Tìm tất cả các giá trị của để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.m A.. Tính diện tích phần tấm nhôm còn lại sau khi cắt giả thiết việc cắt tấm nhôm không có sai sót.. Bất đẳng t
Trang 1ÔN TẬP CHƯƠNG IV – ĐẠI SỐ 10 TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Câu 1: Cho bất phương trình 4x- 9y- 3³ 0 *( ) Cặp số ( )x y; nào sau đây không là nghiệm của bất
phương trình ( )* ?
1;
10
æ ö÷
ç- - ÷
ç
5 0;
9
ç
5 2;
9
ç
4 4;
3
ç
Câu 2: Cho phương trình bậc hai 2 2 , trong đó là tham số Tìm tất cả các
giá trị của để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.m
A m£ - 5,m ³ 1 B - 5< m< 1 C m < - 5,m > 1 D - 5£ m £ 1
Câu 3: Từ một tấm nhôm lớn có diện tích 1, 8m2, anh An muốn cắt từ tấm nhôm đó một tấm nhỏ hình chữ nhật có chu vi 320cm và phải có diện tích lớn nhất Tính diện tích phần tấm nhôm còn lại sau khi cắt (giả thiết việc cắt tấm nhôm không có sai sót)
0, 64m
Câu 4: Cho các bất đẳng thức a< b và c< d Bất đẳng thức nào sau đây là đúng?
c < d a- c< b- d ac< bd a+ c< b+ d
Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình - 3x2+ 10x- 3£ 0 là tập nào trong các tập sau đây?
3
T = - ¥æçç ùúÈéê + ¥
ç
; 3
3
S= éê ùú
1
; 3
W = -éêê + ¥ ÷ö÷÷÷
ø ë
Câu 6: Cho bất phương trình 2 , trong đó là tham số Tìm tất cả các giá
trị của để bất phương trình đã cho vô nghiệm.m
A 0< m< 1 B 0< m£ 1 C m³ 1 D m> 1
Câu 7: Cặp số ( )x y; nào sau đây không là nghiệm của hệ bất phương trình 0 ?
x y
x y
ï í
ïî
1;
3
ç - ÷
ç
10 3;
3
ç
2 2
æ ö÷
ç ÷
ç ÷
ç ÷ ç
è ø
Câu 8: Tất cả các nghiệm của bất phương trình 2 1 là
x- < x +
A - 3< x < - 1,x > 1 B x £ 3, 1- < x £ 1
C x < - 3, 1- < x < 1 D - 3< x < - 1,x ³ 1
Câu 9: Cặp số ( )x y; nào sau đây là một nghiệm của hệ bất phương trình ?
0
x y
x y
ìï + ³ ïï
í
ïïî
A (1; 1- ) B (- 1; 3) C (- 3;2) D ( )2; 4
Câu 10: Cho bất phương trình (m- 1)x2- 2(m- 1)x+ 2m ³ 0, trong đó là tham số Tìm tất cả các m giá trị của để bất phương trình đã cho có nghiệm với mọi m x Î ¡
A m> 1 B - 1< m £ 1 C m £ - 1,m³ 1 D m ³ 1
Câu 11: Tìm điều kiện xác định của bất phương trình - x2 + 4x- 3£ 2- x
A 1£ x £ 2 B 1£ x £ 3 C x £ 1,x ³ 3 D x£ 1,x ³ 2
Trang 2đề thi 132
Câu 12: Điều kiện của để bất phương trình x 2 2 2 5 xác định khi
3
<
A x ¹ - 4,x ¹ 0 B x ¹ 1,x ¹ 3 C x ¹ 0,x ¹ 4 D x ¹ 3,x ¹ - 1
Câu 13: Cho phương trình bậc hai 2 , trong đó là tham số Tìm tất cả các
2x - (m+ 1)x+ m+1= 0 m giá trị của để phương trình đã cho vô nghiệm.m
A m< 4- 23,m> 4+ 23 B 4- 23< m< 4+ 23
C m< - 1,m> 7 D - 1< m< 7
Câu 14: Tìm tất cả các nghiệm của bất phương trình 3x³ 5x- 4
A x £ 2 B x ³ - 2 C x £ - 2 D x³ 2
Câu 15: Tất cả các nghiệm của bất phương trình 0 là
2 1
x
0
2
x < - x ³ 1, 0
2
Câu 16: Cho các nhị thức bậc nhất f x( ) và g x( )có các bảng xét dấu tương ứng dưới đây
x
( )
f x
0
x
( )
g x
0
Điều nào sau đây là đúng?
A f x( )+ g x( )> 0 với mọi x Î (1;+ ¥ ) B f x( )- g x( )> 0 với mọi x Î -( 1;+ ¥ )
C f x( )+ g x( )> 0 với mọi x Î - ¥ -( ; 1) D f x( )- g x( )> 0 với mọi x Î -( 1;1)
Câu 17: Cặp số ( )x y; nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình x- 2y> 4?
;
ç
5 2;
4
ç
1 7
;
4 4
æ ö÷
ç- - ÷
ç
14 2;
3
ç
Câu 18: Bất phương trình (2x- 2) (x2+ x+ 4)£ (x+ 1) (x2+ x+ 4)tương đương với
Câu 19: Tìm tập nghiệm của bất phương trình (3- 2x x) ( 2- 5x+ 6)³ 0
2
K = - ¥æççç ùúÈé ùê úë û
ú ç
2
H = éê ùúÈéê + ¥
2
G = - ¥æççç ö÷÷È
÷ ç
2
J = æççç ö÷÷÷È + ¥
÷ ç
Câu 20: Tập nghiệm của bất phương trình 3x2+ 8x + 4£ 0 là tập nào trong các tập sau đây?
2;
3
S= -æççç - ö÷÷÷
÷ ç
2 2;
3
T = -éê - ùú
2
; 3
W = -éêê + ¥ ÷ö÷÷÷
ø
Câu 21: Tìm tập nghiệm của bất phương trình (1- 2x) (4x2+ 4x+ 1)£ 0
; 2
V = -éêê + ¥ ÷ö÷÷
ë
;
S= - ¥ -æçç ù ì üúÈï ïí ý
Trang 3C 1 1 D
;
2 2
U = -éê ùú
;
T = éê + ¥ ö ì÷ ï÷÷È -ïí üïïý
Câu 22: Cho nhị thức f x( )= ax + b a( ¹ 0) có bảng xét dấu dưới đây
x
( )
f x
0
Mệnh đề nào sau đây là sai?
C f x( ) không dương với mọi x Î -éê 2;+ ¥ ) D f x( ) có hệ số không âm.a
Câu 23: Điều kiện của để bất phương trình x 2 2 1 xác định khi
x
-<
-A x ¹ 0 B x ¹ - 2 C x ¹ 4 D x ¹ 2
Câu 24: Bất phương trình 2 6 3 xác định với tất cả các giá trị nào của ?
11 3
x x
x
>
3
3
x
3
x
3
x
3
x
£ <
Câu 25: Bất phương trình tương đương với
£
2
1 1
-£ +
x x
Câu 26: Tìm chu vi nhỏ nhất của hình chữ nhật trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích bằng
2
1800cm
A 120 2cm B 240cm C 60 2cm D 30 2cm
Câu 27: Tìm tất cả các nghiệm của bất phương trình 4(x- 1)£ 2x+ 3
2
2
x£
Câu 28: Điều kiện của để bất phương trình x 2 1 1 xác định khi
2 3
x
x x
+
£ +
2
3
2
3
x £
Câu 29: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
A Nếu a< b và c< d thì a- c< b- d B Nếu a< b và c< d thì ac< bd
C Nếu a> b và b> c thì a> c D Nếu a> b và c< 0 thì ac> bd
Câu 30: Tìm điều kiện xác định của bất phương trình
2 2
2 2
x x
-+
A - 1£ x £ 4 B x < - 1,x> 4 C x £ - 1,x ³ 4 D - 1< x < 4
Câu 31: Cho nhị thức bậc nhất f x( )= 4- 5x Mệnh đề nào sau đây là đúng?
5
x Î æççç + ¥ ö÷÷
÷ ç
5
x Î - ¥æççç ö÷÷÷
÷ ç
5
x Î æççç + ¥ ö÷÷
÷ ç
5
x Î - ¥æççç ö÷÷÷
÷ ç
Câu 32: Tìm điều kiện xác định của bất phương trình
2
1
7 1
5 3 2
x
³
Trang 4
-đề thi 132
1
2
2
x< - x>
Câu 33: Bất phương trình 2 3 xác định với tất cả các giá trị nào của ?
->
2
2
2
2
2
£ x <
Câu 34: Bất phương trình 2 4 222 5 2 xác định với tất cả các giá trị nào của ?
2 3
6 5
x
<
- +
-x
6
2
Câu 35: Bất phương trình 2- 6x < 0 tương đương với
3
3
x >
3
3
x>
-Câu 36: Tập nghiệm của bất phương trình 2 là tập nào trong các tập sau đây?
A T = - ¥( ;2- 3ù éú êÈ 2+ 3;+ ¥ ) B S= éê2- 3;2+ 3ùú
C V = - ¥ -( ; 2- 3ù éú êÈ - 2+ 3;+ ¥ ) D W = -éê 2- 3; 2- + 3ùú
Câu 37: Cho phương trình bậc hai x2+ 2(m- 2)x+ 2m2- 1= 0, trong đó là tham số Tìm tất cả m các giá trị của để phương trình đã cho có nghiệm.m
A m£ - 5,m> 1 B - 5< m< 1 C - 5£ m £ 1 D m ³ 1,m< - 5
Câu 38: Tất cả các nghiệm của bất phương trình 1 1 là
1³ 1
A - 1< x< 1 B x < - 1,x > 1 C x £ - 1,x > 1 D - 1£ x < 1
Câu 39: Cho bất phương trình 2x- y- 3< 0 *( ) Cặp số ( )x y; nào sau đây không là nghiệm của bất
phương trình ( )* ?
;
ç
13 3;
4
ç
3
ç
Câu 40: Tìm tập nghiệm của bất phương trình ( ) ( 2 )
2x+ 1 - x - 2x- 1 < 0
; 2
= -çç + ¥ ÷
÷ ç
2
÷ ç
H
; 2
= - ¥ -çç ÷
÷ ç
2
÷ ç
J
Câu 41: Cặp số ( )x y; nào sau đây là một nghiệm của hệ bất phương trình 2 0 ?
x y
x y
ï í
ïî
A (- 1;1) B ( )1;2 C (2; 1- ) D 1 7;
3 3
ç
Câu 42: Tìm diện tích lớn nhất của hình chữ nhật trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi bằng
120cm
900cm
Câu 43: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
Trang 5A Nếu a> b và c< 0 thì ac< bc B Nếu a< b thì a < b.
,
n n
a > b
Câu 44: Cho bất phương trình (m- 1)x2- 2(m- 1)x+ 2m ³ 0, trong đó là tham số Tìm tất cả các m giá trị của để bất phương trình đã cho vô nghiệm.m
A - 1< m £ 1 B m> 1,m < - 1 C m£ 1 D m = 1,m < - 1
Câu 45: Tìm tất cả các nghiệm của bất phương trình x+ 7£ 3(x- 1)
A x ³ 4 B x £ 5 C x ³ 5 D x £ 4
TỰ LUẬN
Bài 1 Giải các bất phương trình sau:
2
2
0 2 4
x x
+
-2
5x - 9x+ 4+ x- 2< 0
2
2
0 3 9
x x
+
x - x+ < x
2
2
0 2 4
x x
+
x
x x
x - x+ < x
x
x
x- + - >
x - x+ < x
-³
Bài 2.
a) Tìm m để phương trình x2 + 2(2m- 1)x + 2m2- 5m+ 2= 0 có hai nghiệm phân biệt
nghiệm đúng với mọi x Î ¡
Bài 3.
a) Tìm m để phương trình x2 + 2(m+ 1)x+ 2m2 - m + 3= 0 có hai nghiệm phân biệt
b) Cho biểu thức f x( )= (m- 1)x2 + 2(m+ 1)x+ 4m + 1 Tìm m để f x ( ) > 0 với mọi x Î ¡
Bài 4.
x + m+ x + m- =
b) Cho biểu thức f x( ) = (m- 1)x2 - 2(m + 1)x + 3m- 6 Tìm m để bất phương trình f x ( ) > 0
nghiệm đúng với mọi x Î ¡
Bài 5.
a) Cho biểu thức f x( )= (m+ 1)x2 + 2(m- 1)x+ 4m+ 4 Tìm tất cả các giá trị của để m f x( ) luôn dương với mọi số thực x
b) Cho phương trình (m- 1)x2+ 2(m+1)x+ 2m- 1= 0 (1) Tìm tất cả các giá trị của để phương m trình (1) có nghiệm
Bài 6.
Trang 6đề thi 132
a) Cho biểu thức f x( )= (m- 1)x2 + 2(m+ 1)x+ 2m- 1 Tìm tất cả các giá trị của m để f x( ) luôn dương với mọi số thực x
b) Cho phương trình (m+ 1)x2+ 2(m- 1)x+ 4m+ 4= 0 (1) Tìm tất cả các giá trị của để phương m trình (1) có nghiệm
Bài 7 Chứng minh các bất đẳng thức sau:
b) (a+ b b)( +c c)( + a)³ 8abc a," ³ 0,b³ 0,c³ 0
c) a+bc4 ³ 2c ab a2 ," ³ 0,b³ 0,c³ 0
a b c
ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM
Mã đề: 132
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A
B
C
D
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A
B
C
D
41 42 43 44 45
A
B
C
D
