Đề thi học kì 1 toán 10 năm học 2013 _201454538

Chứng minh A,B và C là ba đỉnh của một tam giác b.. Tính góc giữa hai vectợ BA và uur BC uuur c... Chứng minh A,B và C là ba đỉnh của một tam giác b... Chứng minh A,B và C là ba đỉnh của

ĐỀ THI HỌC KÌ I _TOÁN 10 Năm học 2013_2014

ĐỀ 1

Câu 1 : (1điểm)

Cho

฀

฀

Xác định AB ,A B

Câu 2 : (1điểm)

Tìm tập xác định của các hàm số sau

Câu 3: (2điểm)

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

2

y x  x

Câu 4 : (2điểm)

Giải phương trình :

a)

2

12 8

x    x x

 2 

b

 

Câu 5: (1điểm)

Giải hệ phương trình (Bằng phương pháp cộng đại số)

x y

x y



  



Câu 6 :( 3 điểm )

Trong mặt phẳng Oxy cho A=(-1;-1);B(3;1),C(6;0)

a) Chứng minh A,B và C là ba đỉnh của một tam giác b) Tính góc giữa hai vectợ BA và

uur

BC

uuur

c) Tìm tọa độ điểm M thỏa BCuuur 2BMuuur

Đáp án_Đề thi KSCL Học kỳ I_Toán 10

Đề I

:

฀

฀ .Xác định AB ,A B

1

A=[-3;2)

B=(-1;5)

AB=(-1;2)

AB=[-3;5)

0.25 0.25 0.25 0.25

2 Tìm tập xác định của các hàm số sau

1

a) Hàm số xác định khi:

5

x

x x

x





      

 Tập xác định :

\ 5;1

D฀ 

b) Hàm số xác định khi:

2

10 à 2

8 20 0

x v x

x x





Tập xác định

0.25

0.25

0.25

0.25

3 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

2

y x  x

2

TXĐ: D ¡

Trục đối xứng x=1

Ta có: a=1>0 nên hàm số đồng biến trên khoảng 1; và

nghịch biến trên khoảng  ; 1

BBT

x - 1 +

+ + 

y

1

BGT

y x

3 3/2 3/2 3

a   8 6 4 2 -2 -5 5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 4 Giải phương trình 2 ) 12 8 a x    x x  2  2 1 2 ) 2 2 1 2 1 x x b x x       1 0 1/2 1 3/2 2

 

2

2 2

12 8

12 8 8

12 64 16

8 8

76

17

 



 















x

x

x x

Vậy nghiệm của phương trình là:

76

17

x

0,25

0,25

0,25 0,25

 

 

2

2

2

1 2

1 2 2 1 2

b

x

x

x x

x

x n

 

 





  



 



  











  





Vậy nghiệm của phương trình là:x=2

( HS có thể giải cách khác.Nếu không ghi điều kiện

(-0.25đ) )

1

2

x 

0,25

0,25

0,25

0,25

5 Giải hệ phương trình (Bằng phương pháp cộng đại số hoặc

phương pháp thế)

x y

x y



  



4 3 9 4 3 9

12

5

x x

x y

y



 





 



5

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:

12

5

1

5

x

y

 





 



0,25

0,25

0,25

0,25

6 Trong mặt phẳng Oxy cho A=(-1;-1);B(3;1),C(6;0)

a) Chứng minh A,B và C là ba đỉnh của một tam giác

b) Tính góc giữa hai vectợ BA và

uur

BC

uuur

c) Tìm tọa độ điểm M thỏa : BCuuur 2BMuuur

3

a) Ta có:uuurAB=(4;2)

uuurAC 7;1

uuur

AC

uuur

Do đó A,B,C không thẳng hàng Hay A,B và C là ba đỉnh của

một tam giác

0,25 0,25 0,25

0,25

b) Ta có:

4; 2 3; 1

BA

BC

  

uur

uuur

 

cos ,

2

BA BC

BA BC

BA BC

BA BC



uur uuur uur uuur

uur uuur

uur uuur

0,25

0,25

0, 25

0, 25

c).Tìm tọa độ điểm M thỏa : BCuuur 2BMuuur

Ta có:

3; 1

BC

uuur

uuur

Do đó:

2

9

2

9 1

;

2 2

M

M

M M

M

M

x y

x x

y

y

M





 











0,25

0,25

0, 25

0, 25

ĐỀ THI HỌC KÌ I _TOÁN 10 Năm học 2012_2013

ĐỀ 2

Câu 1 :( 1 điểm )

Cho hai tập hợp:

B x x

฀

฀

Xác định AB A; B

Câu 2 :( 1 điểm )

Tìm tập xác định của các hàm số sau

2

2

x

a y

x x

x

x x







 

Câu 3: :( 2 điểm )

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

2

yx  x

Câu 4 :Giải phương trình :(2 điểm )

a/ 4x22x103x1

b/



Câu 5 : (1 điểm )

Giải hệ phương trình (Bằng phương pháp cộng đại số hoặc phương pháp thế) :

x y

x y



  



Câu 6 :(3 điểm)

Trong mặt phẳng Oxy cho A (3;0);B(4;-2),C(2;-3)

a) Chứng minh A,B và C là ba đỉnh của một tam giác

b) Tính góc giữa hai vectợ AB và

uuur

AC

uuur c).Tìm tọa độ điểm M thỏa : uuurAC  2uuurAM

ĐÁP ÁN HỌC KÌ I _TOÁN 10 Năm học 2013_2014

ĐỀ 2

1 Cho hai tập hợp:

B x x

฀

฀

Xác định AB A; B

1

2;1 1;

1;1 2;

A

B

A B

A B

 

  

  

   

0.25 0.25 0.25 0.25

2 Tìm tập xác định của các hàm số sau

2

2

x

a y

x x x

x x







  a) Hàm số xác định khi:

1

4

x

x







 



Tập xác định : \ 7;1

4

D  

฀ b) Hàm số xác định khi:

2

1

1

2

x x

x x

x v x



 



 



  



Tập xác định : 1  

2

D  

0.25

0.25

0.25

0.25

3 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

2

yx  x

2

TXĐ: D ¡

Đỉnh I (1;-4)

Trục đối xứng x=1

Ta có: a=1>0 nên hàm số đồng biến trên khoảng 1; và

nghịch biến trên khoảng  ; 1

BBT

x - 1 +

+ + 

y

-4

BGT

0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0 -3 -4 -3 0

x

-1 0 1 2 3 y

4 2

-2 -4

0,25

4 Giải phương trình :

a/ 4x22x103x1

b/

  

2

2

4x 2x103x1

2

1 3

x

x

x x

 



 



  



 



 

1 3 1( ) 9 5

x

  











  





Vậy nghiệm của phương trình là: x=1

0,25

0,25

0,25

0,25

     

2

1 0v : 3 5 0

5 1v :

3

5

3

7

3 28 0

x à x

x

x x









 





      



Vậy nghiệm của phương trình là: x=-7;x=4

0,25

0,25

0,25 0,25

5 Giải hệ phương trình (Bằng phương pháp cộng đại số

hoặc phương pháp thế) :

x y

x y



  



1

11 9

5 3 4 9 11 7 11

x x y

x

y









   



 



 

 



Vậy nghiệm của phương trình là:

9 11 7 11

x y

 





 



0,25

0,25

0,25

0,25

6 Trong mặt phẳng Oxy cho A (3;0);B(4;-2),C(2;-3)

a) Chứng minh A,B và C là ba đỉnh của một tam giác

b) Tính góc giữa hai vectợ AB và

uuur

AC

uuur

c).Tìm tọa độ điểm M thỏa : ACuuur  2uuurAM

a) Ta có:uuurAB=(1;-2)

0,25

uuurAC   1; 3

Vì 1 2 nên và không cùng phương Do đó





uuur

AC

uuur

A,B,C không thẳng hàng

Hay A,B và C là ba đỉnh của một tam giác

0,25 0,25 0,25

b) Tính góc giữa hai vectợ uuur AB và

AC

uuur

Ta có:

    

cos ,

2

AB AC

AB AC

AB AC

AB AC



uuur uuur uuur uuur

uuur uuur

uuur uuur

0,25

0, 5

0,25

c).Tìm tọa độ điểm M thỏa : uuurAC  2uuurAM

Ta có:

1; 3

AC

  

uuur

uuur

Do đó:

2

7

2

7 3

;

2 2

M

M

M M

M

M

x

y

x x

y

y

M

 













0,25

0, 25

0,25

0,25