Hình tam giác cân C.
Trang 1Trang 1/6 - Mã đ thi 143
TR NG THPT THU N THÀNH S 1 KH O SÁT CH T L N m h c 2016 -2017 NG L P 12 - L N 1
Môn Toán
Th i gian làm bài: 90 phút; không k th i gian giao đ
(50 câu tr c nghi m)
H , tên thí sinh: SBD:
Câu 1: Cho hàm s
3 2
To đ đi m c c đ i c a đ th hàm s là
A (-1;2) B (3;2
Câu 2: Cho kh i chóp đ u S.ABC có c nh đáy b ng a, g i G là tr ng tâm tam giác ABC có SG =a tính
th tích kh i chóp S.ABC là:
A
3
S.ABC
V
4
3
S.ABC
V
12
3
S.ABC
a 11 V
12
3
S.ABC
a V
12
Câu 3: Khi s n xu t v lon s a bò hình tr , các nhà thi t k luôn đ t m c tiêu sao cho chi phí nguyên li u làm v lon là ít nh t, t c là di n tích toàn ph n c a hình tr là nh nh t Mu n th tích kh i tr đó b ng 3
1dm và di n tích toàn ph n c a hình tr nh nh t thì bán kính đáy c a hình tr ph i b ng bao nhiêu?
A
3
1
1
dm
1
1
dm
Câu 4: thi hàm s nào sau đây có 3 đi m c c tr :
A
4 2
y x x B 4 2
yx x C 4 2
y x x
Câu 5: Tìm m đ ph ng trình 2 2
log xlog x có nghi3 m m x € [1; 8]
A 2 ≤ m ≤ 6 B 6 ≤ m ≤ 9 C 3 ≤ m ≤ 6 D 2 ≤ m ≤ 3
Câu 6: Cho hàm s y x 1
2x 4
.Kh ng đ nh nào sau đây sai?
A th hàm s có hai ti m c n đ ng là x= -2 B th hàm s có ti m c n ngang là y 1
2
C th hàm s có ti m c n ngang là y 2 D th hàm s có 2 đ ng ti m c n
Câu 7: Tìm m đ đ ng th ng y 4m c t đ th hàm s (C) 4 2
yx 8x 3 t i 4 đi m phân bi t:
A 13 m 3
4
4
Câu 8: M t cái c c có d ng hình nón c t, có bán kính đáy l n 2R, bán kính đáy nh R và chi u cao là 4R Khi đó th tích c a kh i nón c t t ng ng v i chi c c c là:
A
3 31
3
R
B
3
3
R
C
3 10 3
R
D
3 28 3
R
Câu 9: Các giá tr m đ hàm s y = mx4
-x2 + 1 đ t c c đ i t i x = 0 là:
yx 3 x (1 m)x 1 m T p giá tr c a m đ đ th hàm s c t tr c hoành t i
3 đi m phân bi t có hoành đ l p thành c p s c ng là:
Câu 11: Cho hàm s y = f(x) có đ o hàm trên kho ng (a;b) Kh ng đ nh nào sau đây là sai
A N u hàm s đ t c c tr t i x0 a b; thì f’(x0) = 0
B N u f’(x) >0 v i m i x a b; thì hàm s đ ng bi n trên kho ng (a;b)
C N u hàm s đ ng bi n trên kho ng (a;b) thì f’(x) > 0 v i m i x a b;
Trang 2Trang 2/6 - Mã đ thi 143
D N u f’(x) >0 v i m i x a b; thì ph ng trình f(x) = 0 có t i đa m t nghi m x a b;
Câu 12: Cho tam giác ABC vuông t i A, khi cho đ ng g p khúc g m hai c nh BC và CA quay quanh
đ ng th ng AB thì k t qu thu đ c là:
Câu 13: Cho s t nhiên a th a mãn: 99 < loga < 100 H i s t nhiên a có bao nhiêu ch s ?
Câu 14: Cho kh i l ng tr đ ng có đáy là hình vuông c nh là 1cm, c nh bên là 2cm Tính th tích kh i
l ng tr
A 4cm3 B 2cm3 C
3 2
Câu 15: G i 2x 1
M C : y
x 1
có tung đ b ng 5 Ti p tuy n c a (C) t i M c t các tr c t a đ Ox, Oy
l n l t t i A và B~ Hãy tính di n tích tam giác OAB ?
A 119
123
125
121 6
Câu 16: th sau đây là c a hàm s nào:
A y 2x 1
2x 2
x 1 y
x 1
x 1 y
x 1
x y
1 x
Câu 17: V i x > 0 bi u th c x2 5 x rút g n v d ng x
thì:
A = 7 B = 9
11 5
5
Câu 18: Trên kho ng (0; +) thì hàm s y x3 3x 1 :
A Có giá tr l n nh t là max y = 3 B Có giá tr nh nh t là min y = –1
C Có giá tr nh nh t là min y = 3 D Có giá tr l n nh t là max y = –1
Câu 19: Cho log25m; log 53 n Khi đó log 56 tính theo m và n là:
A mn
2 2
Câu 20: Cho hàm s y =f (x) có f x'( )0, x 2; 2 K t lu n nào d i đây đúng
A f( 2) > f B f 3 f 2 C f(-1) > f(0) D f(sin
5
) < f(1)
Câu 21: Gi i b t ph ng trình 1
2 log x2 1
A x2; B x2; 4 C x(2; 4) D x[2; 4)
Câu 22: Bi t đ ng th ng y cx 2 t đ th hàm s 2 1
1
x y x
t i hai đi m phân bi t ,A B có hoành đ
l n l t x A,x B Hãy tính t ng x Ax B
A x Ax B 2 B x Ax B 1 C x Ax B 3 D x Ax B 5
6
4
2
-2
-4
1
Trang 3Trang 3/6 - Mã đ thi 143
Câu 23: Gi i bài toán tìm s nghi m c a ph ng trình: ex
-ex+a + ln(x+1+a) – ln(x+1)=0 (*) v i a >0 cho
tr c, có b n h c sinh làm nh sau:
(I) T p xác d nh c a ph ng trình là: D = (-1;+ ∞)
t VT (*) = f(x) ta có f’(x) = ex
– ex+a + 1 1
a x x
(II) Nh n th y '( ) 1 0,
nên f(x) nghch bi n trên D (III) L i có:
1
lim ( ) , lim ( ) 0
x x
(IV) Ph ng trình vô nghi m
H i trong b n b c c a l i gi i trên, l i gi i sai b t đ u t b c nào?
Câu 24: Gi s ta có h th c a2
+ b2 = 7ab (a, b > 0) H th c nào sau đây là đúng?
A 2 log2ablog a2 log b2 B 2 log2a b log a2 log b2
3
a b
3
6
Câu 25: K t lu n nào sau đây v tính đ n đi u c a hàm s y 2x 1
x 1
là đúng?
A Hàm s luôn luôn ngh ch bi n trên \ 1 ;
B Hàm s luôn luôn đ ng bi n trên \ 1 ;
C Hàm s ngh ch bi n trên các kho ng (–; –1) và (–1; +);
D Hàm s đ ng bi n trên các kho ng (–; –1) và (–1; +)
Câu 26: Gi i b t ph ng trình 2
log(3x 1) log(4 ).x
A 1
3
x ho c x1 B 0 x 1
C 1 1
3
x
ho c x 1
Câu 27: M t m t ph ng đi qua tr c c a hình nón thì c t hình nón theo thi t di n là:
A Hình tròn B Hình tam giác cân C Hình ch nh t D Hình elip
Câu 28:Cho l ng tr ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD là hình ch nh t AB = a, AD = a 3 Hình chi u vuông góc c a đi m A1 trên m t ph ng (ABCD) trùng v i giao đi m AC và BD Góc gi a hai m t ph ng (ADD1A1) và (ABCD) b ng 600
Tính kho ng cách t đi m B1 đ n m t ph ng (A1BD) theo a là:
A a 3
a 3
a 3
a 3 6
3
Giá tr m đ hàm s ngh ch bi n trên R là:
Trang 4Trang 4/6 - Mã đ thi 143
Câu 30: Cho đ th c a hàm s y = f(x) nh hình v
2
1 O 3
-1
1 -1
K t lu n nào d i đây là sai
A th hàm s có hai c c tr
B Hàm s ngh ch bi n trên kho ng (-1 ;1)
C th đ t c c đ i t i đi m có t a đ (-1 ;3)
D Hàm s đ ng bi n trên kho ng (-∞ ;3) và (-1 ;+∞)
Câu 31: Giá tr l n nh t c a hàm s y x 2cos x trên đo n
2
;
0
b ng:
A 2
B 3
C
1
4
D 2
Câu 32: Hàm s nào d i đây đ ng bi n trên R
A y = -x4+1 B y = x3 – x C y = x5 + x3 + 1 D 3
1
x y x
Câu 33: Gi i ph ng trình: 3x8.3x215 0
A
3
x 2
x log 25
x 2
x log 5
x 2
x 3
3
3
x log 5
x log 25
Câu 34: Tìm m nh đ đúng trong các m nh đ sau:
A th hàm s y = ax (0 < a 1) luôn đi qua đi m (-1 ; -a)
B th các hàm s y = ax
và y =
x 1 a
(0 < a 1) thì đ i x ng v i nhau qua tr c tung
C Hàm s y = ax
v i 0 < a < 1 là m t hàm s đ ng bi n trên (-: +)
D Hàm s y = ax v i a > 1 là m t hàm s ngh ch bi n trên (-: +)
Câu 35: M t ngu i g i ti t ki m v i lãi su t 8,4% n m và lãi hàng n m đu c nh p vào v n, h i sau bao nhiêu n m ng òi đó thu đu c g p đôi s ti n ban đ u?
Câu 36: Cho kh i l ng tr tam giác ABC A B C ' ' ' có th tích b ng1.Tính th tích kh i chóp ' ' '
A A B C theo V
A 1
1
1 2
Trang 5Trang 5/6 - Mã đ thi 143
Câu 37: M t đ ng dây đi n đ c n i t nhà máy đi n trên đ t li n v trí A đ n v trí C trên m t hòn
đ o.Kho ng cách ng n nh t t C đ n đ t li n là BC1km, kho ng cách t A đ n B là 4 km Ng i ta
ch n m t v trí là đi m S n m gi a A và B đ m c đ ng dây đi n đi t A đ n , S r i t S đ n C nh
hình v d i đây Chi phí m i km dây đi n trên đ t li n m t 4000 USD, m i km dây đi n đ t ng m d i
bi n m t 5000 USD H i c n s ti n t i thi u là bao nhiêu đ làm đ c đ ng dây t A t i C
A 19000 USD B 18000 USD C 21000 USD D 18500 USD
Câu 38: Cho kh i chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông c nh a~ Tam giác SAB cân t i S và n m trong
m t ph ng vuông góc v i đáy Tính th tích kh i chóp S.ABCD bi t góc gi a SC và (ABCD) b ng 600
A VS.ABCD a3 15 B
3
S.ABCD
a 15 V
6
3
S.ABCD
a 3 V
6
D VS.ABCD a3 3
Câu 39: Cho t di n ABCD có AB = CD = 2(cm), AD = BC = 3(cm), AC = BD = 2 (cm) Th tích
c a t di n là:
A 30 3
3 3
3
2 6
3 30
24 cm
Câu 40: Hình nào d i đây không là hình đa di n :
A Hình tr B Hình l ng tr C Hình bát di n đ u D Hình l p ph ng
Câu 41: M t m t ph ng đi qua tr c c a hình tr thì c t hình tr theo thi t di n là:
A Hình tròn B Hình tam giác C Hình ch nh t D Hình elip
Câu 42: Ng i ta b 3 qu bóng bàn cùng kích th c vào trong m t chi c h p hình tr có đáy b ng hình tròn l n c a qu bóng bàn và chi u cao b ng 3 l n đ ng kính c a qu bóng bàn G i V1 là t ng th tích
c a 3 qu bóng bàn, V2 là th tích c a hình tr T s V1/V2 b ng:
A 3
2
3
6 7
Câu 43: C t m t c u ( )S b ng m t m t ph ng cách tâm m t kho ng b ng 4cm đ c m t thi t di n là
m t hình tròn có di n tích 2
9 cm Tính th tích kh i c u ( ).S
A 25 3
3 cm
B 250 3
3 cm
C 2500 3
D
3 500
3 cm
Câu 44: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông c nh b ng ,a c nh bên SA vuông góc v i m t
ph ng đáy SAa 3 Di n tích m t c u ngo i ti p hình chóp S.ABCD là:
A 2
2 3 6
a
C
2 4 3
a
D
2 4 5
a
Câu 45: Tìm giá tr nh nh t c a hàm s 2
ln
yx x trên đo n 1; 2
A
[1;2]
miny 0 B
[1;2]
1 miny
e
[1;2]
1
e
[1;2]
1
2
y e
Câu 46: C t hình nón ( )N b ng m t m t ph ng đi qua tr c c a hình nón đ c thi t di n là m t tam giác vuông cân có di n tích b ng 2
3a Tính di n tích xung quanh c a hình nón ( ).N
A 2
Trang 6Trang 6/6 - Mã đ thi 143
Câu 47: Cho hình chóp S ABCD có SA(ABCD SB), a 5,ABCD là hình thoi c nh a, 0
60
ABC Tính th tích kh i chóp S ABCD
A 3
3 3 3
a
C 3
Câu 48: Tính đ o hàm c a hàm s y7 x
A ' 7
ln 7
x
' 7 x
y x D y'7 x
Câu 49: Cho hàm s y 2mx m
x 1
V i giá tr nào c a m thì đ ng ti m c n đ ng, ti m c n ngang c a
đ th hàm s cùng hai tr c t a đ t o thành m t hình ch nh t có di n tích b ng 8
A m 1
2
B m 2 C m 2 D m 4
Câu 50: B ng bi n thiên d i đây là b ng bi n thiên c a hàm s nào trong các hàm s đ c li t kê b n
ph ng án A, B, C, D
A y 2x43x212 B y 2x33x212x14
y x x x
- H T -
'
y
y
20
7
