Đề khảo sát chất lượng lớp 12, lần 02 Năm 2014 môn: toán; khối: a và a1; thời gian làm bài: 180 phút44215

Tính theo a th tích kh i chóp S.ABCD và kho ng cách gi a hai đ ng th ng AD, BK.

TR NG I H C VINH

TR NG THPT CHUYÊN Môn: TOÁN; Kh i: A và A1; Th i gian làm bài: 180 phút KH O SÁT CH T L NG L P 12, L N 2 - N M 2014

I PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 đi m)

Câu 1 (2,0 đi m) Cho hàm s 3 2

yx  x  m x m có đ th ( ),Cm v i m là tham s th c a) Kh o sát s bi n thiên và v đ th c a hàm s đư cho khi m 1

b) Tìm m đ trên ( )Cm t n t i đúng hai đi m có hoành đ l n h n 1 sao cho các ti p tuy n t i m i đi m đó c a (Cm) vuông góc v i đ ng th ng :d x2y  3 0

Câu 2 (1,0 đi m) Gi i ph ng trình sin 1 cot 2

1 cos 1 cos

x

x

Câu 3 (1,0 đi m) Gi i h ph ng trình

( , )

x y



Câu 4 (1,0 đi m) Tính di n tích hình ph ng đ c gi i h n b i các đ ng 3 1 ; 0; 1

(3 1) 3 1

x





Câu 5 (1,0 đi m) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi c nh a, 0

120 , BCD c nh bên SD vuông góc v i m t ph ng đáy, m t ph ng (SAB) t o v i m t ph ng (SBC) m t góc 0

60 G i K là trung đi m c a SC Tính theo a th tích kh i chóp S.ABCD và kho ng cách gi a hai đ ng th ng AD, BK

Câu 6 (1,0 đi m) Gi s x, y, z là các s th c d ng th a mưn 2 2 2

1

x y z  Tìm giá tr l n nh t c a bi u

th c 2 2 3 3 3 33 3

P



II PH N RIÊNG (3,0 đi m) Thí sinh ch đ c làm m t trong hai ph n (ph n a ho c ph n b)

a Theo ch ng trình Chu n

Câu 7.a (1,0 đi m) Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy cho tam giác ABC có đ nh (3; 3),, A tâm đ ng tròn ngo i

ti p (2;1),I ph ng trình đ ng phân giác trong góc BAC là x  y 0 Tìm t a đ các đ nh B, C bi t r ng

8 5

5

BC và góc BAC nh n

Câu 8.a (1,0 đi m) Trong không gian v i h t a đ Oxyz cho m t ph ng ( ) : 2, P x    y z 1 0 và các đ ng

th ng MN song song v i (P) đ ng th i t o v i d m t góc  có cos 1

3

Câu 9.a (1,0 đi m) Cho ph ng trình 2

8z 4(a1)z4a 1 0 (1), v i a là tham s Tìm a  đ (1) có hai nghi m z z th a mưn 1, 2 1

2

z

z là s o, trong đó z là s ph c có ph n o d ng 2

b Theo ch ng trình Nâng cao

Câu 7.b (1,0 đi m) Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy cho tam giác ABC , có ph ng trình đ ng th ng

ch a đ ng cao k t B là x3y18 0, ph ng trình đ ng th ng trung tr c c a đo n th ng BC là

3x19y279 0, đ nh C thu c đ ng th ng : 2d x   y 5 0 Tìm t a đ đ nh A bi t r ng 0

135 BAC

Câu 8.b (1,0 đi m) Trong không gian v i h t a đ Oxyz cho , đi m (4; 4; 5), (2; 0; 1)A   B  và m t ph ng ( ) :P x    y z 3 0 Tìm t a đ đi m M thu c m t ph ng (P) sao cho m t ph ng (MAB) vuông góc v i (P)

và MA22MB2 36

Câu 9.b (1,0 đi m) Cho đ th ( ) : 2 2

1

a

x ax

x



 và đ ng th ng :d y2x 1 Tìm các s th c a đ d

c t ( )Ca t i hai đi m phân bi t ,A B th a mưn IA IB , v i ( 1; 2).I  

- H t - Ghi chú: 1 BTC s tr bài vào các ngày 19, 20/4/2014 nh n đ c bài thi, thí sinh ph i n p l i phi u d

thi cho BTC

GV: ÀO H NG DU N -TTLTKSHP

DeThiMau.vn