Chứng minh rằng E, I, N thẳng hàng d Tam giác DHK có điều kiện gì để tứ giác DEKM là hình vuông Bài 2.. d Tìm điều kiện của tam giác MNP để tứ giác MHPG là hình vuông Bài 4.. b Chứng min
Trang 1ÔN TẬP CHUONG I HÌNH HỌC 8 Bài 1 Cho tam giác DKH vuông tại D, đường trung tuyến DE Gọi I, G là trung điểm của DH, DK
a) Tứ giác DIEG là hình gì? Vì sao?
b) Gọi M là điểm đối xứng với E qua G Chứng minh rằng DM // EK
c) Gọi N là điểm đối xứng với M qua D Chứng minh rằng E, I, N thẳng hàng
d) Tam giác DHK có điều kiện gì để tứ giác DEKM là hình vuông
Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, gọi E là điểm đối xứng với H qua AC Gọi M là giao điểm của HD với AB, N là giao điểm của HE với AC
a) Tứ giác AMHN là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh D đối với E qua A
c) Tứ giác BCED là hình gì? Vì sao?
d) Chứng minh BC = BD + CE
Bài 3. Cho tam giác MNP cân tại M, đường cao MH Gọi D và E theo thứ tự là trung điểm của MH và MP, G
là điểm đối xứng với H qua E
a) Tứ giác MHPG là hình gì
b) Chứng minh ba điểm N, D, G thẳng hàng
c) DE cắ MN tại I Khi đó tứ giác MIHE là hình gì?
d) Tìm điều kiện của tam giác MNP để tứ giác MHPG là hình vuông
Bài 4. Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo Vẽ đường thẳng qua B và song song với
AC, vẽ đường thẳng qua C song song với BD Hai đường thẳng đó cắt nhau tại K
a) Tứ giác OBKC là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh AB = OK
c) Tìm điều kện của hình thoi ABCD để tứ giác OBKC là hình vuông
Bài 5. Cho hình thoi MNPQ có góc M =600 Gọi A, B, C, D lần lượt là trung điểm của MN, MQ, PQ, PN a) Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?
b) Gọi E là điểm đối xứng với B qua A, gọi F là trung điểm của NB Chứng minh rằng E đối xứng với Q qua F
c) Gọi I là giao điểm của MP và NQ Chứng minh IC NB
Bài 6. Cho hình bình hành ABCD có AB = 2BC Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD
a) chứng minh DEBF là hình bình hành
b) Tứ giác ADFE là hình gì? Vì sao?
c) Gọi M là giao điểm của DE và AF, N là giao điểm của CE và BF Chứng minh EMFN là hình chữ nhật
Bài 7. Cho hình bình hành ABCD ( Â< 900), phân giác góc A và góc C cắt các cạnh đối diện ở E và F
a) Tứ giác AECF là hình gì? Vì sao?
b) Goi O là giao điểm của AC và BD Chứng minh E và F đối xứng nhau qua O
c) Phân giác góc B và góc D cắt phân giác góc C và góc A ở M; N; P; Q Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình chữ nhật
d) Hình bình hành ABCD cần điều kiện gì để tứ giác MNPQ là hình vuông?
Bài 8 : Cho tam giác ABC cân tại A, AH là đường trung tuyến Gọi O là trung điểm AC, K là điểm đối xứng
của H qua O
a) Chứng minh: tứ giác AOHB là hình thang
b) Chứng minh: tứ giác AHCK là hình chữ nhật
c) Chứng minh: tứ giác AKHB là hình bình hành
Tìm điều kiện của tam giác cân ABC để tứ giác AHCK là hình vuông
Bài 9 Cho tam giác ABC vuông tại A M,N,P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
a, Chứng minh rằng : Tứ giác BMNP là hình bình hành
b, Chứng minh rằng : Tứ giác AMPN là hình chữ nhật
c, Vẽ Q đối xứng với P qua N, R đối xứng với P qua M Chứng minh rằng R,A,Q thẳng hàng
Bài 10 Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB), M là trung điểm của AB, P là điểm nằm trong ABC sao cho MPAB Trên tia đối của tia MP lấy điểm Q sao cho MP = MQ
1/ Chứng minh : Tứ giác APBQ là hình thoi
2/ Qua C vẽ đường thẳng song song với BP cắt tiaQP tại E Chứng minh tứ giác ACEQ là hình bình hành 3/ Gọi N là giao điểm của PE và BC
a/ Chứng minh AC = 2MN
b/ Cho MN = 3cm, AN = 5cm Tính chu vi của ABC
4/ Tìm vị trí của điểm P trong tam giác ABC để APBQ là hình vuông
ThuVienDeThi.com