Cho mệnh đề: “Mọi số thực khi nhân với -1 đều bằng số đối của nó” Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là A.. Mọi số thực khi nhân với -1 không bằng số đối của nó.. Tồn tại số thực khi nhâ
Trang 11.Trong các câu sau đây câu nào không là mệnh đề
A Học sinh phải đi học đúng giờ ! (KH) B Tồn tại số tự nhiên n chia cho 5
dư 3
C Thanh Hóa là một thành phố ở Miền Nam D 5 + 45 = 55
2 Mệnh đề phủ định của mệnh đề:
“Mọi học sinh phải chấp hành luật lệ giao thông” là
A Có một học sinh phải chấp hành luật lệ giao thông
B Mọi học sinh không phải chấp hành luật lệ giao thông
C Tất cả học sinh phải chấp hành luật lệ giao thông
D Tồn tại học sinh không phải chấp hành luật lệ giao thông
3 Cho mệnh đề: “Mọi số thực khi nhân với -1 đều bằng số đối của nó”
Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là
A Tồn tại số thực khi nhân với -1 bằng số đối của nó
B Mọi số thực khi nhân với -1 không bằng số đối của nó
C Tồn tại số thực khi nhân với -1 không bằng số đối của nó
D Tất cả các số thực khi nhân với -1 luôn bằng số đối của nó
Đ.A 2D 3C
4 Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba thì cùng phương
B Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba thì cùng hướng
C.Hai vectơ ngược hướng với một vectơ thứ ba thì cùng hướng
D.Hai vectơ ngược hướng với một vectơ thứ ba khác thì cùng phương.(+)0
5 Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Vectơ AB là đoạn thẳng AB
B Vectơ AB là đoạn thẳng AB được định hướng
C Vectơ AB có độ dài bằng độ dài đoạn thẳng AB(+)
D Vectơ AB có giá song song với đường thẳng AB
6 Hai vectơ bằng nhau là chúng:
A cùng độ dài B cùng phương, cùng độ dài
C cùng hướng , cùng độ dài (+) D cùng hướng
7 Mệnh đề nào sau đây sai?
Vectơ AA:
A Cùng phương với mọi vectơ khác vectơ không
B Cùng hướng với mọi vectơ khác vectơ không
C Cùng bằng mọi vectơ không
D.Cùng độ dài với mọi vectơ khác vectơ không (+)
Hãy điền số hoặc cụm từ thích hợp vào chỗ (…) cho đúng
8 Cho hai tập hợp
A = nN 2n10; B = xR x2 5x60
Bằng cách liệt kê các phần tử , ta viết:
A = B =
9 Cho hai tập hợp C = 2;3;5;7;11;13;17;19 và D = 4;2;0;2;4
Bằng cách chỉ rõ các tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp, ta viết
C = D =
10 Mệnh đề phủ định của mệnh đề:
“ Không có số hữu tỉ nào bình phương lên bằng 7” là
A Tồn tại số hữu tỉ mà bình phương của nó bằng 7
B Mọi số hữu tỉ khi bình phương lên đều bằng 7
C Mọi số hữu tỉ khi bình phương lên đều khác 7
D Không có só hữu tỉ nào bình phương lên khác 7
Trang 2Đáp án:
8 A = {2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}
B = {2; 3}
9 C = p là số nguyên tố, p 19
D = n Z, n 4;n2
10 A
11 Hãy điền đúng sai vào các câu sau:
A Tập N* là tập con của tập N Đúng Sai
B Tập N là tập con của tập N* Đúng Sai
C Tập A = 0, 7,15là tập con của tập N Đúng Sai
D Tập B = 0, 7,15là tập con của tập N* Đúng Sai
A.Đúng; B Sai C Đúng D Sai
12 Các tập con thường dùng của R là:
A Khoảng ; đoạn ; nửa khoảng.(+) B Khoảng ; đoạn
C.Khoảng ; nửa khoảng D Đoạn; nửa khoảng
13 Các phép toán tập hợplà:
A Giao của hai tập hợp B.Hợp của hai tập hợp C.Hiệu và phần bù của hai tập hợp D Tất cả các ý A, B, C (+)
14 Hợp của hai tập hợp kí hiệu là:
A A B x x\ A x; B B A B x x\ A hoac xB(+)
C A B\ x x\ A va xB D C B A
15 Giao của hai tập hợp kí hiệu là:
A A B x x\ A x; B (+) B A B x x\ A hoac xB
C A B\ x x\ A va xB D C B A
16 Hiệu của hai tập hợp kí hiệu là:
A A B x x\ A x; B B A B x x\ A hoac xB
C A B\ x x\ A va xB (+) D C B A
17 Tập xác định của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức f(x)
A vô nghĩa B có nghĩa (+) C bằng không D Không xác định
18 Hàm số y = x + 1 tại x = -2 là:
A -1 (+) B.3 C -2 D 0
19 Hàm số y = x + 1 tại x = 0 là:
A 1 (+) B 3 C -2 D 0
20 Hàm số y = x + 1 tại x = 2 là:
A -1 B 3 (+) C -2 D 0
21 Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như sau:
Trang 3Chọn khẳng định đúng
A Hàm số y = f(x) nghịch biến trong khoảng (- ; 0) (+)
B Hàm số y = f(x) đồng biến trong khoảng ( 0; )
C Hàm số y = f(x) nghịch biến trong khoảng (- ; + )
D Hàm số y = f(x) đồng biến trong khoảng (- ; + )
22: Xác định tọa độ đỉnh và các giao điểm với trục tung , trục hoành (nếu có) của Parabol
2
y x x
Giải
Ta có:
- Tọa độ đỉnh 3; 1
2 4
I
- Giao điểm với trục Oy là A 0; 2
2
x
x
Giao điểm với trục Ox là B 1; 0 và C 2; 0
23: Xác định tọa độ đỉnh và các giao điểm với trục tung , trục hoành (nếu có) của Parabol
2
y x x
Giải
Ta có:
- Tọa độ đỉnh 1;1
4
I
- Giao điểm với trục Oy là A0; 3
Do đó, para bol không cắt trục hoành
24 Xác định parabol 2 Biết rằng parabol đó
2
yax bx
Đi qua hai điểm M 1;5 v Nà 2;8
Giải
Vì parabol đi qua hai điểm M 1;5 và N2;8 nên ta có hệ phương trình:
2 1
a b
Vậy parabol đó có phương trình là:
Trang 4y 2x2 x 2
25 Xác định parabol 2 Biết rằng parabol đó Đi qua điểm và có trục
2
đối xứng 3
2
x
Giải
Vì parabol đi qua điểm A3; 4 và có trục đối xứng 3 nên ta có hệ phương trình sau:
2
x
3
3
1 1 3
b
a
a b
Vậy parabol đó có phương trình là:
2 1 2
3
y x x
26 Tìm tập xác định của hàm số 2 3
1
x
Giải
Hàm số có nghĩa khi và chỉ khi
Vậy TXĐ: 3; \ 1
27 Tìm tập xác định của hàm số 2 3 1
1 2
x
Hàm số có nghĩa khi và chỉ khi
2
2
x x
x x
x
Vậy TXĐ: ;1
2
28 Xác định a, b biết đường thẳng yax b đi qua hai điểm A 1;3 , B1;5
Giải
Vì đường thẳng yax b đi qua hai điểm A 1;3 , B1;5 nên ta có hệ phương trình
Vậy đường thẳng đó có phương trình là
y x 4
I Chọn các phương án đúng trong các bài tập sau:
29 Tập xác định của hàm số y = x3- 1 2x là:
Trang 5A) D = 1;3 ; B) D = ; C) D = ; D) D = R
2
1
; 2
30 Parabol y = 3x2 – 2x + 1 có đỉnh là:
A) I 1 2; ; B) I ; C) I ; D) I
3 3
;
;
1 2
;
3 3
31 Hàm số y = x2 – 5x + 3
A) Đồng biến trên khoảng ;5 ; B) Đồng biến trên khoảng
2
5
; 2
C) Nghịch biến trên khoảng 5; ; D) Đồng biến trên khoảng (0;3)
2
32 Đồ thị của hàm số chẵn nhận trục nào làm trục đối xứng?
A) Trục Oy B) Trục Ox; C)Trục Oy và trục Ox D) không nhận trục nào
33 Đồ thị của hàm số y = f(x) xác định trên tập D là:
A) Các điểm M(x; f(x)) trên mặt phẳng tọa độ với mọi x thuộc D
B) Các điểm M trên mặt phẳng tọa độ với mọi x thuộc D
C) Các điểm M(x; f(x)) trên mặt phẳng tọa độ
D) Tập hợp tất cả các điểm M(x; f(x)) trên mặt phẳng tọa độ với mọi x thuộc D
34 Tập xác định của hàm số y = f(x) là:
A) Tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức f(x) lớn hơn không
B) Tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức f(x) bằng không
C) Tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức f(x)nhỏ hơn không
D) Tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức f(x) có nghĩa
35 Đồ thị của hàm số y = ax + b là đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ:
A (0;1) và (b;0); B (0;b) và (a;0); C (0;b) và (-b; 0) D (0;b) và ( ; 0)
a
b a
II
36 Chỉ ra khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y = ax2 + bx + c trong trường hợp a > 0?
37 Chỉ ra khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y = ax2 + bx + c trong trường hợp a < 0?
38 Xác định trục đối xứng của Parabol y = 3x2 – 2x + 1
39 Xác định hệ số a; b; c của hàm số y = x2 – 5x + 3
40 Các Parabol y = 3x2 – 2x + 1; y = x2 – 5x + 3 quay bề lõm lên trên tại sao?
41 Tìm giao điểm của parabol y = 3x2 – 2x – 1 với trục Ox?
41 Xác định tọa độ các điểm mà đồ thị hàm số y = 2x – 3 đi qua
43.Đồ thị của hàm số y = 3 được gọi là gì?
44 Điểm I ; được gọi là gì của đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c (a 0)?
b
35.Xác định a, b biết đường thẳng yax b đi qua hai điểm A 1;3 , B1;5
Giải
Vì đường thẳng yax b đi qua hai điểm A 1;3 , B1;5 nên ta có hệ phương trình
Vậy đường thẳng đó có phương trình là y x 4
46 Xác định a, b, c biết parabol 2 đi qua hai điểm và
y ax bx c A0; 1, B1; 1
1;1
C
Giải
y ax bx c A0; 1, B1; 1 C1;1
phương trình
Trang 6
2
2
2
1 1 1
a b c
Vậy parabol có phương trình là 2
1
y x x
47 Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
y x2 3x 2
Giải
Bảng biến thiên
x
y
17
4
Đồ thị
Tọa độ đỉnh I
Trục đối xứng
Giao điểm với OY: (0; 2)
Giao điểm với Ox: Giải phương trình:
có hai nghiệm suy ra có hai giao điểm
2
0 x 3x 2
Parabol có a = -1 nên có bề lõm quay xuống dưới
48 Tìm tập xác định của hàm số
1
x
Giải
Hàm số có nghĩa khi và chỉ khi 1 0 1
Vậy TXĐ: 3; \ 1
49 Tìm tập xác định của hàm số y 3 x 10 3 x
Hàm số xác định khi và chỉ khi: 3 0 3 3
x
x x
Vậy tập xác định của hàm số là: D 3 ; 3
50Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x2 4x 3
51 Xét tính chẵn, lẻ của hàm số 2
Giải
y
x
17 4
3 2
O
Trang 7Hàm số y 10x2 8 x
TXĐ:
Ta có: x x và
y x x x x x y x
Vậy hàm số trên là hàm số chẵn
52 Tập xác định của hàm số y x 3 1 2x là(C)
C
53: Parabol 2 có đỉnh là (D)
y x x
54: Đường thẳng y 3x 2 đi qua điểm nào?(D)
C
55 Tập xác định của hàm số y = 1 + là:
1 x x1
A x 1 B x 1 C x 0 D x > 1 (+)
56 Cho hàm số y ax b a 0 Mệnh đề nào sau đây là đúng
A Hàm số y ax b a 0đồng biến khi a > 0 (+)
B Hàm số y ax b a 0đồng biến khi a < 0
C Hàm số y ax b a 0đồng biến khi a > - b
a
D Hàm số y ax b a 0đồng biến khi a < - b
a
57.Cho hàm số y = -3x2 + x – 2 Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Đường thẳng x = là trục đối xứng của đồ thị hàm số(+)1
6
B Đường thẳng x = là trục đối xứng của đồ thị hàm số1
3
C Đường thẳng x = là trục đối xứng của đồ thị hàm số1
2
D Đường thẳng x = là trục đối xứng của đồ thị hàm số1
5
58 Mệnh đề nào sau đây sai
A Vectơ đối của vectơ là chính nó B Vectơ đối của vectơ - là chính nó(+)0
a
C Vectơ đối của vectơ - - là vectơ + D Vectơ đối của vectơ - là vectơ a
b
a
b
a
b
b
- a
59 Nếu tứ giác ABCD có ABDCthì nó là:
Trang 8A Hình thang cân B Hình bình hành (+)
C Hình thoi D Hình chữ nhật
60 Vectơ cùng phương với vectơ khi :a
b A) và có giá a cắt nhau B) và cùng phương với một vectơ
b
a
b
c
C) và có giá không trùng nhau D) = k a với , k R (+)
b
a
b
b
0 Dùng hình vẽ trả lời các câu hỏi sau:
61 a =
A) ; B) b (+) ; C) ; D) 2
2 c
x
62.Hai vectơ c và :
d
A)Bằng nhau B)Đối nhau(+) C)Cùng hướng với nhau D)Không cùng phương với nhau
63 a+ =
y
A) (+) B) 2 C)20 D)Cả ba kết quả trên đều
c
d
sai
64 a =
A) - B) 2 C) - b D) - (+)
x
3 c
y
65 Cho tứ giác ABCD Số các vectơ khác có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của tứ giác 0 bằng:
A) 4; B) 6; C) 8; D) 12.(+)
66 Trong mặt phẳng Oxy Các khẳng định sau đây đúng hay sai?
A Tọa độ của điểm A là tọa độ của vectơ OA B Điểm A nằm trên trục Ox thì có y = 0
C) Điểm A nằm trên trục tung thì có hoành độ bằng 0
67 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình bình hành OABC , C nằm trên trục Ox Khẳng định nào sau đây là đúng?
A) ABcó tung độ khác 0; B) A và B có tung độ khác nhau;
C) C có hoành độ bằng 0 ; D) xA + xC – xB = 0
68 Cho hai điểm phân biệt A và B Điều kiện để điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB là: A) IA = IA; B) IA = ; C) = - ; D) =
IB
IA
IB
AI
BI
69 Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O Số các vectơ khác cùng phương với 0 có điểm
OC
đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác bằng:
A) 4; B) 6; C) 7; D) 8
70.Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O Số các vectơ bằng vectơ OCcó điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác bằng:
A) 2; B) 3; C) 7; D) 9
a
c
d
x
y
z
b
Trang 971 Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, I là trung điểm của đoạn thẳng BC Đẳng thức nào sau đây đúng?
A)GA = 2 ; B) ; C) ; D) ;
3
IG IA
2
GB GC GI GB GC GA
72 Cho tam giác ABC có A(3; 5); B( 1;2); C(5;2) Trọng tâm của tam giác ABC là:
A) G(-3;4); B) G( 4; 0) C) G( 2;3); D) G(3;3)
73 Cho bốn điểm A(1;1), B(2;-1), C(4;3); D(3;5) Chọn mệnh đề đúng:
A) Tứ giác ABCD là hình bình hành; B) Điểm G (2; ) là trọng tâm của tam giác BCD;5
3 C) ABCD D) AC; AD cùng phương
74 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho 3 điểm A(1 ; 3), B(-2 ; 1), C(2 ; 5)
Tìm toạ độ các véc tơ AB, ,
BC
CA
Giải:
Ta có : AB = (-3 ; -2); = (4 ; 4); = (-1 ; -2)
BC
CA
75 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho 3 điểm A(1 ; 3), B(-2 ; 1), C(2 ; 5)
Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng AC và toạ độ trọng tâm G của ABC
Giải
Giả sử I (xI ; yI)
Ta có : xI = 3 ; yI =
x x
4 2
y y
Vậy I ( ; 4)3
2 + Giả sử G (xG ; yG)
Ta có : xG = 1 ; yG =
y y y
Vậy G ( ; 3)1
3
76 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho 3 điểm A(1 ; 3), B(-2 ; 1), C(2 ; 5)
Tìm toạ độ điểm D để tức giác ABCD là hình bình hành
Giải
Giả sử D (xD ; yD) Để tức giác ABCD là hình bình hành thì AB =
DC
Ta có : AB = (-3 ; -2) ; = (2 – xD ; 5 - yD)
DC
Khi đó : AB =
DC
D
D
x y
5 7
D
D
x y
Vậy D (5 ; 7)
77 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(-1 ; 5), B(2 ; 3), C(5 ; 2)
Chứng minh rằng 3 điểm A, B, C không thẳng hàng
Giải:
Ta có : AB = (3 ; -2); = (6 ; -3)
AC
Xét tỉ số ≠ 3 không cùng phương với
6
3 2
AC
Trang 10Vậy 3 điểm A, B, C không thẳng hàng.
78 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(-1 ; 5), B(2 ; 3), C(5 ; 2)
Tìm toạ độ của véc tơ x 3AB 2AC
Giải Ta có : x = 3 - 2
AB
AC
= (3.3 - 2.6 ; 3(-2) - 2(-3)) = (-3 ; 0)
79 Cho a = (1 ; -1), = (2 ; 1) Hãy phân tích véc tơ = (4 ; -1) theo 2 véc tơ và
b
c
a
b
Giải:
Giả sử = k + h = (k + 2h ; - k + h) c
a
b
1
2 1
k h
Vậy = 2 + c
a
b
80 Cho bốn điểm A, B, C, D bất kì Chứng minh rằng:
0
ABBCCDDA
Giải
0
ABBCCDDA
VT ACCA 0
81 Cho bốn điểm A, B, C, D bất kì Chứng minh rằng:
AB CD AD CB
giải
Ta có: AB ADDB; CDCB BD
Lấy vế cộng vế ta được:
AD CB
82: Cho ba điểm A(–1; 1), B(1; 3), C(1; –1)
Tìm tọa độ trung điểm AB, trọng tâm tam giác ABC
Trung điểm AB: 0; 2
Trọng tâm G 1;1
3
83 Cho ba điểm A(–1; 1), B(1; 3), C(1; –1)
Tìm tọa độ điểm D sao ABCD là hình bình hành
Giải
Gọi D(x;y)
A(–1; 1), B(1; 3), C(1; –1)
AD x y
(0; 4)
BC
Do ABCD là hình bình hành nên ta có: ADBC
Vậy D(–1; –3)
84 Cho ba điểm A(–1; 1), B(1; 3), C(1; –1)
Chứng minh tam giác ABC vuông cân tại A
