Đề cương ôn tập lý thuyết mạch

Đề cương ôn tập lý thuyết mạch Đề cương ôn tập lý thuyết mạch Đề cương ôn tập lý thuyết mạch Đề cương ôn tập lý thuyết mạch Đề cương ôn tập lý thuyết mạch Đề cương ôn tập lý thuyết mạch Đề cương ôn tập lý thuyết mạch

NỘI DUNG THI LÝ THUYẾT MẠCH

CHƯƠNG 1: NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN V MỀ ẠCH ĐIỆN 2

1.1 Các ph n t c a mầ ử ủ ạch điện (MĐ) 2

1.2 Phân lo i & tr ng thái làm vi c cạ ạ ệ ủa MĐ 3

1.3 Bi u di n phể ễ ức cho đại lượng điều hòa 4

1.4 Tr kháng và d n nở ẫ ạp 5

1.5 Công suất 7

1.6 Biến đổi tương đương 9

CHƯƠNG 2: CÁC ĐỊNH LUẬT VÀ PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN PHÂN TÍCH MẠCH 10

2.1 Các định luật kirchhoff 10

2.2 Phương pháp Điện thế nút (ĐTN) 11

2.3 Phương pháp dòng điện vòng (DĐV) 12

2.4 Nguyên lý x p chế ồng 13

2.5 Định lý nguồn tương đương 14

CHƯƠNG 3: TRẠNG THÁI QUÁ ĐỘ ỦA MĐ & PHÂN TÍCH MẠCH QUÁ ĐỘ C 15

3.1 Đáp ứng MĐ ở trạng thái quá độ 15

3.2 Biến đổi Laplace (LT) 16

3.3 T nh liên t c c  ủa dòng điện qua L v  điện áp trên C 18

3.4 Sơ đồ tương đương của các phần tử MĐ dưới dạng toán tử 19

3.4 Phân tích mạch quá độ dùng biến đổi laplace 20

CHƯƠNG 4: LÝ THUYẾT MẠNG BỐN CỰC (M4C) 21

4.1 Các hệ phương trình đặc tính của M4C: Z, Y, A 21

4.2 Các sơ đồ tương đương của M4C 23

4.3 Ghép n i các M4Cố 24

4.4 Hàm truyền đạt điện áp (K u ): Biểu diễn K u theo các phần tử ma trận Z, Y, A 25

CHƯƠNG 1: NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN V MỀ ẠCH ĐIỆN

1.1 Các ph n t cầ ử ủa m ch ạ điện (MĐ)

1.1.1 Các phần tử thụ độ R, L, Cng

a Phần tử ện trởđi

- ện trở là phần tử 2 cực đặc trưng cho hiện tượng tiêu tán năng lượng điện từ.Đi

- Quan hệ ện áp và dòng điện trên điện trở tuyến tính: đi u(t) = R.i(t)

- Trên R dòng điện và điện áp cùng pha i( t )=1u( t )=G u( t )

- Điện dung là mô hình lý tưởng của t ụ điện

- : Thông s C ố điện dung, đơn vị Farad (F)

- M ch ạ ở trạng thái xác l p 1 chiậ ều  u(t)=const  i(t)=0, tụ điện xem như hởmạch

c Ph n t ầ ử điện c m ả

- Điện c m là ph n t 2 cả ầ ử ực đặc trưng cho hiện tượng tích phóng năng lượng t ừtrường

- Điện cảm là mô hình lý tưởng c a cu n dây ủ ộ

- : Thông s L ố điện cảm, đơn vị Henry (H)

- M ch ạ ở trạng thái xác l p 1 chiậ ều  i(t)=const  u(t)=0, cuộn dây xem như ngắn m ch ạ

1.1.2 Các ph n t ngu n: e(t), j(t) ầ ử ồ

- Nguồn điện áp độc lập:

Nguồn điện áp độc lập là phần tử 2 cực mà điện áp của

nó cung c p không ph thuấ ụ ộc vào dòng điện đi qua nó

- Nguồn dòng điện độc lập:

Nguồn dòng điện độc l p là ph n t hai cậ ầ ử ực mà dòng điện

do nó cung c p không ph thuấ ụ ộc vào điện áp trên hai cực

của nó

1.2 Phân lo i & tr ng thái làm vi c cạ ạ ệ ủa MĐ

1.2.1 Phân lo i theo mạ ạch điện:

- M ch tuy n tính, phi tuy n ạ ế ế

Mạch điện là tuyến tính khi các thông s trong m ch R,L,M,C là h ng s , không ph ố ạ ằ ố ụthuộc vào giá tr ị dòng điện i và điện áp u trên chúng Thỏa mãn nguyên lý x p chế ồng

và nguyên lý t l ỉ ệ

Mạch điện là phi tuyến khi các thông số trong mạch R,L,M,C phụ thu c vào giá trị ộdòng điện i và điện áp u trên chúng

- M ch có thông s t p trung, phân b ạ ố ậ ố

Mạch điện có thông số tập trung ở d i t n sả ầ ố thấp, khi kích thước c a các ph n t ủ ầ ửcũng như khoảng cách v t lý t ậ ừ phần tử này t i các phớ ần t lân c n là r t nh so vử ậ ấ ỏ ới bước sóng của tín hi u, các mệ ạch điện được phân tích như tập hợp các thông s tập ốtrung Lúc này khái ni m dòng d ch troệ ị ng hệ phương trình Maxwell là không đáng

kể so với dòng dẫn, những bi n thiên cế ủa t ừ trường và điện trường trong không gian

có th bể ỏ qua được Khi đó các biến chỉ phụ thuộc vào thời gian Trong mô hình mạch tập trung, b n ả chất quá trình điện từ được mô t ả thông qua các đại lượng dòng điện, điện áp, và các h ệ phương trình kirchhoff

Mạch điện có thông số phân bố khi kích thước c a các ph n tủ ầ ử cũng như khoảng cách v t lý tậ ừ phầ ửn t này t i các ớ phần t lân c n có th so sánh vử ậ ể ới bước sóng của tín hi u truy n lan, các mệ ề ạch điệ được xem như có thông s phân bn ố ố Trong mô hình này, b n chả ất quá trình điệ ừ đượn t c mô tả thông qua các đại lượng cường độđiện trường, cường độ từ trường, mật độ dòng, mật độ đi n tích, và các hệ phương ệtrình Maxwell…

- M ch ạ tương hỗ, không tương hỗ

Mạch tương hỗ: Phần t ử tương hỗ là ph n t có tính ch t dầ ử ấ ẫn điện hai chi u ề Mạ ch điện tương hỗ là mạch điện bao g m các ph n tồ ầ ử tương hỗ Các ph n t và m ch ầ ử ạ

tuyến tính có tính chất tương hỗ như các phầ ử thụ động dẫn điện hai chi u R, L, n t ề

C Các ph n t và mầ ử ạch không tương hỗ như đèn điện tử, tranzito, điốt

áp biến thiên theo qui lu t sin v i th i gian ậ ớ ờ

Trạng thái quá độ: u(t), i(t) chưa ổn định & biến thiên không theo quy lu t nguậ ồn tác động

Khi trong m ch xạ ảy ra đột biến, thường gặp khi đóng/ngắt m ch ho c ngu n tác ạ ặ ồđộng có d ng xung, trong m ch s x y ra quá trình thi t l p l i s cân b ng mạ ạ ẽ ả ế ậ ạ ự ằ ới, lúc này m ch ạ ở Trạng thái quá độ

1.3 Biểu diễn phức cho đại lượng điều hòa

1.3.1 Mụ đích biểu diễn phứ cho đại lượng ều hc c đi òa

Việc phân tích nguồn tác động thành các thành phần điều hoà và biể diễn u chúng dưới dạng phức làm cho sự tính toán các thông số trong mạch điện trở nên thuận l i dợ ựa trên các phép toán v sề ố phức Thông qua quá trình biến đổi này mà các phương trình vi tích phân biến thành phương trình đại số

1.3.2 Cách biểu diễn phứ của đại lượng điều hòa f(c t)

Đại lượng f(t) gọi là điều hoà: f(t) = Fm cos(t+  ), hoặc f(t) = Fm sin(t+  )

f(t) có thể là dòng điện i(t), điện áp u(t), các nguồn e(t), j(t)

Đại lượng điều hoà: f(t) = Fmcos(t+ )

- là một toán tử có nhiệm vụ ến đổi điện áp phức thành dòng điện phức và gọY bi i

là dẫn nạp của mạch, đơn vị đo bằng Siemen (S)

c Trên phần tử điện dung C

Khi đặt lên hai đầu của phần tử ện dung một điện áp điều hòađi

b Trường h p mợ ắc song song

1.5.1 Các khái niệm công sut: Tác dụng (P), Phản kháng (Q), Biểu kin (S)

- Công su t tác dấ ụng ) (P còn g i là Công su t trung bình Công su t tác d ng có ý ọ ấ ấ ụnghĩa thực tiễn hơn so với công su t t c thì Trong m ch th ấ ứ ạ ụ động, s lệch pha của ự

áp và dòng luôn n m trong gi i h n ± ằ ớ ạ π/2 nên P luôn luôn dương Thực chất P chính là t ng công su t trên các thành phổ ấ ần điện tr cở ủa đoạn m ch ạ

Đơn vị công suất tác d ng tính b ng W ụ ằ

Đơn vị tính là VAR (volt amperes reactive)

1

Q= U I sin( − ) UI sin(=  − ), (VAr )

Trong mạch thụ động, công suất phản kháng có thể có giá trị dương hoặc âm Nếu mạch có tính cảm kháng, tức điện áp nhanh pha hơn so với dòng điện, thì q sẽ có giá trị dương Nếu mạch có tính dung kháng, thì Qr sẽ có giá trị âm Qr chính là công suất luân chuyển từ nguồn tới tích lũy trong các thành phần điện kháng của mạch và sau đó lại được phóng trả về nguồn mà không bị tiêu tán Nó có giá trị bằng hiệu đại

số ữa công suất trên các thành phần ện cảm và công suất trên các thành phầgi đi n điện dung Khi Qr bằng không, có nghĩa là công suất trên các thành phần điện cảm cân bằng với công suất trên các thành phần điện dung, hay lúc đó mạch là thuần trở

- Công su t bi u ki n (Sấ ể ế ) còn gọi là công suất toàn phần là công suất tổng của mạch điện bao gồm công suất hiệu dụng và công suất phản kháng

Cho biết giá trị nguồn: E e ; Z n=R n+ jX n

Tìm trở kháng tải: Z t=R t+ jX tsao cho lên Z là cực đại? P t

2 2

1.6 Biến đổi tương đương

=

=

1.6.2 Ngu ồn á p n i ti p Z <-> Ngu n d ng song song Z  ồ ò

Khi thay th m t ngu n áp m c n i ti p v i mế ộ ồ ắ ố ế ớ ột điện tr thành ngu n dòng m c song ở ồ ắsong với điện trở thế ngu n dòng có giá tr b ng nguồ ị ằ ồn áp chia cho điện trở đó Tương đương cho trường h p ngu c l i (khi thay th nguợ ợ ạ ế ồn dòng thành ngu n áp) ồ

CHƯƠNG 2: CÁC ĐỊNH LUẬT VÀ PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN PHÂN TÍCH MẠCH 2.1 Các định luật kirchhoff

2.1.1 Định luật kirchhoff 1 (về dòng điện)

Định luật này phát biểu về dòng điện, nội dung của nó là: “ Tổng các dòng điện đi vào một nút bằng tổng các dòng điện đi ra khỏi nút đó ” Hoặc là: “Tổng đại số các dòng ện tại một nút bằng khôngđi ”

+ Chiều dòng đi vào & dòng đi ra có dấu ngược nhau

Tổng đại số các dòng điện đi vào, ra bề mặt kín thì bằng không

Mạch điện có nút có (d  d-1) phương trình dòng điện độc lập

2.1.2 Định luật kirchhoff 2 ề ện áp)(v đi

Định luật này phát biểu về ện áp, nội dung của nó là: “ đi Tổng đại số ện áp củđi a các nguồn trong một vòng kín thì bằng tổng đại số ện áp trên các phần tử khác đitrong vòng đó ” Hoặc là: “Tổng đại số các điện áp trên các phần tử trong vòng kín

+ Chiều đi từ cực (+) (- ) (dựa vào chiều của dòng điện) thì điện áp lấy dấu ( ) , +ngược lại lấy dấu (-)

- Đối với mạch điện có nhiều nhánh, nhiều vòng thì dựa trên 2 định luật Kirchhoff

1, 2 số phương trình nhiề u  thời gian giải p/trình để tìm đáp ứng i(t),u(t) khá lâu

- Để ảm bớt thời gian giải theo 2 đinh luật K1,2 đưa ra các phương pháp phân gi tích mạch trong chương 2

Ykk: Tổng dẫn nạp nối đến nút k

Ykl: Tổng dẫn nạp giữa các nút k-l

Jdk: Tổng đại số các dòng điện đi vào, ra nút k

(+) nếu nguồn dòng hướng vào nút k

(-) nếu nguồn dòng hướng ra khỏi nút k

k: Điện thế tại nút k

Các bước tiến hnh theo p/p Điện thế nút:

1 Gán tên cho tất cả các nút, chọn một nút làm gốc và quy ước điện thế nút gốc

=0

2 Lập hệ PT điện thế () cho các nút còn lại

3 Giải hệ PT điện thế  ện thế các nút đi  dòng điện trên các nhánh

Lưu ý: Nếu mạch điện có chứa E

(+) n u chi u c a 2 vòng cùng chi u so nhánh chung ế ề ủ ề

(-) n u chi u cế ề ủa 2 vòng ngược chiều so nhánh chung

Evk: Tổng đạ ối s các ngu n áp trong vòng ồ k

(+) n u chi u cế ề ủa vòng đi từ (- -> (+) c) ủa nguồn áp

(-) n u chi u cế ề ủa vòng đi t ừ (+) -> (-) c a ngu n áp ủ ồ

(+) nếu chiều I cùng chiều với I

(-) nếu chiều I ngược chiều với I

2 Tính đáp ứng (u,i) t o b i t ng ngu n tác d ng riêng r ạ ở ừ ồ ộ ẽ

3 T ng cổ ộng các đáp ứng (u,i) tạo bởi các ngu n tác ng riêng r ồ độ ẽ

2.5 Định lý nguồn tương đương

2.5.1 Dạng MĐ áp dụng định l nguý ồn tương đương

Định lý thường áp d ng cho mụ ạch điện, mà ch yêu cỉ ầu xác định dòng điện hay điện

áp trên 01 nhánh nào đó của mạch điện

Định lý nguồn tương đương (Thevenin & Norton) dùng để thay tương đương phần mạch phức tạp -> 01 ngu n (áp hoồ ặc dòng) đơn giản

2.5.2 Định lý Theven in

Định lý Thevenin phát biể ằu r ng: “Bất kỳ mạch tuy n tính nào có ch a một số đi n ế ứ ệ

áp và điện tr ở được thay th b ng ch mế ằ ỉ ột điện áp duy nhất m c n i tiắ ố ếp với một điện trở duy nhất được nối qua tải” Nói cách kh , có th ác ể đơn giản hóa b t k m ch ấ ỳ ạ điện

nào, dù ph c tứ ạp đến đâu, thành m t m ch hai u tộ ạ đầ ương đương c ỉ với một nguồn hđiện áp không i duy nh t mđổ ấ ắc nố ếi ti p có điện tr (tr ở ở kháng) được n i v i tố ớ ải

2.5.4 C ch xá ác định Điện áp hở mạch (U ) & D hm òng điện ngn mạch (I nm )

Điện áp hở mạch (U hm ): Ngu ồn dòng = 0

Dòng điện ngắn mạch (I nm ): N guồn áp = 0

- Hở mạch a,b

- Ngắn mạch a,b

th nm nm

Z I I

Cách 2 :

Triệt tiêu các nguồn độc l p bên trong m ch A, c p a,b nguậ ạ ấ ồn E với giá tr tùy ch n, ị ọ

tính dịng điện → th

E Z I

= Triệt tiêu các nguồn độc l p bên trong m ch A, c p a,b ngu n ậ ạ ấ ồ J với giá tr tùy ch n, ị ọ

Biểu th c dịng điện & điện áp của MĐ ở trạng thái quá độ: ứ

Quan h ệ giữa đáp ứng ra và tác động vào cĩ th t n tể ồ ại dưới hình th c là mứ ột phương trình vi phân tuy n tính h s h ng (b c n) chu n hĩa: ế ệ ố ằ ậ ẩ

+ y t là thành ph n nghi p( ) ầ ệm riêng, tương ứng với đáp ứng cưỡng b c c a h ; có ứ ủ ệdạng giống hàm tác động cùng với các thành ph n vi tích phân c a nó ầ ủ

+ y t là thành ph h( ) ần nghiệm của phương trình vi phân thuần nhất tương ứng ằ b ng cách tri t tiêu nguệ ồn tác động cưỡng bức, tương ứng với đáp ứng tự do ủ c a h , ph ệ ụthuộc vào các thông s n i t i c a mố ộ ạ ủ ạch và điều kiện đầu, bị suy biến và triệt tiêu dần theo th i gian ờ

Trong trường h p nguợ ồn tác động có tính chu k ỳ hoặc m t chi u, thì khi thành phộ ề ần

tự do bị tri t tiêu, h sệ ệ ẽ chỉ còn lại đáp ứng cưỡng bức; khi đó mạch chuy n sang ểtrạng thái xác lập

3.2 Biến đổi Laplace (LT)

3.2.1 Bi đổ n i LT m t ph ộ ía

Biến đổi Laplace thuận của hàm g c f(t) trong mi n th i gian ố ề ờ sẽ tương ứng là một

ảnh F(p) trong mi n t n s ề ầ ố phứ c p, được tính theo công thức:

s= + j và nó được biểu diễn trên m t phặ ẳng phức

Hàm đơn vị được định nghĩa:

+Nhân với hàm mũ: e f ( t )⎯→F( s+a )

+ Đạo hàm theo thời gian: d LT 0

f (t ) sF( s ) f ( ) dt

3.2.3 Bin đổi Laplace ngược

Đáp ứng trong mạch [U(s) hay I(s)] có d ng: ạ

i i

3.3 T nh liên t c c  ủa dòng điện qua L v  điện áp trên C

Tính liên t c c ủa dòng điện trên L:

- T i thạ ời điểm t=0 trong mạch có đột bi n ế

- Năng lượng t ừ trường tích lũy trên L: 1 2

( ) ( )2

Tính liên t c c ủa điện áp trên C:

- T i thạ ời điểm t=0 trong mạch có đột bi n ế

- Năng lượng điện trường tích lũy trên C: 1 2

( ) ( )2

s đóng vai trò là một nguồn sđđ được sinh ra do điều kiện đầu c a phủ ần

tử thu n dung, cùng chi u U(s) ầ ề

3.4 Phân tích mạch quá độ dùng biến đổi laplace

Các bước tiến hnh phân tch MĐ dng biến đổi LT:

+ Xác định điều kiện đầu của bài toán (chính là xác định gốc thời gian, cùng với các giá tr ị ban đầu của các phần tử quán tính)

- Dòng điện qua cu n dây ộ i L (0 - )

- Điện áp trên t ụ u C (0 - )

+ Lập sơ đồ tương đương toán tử cho các ph n t c a mầ ử ủ ạch điện (t >0)

+ Lập h ệ phương trình cho đáp ứng mạch dùng các Định luật, Phương pháp phân tích mạch…, giải ra tìm Y(s)

+ Biến đổi Laplace ngượ đểc tìm hàm gốc y(t) của đáp ứng trong mi n th i gianề ờ : Y(s)  y(t)

Cách nh n biậ ết MĐ ở trạng thá i qu đô á

Thông thường loại bài toán này g n li n v i mắ ề ớ ột khoá đóng ngắt các nhánh m ch ạhoặc là nguồn tác động làm việc ở chế độ đột bi n Thế ời điểm trong m ch x y ra ạ ảđột biến thường được quy ước làm gốc (t=0)

CHƯƠNG 4: LÝ THUYẾT MẠNG BỐ N C C (M4C) Ự

4.1 Các hệ phương trình đặc tnh của M4C: Z, Y, A

Mạng 4 cực có 4 thông số đặc trưng U trên 2 cử ểu diễn 2 thông số a: Bibất kỳ theo 2 thông số còn lạ -> 6 cách biểu diễn, tương ứng với 6 hệ phương trình i đặc tính:

Đối với trường hợp mạng b n cố ực tương hỗ ta có: z12=z21

Đối với trường hợp mạng b n cố ực đối xứng ta có: z12=z21 ; z11=z22

y y

Các h s ệ ố được tính theo các công thức:

Đối với trường hợp mạng b n cố ực tương hỗ ta có: y12=y21

Đối với trường hợp mạng b n cố ực đối xứng ta có: y12=y21 ; y11=y22

4.2 Các sơ đồ tương đương của M4C

4.2.1 Khi n o c n t ầ m sơ đồ tương đương của M4C

Khi g p M4C ph c t p ta có th tách thành các M4C ặ ứ ạ ể đơn giản

4.3.2 Ghép song song song song –

Các b n cố ực được g i là m c theo ọ ắ kiểu S-S với nhau nếu đố ới v i m i cỗ ửa có điện áp

là chung, còn dòng điện là t ng cổ ủa các dòng điện thành phần Hệ phương trình thích

hợp nh t ấ đặc trưng cho đặc điểm c a cách n i này là hủ ố ệ phương trình dẫn nạp

z Z U

4.4.2 C ch v á  định tính đặc tuy n biên độ | Ku | v  đặc tuyn pha Ku