Bộ đề ôn tập học kỳ I Toán 1131552

2/.Τm γιαο điểm của đường thẳng ΒΜ với mặt phẳng ΣΑΧ... Θυα một điểm ϖ◊ một đường thẳng χ.. α Τm γιαο điểm của ΑΜ với mπ ΣΒD ϖ◊ γιαο điểm của ΣD với mπΑΜΝ.. β Τm γιαο tuyến của ηαι mπ

ĐỀ 1

Ι ĐẠI SỐ (6 điểm)

Χυ 1 (2,0 điểm) Giải χ〈χ phương τρνη

α χοσ 2ξ χοσξ 0.

β χοσ ταν 3ξ ξ σιν 5 ξ

Χυ 2 (2,0 điểm).

α Từ năm chữ số 0, 1, 3, 5, 7 χ⌠ thể lập được βαο νηιυ số gồm bốn chữ số κη〈χ νηαυ ϖ◊ κηνγ χηια hết χηο 5 ?

β Τm số νγυψν dương ν thỏa mν đẳng thức 2 2

1

2Χ ν  3Α ν  30.

Χυ 3 (1,0 điểm) Χηο biết tổng tất cả χ〈χ hệ số của κηαι triển 12 ν bằng 64 Τm số hạng κηνγ

ξ ξ

  

chứa ξ của κηαι triển τρν.

Χυ 4 (1,0 điểm) Một hộp chứa 4 quả cầu đỏ ϖ◊ 5 quả cầu ξανη Lấy ngẫu νηιν từ hộp 3 quả cầu

Τνη ξ〈χ suất để lấy được 3 quả cầu χνγ m◊υ

ΙΙ Η⊂ΝΗ HỌC (4 điểm)

Χυ 5 (1,5 điểm) Τρονγ mặt phẳng Οξψ χηο đường τρ∫ν (Χ) χ⌠ phương τρνη   2 2 ϖ◊

điểm Ι(2; 3)  Viết phương τρνη đường τρ∫ν (Χ’) λ◊ ảnh của đường τρ∫ν (Χ) θυα πηπ đối xứng τm

Ι.

Χυ 6 (1,0 điểm) Χηο tứ diện ΑΒΧD Gọi Γ λ◊ trọng τm của ταm γι〈χ ΑΒΧ ϖ◊ Μ λ◊ điểm τρν cạnh ΑD

σαο χηο ΜΑ 2ΜD Chứng mινη ΓΜ σονγ σονγ với mặt phẳng (ΒΧD)

Χυ 7 (1,5 điểm) Χηο ηνη χη⌠π Σ.ΑΒΧD χ⌠ đáy ΑΒΧD λ◊ ηνη βνη η◊νη, ΣΑΒ λ◊ ταm γι〈χ đều, ΣΧD

λ◊ ταm γι〈χ χν Gọi Μ λ◊ τρυνγ điểm của ΑD, mặt phẳng   θυα Μ ϖ◊ σονγ σονγ với ΑΒ ϖ◊ ΣΑ cắt ΒΧ, ΣΧ, ΣD lần lượt tại Ν, Π, Θ.

α Chứng mινη ΜΝΠΘ λ◊ ηνη τηανγ χν.

β Τνη tỉ số diện τχη của ηνη τηανγ χν ΜΝΠΘ ϖ◊ ταm γι〈χ đều ΣΑΒ

ĐỀ 2

Câu 1(1đ): Cho hàm số : ταν(3 )

4

a) Tìm tập xác định của hàm số b.Tính giá trị hàm số tại

6

ξ

Câu 2(2đ): Giải các phương trình:

a) (σινξ χοσξ) 2  1  (σινξ χοσξ) 2 b)

ξ

ξ

χοσ

1 ) 4 σιν(

2  

Câu 3(1đ): Tìm số hạng không chứa x khi khai triển nhị thức 6

2

1 (2ξ )

ξ

 Câu 4(2đ): Một bộ bài có 52 quân, trong đó có 4 quân át Lấy ngẫu nhiên 3 quân bài Tính xác suất để trong 3 quân bài lấy ra có đúng 1 quân át?

Câu 5(2đ):Trong mp Oxy cho A(2;1) và đường thẳng (l) có phương trình:

3ξ 4ψ 10  0

a) Phép tịnh tiến theo vectơ υ   ( 1; 4) biến A thành A’ Tìm toạ độ của A’

b) Phép đối xứng qua trục Oy biến (l) thành (l’) Hãy viết phương trình (l’)

Câu 6(2đ) : Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD

Hãy dựng thiết diện của mp(MNP) và tứ diện Chứng minh thiết diện đó là hình bình hành

-Heát -ĐỀ 3 Ι/ PHẦN ΧΗΥΝΓ: (7điểm) (D◊νη χηο tất cả χ〈χ học σινη) Χυ 1: (2điểm) Giải χ〈χ phương τρνη σαυ:

1/ σιν(2 1) οσ 0 2/

4

Χυ 2: (2điểm) 1/ Τm ν ฀ Ν σαο χηο : 1 2

3

2/ Một βνη chứa 11 ϖιν βι τρονγ đó χ⌠ 5 ϖιν βι m◊υ ξανη , 6 ϖιν βι m◊υ đỏ Lấy ngẫu νηιν 3 ϖιν βι từ βνη Τνη ξ〈χ suất để được τ nhất

một ϖιν βι m◊υ ξανη

Χυ 3: (3điểm) Χηο ηνη χη⌠π tứ γι〈χ Σ.ΑΒΧD.Τρονγ ταm γι〈χ ΣΧD lấy một điểm Μ

1/.Τm γιαο tuyến của ηαι mặt phẳng : (ΣΒΜ) ϖ◊ (ΣΑΧ)

2/.Τm γιαο điểm của đường thẳng ΒΜ với mặt phẳng (ΣΑΧ)

3/.Τm thiết diện của ηνη χη⌠π với mặt phẳng (ΑΒΜ)

ΙΙ/ PHẦN ΡΙ⊇ΝΓ: (3điểm) Χυ 4α: (3điểm) (D◊νη χηο học σινη học σ〈χη ννγ χαο)

1/.Τm γι〈 trị lớn nhất ϖ◊ γι〈 trị nhỏ nhất của η◊m số :ψ 2σ ιν4ξ+5

2/.Τm số hạng κηνγ chứa ξ τρονγ κηαι triển : 3 7

4

1

ξ

 3/.Τρονγ mặt phẳng οξψ,χηο điểmΑ(0;1)ϖ◊ đường τρ∫ν ( ) : (Χ ξ 3)2ψ2  9.Đường τρ∫ν

λ◊ ảnh của θυα πηπ vị tự τm Α tỉ số κ=2.Ηψ τm tọa độ τm , β〈ν κνη của đường τρ∫ν

/

ϖ◊ viết phương τρνη đường τρ∫ν /

(Χ )

Χυ 4β: (3điểm) (D◊νη χηο học σινη học σ〈χη chuẩn)

1/.Giải phương τρνη: 1 σιν 2  ξ σ ινξ  χοσξ 0 2/ Một tổ χ⌠ 12 người gồm 9 ναm ϖ◊ 3 nữ.Cần lập một đoàn đại biểu gồm 6 người,trong đó χ⌠ 4 ναm ϖ◊ 2 nữ Hỏi χ⌠ βαο νηιυ χ〈χη lập đoàn đại biểu như thế?

3/.Τρονγ mặt phẳng Οξψ χηο đường thẳng δ χ⌠ phương τρνη:ξ  ψ 6 0.Ηψ viết phương τρνη đường thẳng δ/ λ◊ ảnh của đường thẳng δ θυα πηπ đối xứng trục τυνγ

Hết

ĐỀ 4

Ι PHẦN TRẮC NGHIỆM:

Χυ 1: Γι〈 trị lớn nhất cuả η◊m số : ψ = 3 – 4σινξ

Χυ 2: Nghiệm của phương τρνη χοτξ = 0 λ◊:

2



2



   x    k2 

Χυ 3: Χηο ηνη χη⌠π Σ.ΑΒΧD χ⌠ đáy ΑΒΧD λ◊ ηνη βνη η◊νη τη γιαο tuyến của 2 mπ(ΣΑD) ϖ◊ (ΣΒΧ) λ◊:

α Đường thẳng đi θυα Σ ϖ◊ σονγ σονγ ΑΒ

β Đường thẳng đi θυα Σ ϖ◊ σονγ σονγ ΑD

χ Đường thẳng đi θυα Σ ϖ◊ σονγ σονγ ΑΧ

δ Đường thẳng đi θυα Β ϖ◊ σονγ σονγ ΣD

Χυ 4: Γι〈 trị nhỏ nhất của η◊m số ψ = 2σιν23ξ  1 λ◊ :

α ψ =−1 β ψ = 3 χ ψ = 17 δ γι〈 trị κη〈χ

Χυ 5: Nghiệm của phương τρνη σινξ = 0 λ◊

2



2



Χυ 6: Phương τρνη σιν2ξ = χ⌠ số nghiệm thuộc khoảng 1 λ◊:

α 1 β 2 χ 4 δ γι〈 trị κη〈χ

Χυ 7: Τρονγ mπ Οξψ, χηο 2 điểm Α(2;4), Β(1;0), πηπ tịnh tiến τηεο OA biến điểm Β τη◊νη Β’ , κηι đó Β’ χ⌠ tọa độ λ◊ :

Χυ 8: Chọn mệnh đề đúng σαυ : Mặt phẳng ξ〈χ định δυψ nhất κηι ν⌠

α Θυα 3 điểm β Θυα một điểm ϖ◊ một đường thẳng

χ Θυα 2 đường thẳng cắt νηαυ δ Θυα 4 điểm

Χυ 9: Τρονγ mπ Οξψ , χηο đường thẳng

δ : ψ = 3ξ Ảnh của δ θυα πηπ θυαψ τm Ο γ⌠χ θυαψ  = 90ο λ◊:

α ψ = ξ β ψ = 1 ξ χ ψ = 3ξ δ một phương τρνη κη〈χ

3

1 3



Χυ 10:Trong khai triển (a+b)n thành đa thức ,số hạng tổng quát là

ν

Χ α  β  Χ ν κ α νκ β κ Χ ν κ1α κ1β νκ1 Χ ν κ1α νκ1β κ1

Χυ 11: Τρονγ mπ tọa độ Οξψ, χηο điểm Α( 2; −4), πηπ đối xứng trục Οξ biến điểm Α τη◊νη :

α Α’( −4; 2) β ( 4; −2) χ (−2; 4) δ ( 2; 4)

Χυ 12: Một hội đồng gồm 5 ναm ϖ◊ 4 nữ được tuyển ϖ◊ο một βαν quản trị gồm 4 người Số χ〈χη tuyển chọn λ◊:

α 240 β 260 χ.126 δ 120

Χυ 13: Phương τρνη σινξ + χοσξ = 0 χ⌠ số nghiệm thuộc đoạn [ 0;  ] λ◊ :

α 0 β 1 χ 2 δ 3

Χυ 14: Χηο ηαι đường τρ∫ν (Ι; Ρ) ϖ◊ (Ι’;3Ρ), Ι  Ι’ Πηπ vị tự biến (Ι; Ρ) τη◊νη (Ι’;3Ρ) χ⌠ :

α Τm vị tự λ◊ điểm Ι

β Τm vị tự λ◊ τρυνγ điểm đoạn ΙΙ’

χ Tỉ số vị tự κ = 1

3

δ Tỉ số vị tự κ = 3

Χυ 15: Τρονγ χ〈χ mệnh đề σαυ, mệnh đề ν◊ο σαι ?

α Ηαι đường τρ∫ν bất kỳ λυν đồng dạng

β Ηαι ταm γι〈χ đều bất kỳ λυν đồng dạng

χ Ηαι ταm γι〈χ ϖυνγ bất kỳ λυν đồng dạng

δ Ηαι ηνη ϖυνγ bất kỳ λυν đồng dạng.

Χυ 16: Τρονγ mπ Οξψ, χηο 3 điểm Α(2;4), πηπ đối xứng trục Οψ biến điểm Α τη◊νη:

α Α’(4;2) β ( 4;2) χ (2;4) δ ( 2; 4)

Χυ 17: Χηο Α(3; −2) ϖ◊ Β( 1; 1) Πηπ đối xứng τm ĐΑbiến điểm Β τη◊νη Β∋ Tọa độ điểm Β∋ λ◊:

α (−1; 4) β (5; −5) χ (1; −4) δ (−5; 5)

Χυ 18: Τρονγ mπΟξψ χηο đường thẳng δ χ⌠ phương τρνη 2ξ  3ψ +1 = 0 Ảnh của δ θυα πηπ đối xứng τm Ο χ⌠ phương τρνη λ◊:

α 3ξ  2ψ +1 = 0 β 2ξ + 3ψ 1 = 0 χ 2ξ  3ψ 1 = 0 δ 2ξ + 3ψ 1 = 0

Χυ 19 : Τρονγ χ〈χ mệnh đề σαυ đây, mệnh đề ν◊ο ΣΑΙ

α Πηπ vị tự λ◊ πηπ đồng dạng β Πηπ dời ηνη λ◊ πηπ đồng dạng

χ Πηπ dời ηνη λ◊ πηπ vị tự δ Πηπ θυαψ λ◊ πηπ dời ηνη

Χυ 20: Χηο 6 chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7 Hỏi χ⌠ βαο νηιυ số gồm 3 chữ số được lập τη◊νη từ 6 chữ số đĩ:

α 36 β 18 χ 256 δ 216

Χυ 21: Τρονγ mπ Οξψ χηο điểm Μ(1; 1) Τρονγ 4 điểm σαυ điểm ν◊ο λ◊ ảnh của Μ θυα

Θ(Ο; 450)

α (−1; 1) β (1 ; 0) χ (0; 2) δ ( 2; 0

Χυ 22: Cong th øc t nh laκ

ν

Χ

α) ! β) χ) ν! δ)1 kết quả khác

!( )!

ν

κ ν κ

! ( )!

ν

ν κ

Χυ 23: Một hộp có 14 viên bi , trong đó có 6 bi vàng và 8 bi xanh Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 2 viên bi vàng và 1 viên bi xanh ?

14

Χυ 24: Τρονγ χ〈χ mệnh đề σαυ, mệnh đề ν◊ο đúng?

α Ηαι đường thẳng lần lượt nằm τρν ηαι mặt phẳng πην biệt τη χηο νηαυ

β Ηαι đường thẳng κηνγ χ⌠ điểm χηυνγ τη χηο νηαυ

χ Ηαι đường thẳng χηο νηαυ τη κηνγ χ⌠ điểm χηυνγ

δ Ηαι đường thẳng πην biệt κηνγ σονγ σονγ τη χηο νηαυ

Χυ 25: Phương τρνη 2 2 cosx 6  0 chỉ χ⌠ χ〈χ nghiệm λ◊:

6

6

  

3

x   k 

2 3

x   k 

Β PHẦN TỰ LUẬN

1 Giải χ〈χ phương τρνη σαυ:

α 4σιν2ξ + 2σιν2ξ +2χοσ2ξ = 1 β / ταν( 2ξ – 1 ) = 1 χ σινξ + χοσξ =

2 Một hộp đựng 4 ϖιν βι đỏ, 5 ϖιν βι trắng, 6 ϖιν βι ϖ◊νγ, người τα chọn ρα 4 ϖιν βι từ hộp đó Hỏi χ⌠ βαο νηιυ χ〈χη chọn để τρονγ số βι lấy ρα κηνγ χ⌠ đủ 3 m◊υ?

3 Χηο ηνη χη⌠π tứ γι〈χ Σ.ΑΒΧD ϖ◊ Μ λ◊ một điểm thuộc cạnh ΣΧ, Ν thuộc cạnh ΒΧ

α) Τm γιαο điểm của ΑΜ với mπ (ΣΒD) ϖ◊ γιαο điểm của ΣD với mπ(ΑΜΝ)

β) Τm γιαο tuyến của ηαι mπ (ΑΜΝ) ϖ◊ (ΣΧD)

χ) Ξ〈χ định thiết diện của ηνη χη⌠π cắt bởi mπ (ΑΜΝ)

-Hết -ĐỀ 5 Χυ I(4đ):

1 Τm tập ξ〈χ định của η◊m số: ψ= τ ανξ+ 1

σινξ

ψ

2 Giải phương τρνη:

α/ ταν( ) οτ( 3 ) 0 Từ đó τm χ〈χ nghiệm thuộc khoảng )

ξ χ   ξ 

(0,

5σιν ξ 4 σιν 2 + 6χοσ 4ξ ξ 2

χ/ 3 3

χοσ ξ + σιν ξ = χοσ2ξ

Χυ II(3đ):

1 Từ χ〈χ chữ số 1,2,3,4,5, lập được βαο νηιυ số tự νηιν thỏa:

α/ Χ⌠ 3 chữ σαο χηο χ〈χ chữ số τρονγ χνγ một số κη〈χ νηαυ

β/ Χ⌠ 3 chữ sốsao χηο χ〈χ chữ số τρονγ χνγ một số κη〈χ νηαυ ϖ◊ nhỏ hơn số 235

2.Một τι đựng 11 βι κη〈χ νηαυ gồm: 4 βι ξανη, 7 βι đỏ Lấy ngẫu νηιν 2 βι τνη ξ〈χ suất để:

α/ Lấy được 2 βι χνγ m◊υ

β/ Lấy được 2 βι κη〈χ m◊υ

3 Một τι đựng 11 βι κη〈χ νηαυ gồm: 4 βι ξανη, 7 βι đỏ Lấy lần lượt 2 βι, lấy ξονγ ϖιν 1 bỏ lại τι, τνη ξ〈χ suất:

α/ Cả ηαι lần lấy, 2 ϖιν βι đều đỏ

β/ Τρονγ ηαι lần lấy χ⌠ τ nhất 1ϖιν βι ξανη

Χυ III(1,5đ):

1 Χηο đường τρ∫ν (Χ): ξ2 + ψ2 + 4ξ − 6ψ − 12=0 Viết phương τρνη đườn τρ∫ν (Χ∋) λ◊ ảnh của (Χ) θυα với

υ

Τ υ  (2; 3) 

2 Χηο ηνη ϖυνγ ΑΒΧD τm O,cạnh bằng 2 Τρν cạnh ΒΧ lấy điểm Ε σαο χηο ΒΕ=1 Τm πηπ dời ηνη biến ΑΟ τη◊νη ΒΕ

Χυ IV(1,5đ):

Χηο ηνη χη⌠π Σ.ΑΒΧD χ⌠ đáy ΑΒΧD λ◊ ηνη βνη η◊νη, Ο λ◊ γιαο điểm của 2 đường χηο ΑΧ ϖ◊

ΒD Gọi Μ, Ν lần lượt λ◊ τρυνγ điểm của ΣΑ, ΣΧ

α/ Τm γιαο điểm của ΣΟ với mπ (ΜΝΒ) Συψ ρα thiết diện của ηνη χη⌠π κηι cắt bởi mπ

(ΜΝΒ)

β/ Τm γιαο điểm Ε, Φ của ΑD, ΧD với mπ(ΜΝΒ)

χ/ Chứng mινη rằng Ε, Β, Φ thẳng η◊νγ

ĐỀ 6 Χυ I(4đ)

1 Τm γι〈 trị lớn nhất ϖ◊ γι〈 trị nhỏ nhất của biểu thức ψ = σιν 2ξ – χοσ 2ξ −1.3

2 Giải χ〈χ phương τρνη lượng γι〈χ σαυ:

α/ 2σιν ξ + 3 = 0

β/ 4σιν2 ξ − σιν2ξ – χοσ3 2 ξ = 0

2

2 οσ

2(1 σ ινξ)

σ ινξ+χοσ(7 +ξ)

Χυ II(3đ)

1 Τρν một kệ σ〈χη χ⌠ 12 cuốn σ〈χη κη〈χ νηαυ gồm χ⌠ 4 quyển tiểu thuyết, 6 quyển truyện τρανη ϖ◊ 2

quyển cổ τχη Lấy 3 quyển từ kệ σ〈χη

α Τνη ξ〈χ suất để lấy được 3 quyển đôi một κη〈χ loại

β Τνη ξ〈χ suất để lấy được 3 quyển τρονγ đó χ⌠ 2 đúng ηαι quyển χνγ một loại

2 Τm hệ số của số hạng chứa ξ10 τρονγ κηαι triễn Π(ξ)=

5 3

2

2

3ξ

ξ

  

Χυ III(1,5đ)Τρν đường τρ∫ν (Ο;Ρ) lấy điểm Α cố định ϖ◊ điểm Β δι động Gọi Ι λ◊ τρυνγ điểm của

ΑΒ Τm tập hợp χ〈χ điểm Κ σαο χηο ΟΙΚ đều

Χυ Ις(1,5 điểm) Χηο ηνη χη⌠π ΣΑΒΧD χ⌠ đáy ΑΒΧD λ◊ ηνη βνη η◊νη Μ, Ν lần lượt λ◊ τρυνγ

điểm của ΑΒ, ΣΧ

α Τm γιαο tuyến của (ΣΜΝ) ϖ◊ (ΣΒD)

β Τm γιαο điểm Ι của ΜΝ ϖ◊ (ΣΒD)

χ Τνη tỷ số ΜΙ

ΜΝ

ĐỀ 7 Χυ I(4đ):

1 α/ Lập bảng biến τηιν ϖ◊ vẽ đồ thị của η◊m số: 2 σιν τρν

3

   

4 2

;

3 3

 

 

β/ Từ đó συψ ρα đồ thị của η◊m số: 2 σιν τρν

3

ψ ξ 

4 2

;

3 3

 

 

2 Giải χ〈χ phương τρνη σαυ: α/ 2 2

σιν 2ξ + χοσ 3ξ = 1 β/ 2 2

3σιν ξ + 2σιν2ξ − 7χοσ ξ = 0 χ/ 2 οσ2ξ σιν 2

3 χοτ 3

σινξ οσξ

ξ

χ

Χυ II(3đ): 1 Τρονγ κηαι triển (1−ξ)νvới ν λ◊ số νγυψν dương Τm ν biết hệ số của số hạng chứa ξ λ◊ −7

2 Τρν một kệ σ〈χη χ⌠ 8 quyển σ〈χη Ανη ϖ◊ 5 quyển σ〈χη Το〈ν Lấy ngẫu νηιν 5 quyển Τνη ξ〈χ suất để τρονγ 5 quyển lấy ρα χ⌠:

α/ ⊆τ nhất 3 quyển σ〈χη Το〈ν

β/ ⊆τ nhất 1 quyển σ〈χη Ανη

Χυ III(1,5đ): Τρονγ mπ(Οξψ) χηο điểm Α(3;0), Β(0;3) ϖ◊ Χ(0;−3) δ λ◊ đường thẳng đi θυα 2 điểm

Α ϖ◊ Β

α/ Viết phương τρνη đường thẳng δ’ λ◊ ảnh của đường thẳng δ θυα πηπ đối xứng trục Οξ

β/ Μ λ◊ điểm δι động τρν đường τρ∫ν τm Ο đường κνη ΒΧ Τm quỹ τχη trọng τm Γ của ταm γι〈χ ΜΒΧ

Χυ IV(1,5đ):Χηο ηνη χη⌠π Σ.ΑΒΧD χ⌠ đáy ΑΒΧD λ◊ ηνη τηανγ ΑD//ΒΧ ϖ◊ đáy lớn ΑD = 2ΒΧ

Gọi Γ λ◊ trọng τm của ταm γι〈χ ΣΧD

α Ξ〈χ định γιαο tuyến của χ〈χ cặp mặt phẳng (ΣΑΧ) ϖ◊ (ΣΒD), (ΣΑD) ϖ◊ (ΣΒΧ), (ΣΑΒ) ϖ◊ (ΣΧD)

β Ξ〈χ định γιαο điểm Η của ΒΓ ϖ◊ mπ(ΣΑΧ) Từ đó τνη tỉ số ΗΒ

ΗΓ

ĐỀ 8 Χυ I(4đ):

1 Τm γι〈 trị lớn nhất, γι〈 trị nhỏ nhất (nếu χ⌠) của η◊m số: ψ=σιν2ξ− χοσ2ξ+3.3

2 Ξτ τνη chẵn, lẻ ϖ◊ vẽ đồ thị của η◊m số: ψ=σινξ−2

3 Giải χ〈χ phương τρνη σαυ: α/ χοσ 2 3 2 0

2 σ ινξ− 3

ξ χοξ

 β/ σιν2ξ+σινξχοσξ−4χοσ2ξ+1=0

χ/ χοσ2ξ + χοσξ.(2ταν2ξ − 1)=0

Χυ II(3đ):

1 Ξ〈χ định hệ số của ξ3 τρονγ κηαι triển (2ξ−3)6

2 Một tổ χ⌠ 9 học σινη gồm 5 ναm ϖ◊ 4 nữ

α/ Χ⌠ βαο νηιυ χ〈χη xếp 9 học σινη đó ϖ◊ο một δψ β◊ν χ⌠ 9 ghế σαο χηο χ〈χ học σινη nữ λυν ngồi gần νηαυ

β/ Chọn ngẫu νηιν 2 học σινη Τνη ξ〈χ suất để:

+ Τρονγ ηαι học σινη được chọn χ⌠ một ναm ϖ◊ một nữ

Χυ III(1,5đ)

1 Χηο đường τρ∫ν: ξ2 + ψ2 − 8ξ +6=0 ϖ◊ Ι(−3;2) Viết phương τρνη đường τρ∫ν (Χ∋) λ◊ ảnh của (Χ) θυα πηπ vị tự ς(Ι;−2)

2 Χηο ταm γι〈χ đều ΑΒΧ , gọi Μ, Ν lần lượt λ◊ τρυνγ điểm của ΑΒ, ΑΧ Ξ〈χ định τm ϖ◊ γ⌠χ của πηπ θυαψ biến ϖχ tơ ΑΜ τη◊νη ϖχ tơ

ΧΝ

Χυ IV(1,5đ) Χηο ηνη χη⌠π Σ.ΑΒΧD, đáy λ◊ ηνη η◊νη ΑΒΧD χ⌠ τm λ◊ Ο Gọi Μ λ◊ τρυνγ điểm

của ΣΧ

1/ Ξ〈χ định γιαο tuyến của mπ(ΑΒΜ) ϖ◊ mπ(ΣΧD)

2/ Gọi Ν λ◊ τρυνγ điểm của ΒΟ, ηψ ξ〈χ địnhgiao điểm Ι của mπ(ΑΜΝ) với ΣD Chứng mινη rằng 2

3

ΣΙ

ΙD 

ĐỀ 9

PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM ( 4 điểm )

Χυ 1: Tập γι〈 trị của η◊m số ψ = 3σιν2ξ + 2 λ◊:

Α [1;3] Β [−1;5] Χ [0;2] D [1;5]

Χυ 2: Hệ số của số hạng χ⌠ chứa ξ5 τρονγ κηαι triển nhị thức Niutơn của (1+2ξ)10 λ◊:

Α 6720 Β 32 Χ 252 D 8064

Χυ 3: Χηο ταm γι〈χ ΑΒΧ đều χ⌠ trọng τm Ο Hỏi χ⌠ βαο νηιυ πηπ θυαψ τm Ο γ⌠χ θυαψ

biến ταm γι〈χ ΑΒΧ τη◊νη χηνη ν⌠

Α 1 Β 2 Χ 3 D 4

Χυ 4: Γιεο ηαι χον σχ sắc χν đối đồng chất Ξ〈χ suất để tổng số chấm τρν mặt xuất hiện của ηαι χον σχ sắc bằng 5 λ◊:

Α Β Χ D.1

3

1 6

1 9

1 12

Χυ 5: Χηο phương τρνη σινξ + χοσξ = 2.Số nghiệm của phương τρνη τρονγ đoạn

λ◊:

 ; 

Α 1 Β 2 Χ 3 D 4

Χυ 6: Τρονγ mặt phẳng Οξψ χηο điểm Μ( 2;1) Πηπ dời ηνη χ⌠ được bằng χ〈χη thực hiện λιν tiếp πηπ đối xứng θυα τm Ο ϖ◊ πηπ tịnh tiến τηεο vectơ ϖ (2;3)biến Μ τη◊νη điểm ν◊ο τρονγ χ〈χ điểm σαυ:

Α Α(1;3) Β Β(2;0) Χ(0;2) D D(4,4)

Χυ 7: Một đội văn nghệ gồm 10 người τρονγ đó χ⌠ 6 nữ ϖ◊ 4 ναm Χ⌠ βαο νηιυ χ〈χη chọn ρα 5 người m◊ τρονγ đó κηνγ χ⌠ θυ〈 1 ναm

Α 66 Β 5040 Χ 210 D 24

Χυ 8: Τρονγ χ〈χ mệnh đề σαυ, mệnh đề ν◊ο đúng ?

Α Πηπ vị tự biến mỗi đường thẳng α τη◊νη đường thẳng α∋ σονγ σονγ với α

Β Ηαι đường τρ∫ν ν◊ο cũng χ⌠ τm vị tự νγο◊ι

Χ Τm vị tự của ηαι đường τρ∫ν thẳng η◊νγ với τm của ηαι đường τρ∫ν

D Πηπ đối xứng τm κηνγ phải λ◊ πηπ vị tự

PHẦN ΙΙ: TỰ LUẬN ( 6 điểm ).

Χυ 1: ( 2,5) Giải phương τρνη: α) 1 4 σιν 6 χοσ ; β)

( 2)! ( 1)!

ν

Α

 

Χυ 2: (1,5 điểm).Một hộp gồm 7 ϖιν βι trắng ϖ◊ 3 ϖιν βι đen Lấy ngẫu νηιν ρα 3 ϖιν βι, gọi Ξ λ◊ số ϖιν βι đen τρονγ 3 ϖιν βι đã lấy ρα

α) Lập bảng πην bố ξ〈χ suất của Ξ

β) Τνη ξ〈χ suất để τρονγ 3 ϖιν βι đó χ⌠ nhiều nhất λ◊ một ϖιν βι trắng

Χυ 3: (2 điểm) Χηο tứ diện đều ΑΒΧD cạnh bằng α Lấy Ε đối xứng với Β θυα Χ, Φ đối xứng với Β θυα D Gọi Μ λ◊ τρυνγ điểm của ΑΒ

α) Τm γιαο điểm Ι của ΜΕ với mặt phẳng (ΑΧD)

β) Τm γιαο tuyến của (ΜΕΦ) ϖ◊ (ΑΧD) Từ đó συψ ρα thiết diện của tứ diện với (ΜΕΦ)

χ) Τνη diện τχη thiết diện của tứ diện với mặt phẳng (ΜΕΦ)

Hết

ĐỀ 10