Đề khảo sát chất lượng lớp 12 lần cuối Năm 2013 môn: toán; thời gian làm bài: 180 phút47685

TR NG I H C VINH

TR NG THPT CHUYấN KH O SÁT CH T LMụn: TOÁN; ThNG L P 12 L N CU I - N M 2013 i gian làm bài: 180 phỳt

I PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 đi m)

Cõu 1 (2,0 đi m) Cho hàm s

2

1







x

x y

a) Kh o sỏt s bi n thiờn và v đ th (H) c a hàm s đó cho

b) G i I là giao đi m hai đ ng ti m c n c a (H) Vi t ph ng trỡnh ti p tuy n d c a (H) t i đi m M th a món IM vuụng gúc v i d

2

cos 2 sin ) cos 2 3 ( 2 cos ) 2 cos 3

x

x x

Cõu 3 (1,0 đi m) Gi i h ph ng trỡnh ( , )

1 2 3 3

) 2 ( 8

4 2

2





























y x y

y x

x x y

xy

Cõu 4 (1,0 đi m) Tớnh tớch phõn d

4

1

0

2

3

x

x I

Cõu 5 (1,0 đi m) Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy là hỡnh ch nh t, ADa 5. Tam giỏc SAB n m trong m t

ph ng vuụng gúc v i đỏy, SAa, ,

2

a

120

ASB

  G i E là trung đi m c a AD Tớnh th tớch

kh i chúp S.ABCD và tớnh bỏn kớnh m t c u ngo i ti p t di n SBCE theo a

Cõu 6 (1,0 đi m) Cho cỏc s d ng a, b phõn bi t th a món a2 b2 12 Tỡm giỏ tr nh nh t c a bi u th c

) ( 8

5 4

4

2 4

4

b a b a

P









II PH N RIấNG (3,0 đi m) Thớ sinh ch đ c làm m t trong hai ph n (ph n a ho c ph n b)

a Theo ch ng trỡnh Chu n

Cõu 7.a (1,0 đi m) Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy, cho tam giỏc ABC cú A 1; 3 , B 5;1 i m M

n m trờn đo n th ng BC sao cho MC2MB Tỡm t a đ đi m C bi t r ng MA AC5 và đ ng

th ng BC cú h s gúc là m t s nguyờn

Cõu 8.a (1,0 đi m) Trong khụng gian v i h t a đ Oxyz, cho hai m t ph ng   :x   y z 0,

  :x2y2z Vi0 t ph ng trỡnh m t c u  S cú tõm thu c   cú bỏn kớnh b ng 3, ti p xỳc ,

v i   t i M, bi t r ng đi m M thu c Oxz

Cõu 9.a (1,0 đi m) Tỡm s ph c z th a món (1 )| |

) 1 (

1

z i z

i

i







b Theo ch ng trỡnh Nõng cao

Cõu 7.b (1,0 đi m) Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy, cho tam giỏc ABC cõn t i A, cú tr c tõm H3; 2 

G i D, E là chõn đ ng cao k t B và C Bi t r ng đi m A thu c đ ng th ng : d x3y  đi m 3 0,

 2; 3

F  thu c đ ng th ng DE và HD  Tỡm t2 a đ đi m A

Cõu 8.b (1,0 đi m) Trong khụng gian v i h t a đ Oxyz, cho hai đi m A1; 3; 2 , B3; 2;1 và m t ph ng

 P :x2y2z11 Tỡm đi m M trờn 0  P sao cho MB2 2 và MBA300

Cõu 9.b (1,0 đi m) Tỡm s nguyờn d ng n th a món

2013

1 1

2

2 5

4 4

3 3

2 2

2 4

2 3

2 2

2 1











n n

n n

n

n C

C C

C

- H t -

Ghi chỳ: BTC s tr bài vào cỏc ngày 22, 23/6/2013 Khi nh n bài thi, thớ sinh ph i n p l i Phi u d thi

Chúc cá c em học sinh đạ t kết quả cao trong Kỳ thi tuyển sinh v ào Đ ạ i học v à Cao đẳng năm 2013!

DeThiMau.vn