Đề cương ôn tập lý thuyết +bài tập vật lý II

- Điện trường tại mặt vật dẫn phải cĩ phương vuơng gĩc với mặt vật dẫn tại mọi điểm của nĩ - Vật dẫn cân bằng tĩnh điện là một vật đẳng thế + Biện pháp để bảo vệ vật dẫn ko bị ảnh hưởng

Câu 1: Nêu các tính chất của vật dẫn ở trạng thái cân bằng tĩnh điện Hãy nêu một biện pháp để bảo

vệ các vật dẫn khơng bị ảnh hưởng bởi điện trường do các vật khác gây ra

+ Các tính chất của vật dẫn ở trạng thái cân bằng tĩnh điện là:

- Đối với một vật dẫn cân bằng tĩnh điện, điện tích chỉ tập trung ở mặt ngồi vật dẫn

- Điện trường tại mặt vật dẫn phải cĩ phương vuơng gĩc với mặt vật dẫn tại mọi điểm của nĩ

- Vật dẫn cân bằng tĩnh điện là một vật đẳng thế

+ Biện pháp để bảo vệ vật dẫn ko bị ảnh hưởng bởi điện trường do các vật khác gây ra

- Tích điện dương cho các vật dẫn thì khi cho vật dẫn vào trong điện trường Sẽ ko cĩ dịng chuyển dịch e  khơng bị ảnh hưởng bởi điện trường

- Cung cấp cho vật dẫn một điện trường E' sao cho E'=- E thì trong vật dẫn sẽ cân bằng ko cịn sự chuyển dịch các electron

(Ý thứ 2 là mình làm bậy khơng biết cĩ đúng ko nưa :D )

Câu 2: Phát biểu định lý Gauss đối với điện trường Một mặt cầu bao quanh 3 điện tích q1 = 2.106C, q2 = 2.106C và q3 = 3.106C, hãy tính thơng lượng điện trường gởi qua mặt cầu đĩ

+ Định lý Gauss đối với điện trường: trong

một điện trường gây bởi một điện tích điểm q, thông lượng điện

trường qua một mặt kín S bất kỳ bằng giá trị đại số của điện tích ở

trong mặt kín đó chia cho εo

+ =q1 q2 q3

o



=3.10 ^ ( 6)

o





Câu 3: Phát biểu luận điểm Maxwell 2 và viết phương trình Maxwell – Ampère dạng vi phân Hãy

chỉ ra các nguyên nhân làm phát sinh từ trường

+ Luận điểm Maxwell 2: Theo Maxwell, dòng điện dịch là điện trường biến thiên theo thời gian và có khả năng gây ra từ trường nên ông đã phát biểu thành một luận điểm tổng quát gọi là luận điểm thứ hai của Maxwell:

“Bất kỳ một điện trường nào biến thiên theo thời gian cũng đều sinh ra một từ trường “ + Phương trình Maxwell – Ampère dạng vi phân : H j Dt

















+ Các nguyên nhân làm phát sinh từ trường

Câu 4: Hãy chứng tỏ vectơ cường độ điện trường vuơng gĩc và hướng theo chiều giảm điện thế.

+Ý đầu câu này khơng được rõ ràng cho mấy Vuơng gĩc với cái gì mới được Các bạn làm tương

tự như câu 12 nha

Câu 5: Hãy nêu sự khác nhau giữa điện trường tĩnh và điện trường xốy về: nguyên nhân xuất hiện,

tính chất, đường sức

+ Điện trường tĩnh: do điện tích đứng yên sinh ra, cĩ tính chất thế, đường sức là những đường cĩ khởi đầu và kết thúc

+ Điện trường xốy: do từ trường biến thiên sinh ra, khơng cĩ tính chất thế, đường sức là những đường cong kín

Câu 6: Hãy chứng tỏ quỹ đạo của electron chuyển động với vận tốc vtrong từ trường đều B v

là một đường trịn

Nếu thay từ trường B bởi một điện trường đều E cĩ cùng phương chiều thì quỹ đạo của electron thay đổi như thế nào?

+Giải thich dựa vào câu số 9

Câu 7: Phát biểu định lý Gauss đối với điện trường Nêu một ứng dụng của định lý này để tính

vectơ cường độ điện trường

+ Đinh lý Gauss đối với điện trường: trong

một điện trường gây bởi một điện tích điểm q, thông lượng điện

trường qua một mặt kín S bất kỳ bằng giá trị đại số của điện tích ở

trong mặt kín đó chia cho εo

+ Lấy ví dụ tính cường độ điện trường của dây dẫn thẳng dài vơ hạn hoặc của vật hình cầu tích điện đều

Câu 8 Thế nào là hiện tượng cảm ứng điện từ Hãy nêu các kết luận từ thí nghiệm Faraday.

+ Hiện tượng cảm ứng điện từ là hiện tượng xuất hiện dịng điện cảm ứng khi cho từ thơng gửi qua một mạch kín thay đổi

+ Các kết luận rút ra từ thí nghiệm Faraday:

a) Khi từ thông qua vòng dây dẫn biến thiên thì trong dây dẫn

có dòng điện cảm ứng

b) Chiều dòng điện cảm ứng phụ thuộc từ thông qua vòng dây

tăng hay giảm

c) Cường độ dòng điện cảm ứng phụ thuộc tốc độ thay đổi

của từ thông

Câu 9 Hãy cho biết sự khác nhau về quỹ đạo của electron khi chuyển động trong điện trường

đều và trong từ trường đều

+ Quỹ đạo của electron khi chuyển động trong từ trường đều là một đường xoắn ốc Giải thích: ta xét một electron chuyển động trong từ trường B với vận tốc v hợp với B một gĩc  Ta phân tích v thành v1 và v2 v1 Sẽ làm cho electron chuyển động trịn cịn v2 sẽ làm electron chuyển động đi lên hoặc đi xuống tạo thành hình xoắn ốc

+ Quỹ đạo của electron khi chuyển động trong điện trường đều là một phần của parabol Giải thích:

Ta xét một electron chuyển động trong điện trường đều  E

với v, gĩc hợp bởi E  và v là Do E 

và v cùng thuộc mặt phẳng nên electron sẽ chuyển đơng với quỹ đạo là một nhánh của parabol

Câu 10 Hãy chứng tỏ rằng trong điều kiện cân bằng tĩnh điện, tổng điện tích bên trong một

khối cầu kim loại luôn luôn triệt tiêu

Trong điều kiện cân bằng tĩnh điện, trong vật dẫn phương trình 

.E =

o



 vẫn cịn đúng Vì E =0 trong vật dẫn cho nên  E=0 do đĩ =0 Mật độ điện tích khối bằng 0 trong vật dẫn Vậy tổng điện tích bên trong một khối cầu kim loại luơn luơn triệt tiêu

Câu 11 Xác định quỹ đạo của một electron chuyển động với vận tốc v trong một từ trường đều Bsao cho vB

+ Khi một electron chuyển động với vận tốc v trong một từ trường đều Bvà vB thì

electron sẽ chịu tác dụng một lực F vuơng gĩc với cả B và v Lực F này đĩng vai trị như là một lực hướng tâm làm cho electron chuyển động với quĩ đạo trịn nằm trong mặt phẳng vuơng gĩc vơi B và chứa v cĩ bán kính R= q B mv

Câu 12 Hãy chứng tỏ vectơ cường độ Evuông góc với mặt đẳng thế và hướng theo chiều giảm điện thế

+ Vectơ cường độ điện trường vuông góc với mặt đẳng thế

Từ điểm M trên mặt đẳng thế, ta dịch chuyển điện tích qo một

đoạn dl rất nhỏ Công thực hiện để dịch chuyển qo là:

dA=qo E

=0

E

.dl 

=0 Vậy  E

vuơng gĩc với dl 

E

vuơng gĩc với dl 

qua M Vậy  E

vuơng góc với mặt đẳng thế tại M Do đó, các đường sức điện trường cũng vuông góc với mặt đẳng thế

+ Dựa vào cơng thức liên hệ giữa điện trường và điện thế :

Ex=

x





y





z







Ta cĩ thể nĩi rằng véc tơ cường độ điện trường hướng theo chiều làm giảm điện thể

Bài tập 1: Một dây mảnh tích điện đều với mật độ điện dài  > 0 được uốn thành một phần

tư đường trịn tâm O bán kính R Xác định véctơ cường độ điện trường do dây gây ra tại tâm O

Bài tập 2: Một sợi dây điện thẳng dài vơ hạn cĩ cường độ

I = 1A đặt trong khơng khí, được uốn như hình vẽ Trong

đĩ cung MN là nửa đường trịn tâm O bán kính R = 10cm

và gĩc  = 30o Xác định vectơ cảm ứng từ tổng hợp Bdo

dịng điện I tạo ra tại điểm O

Bài tập 3: Hai thanh dẫn điện Mx và Qy được đặt song

song và cách nhau một đoạn b = 10cm M và Q được

nối với nhau bởi một điện trở R=102 Thanh NP dẫn

điện và trượt khơng ma sát tựa trên Mx và Qy với vận

tốc khơng đổi v = 10cm/s Tồn bộ mạch điện được

đặt trong từ trường đều B cĩ độ lớn B = 106T vuơng

gĩc với mạch điện MNPQ như hình vẽ

Xác định chiều và cường độ dịng điện cảm ứng xuất hiện trong mạch điện kín MNPQ Cho biết hằng số từ o = 4.107 H/m

Bài tập 4: Một dịng điện thẳng dài vơ hạn cĩ cường độ

I = 1A đặt trong khơng khí, được uốn như hình vẽ Đoạn

BC là một phần tư cung trịn tâm O, bán kính R = 10cm,

các đoạn xA và Cy là nửa dịng điện thẳng dài vơ hạn

Cho biết OA = OB = R Tính cảm ứng từ B tại điểm O

R O

N



M N x

R  

Q P y

B 5 AR O

y

C

I

5 A

Bài tập 5: Cho một thanh mảnh cĩ chiều dài L tích điện

đều với mật độ điện dài  > 0 đặt trong khơng khí Xác

định lực do thanh tác dụng lên điện tích điểm q > 0 đặt

tại điểm M nằm trên đường kéo dài của thanh và cách

một đầu của thanh một khoảng a như hình vẽ

Bài tập 6: Hai thanh dẫn điện Mx và Qy được đặt song

song và cách nhau một đoạn b = 10cm M và Q được nối

với nhau bởi một điện trở R = 103 Thanh NP dẫn điện

và trượt khơng ma sát tựa trên Mx và Qy với vận tốc

khơng đổi v = 10cm/s Tồn bộ mạch điện được đặt trong

từ trường đều B cĩ độ lớn B = 106T vuơng gĩc với mạch

điện MNPQ như hình vẽ

Xác định chiều và cường độ dịng điện cảm ứng xuất hiện trong mạch điện kín MNPQ

Bài tập 7: Cho một vịng dây trịn bán kính R tích điện đều với mật độ điện dài  Xác định

vectơ cường độ điện trường do vịng dây tạo nên tại điểm M nằm trên trục vịng dây và cách tâm của nĩ một khoảng a

Chứng tỏ rằng khi  

R

a

, vịng dây cĩ thể xem như một điện tích điểm

Bài tập 8: Cho một dịng điện cường độ I = 1A cĩ dạng như

hình vẽ, với AB và CD là các nửa đường trịn đồng tâm O cĩ bán

kính lần lượt là a = 20cm và b = 10cm Xác định véctơ cảm ứng

từ do cả dịng điện gây ra tại tâm O

Hằng số từ o = 4.107H/m

Bài tập 9: Một khung dây dẫn hình chữ nhật cĩ điện trở R =

103 đặt trong một từ trường đều B = 104T sao cho Bhợp

với mặt phẳng khung dây một gĩc  = 30o như hình vẽ

Thanh MN dài L = 10cm chuyển động đều trượt trên hai

cạnh của khung với vận tốc v = 50cm/s cĩ phương vuơng

gĩc với cạnh MN Xác định chiều và cường độ dịng điện

cảm ứng xuất hiện trong khung dây

Bài tập 10: Một dịng điện cĩ cường độ I = 1A được uốn lại thành một hình chữ nhật cĩ các

cạnh a = 10cm và b = 20cm Xác định cảm ứng từ tại tâm của hình chữ nhật đĩ

Biết hằng số từ 4 10 7H/m

o   

Bài tập 11 Áp dụng định lý Gauss để tính cường độ điện trường gây bởi mặt phẳng rất rộng

mang điện tích phân bố đều với mật độ điện mặt   10  8 C / m 2tại điểm M cách mặt phẳng một khoảng x = 1m

Tính điện thế tại điểm đó, chọn gốc điện thế tại điểm N cách mặt phẳng một khoảng d = 2m Cho hằng số điện 12 2 2

o 8 , 85 10  C / Nm



M

M N x

R  

Q P y

C

D



B

M

N

R O

Bài tập 12 Một sợi dây điện thẳng dài vô hạn có cường độ I = 1A chạy qua được uốn lại như

hình vẽ Trong đó M, N là các nửa đường thẳng song song và cung MN là nửa đường tròn tâm O bán kính R = 10cm Xác định vectơ cảm ứng từ tổng hợp Bdo dòng điện I tạo ra tại điểm O

Cho biết: Hằng số từ o = 4.107 H/m

Bài tập 13 Một thanh nhựa được uốn thành một phần tư đường

tròn, tâm O bán kính R, mang điện tích Q phân bố đều Xác định

phương, chiều và độ lớn của vectơ cường độ điện trường tại tâm O

của thanh

Bài tập 14 Một sợi dây dẫn được uốn thành hình quạt

ABCD có OC = 5cm, OB = 10cm và góc ở tâm O là o =

120o như hình vẽ Cho dòng điện không đổi I = 2A chạy qua

dây dẫn theo chiều như hình vẽ Xác định từ trường B tại

tâm O của hình quạt này

Bài tập15 Một vành tròn tâm O, bán kính R, được đặt trong hông khí, mang điện tích Q phân

bố đều

a Tính vectơ cường độ điện trường tại M trên trục vành tròn cách tâm O một khoảng x

b Chứng tỏ rằng khi x >> R thì vành tròn có thể xem như một điện tích điểm

Bài tập16 Một dây dẫn rất dài có dòng điện I = 2A chạy

qua được uốn cong như hình vẽ Xác định phương, chiều và

độ lớn của vectơ cảm ứng từ tại tâm O của dòng điện tròn

Biết bán kính dòng điện tròn R = 10cm

Cho hằng số từ 4 10 7 H / m

o







O

I

I

0

Q R O

O R I