De Thi Hoc Ki 1 Toan 10

Chứng minh rằng hai điểm A và E đối xứng với nhau qua gốc tọa độ O... Câu 5: Giải phương trình:..[r]

50 ĐỀ THI HỌC KỲ 1 TOÁN 10 TPHCM NĂM 2016-2017

(CÓ BÀI GIẢI CHI TIẾT)

ĐỀ SỐ 1 ĐỀ THI HỌC KỲ 1 TOÁN 10, THPT TÂY THẠNH, Q TÂN PHÚ, TPHCM, 2016-2017 Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số  

4 5

2 3 1

2

4 









x x

x x

f y

Câu 2: Xét tính chẵn lẻ của hàm số  

1 2

5









x

x x x f y

Câu 3: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: yx2 4x3

Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác MNQ có M1;2 ,N 1;1 và Q 3;2 Tìm tọa độ điểm P sao cho MNPQ là hình bình hành

Câu 5: Giải phương trình: 2x2 4x9 x1

Câu 6: Tìm nghiệm dương của phương trình:

5 3

3 5 1

5 2











x

x x

x

Câu 7: Cho hình bình hành ABCD Gọi M, N lần lượt là các điểm trên các cạnh AD, BC thỏa mãn

BC BN

AD

AM

4

1 ,

3

2



 Gọi G là trọng tâm tam giác CMN Phân tích AG theo AB và AD

Câu 8: Tìm tham số thực m để parabol  P :yx2 4xm và đường thẳng  d :y3 cắt nhau tại 2 điểm A,

B sao cho A và B nằm về 2 phía của trục Oy

Câu 9: Tìm tham số thực m để phương trình 4x2 m3x240 có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa điều kiện: x12x2 10

Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A0;2  ,B1;1 và C3;1 Gọi E là giao điểm của BC và

Oy Chứng minh rằng hai điểm A và E đối xứng với nhau qua gốc tọa độ O

Câu 11: Giải phương trình: x2 7x 2 x1 x2 8x71

BÀI GIẢI Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số  

4 5

2 3 1

2

4 









x x

x x

f y

Giải:

























































0 2 2 1 1 2

3 0

4 1

3 2 0

4 5

0 2 3

2 2 2

4

x x x x

x x

x

x x

x x









































































2 2 1 1 2 3

0 2

0 2

0 1

0 1 2 3

x x x x x

x

x

x

x

x

TXĐ: \ 2; 1;1

2

3

;   





 



D

Câu 2: Xét tính chẵn lẻ của hàm số  

1 2

5









x

x x x f y

Giải:

TXĐ: D = R

 x D D



Ta có:      

x x x

x x x

x x

x































1 1

5 2

5 2

5

Vậy hàm số y = f(x) lẻ

Câu 3: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: yx2 4x3

Giải:

⦁ TXĐ: D = R

⦁ Ta có:

































1 4

2 2 3

; 4

; 1

a a

b c

b a

Đỉnh I 2;1

⦁ Trục đối xứng: x2

⦁ Ta có: a10: bề lõm quay xuống

⦁ Sự biến thiên:

Vì a10 nên hàm số đồng biến trên ;2 và nghịch biến trên 2;

⦁ Bảng biến thiên:

y





1





⦁ Bảng giá trị

⦁ Đồ thị

Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác MNQ có M1;2 ,N 1;1 và Q 3;2 Tìm tọa độ điểm P sao cho MNPQ là hình bình hành

Giải:

Gọi Px P;y P

MNPQ là hình bình hành QPMN









































5

1 3

2

2 3

3

; 2 2

; 3

P P P

P

P P

y

x y

x

y x

Vậy P 1;5

Câu 5: Giải phương trình: 2x2 4x9 x1 (1)

Giải:

O

P ( ): y = x2 + 4x 3

I

x = 2

N M

   







































































































4

2 4

2 1 0

8 6

1 1

2 9

4 2

1 1

9 4 2

0 1

x

x x

x x x

x

x x

x x

x

x x

x x x

Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là: S  2;4

Câu 6: Tìm nghiệm dương của phương trình:

5 3

3 5 1

5 2











x

x x

x

(2)

Giải:

ĐKXĐ:















































3 5 1 5

3

1 0

5 3

0 1

x

x x

x x

x

(2) 2x53x5  5x3x1

 

 

























































N x

N x

x x

x x x x

x x

x x x x

x x

7 4

0 28 3

0 3 3 5 5 25 15 10 6

3 3 5 5 25 15 10 6

2

2 2

2 2

Vậy tập nghiệm của phương trình (2) là: S 4;7

Câu 7: Cho hình bình hành ABCD Gọi M, N lần lượt là các điểm trên các cạnh AD, BC thỏa mãn

BC BN

AD

AM

4

1 ,

3

 Gọi G là trọng tâm tam giác CMN Phân tích AG theo AB và AD

Giải: