Đề thi khảo sát đội tuyển môn: Toán 943582

Tiếp tuyến chung trong tiếp xúc với O tại E và tiếp xúc với O’ tại F.. Đường thẳng AE và CF cắt nhau tại M, đường thẳng BE và DF cắt nhau tại N.. 1 Chứng minh rằng MN vuông góc với AD.

Phòng giáo dục huyện Yên lạc

Trường thcs yên lạc

=====*** =====

đề thi khảo sát đội tuyển

Môn: Toán 9

Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề)

Bài 1: Giải phương trình và hệ phương trình sau:

1) x2  2005  ( 2004 x) 2  2005  2006 2)





















6

2 3 2 2 2

y x

y xy x

Bài 2: 1) Cho các số thực dương x, y thoả mãn x.y=1

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

1

9 3

3

2 2 2

2















y x y y x x A

2) Cho các số không âm a, b, c, d thoả mãn a+b+c=d và d  1 Chứng minh rằng mỗi tổng a+b, b+c, c+d đều không nhỏ hơn 16abcd

Bài 3: Cho phương trình

0 1 )

1 )(

1 ( ) 1 (x 4 m x 2m2m  1) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi giá trị của tham số m

2) Tìm giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn

2 2

1  x 

x

Bài 4: Cho hai đường tròn (O; 4cm) và (O’; 3cm) ở ngoài nhau có OO’=10cm Tiếp tuyến chung trong tiếp xúc với (O) tại E và tiếp xúc với (O’) tại F Đường thẳng OO’ cắt (O) tại A và B, cắt (O’) tại C và D (B, C nằm giữa hai điểm A và D) Đường thẳng

AE và CF cắt nhau tại M, đường thẳng BE và DF cắt nhau tại N

1) Chứng minh rằng MN vuông góc với AD

2) Gọi giao điểm của MN và AD là I Tính độ dài OI ?

Bài 5: Cho hai số tự nhiên a và b sao cho 1992 Hỏi tổng a+b có chia hết cho

1991



ab

1992 không ?

- Hết

-Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

DeThiMau.vn