. DC d Tứ giác ABDC là hình gì?. Tính diện tích của tứ giác ABDC.
Trang 1Trường THCS Văn Lang
GV : Phạm Lê Hải Đăng
ĐỀ THAM KHẢO THI HỌC KÌ II TỐN 8
NĂM HỌC 2012 - 2013
Bài 1 : (2,5 điểm) Giải các phương trình sau :
a) 4(2x – 3) = 5x + 3
b) (3x – 5)( 2x + 7) = 0
x 3 x(x 3) x
Bài 2 : (2 điểm) Giải các phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số :
a) 3x 4x 1
b) 2 x 5x + 4
Bài 3 : (1,5 điểm) Một ôtô chạy trên quãng đường AB Lúc đi ôtô chạy với vận tốc 42 km/h, lúc về ôtô
chạy với vận tốc 36 km/h, vì vậy thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 60 phút Tính quãng đường AB
Bài 4 : (4 điểm) Cho ABC vuông tại A có AB = 8cm, AC = 6cm.
a) Vẽ đường cao AH Chứng minh: ABC HBA
b) Qua C vẽ đường thẳng song song với AB và cắt AH tại D Chứng minh: AHB DHC c) Chứng minh : AC2 = AB DC
d) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao? Tính diện tích của tứ giác ABDC
Trang 2Bài 1 : Giải phương trình : ( 2,5 điểm )
a) 4(2x – 3) = 5x + 3
3x = 15
b) (3x – 5)( 2x + 7) = 0
0,25 đ
x = hoặc x =
x 3 x(x 3) x
x(x + 3) 3 1(x 3)
x(x 3) x(x 3) x(x 3)
x2 + 3x – x = 0
x2 + 3x = 0
x = 0 ( loại )
x = 3 ( nhận )
Bài 2 : Giải bất phương trình : ( 2 điểm )
a) 3x 4x 1
0,25 đ
3x 4x 1
0,25 đ
x 1
Biểu diễn đúng tập nghiệm trên trục số 0,25 đ b) 2 x 5x + 4
0,25 đ
11(2 x) 2(5x + 4)
–11x – 10x > 8 – 22
14
x <
21
0,25 đ
2
x <
3
Biểu diễn đúng tập nghiệm trên trục số 0,25 đ
Bài 3 :
Biểu diễn 2 đại lượng chưa biết theo ẩn 0,25 đ x 2
Kết luận : Quãng đường AB là 126 km 0,25 đ
Trang 3Bài 4 :
a) Chứng minh ABC HBA :
B
BAC BHC
b) Chứng minh AHB DHC :
AHB DHC
( so le trong, AB // CD ) 0,25 đ x 2
ABH HCD
c) Chứng minh AC2 = AB DC : Xét ABC và CAD có :
BAC DCA
( cùng phụ với ) 0,25 đ
0,25 đ
AB AC
CA CD
0,25 đ
2
d) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao? Tính diện tích của tứ giác ABDC
Tứ giác ABDC là hình thang ( tứ giác có hai cạnh đối song song )
Nên : Tứ giác ABDC là hình thang vuông ( hình thang có một góc vuông ) 0,25 đ
Ta có : AC2 = AB DC 6 2 = 8.DC DC = 4,5 cm 0,25 đ
0,25 đ
2 ABDC
H
D
C B
A