PHẦN 1 : CÁC PHÉP BIẾN HÌNH
Stt Phép biến
hình
Định nghĩa Biểu thức tọa độ
1 Phép tịnh
MM'
v
M( x ; y) ; M’( x’ ; y’) ; ( a ; b) v
thì : (M) = M’
v
'
2 Phép đối
xứng trục
Đa (M) = M’ a là trung trực của MM’
M( x ; y) ; M’( x’ ; y’)
ĐOx(M) = M’ '
'
ĐOy(M) = M’ '
'
3 Phép đối
xứng tâm
ĐI (M) = M’ I là trung điểm của MM’
M( x ; y) ; M’( x’ ; y’) ; I( a ; b)
ĐI(M) = M’ ' 2
' 2
4 Phép quay Q( ; )O (M) = M’
'
M( x ; y) ; M’( x’ ; y’)
- Phép quay tâm O, 900 : '
'
- Phép quay tâm O, -900 :
'
x = x cos ysin /
M
y = xsin y cos
5 Phép vị tự V(O, k) ( M) = M’
'
OMkOM
x = kx+ (1 k)xo
y = ky+ (1 k)yo
Dạng 1: Các bài tốn sử dụng phép tịnh tiến
1 Tìm ảnh của các điểm sau qua phép tịnh tiến = (2;-1 )v
A(2; -3), B(–1; 4), C(0; 6), D(5; –3)
2 Tìm ảnh của cácđường thẳng sau qua phép tịnh tiến = (1;-3 )v
a) -2x +5 y – 4 = 0 b) 2x -3 y – 1 = 0
c) 3x – 2 = 0 d) x + y – 1 = 0
3 Tìm ảnh của các đường tròn sau qua phép tịnh tiến = (3;-1 )v
a) (x - 2)2 + (y +1)2 = 9 b) x2 + (y – 2)2 = 4
c) x2 + y2 – 4x – 2y – 4 = 0 d) x2 + y2 + 2x – 4y – 11 = 0
Dạng 2: Các bài tốn cĩ sử dụng biểu thức tọa độ phép đối xứng trục
4 Tìm ảnh của các điểm sau qua phép đối xứng trục Ox:
A(2; 3), B(–2; 3), C(0; 6), D(4; –3)
ThuVienDeThi.com
Trang 25 Tìm ảnh của các điểm sau qua phép đối xứng trục Oy:
A(2; 3), B(–2; 3), C(0; 6), D(4; –3)
6 Tìm ảnh của điểm A(3; 2) qua phép đối xứng trục d với d: x – y = 0
7 Tìm ảnh của các đường thẳng sau qua phép đối xứng trục Ox:
a) 2x + y – 4 = 0 b) x + y – 1 = 0
8 Tìm ảnh của các đường thẳng sau qua phép đối xứng trục Oy:
a) x – 2 = 0 b) x + y – 1 = 0
9 Tìm ảnh của các đường tròn sau qua phép đối xứng trục Ox:
a) (x + 1)2 + (y – 1)2 = 9 b) x2 + (y – 2)2 = 4
c) x2 + y2 – 4x – 2y – 4 = 0 d) x2 + y2 + 2x – 4y – 11 = 0
10 Tìm ảnh của các đường tròn sau qua phép đối xứng trục Oy:
a) (x + 1)2 + (y – 1)2 = 9 b) x2 + (y – 2)2 = 4
c) x2 + y2 – 4x – 2y – 4 = 0 d) x2 + y2 + 2x – 4y – 11 =0
Dạng 3: Tìm ảnh của Điểm, đường thẳng, đường trịn qua phép đối xứng tâm.
1. Tìm ảnh của các điểm A(2; 3), B(–2; 3), C(0; 6), D(4; –3) qua phép đối xứng tâm
2. Tìm ảnh của các đường thẳng sau qua phép đối xứng tâm O(0; 0):
a) 2x – y = 0 b) x + y + 2 = 0 c) 2x + y – 4 = 0 d) y = 2 e) x = –1
3. Tìm ảnh của các đường thẳng sau qua phép đối xứng tâm I(2; 1):
a) 2x – y = 0 b) x + y + 2 = 0 c) 2x + y – 4 = 0 d) y = 2 e) x = –1
4. Tìm ảnh của các đường tròn sau qua phép đối xứng tâm I(2; 1):
a) (x + 1)2 + (y – 1)2 = 9 b) x2 + (y – 2)2 = 4
c) x2 + y2 – 4x – 2y – 4 = 0 d) x2 + y2 + 2x – 4y – 11 = 0
Dạng 4:Các bài tốn sử dụng phép quay
1 Tìm ảnh của các điểm sau qua phép quay Q(O;90);Q(O;-90)
A(2; -3), B(–1; 4), C(0; 6), D(5; –3)
2 Tìm ảnh của cácđường thẳng sau qua phép quay Q(O;90);Q(O;-90)
a) -2x +3 y – 7 = 0 b) 2x -5 y – 4 = 0
c) x – 2 = 0 d) x - y – 1 = 0
3 Tìm ảnh của các đường tròn sau qua phép Q(O;90);Q(O;-90)
a) (x - 2)2 + (y +1)2 = 9 b) x2 + (y – 2)2 = 4
c) x2 + y2 – 6x – 2y +6 = 0 d) x2 + y2 + 2x – 4y – 11 = 0
Dạng 5 :Các bài tốn sử dụng phép vị tự
1 Tìm ảnh của các điểm sau qua phép vị tự V(I;k) ;I(-3;4);k=-3
A(2; -3), B(–1; 4), C(0; 6), D(5; –3)
2 Tìm ảnh của cácđường thẳng sau qua phép vị tự V(I;k) ;I(1;-2);k=-5
a) -2x +3 y – 7 = 0 b) 2x -5 y – 4 = 0
c) x – 2 = 0 d) x - y – 1 = 0
3 Tìm ảnh của các đường tròn sau qua phép vị tự V(I;k) ;I(3;-2);k=-3
a) (x - 2)2 + (y +1)2 = 9 b) x2 + (y – 2)2 = 4
c) x2 + y2 – 6x – 2y +6 = 0 d) x2 + y2 + 2x – 4y – 11 = 0
ThuVienDeThi.com