Đề thi học kì 1 Toán 10 Đề 1029180

Gọi O là giao điểm hai đường chéo.. Tìm toạ độ trực tâm H của tam giác ABC... + Nếu m=-2 thì phương trình đã cho vô nghiệm.

ĐỀ SỐ 10.

Câu 1: (2,0 điểm) Tìm tập xác định các hàm số sau:

3

x

y x

x



  



1

y



Câu 2: (1,0 điểm) Cho hàm số: y 2x 3 (1) Vẽ đồ thị hàm số (1)

Câu 3: (1,0 điểm) Cho hàm số: 2 Tìm hàm số đã cho biết đồ

2 ( 0)

yax bx a

thị hàm số đi qua A(1;0) và có trục đối xứng là: 3

2

x

Câu 4: (1,0 điểm) Giải và biện luận phương trình: 2

6 4 3

m x  x m

Câu 5: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau

a) 2x  5 3x 3 b) 5x 11  3x  6 2x 1

Câu 6: (2,0 điểm)

Cho hình bình hành ABCD Gọi O là giao điểm hai đường chéo

a) Chứng minh rằng: MA MB    MCMD 4MO với mọi điểm M

b) Tìm điểm N sao cho:  NANB 3 NCND 0

Câu 7: (1,0 điểm)

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có A(1;2), B(2;-3), C(-2;1) Tìm toạ độ trực tâm H của tam giác ABC

ĐỀ SỐ 10.

a) Tìm tập xác định các hàm số sau: 1 2 1

3

x

y x

x



  



Hàm số đã cho xác định khi: 1 0 1 3

x

x x

 



  

  

TXĐ: D=

Câu 1

( 1,0 điểm)

b) 2 1 3

1

y



Hàm số đã cho xác định khi:

x

x

  



     

     

0,5

TXĐ: D=

Cho hàm số: y 2x 3 (1) Vẽ đồ thị hàm số (1) TXĐ: D=R

Ta có:

3

2 3

2

2 3

3

2 3

2

x neu x

y x

x neu x



   



Bảng BT

x - +  3

0

0,5

Câu 2

( 1 điểm)

Đồ thị

0,5

x

y

.

.

1 2 3

O

( 1điểm) thị hàm số đi qua A(1;0) và có trục đối xứng là: 3

2

x

Do đồ thị hàm số đi qua A(1;0) và có trục đối xứng là: 3

2

x

nên ta có hệ:

2 0 3

a b b a

  





 



0,5

3 2

yx  x

0,5

Câu 4

( 1 điểm)

Giải và biện luận phương trình: 2

6 4 3

m x  x m

pt  m  x m

(*)

m 2m 2x 3m 2

+ Nếu m=2 thì phương trình (*) trở thành : 0.x=0 đúng với mọi x thuộc R

+ Nếu m=-2 thì phương trình (*) trở thành : 0.x=-12 vô

nghiệm

0,25

+ Nếum  2 thì phương trình (*) có nghiệm duy nhất:

3 2

x m





0,25

Kết luận: Nếu m=2 thì phương trình đã cho có nghiệm đúng

với mọi x thuộc R

+ Nếu m=-2 thì phương trình đã cho vô nghiệm

+ Nếu m  2 thì phương trình đã cho có nghiệm duy nhất:

3 2

x m





0,25

Giải các phương trình sau Câu 5

( 2 điểm) a) 2x 5 3x3

 2

3 3 0

x

 



 



0,5

2

1

x





 



0,25

1 2

2 2

9

x x

x x





 



 





0,25

b) 5x 11  3x  6 2x 1 (1)

+ §K:

5 11 0

1

3 6 0

2

2 1 0

x

x

 



    



  



0,25

 

0,25

2

5

  









0,25

Cho h×nh b×nh hµnh ABCD

a) Chøng minh: MA MB    MCMD 4MO

LG: Ta cã MAMO OA 

MB MO OB

MC MO OC

MD MO OD

  

  

  

0,5

Céng hai vÕ ta ®­îc:

4

MA MB MCMD MO OA OC  OB OD

        

0,25

C©u 6

( 2 ®iÓm)

 4MO     0 0 4MO (®pcm) 0,25

O

Do đó:  NANB 3 NCND 0

3  0

0

NG NC

NG NC

  

N là trung điểm của GC

Tìm toạ độ trực tâm H của

Gọi H(x; y) là trực tâm của tam giác ABC  

1; 2 ; ( 4; 4) 2; 3 ; ( 3; 1)

Do H là trực tâm tam giác ABC nên ta có:

AH BC

BH AC



 

1

2

x

x y

x y

y

 



   



0,25

Câu 7

( 1 điểm)