Tính xác suất để có ít nhất 1 viên màu vàng.. Hỏi người bán hàng có bao nhiêu cách sắp sách lên kệ sao cho các quyển sách cùng loại được xếp cạnh nhau?. a Tìm các giao tuyến SAC và SBD ;
Trang 1ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN 11
Thời gian làm bài 90 phút
I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (6,0 điểm) (45 phút)
Câu 1: : Trên giá sách có 10 quyển sách Toán khác nhau, 8 quyển tiếng Anh khác nhau và 6 quyển Lí khác nhau Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai quyển khác loại?
Câu 2: Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển sau: 5 17
9
6 4
7
x
A C173.4 6 714 3 3x24 B C173.4 6 714 3 3 C C173.4 6 714 3 3x42 D C173.4 6 714 3 3
2 sin x 4 sin xcosx 4 cos x 1
4
x k x k
; arctan 5 4
x k x k
4
x k x k
; arctan( 5) 4
x k x k
Câu 4: 1 Hộp đựng 20 viên bi gồm 12 viên màu xanh và 8 viên màu vàng Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp đó
Tính xác suất để có ít nhất 1 viên màu vàng
C D
251
285
46 57
269 285
37 57
Câu 5: Giải phương trình: 3 2
1
3.C xA x 1040
Câu 6: Một cửa hàng có 9 quyền sách Toán, 12 quyển sách Lý và 3 quyển sách Hoá Hỏi người bán hàng có bao nhiêu cách sắp sách lên kệ sao cho các quyển sách cùng loại được xếp cạnh nhau? Biết những quyển sách này đều
là Sách giáo khoa lớp 11
A 9!.12!.3! B 6 C 9!.12!.33! D 36.9!.12!
S
n
S
n
n S
n
n S n
2 33 12
n S n
Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳngd: 2x 3y – 3 0 Ảnh của d qua phép vị tự tâm O, tỉ số k2 là:
A d': 2x + y – 6 0 B d': 2x y 3 0 C d': 4x 2y – 3 0 D d': 4x + 6y –12 0
Câu 9: Khi giải phương trình: , ta được nghiệm là?
1
2
y
x
x
3
R k k Z
Câu 11: Xét dãy số un với Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
n
u
n n
A Dãy (un) là dãy số tăng và bị chặn B Dãy (un) là dãy số bị chặn trên
C Dãy (un) là dãy số bị chặn dưới D Dãy số (un) là dãy số tăng nhưng không bị chặn trên
Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy cho A(1;2) Phép tịnh tiến theo vecto v(1; 2)biến A thành điểm nào
Câu 13: Một cấp số cộng có u15 , u1238 Giá trị u10 là :
Câu 14: Tìm số hạng hữu tỉ trong khai triển 15là
3 2 7
Trang 2Câu 15: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn.
C y 2016 cos x 2017 sin x D y tan 2016 x cot 2017 x
Câu 16: Phương trình sin( cosx) 1 có nghiệm là:
x k x k
x k x k
x k x k
Câu 17: Cho dãy số un với u10 , 2 1 , , , Tính
3
2
5
3
13
9 11
2 3
3 7
Câu 18: Có hai xạ thủ cùng thi bắn một mục tiêu Xác suất để xạ thủ 1 bắn trúng mục tiêu là 0,5.
Xác suất để xạ thủ 2 bắn trúng mục tiêu là 0,7 Xác suất để cả 2 xạ thủ bắn trúng mục tiêu là:
A Đáp án khác B 0,5 C 0,35 D 0,7
Câu 19: Các phép biến hình sau là phép dời hình
A Phép tịnh tiến, phép vị tự tỉ số k = 3 B Phép quay, phép vị tự k = -2
C Phép tịnh tiến, phép quay, phép đồng nhất D Phép vị tự k = 4, phép đồng nhất
Câu 20: Cho dãy số un với 2 1 ; biết là số hạng thứ mấy của dãy số đã cho?
1
n
n u n
2 13
k
A Thứ năm B Thứ sáu C Thứ ba D Thứ tư
Câu 21: Ảnh của M(-2; 3) qua phép tịnh tiến theo véc tơ là điểm M’ có tọa độ
Câu 22: Phương trình x sinx có nghiệm là:
4 sin
2 4
Z k k
x ,
2
Z k k
x 2 ,
Z k k
x ,
4
Câu 23: Tìm số hạng chứa 16trong khai triển nhị thức sau:
3
1 3
6
x
A C184.3 6 4 4x16 B C184.3 614 4 C C184.3 614 4 D C184.3 2 10 4x16
Câu 24: Nga đến cửa hàng để mua quà tặng bạn Trong cửa hàng có ba mặt hàng: Bút, vở và thước, trong đó có 5
loại bút, 7 loại vở và 8 loại thước Hỏi có bao nhiêu cách chọn một món quà gồm một vở và một thước?
II TỰ LUẬN (4,0 điểm)
Câu 25 (1,0 điểm) Giải các phương trình sau
1) 3 sin 2 x cos 2 x 1 3 sin x 3cos x 2) 2
(tan x 1) sin x cos 2 x 2 3(cos x sin ) sin x x
Câu 26 (1,0 điểm)
1) Tìm số hạng không chứa trong khai triển: x
15 3
2
2
4x x
2) Cho cấp số cộng ( un) có: u1 u2 u3 9và 2 2 Tìm tính tổng 10 số hạng đầu tiên
u u
Câu 27 (2,0 điểm)
1) Tìm tập vị tự trong của hai đường tròn (C1): x2 + y2 = 1 và (C2): x2 + (y - 2)2 = 4
2) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O Gọi M và N là trung điểm của SA và SC
a) Tìm các giao tuyến (SAC) và (SBD) ; (BMN) và (ABCD) ; (BMN) và (SBD)
b) Tìm giao điểm K của SD và (BMN) Chứng minh rằng SK = SD1
3 c) Dựng thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (BMN)
Trang 3
-HẾT -ĐỀ 2 Bài 1 Giải các phương trình sau
1) 5 sin x 2 3 ( 1 sin x ) tan2 x
sin cos sin 4 0
2
x x x
Bài 2 Tìm số hạng không chứa trong khai triển: x
30 2 2 5
x x
Bài 3 Cho cấp số cộng ( un) có: u1 u2 u3 9và 2 2
u u Tìm u d1; và tính tổng 10 số hạng đầu tiên của CSC đã cho
Bài 4 Một hộp đựng 4 viên bi đen và 3 viên bi trắng.Lấy ngẫu nhiên 2 viên từ hộp đã cho Hãy tìm xác suất để:
a Lấy được 2 viên bi màu đen
b Lấy được 2 viên bi cùng màu
c Lấy được 2 viên bi khác màu
2
3 4
cos 4 3 sin sin
x x
x x
Bài 6 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O.Gọi M và N là trung điểm của SA và SC
a) Tìm các giao tuyến (SAC) và (SBD) ; (BMN) và (ABCD) ; (BMN) và (SBD)
b) Tìm giao điểm K của SD và (BMN) Chứng minh rằng SK = SD1
3 c) Dựng thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (BMN)
……… Hết………
ĐỀ 3 Bài 1 Giải các phương trình sau
1) 3 sin 2 x cos 2 x 1 3 sin x 3cos x
2) (tan x 1) sin2 x cos 2 x 2 3(cos x sin ) sin x x
Bài 2 Tìm hệ số của số hạng chứa 11 trong khai triển:
10
2 1 5 2
x x
Bài 3 Cho cấp số cộng tăng ( un) có: u13 u153 302094 và S15 585
Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng đó
Bài 4 Trên một kệ sách có 8 quyển sách Anh và 5 quyển sách Toán Lấy ngẫu nhiên 5 quyển Tính xác suất để trong 5 quyển lấy ra có:
a/ Ít nhất 3 quyển sách Toán
b/ Ít nhất 1 quyển sách Anh
Bài 5 Giải phương trình sau:
sin sin 3
tan 2 (sin sin 3 ) cos cos 3
Bài 6 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD ( với AB đáy lớn).Gọi O là giao điểm của AC và
BD.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SB và SC
a/ Tìm giao tuyến của hai mp (SAC) và (DMN); (DMN) và (ABCD)
Trang 4b/ Tìm giao điểm của MN với mp (SAD)
c/ Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mp (DMN) Thiết diện đó là hình gì?
……… Hết………
ĐỀ 4 Bài 1 Giải các phương trình sau
1) 2 sin 3 x 5 cos 3 x 3
2) sin 2 x 3 2 cos x 2 sin2 x 3 (sin x cos ) x 2
Bài 2 Tìm số hạng không chứa trong khai triển: x
15 3
2
2
4x x
Bài 3 Cho cấp số cộng ( un) có: u17 u20 9 và 2 2
17 20 153
u u Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng đó
Bài 4 Trên một kệ sách có 12 cuốn sách khác nhau gồm có 4 quyển tiểu thuyết, 6 quyển truyện tranh và 2 quyển
cổ tích Lấy 3 quyển từ kệ sách
a Tính xác suất để lấy được 3 quyển đôi một khác loại
b Tính xác suất để lấy được 3 quyển trong đó có 2 đúng hai quyển cùng một loại
Bài 5 Giải phương trình:cos cos 2 sin 3
Bài 6 Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm SB , SD và OC a) Tìm giao tuyến của (MNP) với (SAC)
b) Tìm giao điểm của SA với (MNP)
c) Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNP)
……… Hết………
