Kiến thức : Giúp HS biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm số hạng,nhận xét các hạng tử của đa thức để nhóm hợp lý.. Kỷ năng: Rèn kỹ năng phân tích đa thức thành nhâ
Trang 1Tuần 6
Tiết: 11
Bài 8: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG
PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
I MỤC TIÊU.
1 Kiến thức : Giúp HS biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm số
hạng,nhận xét các hạng tử của đa thức để nhóm hợp lý
2 Kỷ năng: Rèn kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử.
3.Thái độ: Có thái độ học tập nghiên túc, nhanh nhẹn.
II CHUẨN BỊ:
Giáo viên:SGK, Phấn màu
Học sinh: xem bài trước
III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1 Ổn định:
2 Kiểm tra bài cũ:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
8x3 + 12x2y + 6 xy2 + y3
x2 - 3x + xy - 3y
3.Bài mới:
a/ Đặt vấn đề
Ta có thể phân tích đa thức x2 - 3x + xy - 3y với các phương pháp đã học được không ?
Vậy có thể dùng phương pháp nào để phân tích ?
b/ Triển khai bài.
*Hoạt động 1: Tìm hiểu ví dụ
GV: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x2 - 3x + xy - 3y
HS:
GV: Các hạng tử có nhân tử chung hay
không?
GV: Làm thế nào để xuất hiện nhân tử
chung?
HS:
GV: Giới thiệu cách phân tích như vậy gọi
là phương pháp nhóm nhiều hạng tử
GV: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
2xy + 3z +6y +xz
HS: Thực hiện như ví dụ 1
GV: Có cách nhóm nào khác không?
HS:
GV: Đối với một đa thức có thể có nhiều
cách nhóm thích hợp
1.Ví dụ:
Ví dụ 1:Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
x2 - 3x + xy - 3y
= (x2 - 3x) + (xy - 3y)
= x(x-3) + y(x-3)
= (x-3)(x+y)
Ví dụ 2:
2xy + 3z +6y +xz
= (2xy + 6y) +(3z+xz)
= 2y(x+3) + z(x+3)
= (x+3)(2y +z)
Trang 2*Hoạt động 2: Áp dụng
GV:y.c hs làm ?1
HS: áp dụng cách nhóm hạng tử để tính
nhanh
GV: y.c hs làm ?2
HS: Nhận xét bài làm của 3 bạn
GV: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) x 2 - xy + x - y
b) x 2 + 4x - y 2 + 4
HS: Từng HS lên bảng trình bày
GV:Nhận xét và sửa sai
GV: y/c hs phân tích đa thức sau thành
nhân tử: xy(x+y)+yz(y+z)+xz(x+z)+2xyz(
giành cho HS K-G)
2.Áp dụng:
[?1]Tính nhanh:
15.64 + 25.100 +36.15 +60.100
=(15.64 + 36.15) +(25.100 + 60.100)
=15(64+36) + 100(25+60)
=15.100 +100.85
=100.85 =8500
[?2]
Bài tập:
47a/SGK
x2 - xy + x - y = x(x - y) + (x - y) = (x - y)(x + 1) 48a/SGK
x2 + 4x - y2 + 4 = (x2 + 4x + 4) - y2
= (x + 2)2 - y2
= (x + 2 - y) (x + 2 + y)
xy(x+y)+yz(y+z)+xz(x+z)+2xyz
4.Củng cố:
- Nhắc lại cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
- Cách phân tích, tìm ra cách nhóm cơ bản để sử dụng được các phương pháp khác
5.Dặn dò:
- Nắm chắc các phương pháp phân tích đã học
- Làm bài tập 49,50 Sgk
- Xem trước bài phân tích đa thức thành nhân tử bàng phương pháp phối hợp nhiều phương pháp
IV Rút kinh nghiệm :
Trang 3
Tuần 6
Tiết: 12
LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU.
1 Kiến thức: - Giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử.
2 Kĩ năng: - Rèn kỹ năng phân tích phân tích, tổng hợp trong giải toán.
3 Thái độ: - Có thái độ học tập nghiên túc ,nghiêm túc
II CHUẨN BỊ:
Giáo viên:SGK, phấn màu
Học sinh: Xem bài trước
III.T IẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1 Ổn định:
2 Kiểm tra bài cũ:
Làm bài tập 51/ Sgk
3.Bài mới:
a/ Đặt vấn đề.
b/ Triển khai bài.
*Hoạt động 1: Các bài toán phân tích
GV: Đưa đề bài tập lên bảng phụ
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x2 - xy + x - y
b) 3x2 - 3xy - 5x +5y
GV: Ta có thể áp dụng ngay các phương
pháp đã học để phân tích được không ?
HS:
GV: Phân tích các đa thức sau thành nhân
tử:( giành cho lớp K-G)
a) 3x2 + 6xy +3y2 - 3z2
b) x2 - 2xy +y2 – z2 + 2zt – t2
HS: Làm nhóm theo từng bàn
GV:Nhận xét bài làm của một số bạn và lấy
điểm
*Hoạt động 2: Bài toán tính nhanh
GV: Muốn tính nhanh 452 + 402 - 152 +
1.Bài tập 47/SGK
b)xz + yz - 5(x+y) = z ( x+y)- 5 (x+y) =(x+y)(z-5)
c) 3x2 - 3xy - 5x +5y = (3x2 - 3xy) - (5x - 5y) = 3x(x - y) - 5(x - y) = (x - y)(3x - 5)
2.Bài tập 48/SGK( giành cho lớp K-G)
Phân tích đa thức thành nhân tử
a 3x2 + 6xy +3y2 - 3z2
= (3x2 + 6xy +3y2) - 3z2
=3(x2 + 2xy +y2) - 3z2
=3(x + y)2 - 3 z2
= 3 2 2
z y
=3(x+y-z)(x+y+z) b) x2 - 2xy +y2 - z2 + 2zt - t2
= (x2 - 2xy +y2 )- (z2 - 2zt + t2)
= (x- y)2 - (z- t)2
=(x-y+z-t)(x-y-z+t)
3.Bài tập 49(Sgk)
b) 452 + 402 - 152 + 80.45
= 452 + 80.45 + 402 - 152
Trang 480.45 ta làm thế nào?
HS: Vận dụng các phương pháp phân tích
để tính nhanh
HS: Trình bày ở bảng
*Hoạt động 3: Bài toán tìm x
GV: HD HS phân tích vế trái thành nhân tử
và áp dụng tích a.b=0 khi nào
HS: Trình bày ở bảng
GV: HD HS làm câu 50b)
b) 5x(x-3) - x+3 = 0
5x(x-3) - (x-3) = 0
(x-3)(5x - 1) = 0
x = 3 hoặc x =
5 1
= (452 + 2.40.45 + 402) - 152
= (45 + 40)2 - 152
= (85-15)(85+15)
= 70.100
= 7000
4.Bài tập 50/SGK
a) x(x - 2) + x - 2 = 0 x(x - 2) + (x - 2) = 0 (x - 2)( x + 1) = 0
x - 2 = 0 hoặc x + 1 = 0 Hay x = 2 hoặc x = -1 b) x(x-3) - x+3 = 0 5x(x-3) - (x-3) = 0
4 Củng cố:
- Nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử mới
5 Dặn dò:
- Học bài theo SGK
- Làm bài tập 55,56/ Sgk
- Xem trước bài mới “ Phân tích da thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp”
IV Rút kinh nghiệm :
